TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Mã đề : 321 ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn : Toán học; Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Cho số phức z   3i Tìm môđun số phức  = 2z + (1+i)z A   Câu 2: Đồ thị hàm số tiệm cận ngang ? x2  A y  x 1 h x 1 B y  x 1 n i s en x 1 C y  x2 Câu 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình 2 x  y  z  x  y  z   Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I(1;-2;1) R = y u T B I(-1;2;-1) R = m o c D   C   10 B   2 D y  x 1 C I(1;-2;1) R = D I(-1;2;-1) R = Câu : Tìm đạo hàm hàm số y  log ( x  1) A y '  ( x  1) ln C y '  ln x 1 B y '  x 1 D y '  log ( x  1) Câu : Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình x A 1; 2 B 0;1  x 1  C 1;0 D 2;1 Câu 6: Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số đồng biến khoảng 1;   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm I   x  1dx A I  B I  C 2x 1  x  1 C C I  D I  C 2x 1  x  1 C Câu : Cho bảng biến thiên hình vẽ  x y' y h -1 + + n i s en y u T Mệnh đề ?  m o c  - -1 A Hàm số giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại -1 Câu : Cho số phức z   i Hãy xác định điểm biểu diễn hình học số phức   (1  i) z A Điểm M C Điểm P B Điểm N D Điểm Q  Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; tìm véc tơ phương a đường thẳng có x   t  phương trình  y   t  z   2t   A a   2;1;3  B a  1; 1;   C a   1;1;   D a  1; 2;3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn 1;3 A max y  2 1;3 B max y  4 C max y  1;3 1;3 D max y  7 67 27 Câu 12 : Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị hình vẽ 1;3 m o c Tìm tập hợp tất giá trị tham số m đề phương trình x3  3x2  m  có ba nghiệm phân biệt h A  m  y u T n i s en B 4  m  C 4  m  D  m  Câu 13 : Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình log ( x  1)  3 A x  B x  C 1  x  D 1  x  Câu 14 Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức P = log a  4log b  2b  A P = log    a  B P = log  b2  a  C P = log  ab2   b2  D P = log    a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 15 Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y = A 1  m  B 1  m  C 2  m  D 2  m  x  mx  x  đồng biến R Câu 16 Cho hàm số y  (x  5) x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = h C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số cực đại Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  x x A y '  3 x n i s en B y '  3 x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  y u T A y '  C y '  x2 1 1 x ln x2  x 1 B y '  x 1 m o c B Hàm số đạt cực đại x = D y '  C y '  x ln x2  3 x D y '  3 x x 1 x ln x  x 1 Câu 19 Cho số phức z = a + bi, với a, b  R, thỏa mãn (1 + 3i)z – + 2i = + 7i Tính tổng a + b A a  b  11 B a  b  Câu 20.Tìm nguyên hàm I   19 C a  b  1  ln x dx x A I  ln x  ln x  C B I  ln x  ln x  C C I  x  ln x  C D I  x  ln x  C D a  b  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 21 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z12016  z22016 A P  21009 B P  C P  22017 D P  21008  m o c Câu 22.Tính tích phân I   cos xdx A I  C I   2 B I  Câu 23 Tìm nguyên hàm I   tan xdx y u T n i s en D I  A I  ln sin x  C h  2 C I  2ln sin x  C B I   ln cos x  C D I   ln cos x  C Câu 24 Cho lập phương có cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương A S  4 a B S   a C S   a D S  4 a Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 1; -2) qua điểm M (2; -1; 0) A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = B (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = C (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật có mặt có diện tích 12, 15 20 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V = 960 B V = 20 C V = 60 D V = 2880 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 27 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  a B V  a C V  a D V  a3 Câu 28 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AB = a, Ac = 2a Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta khối nón Tính thể tích V khối nón A V  2 a 4 a B V  C V  4 a m o c h 2 a D V  Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1; 2; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) n i s en A (Q): 2x – y + z + = C (Q): -x + 2y + z + = B (Q): 2x – y + z - = D (Q): -x +2 y + z - = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0; 1; -1) B (1; 2; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A B y u T A d: x y  z 1   1 C d: x y 1 z 1   1 B d: x y  z 1   D d: x y 1 z    Câu 31 Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m - 1)x + đồng biến khoảng (1; 2) A m  11 B m  11 C m  D m  Câu 32 Tìm tập hợp tất tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  mx  m  có hai cực trị nằm hai nửa mặt phẳng khác với bờ trục hoành A  , 0 B  ,  \ 5 C  ,  D  , 1 \ 5   Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình log x  log (x  2)  m có nghiệm A  m   B  m   C  m   D  m   Câu 34 Phương trình x(2x1  4)  x1  x2 có tổng nghiệm A B C Câu 35 Tìm nguyên hàm I   x ln( x  1) dx x2  m o c h B I  ln ( x  1)  C A I  ln( x  1)  C C I  ln( x  1)  C D n i s en D I  ln ( x2  1)  C Câu 36 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y  (x  1) e x , trục hoành x = x = y u T A S = + e B S = - e D S = e – C S = e - Câu 37 Cho hình nón có góc đỉnh 90o bán kính đáy Khối trụ (H) có đáy thuộc đáy hình nón đường tròn đáy mặt đáy lại thuộc mặt xung quanh hình chóp Biết chiều cao (H) Tính thể tích (H) A VH  9 B VH  6 C VH  18 D VH  3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45o Tính thể tích V hình chóp S ABC A V  3a B V  3a C V  3a D V  3a 12 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A 4x + 6y – = B 4x – 6y -3 = C 4x + 6y + = D 4x – 6y+ = x 1 y  z    điểm A 1 (2; -1; 1) Gọi I hình chiếu vuông góc A lên d Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I qua A Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: A x2  (y 3)2  (z 1)2  20 m o c B x2  (y 1)2  (z 2)2  h C ( x  2)2  (y 1)2  (z 3)2  20 D ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  14 Câu 41 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log9 a  log12 b  log16 (a  b) Tính tỉ số T  A T  n i s en B T  y u T 1 C T  1 Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1  d2  D T  a b x y 1 z    1 x 1 y 1 z  Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2   A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 43: Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển A khoảng AB = 4km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người gác hải đăng chèo thuyền từ hải đưng đến vị trí M bờ biển đến C Biết vận B M tốc chèo thuyền 3km/h vận tốc 5km/h Xác định vị trí điểm M để người đến C nhanh A MB = 3km B MB = km C M trùng B D M trùng C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! C Câu 44: Với số phức z thỏa mãn (1  i) z   7i  Tìm giá trị lớn z A max | z | B max | z | C max | z | D max | z | Câu 45 : Tìm tham số m đề phương trình ln x  mx có nghiệm A m  4e B m  4e4 C m  e4 D m  e m o c Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O, AB = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD 3a A V  3a B V  h 3a C V  n i s en 3a D V  12 x 1 y z  mặt   2 phẳng ( P) :  x  y  z   Viết phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng (P) Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d  y u T A x  y 1 z    1 3 C x  y 1 z    1 B x  y  z 1   1 D x  y  z 1   1 3 Câu 48 : Cho đồ thị hàm số y  ax4  bx3  c đạt cực đại A(0;3) cực tiểu B(-1;5) Tính giá trị P  a  2b  3c A P = -5 B P = -9 C P = -15 a Câu 49 : Cho a số thực khác 0, ký hiệu b  D P = a dx ex  a x  2a dx Tính I  a (3a  x)e x theo a b b A I  a B I  b ea C I  ab D I  bea Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 50: Cho hình nón (N) có góc đỉnh bẳng 600 bán kính đường tròn đáy r1 Mặt r cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy mặt xung quanh (N) Tính tỉ số T  r1 A T  2 C T  B T  1 D T  m o c h ĐÁP ÁN 10 C A D A C D C B D B y u T 10 n i s en 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D D D B A D B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A B B C C B B A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D D A B C A D B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! C D A D A C C C B C