ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ Tổ Toán Môn: TOÁN – Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 121 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho logb a  x; logb c  y Hãy biểu diễn loga2 5 4y A 6x i s en B S  3  b5c theo x y m o c D x  20 y thỏa mãn F (0)   ln Tìm tập nghiệm S e 1 nh Câu 2: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số A S  3  3y4 C 3x 20 y B 3x phương trình F ( x)  ln  e x  1   x C S  3 D S   Câu 3: Cho hàm số y  x  3x  mx  Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng (0;  ) y u T A m  1 B m  C m  3 D m  2 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD) 60o Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a a3 A V  a3 B V  16 a3 C V  a3 D V  12 Câu 5: Tìm tất giá trị m để phương trình x  (4m  1).2 x  3m2   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  A Không tồn m B m  1 C m  1 D m  Câu 6: Cho số thực a, b thỏa mãn a  b  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A loga b  logb a B loga b  logb a C ln a  ln b D log (ab)  Câu 7: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Tính diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định điểm M di động cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB số thực dương d không đổi Khi tập hợp tất điểm M mặt mặt sau? A Mặt nón B Mặt phẳng C Mặt trụ D Mặt cầu Câu 9: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a Trang – Mã đề thi 121 A V  a3 B V  a3 C V  a 10 D V  a3 Câu 10: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Chỉ có năm loại hình đa diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt hình đa diện C Trọng tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện D Hình chóp tam giác hình đa diện Câu 11: Cho tam giác ABC có AB  3, BC  5, CA  Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB m o c 275 75 125 C D 8 1006 1008 x 2018 Câu 12: Nghiệm dương phương trình  x    e   gần số sau đây? A 50 B A 15.21006 B 2017 nh C 21011 i s n D Câu 13: Tìm tọa độ tất điểm M đồ thị (C ) hàm số y  e y u (C ) M song song với đường thẳng (d): y  A (0;1) (2;  3) T x 1 cho tiếp tuyến x 1 x 2 B (1; 0) (3; 2) C (3; 2) D (1; 0) Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định Tìm tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn MA.MB  AB A Mặt cầu đường kính AB B Tập hợp rỗng (tức điểm M thỏa mãn điều kiện trên) C Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R  AB D Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R  Câu 15: Gọi (C) đồ thị hàm số y  AB x2 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 2x  A (C) có tiệm cận đường thẳng có phương trình x   1 y  2 B Tồn hai điểm M, N thuộc (C) tiếp tuyến (C) M N song song với  1 C Tồn tiếp tuyến (C) qua điểm   ;   2 D Hàm số đồng biến khoảng (0;  ) 3t   Câu 16: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo công thức Q  t   Q0   e  ,   với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp Trang – Mã đề thi 121 pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t  1,54h C t  1h B t  1,2h D t  1,34h Câu 17: Giả sử a b số thực thỏa mãn 3.2a  2b  5.2a  2b  Tính a  b A B C D Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A 12 B 17 C m o c 7 24 D Câu 19: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x )  ln x ? x nh x ln x ln (x  1) ln x ln x  B F ( x )  C F ( x )  D F ( x )  4 x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H xác định sau: A F ( x )  Câu 20:   N ( x; y ) | log   x i s en   y    log( x  y ) H1  M ( x; y ) | log 1  x  y    log( x  y ) , H2 17 y u T 2 Gọi S1 , S2 diện tích hình H1 , H Tính tỉ số A 99 B 101 Câu 21: Cho x  Hãy biểu diễn biểu thức S2 S1 C 102 D 100 x x x dạng lũy thừa x với số mũ hữu tỉ? A x B x C x D x Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M’, N’, P’, Q’ hình chiếu M, SM N, P, Q mặt phẳng đáy Tìm tỉ số để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn SA A B C D Câu 23: Cho hàm số y  mx4  (m  1) x   2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị A  m  B  m  C 1  m  D m  Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD Gọi V1 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB V2 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay V quanh đường thẳng AD Tính tỉ số V2 Trang – Mã đề thi 121 A B C Câu 25: Người ta khảo sát gia tốc a (t ) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ 10 ghi nhận a (t ) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn ? A giây thứ B giây thứ D a(t) O -1 10 m o c -2 C giây thứ 10 nh t D giây thứ Câu 26: Gọi (S) khối cầu bán kính R, (N) khối nón có bán kính đáy R chiều cao h Biết h thể tích khối cầu (S) khối nón (N) nhau, tính tỉ số R i s n e y u A 12 B C  Câu 27: Cho biết tập xác định hàm số y  log  1  log  số tối giản) Tính giá trị m  n A T B D  m (phân x  khoảng có độ dài n  C D Câu 28: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số f ( x )  log2 x đồng biến (0;  ) B Hàm số f ( x )  log2 x nghịch biến (; 0) C Hàm số f ( x )  log2 x có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số f ( x )  log2 x có đường tiệm cận Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC ABD tam giác cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a 11 a a B C 2 a D  a 3 Câu 30: Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B’, C’ trung điểm cạnh AB AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D theo a A a3 A V  48 a3 B V  48 a3 C V  24 a3 D V  24    Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin3 x  cos2 x  sin x  khoảng   ;   2 A B 23 27 C D 27 Trang – Mã đề thi 121 Câu 32: Cho hàm số y   x  3mx  3 m2  1 x  m Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  1 D m  m  1 Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm, số tiền ngân hàng người gần bao nhiêu, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi (kết làm tròn đến triệu đồng) A 337 triệu đồng B 360 triệu đồng C 357 triệu đồng D 360 triệu đồng m o c Câu 34: Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log( x  40)  log(60  x)  ? A 20 C Vô số B 10 D 18 Câu 35: Tính khoảng cách tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x)  x3  3x  điểm cực trị nh i s en A B C D Câu 36: Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu 5a Tính độ dài cạnh đáy hình chóp ngoại tiếp hình chóp tứ giác có bán kính R  theo a y u T A 2a B a C a D a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với a3 mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo a A h  a 3 B h  a C h  a D h  2a Câu 38: Cho bốn hàm số y  xe x , y  x  sin x, y  x  x  2, y  x x  Hàm số hàm số đồng biến tập xác định ? A y  x  sin x B y  x  x  C y  x x  D y  xe x Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA  MA' NC  NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Câu 40: Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương A S  36 B S  27 C S  54 D S  64 x 1 có đồ thị (C ) A điểm thuộc (C ) Tìm giá trị nhỏ tổng x 1 khoảng cách từ A đến tiệm cận (C ) Câu 41: Cho hàm số y  A 2 B C D Trang – Mã đề thi 121 Câu 42: Tìm tất giá trị m để phương trình  x3  3x  m  có nghiệm thực phân biệt A 4  m  B m  C m  D  m  Câu 43: Hàm số y  x  25x  có tất điểm cực trị ? A B Câu 44: Biết m, n  A  thỏa mãn dx  (3  x) 2x  x2  A B C  nh i s en y u T B m o c 4 D có tất đường tiệm cận ? C Câu 46: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  A 1 D  m(3  x)n  C Tìm m B Câu 45: Đồ thị hàm số y  C D x thỏa mãn F (0)  Tính F ( ) cos x C D Câu 47: Nếu độ dài cạnh bên khối lăng trụ tăng lên ba lần độ dài cạnh đáy giảm nửa thể tích khối lăng trụ thay đổi nào? A Có thể tăng giảm tùy khối lăng trụ B Không thay đổi C Tăng lên D Giảm Câu 48: Trên đồ thị hàm số y  A x 1 có điểm cách hai đường tiệm cận nó? x2 B C D Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D ( ABC )  ( BCD) Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A Vô số B C D Câu 50: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm cấp khoảng K x0  K Tìm mệnh đề mệnh đề cho phương án trả lời sau: A Nếu f '( x0 )  x0 điểm cực trị hàm số y  f ( x ) B Nếu f ''( x0 )  x0 điểm cực tiểu hàm số y  f ( x ) C Nếu x0 điểm cực trị hàm số y  f ( x ) f ''( x0 )  D Nếu x0 điểm cực trị hàm số y  f ( x ) f '( x0 )  HẾT -Trang – Mã đề thi 121 Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm nh i s en y u T m o c Trang – Mã đề thi 121