KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (LẦN 1) MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT LAM KINH (Mã đề 138) Câu : Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 2 a B 8 a C  a D 4 a Câu : Cho hàm số y  Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x2 B D A C Câu : Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ a cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vuông Tính thể tích khối trụ a A C  a D 3 a3 B  a3 Câu : Cho m  log 20 Tính log 20 theo m : m2 m m2 m 1 A B C D m 2m m m Câu : Đặt I   x dx , e 1 ex x C A I  e x  x  C B I  x C I  ln x D I  ln e   C C e 1 e 1 Câu : Thể tích khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC’B’ hình vuông cạnh 2a là: 2a A a B a3 C D 2a 3 Câu : Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   x  m  có nghiệm  A 2  m  B m  x Câu : Hàm số f ( x)  có đạo hàm là: A x.2 x 1 2x C ln Câu : 1 a Rút gọn biểu thức P  a A a Câu 10 1  3 B .a 1   a  1 / C 0m2 B 2x ln D 2x  x  D 2  m  kết là: C a4 Hàm số y  f ( x) có đạo hàm f  D a f (1)  f (5) bằng: 2x  A ln3 + B ln2 C ln2 + D ln3 Câu 11: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x  m  đạt cực tiểu x  A m  1 B m  m  1 C m  1 D m  1 Câu 12 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 y  log   A y   log x C y  log x D y  log x B  x Câu 13 Một lớp học sinh tổ chức tham quan nhân Lễ hội Lam Kinh năm 2016 Để có chỗ nghỉ ngơi, em Mã đề 138 – trang dựng mặt đất phẳng lều từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét chiều rộng mét cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt bám sát mặt đất cách x mét (xem hình vẽ) Tìm giá trị x để không gian phía lều lớn nhất? A x  B x  3 C x  D x  Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B m  4; m  C  m  D  m  2 Câu 15: Các giá trị thực tham số m cho hàm số f  x   x   m  2 x  m  có cực trị? A m  B m  C m  D m  Câu 16: Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A log x    x  B log a  log b  a  b  3 log0,5 a  log0,5 b  a  b  C ln x   x  D Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích toàn phần hình trụ là: A Stp   R  R  2h  B Stp   R  R  h  C Stp  2 R  R  h  D Stp   R  2R  h  Câu 18: Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60o, cạnh AB = a Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ 3a3 a3 3a3 A B C a3 D Câu 19: Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng nào? 1    A   ;   C  ;    B  1;   D  ;  1 3    Câu 20: Cho hàm số y   x  1  x  mx  1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  B m  C m  D m  Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  A B a 2a C a D a 2 Câu 22: Cho hàm số g ( x)  log ( x  x  7) Nghiệm bất phương trình g ( x)  là: A x  B x  x  C  x  D x  Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Mã đề 138 – trang SM  k Xác định k cho mặt phẳng  BMC  chia khối SA chóp S ABCD thành hai phần tích 1  1  1  1 A k  C k  B k  D k  2 Câu 24: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16r B 36r C 9r D 18r x 1 Câu 25: x 7 2 Phương trình 1,5     có nghiệm là: 3 A x  B x  C x  D x  3 Câu 26 Cho hàm số y   x  3x  x  Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;14) B (1;13) C (-1;0) D (1;12) 2 x  x  Câu 27 Số nghiệm phương trình  là: B D A C Câu 28 Tập xác định hàm số y  log x  là: SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho  A 2;  B (2; ) C (0;1) D (1; ) Câu 29 Phương trình có hai nghiệm trái dấu A m  1 m  B m  1 C m (1;0)  (0;1) D m  Câu 30 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? B D A C Câu 31 log2 10 Giá trị biểu thức 642 bằng: B 400 D 1200 A 200 C 1000 Câu 32 Giá trị tham số m để phương trình 4x  2m.2x  2m  có hai nghiệm phân biệt x ; x cho x1  x2  là: A m  B m  1 C m  2 D m  Câu 33 Phương trình log 22 x  5log x   có nghiệm x1 ,x , tích x1 x2 bằng: B 16 D 36 A 22 C 32 Câu 34: Khối nón có độ dài đường sinh a, góc đường sinh mặt đáy 600 Thể tích khối nón 3 3 3 a a A B C D a a 24 24 Câu 35: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi vuông góc; SA  3a, SB  2a, SC  a Tính thể tích khối tứ diện SABC a3 A a B 2a3 C D 6a3 Câu 36: 4  Tinh   x   dx , kết là: x  33 33 x  4ln x  C x  4ln x  C A B 5 53 x  4ln x  C C D  x5  4ln x  C Câu 37: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  với trục hoành là: B D A C Mã đề 138 – trang Câu 38: Đặt I  3x dx ,  A I 3x C x B I  3x ln  C C I  3x  C 3x C ln D I D y  x  3x  D 1   ;9  Câu 39: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x  3x  B y   x  3x  C y   x  3x  Câu 40 x Tập nghiệm bất phương trình log32 x  log  là: A 1   ;9  3  B  1  0;   3 C  0;9 Câu 41 Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung là: A y   x  B y   x 1 C y  2x  D y  2x 1 Câu 42 Biểu thức a a   a  1 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a6 B C a6 D a5 11 a6 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 600 M trung điểm cạnh SD Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC a3 A 24 a3 B a3 C a3 D Câu 44 Cho số thực dương a, b, x, y với a  , b  Khẳng định sau khẳng định sai? x  ln x  ln y A ln B log a  x  y   loga x  loga y y C Câu 45: log a b.logb a  D log a x  log a y  log a  xy  1  12   y y Cho x, y số thực dương, rút gọn biểu thức K   x  y  1    ta được: x x     A K  x B K  x  C K  x D K  x  Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x  m x  có cực trị A m  B m  Câu 47 Cho  a  Khi giá trị biểu thức log C m  a bằng: D m  a A B 10 C D 10 Câu 48 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  đoạn  2;  là: A 18 B 22 C 14 D 2 Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon Câu 49 thấp nhất, tức diện tích toàn phần vỏ lon hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa dm3 nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R để chi phí nguyên liệu thấp ? Mã đề 138 – trang A (dm) 2 B Câu 50: Tìm nguyên hàm A   3x  16 (dm) 3 C  3x  16 3x  1  C C (dm)  (dm)  D D  3x  16  C 18  3x  1 dx C B  18 C ĐÁP ÁN 10 C B B A C D A B D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B D B A D C B B B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C B C B B B A C D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A C B A A B D A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B A B A B B D A D Mã đề 138 – trang ... x  C A B 5 53 x  4ln x  C C D  x5  4ln x  C Câu 37: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  với trục hoành là: B D A C Mã đề 138 – trang Câu 38: Đặt I  3x dx ,  A I 3x C x B I  3x... hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa dm3 nhà sản xuất cần phải thi t kế hình trụ có bán kính đáy R để chi phí nguyên liệu thấp ? Mã đề 138 – trang A (dm) 2 B Câu 50: Tìm nguyên hàm A   3x ... bạt cho hai mép chiều dài lại bạt bám sát mặt đất cách x mét (xem hình vẽ) Tìm giá trị x để không gian phía lều lớn nhất? A x  B x  3 C x  D x  Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình