Header Page of 258 Thể tích khối đa diện GV: Nguyễn Tất Thu THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MẶT TRÒN XOAY Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O tâm đáy Gọi M , N , P , Q trung điểm đoạn thẳng O A , OB, OC OD Dựng hình lăng trụ đứng MNPQ.M N P Q có đỉnh M , N , P Q nằm cạnh S A , SB, SC , VMNPQ.M N P Q SD Khi tỉ số VS.ABCD 3 B C D A Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: 100 A π B 150 π C 250 π D 200 π Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh 20π diện tích đường tròn đáy 16π Khi thể tích khối nón sinh hình nón A 16π B 20π C 24π D 48π Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh B Số đỉnh số mặt hình đa diện C Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu Cho tứ diện ABCD có AD ⊥( ABC ) BD ⊥BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục đường thẳng AB có hình nón khác tạo thành? A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H cạnh AB, SH = 2a Gọi M , N , P trung điểm cạnh S A , AD , DC Thể tích V cảu khối tứ diện BMNP A V = a3 B V = a3 C V = a3 16 D V = a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB = BC = a, AD = 2a Cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy S A = a Gọi φ góc đường thẳng SB với mặt phẳng ( ABCD ), A φ = 60◦ Footer Page of 258 B φ = 45◦ C φ = 30◦ D cos φ = Header Page of 258 Thể tích khối đa diện GV: Nguyễn Tất Thu Câu Cho hình chóp S.ABC có ∆ ABC vuông A, AB = 1, AC = 3, S A ⊥ ( ABC ) mặt cầu cầu ngoại tiếp hình chóp tích 32π Độ dài cạnh bên S A là: A 11 B C 33 D 33 Câu Các khẳng định sau, khẳng định sai? A Hai hình đa diện có phép biến hình biến đa diện thành đa diện B Hai mặt đa diện điểm chung C Tồn đa diện có số đỉnh số mặt D Hình chóp tứ giác đa diện lồi Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Tam giác S AB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi ϕ góc hai đường thẳng AD SC Khi A cos ϕ = B ϕ = 600 C ϕ = 450 D cos ϕ = Câu 11 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc mặt bên với mặt đáy 450 Thể tích khối chóp là: a3 a3 A B C a3 D a3 Câu 12 Một hình trụ tròn xoay sinh quay hình vuông quanh cạnh có diện tích toàn phần 16π Khi diện tích xung quanh là: A 8π B 12π C 10π D 4π Câu 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối hộp ta khối C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa đa diện lồi diện lồi Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có diện tích toàn phần S = a2 mặt cầu nội tiếp hình chóp có bán kính A a3 Footer Page of 258 a Khi thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 B C 12 D a3 Header Page of 258 Thể tích khối đa diện GV: Nguyễn Tất Thu Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh đường cao SO Khẳng định sau đúng? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm đoạn SO B Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm I nằm đoạn SO cho SI = 2OI C O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm I nằm đoạn SO cho SI = OI Câu 16 Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích là: A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 17 Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn nội tiếp hai mặt cầu hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ A a π B a π C a π D a3 π Câu 18 Hình lăng trụ tứ giác ABCD.A B C D có mặt cầu ngoại tiếp A Là lăng trụ đứng B Là lăng trụ C Là lăng trụ đứng đáy tứ giác D Là lăng trụ có đáylà tứ giác nội tiếp nội tiếp Câu 19 Hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) góc mặt phẳng (SBD ) với ( ABCD ) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A Footer Page of 258 B a3 C a3 D a3 Header Page of 258 Thể tích khối đa diện GV: Nguyễn Tất Thu Câu 20 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1 = V2 B V1 =1 V2 V1 V2 C V1 =2 V2 D V1 = V2 Câu 21 Cho mặt cầu S (O ; cm) mặt phẳng (α) thỏa mãn d (O, (α)) = cm Khi A Mặt cầu (S ) mặt phẳng (α) điểm chung B Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có bán kính cm C Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có chu vi 6π cm D Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có diện tích 18π cm2 Câu 22 Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên x Điều kiện cần đủ x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình chóp A x < a B x > a C a 2