Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài 1: Cho tỉ lệ thức a c b d = . Chứng minh rằng: a) a b c d b d + + = ; b) a b c d b d = ; Bài 2: Tìm hai số x và y biết: a) x 7 y 3 = và 5x 2y = 87; b) x y 19 21 = và 2x y = 34; Bài 3: Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a + 5c 7b = 30. Bài 4: Tìm các số x; y; z biết rằng: a) x y z 10 6 24 = = và 5x + y 2z = 28; b) x y 3 4 = ; y z 5 7 = và 2x + 3y z = 186; c) 3x = 2y; 7y = 5z và x y + z = 32; d) 2x 3y 4z 3 4 5 = = và x + y + z = 49; e) x 1 y 2 z 3 2 3 4 = = và 2x + 3y z = 50; Bài 5: Tìm các số x; y; z biết rằng: a) x y z 2 3 5 = = và xyz = 810; b) 3 3 3 x y z 8 64 216 = = và x 2 + y 2 + z 2 = 14. Bài 6: Tìm các số x; y; z biết rằng: a) y z 1 x z 2 x y 3 1 x y z x y z + + + + + = = = + + ; b) 1 2y 1 4y 1 6y 18 24 6x + + + = = ; c) 2x 1 3y 2 2x 3y 1 5 7 6x + + = = Bài 7: Cho ba tỉ số bằng nhau: a b c , , b c c a a b + + + . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ? Bài 8: Cho tỉ lệ thức: 2a 13b 2c 13d 3a 7b 3c 7d + + = . Chứng minh rằng: a c b d = . Bài 9: Cho tỉ lệ thức: a c b d = ; Chứng minh rằng: a) 5a 3b 5c 3d 5a 3b 5c 3d + + = ; b) 2 2 2 2 2 2 7a 3ab 7c 3cd 11a 8b 11c 8d + + = . Bài 10: Cho dãy tỉ số : bz cy cx az ay bx a b c = = . Chứng minh rằng: x y z a b c = = . Bài 11: Cho 4 số a 1 ; a 2 ; a 3 ; a 4 thoả mãn: a 2 2 = a 1 .a 3 và a 3 2 = a 2 .a 4 . Chứng minh rằng: 3 3 3 1 2 3 1 3 3 3 2 3 4 4 a a a a a a a a + + = + + . Bài 12*: Cho tỉ lệ thức : 2 2 2 2 a b ab c d cd + = + . Chứng minh rằng: a c b d = . =============================================================== . Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Bài 1: Cho tỉ lệ thức a c b d = . Chứng minh rằng: a) a b. 5 7 6x + + = = Bài 7: Cho ba tỉ số bằng nhau: a b c , , b c c a a b + + + . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ? Bài 8: Cho tỉ lệ thức: 2a 13b 2c 13d 3a 7b