TIÃÚT 55 MÄN HÇNH HOÜC 11 G.V: NGUYÃÙN ÂÇNH SÅN TRÆÅÌNG THPT PHUÏ BAÌI Baỡi 1. Haợy chia mọỹt khọỳi họỹp thaỡnh 5 khọỳi tổù dióỷn. H1? Laỡm thóỳ naỡo õóứ chia khọỳi họỹp taỷo thaỡnh 5 khọỳi tổù dióỷn ? * Coù thóứ choỹn caùc mỷt phúng (BDA), (BDC), (ACB) vaỡ (ACD) chổùa caùc tam giaùc õóứ chia khọỳi họỹp. B1 a A B CD A' B' C'D' * Luùc õoù ta õaợ chia khọỳi họỹp thaỡnh caùc khọỳi tổù dióỷn ABDA, CBDC, BACB, DACD vaỡ BDAC * Bọỳn tam giaùc BDA, BDC, ACB, ACD cuỡng vồùi 4 õốnh tổồng ổùng laỡ A, C, B, D taỷo thaỡnh 4 tổù dióỷn. Phỏửn coỡn laỷi laỡ tổù dióỷn BDAC. B1 b H2? Nóu tón caùc tổù dióỷn õổồỹc taỷo thaỡnh ? A B C D A' B' C' D' A 1 B 1 D 1 A' 1 C 2 B 2 D 2 C' 2 B' 3 A' 3 C' 3 B 3 D' 4 A' 4 C' 4 D 4 B 5 D 5 A' 5 C' 5 Baỡi 2. Chia mọỹt khọỳi tổù dióỷn thaỡnh bọỳn khọỳi tổù dióỷn bũng 2 mỷt phúng. H3? Coù thóứ taỷo hai mỷt phúng nhổ thóỳ naỡo õóứ chia khọỳi tổù dióỷn õaợ cho thaỡnh 4 khọỳi tổù dióỷn ? B2 a A B C D M N A B C D M N * Goỹi M, N laỡ hai õióứm tuyỡ yù lỏửn lổồỹt trón AB, CD. Ta coù 2 mỷt phúng: (ABN) vaỡ (CDM) * Luùc õoù tổù dióỷn õaợ cho õổồỹc chia thaỡnh 4 tổù dióỷn AMND, AMCN, ABCN, BCNM *Coï thãø chia khäúi tæï diãûn trãn nhæ sau: B2 A B C D M N A 1 M 1 N 1 D 1 A 2 M 2 N 2 A 3 B 3 N 3 c 2 c 3 B 4 c 4 N 4 M 4 Baỡi 3. Cho 3 õổồỡng thúng song song a, b, c nhổng khọng õọửng phúng. Trón a, b, c lỏỳy lỏửn lổồỹt 3 õoaỷn AA, BB, CC sao cho AA < BB < CC. Haợy chia õa dióỷn ABC. ABC thaỡnh mọỹt hỗnh choùp vaỡ mọỹt lng truỷ. A A' B B' C C' A A' B B' C C' C 1 B 1 H4? Cỏửn taỷo mỷt phúng cừt nhổ thóỳ naỡo õóứ chia õa dióỷn thaỡnh mọỹt khọỳi lng truỷ vaỡ mọỹt hỗnh choùp ? * Do AA < BB < CC nón dổỷng mỷt phúng qua A vaỡ song song vồùi (ABC) cừt õoaỷn BB, CC lỏửn lổồỹt taỷi B1, C1. B3a * Luùc õoù mp(AB1C1) cừt khọỳi õa dióỷn thaỡnh lng truỷ ABC.AB1C1 vaỡ khọỳi choùp AC1B1BC. A A' B B' C C' C 1 B 1 A 1 b 1 c 1 A' 1 b' 1 c' 1 A 2 B 2 B' 2 C 2 C' 2 B3