Tuyển tập các đề thi lớp 12 đề thi học kỳ II lớp 12 KỳII - 12 A : 97 - 98 150' (1) KỳII - 12 A : 97 - 98 150' (2) Bài1: Cho hsố: y = 1 2 12 ++ x x (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. b) Chứng minh rằng trên đờng thẳng y = -1 có 4 điểm sao cho từ mỗi điểm ấy có thể vẽ đợc 2 tiếp tuyến với (C) và 2 tiếp tuyến đó làm với nhau một góc 45 0 . Bài2: 1/ tính: 2 2 0 2 1 1 dt t 2/ Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đờng cong y = xcos 1 và các đờng thẳng: x = 0 ; x = 4 , Ox Bài3: 1/ Cho 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 a) Có thể lập đợc bao nhiêu số x có 4 chữ số khác nhau lấy từ 6 chữ số đó. b) Có bao nhiêu số x nh trên với điều kiện trong x nhất thiết có mặt chữ số 1. 2/ Trong khai triển của nhị thức n x x + 1 2 (n nguyên dơng) biết hệ số của số hạng thứ 3 là 105 . Hãy tìm n? Với giá trị n đó, tìm số hạng là hằng số trong khai triển. Bài4 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có pt: x 2 + y 2 + z 2 + 2x - 4z - 4 = 0 và đờng thẳng d có phơng trình: =+ =+ 012 0322 yx zyx a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu. b) CMR: Đờng thẳng d không có điểm chung với mặt cầu. Bài1: Cho hsố: y = 1 2 222 ++ x mxmx a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị với m = 0. b) Tìm trên đồ thị phần a) những điểm có toạ độ nguyên. c) Tìm m để hàm số có cực trị. d) Tìm m để đồ thị có hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ. Bài2: 1/ Tính: 2 0 5 xdxcos 2/ Một đội bóng có 11 cầu thủ. Cần chọn 5 cầu thủ để thi đá luân lu 11 mét. a) Có bao nhiêu cách chọn giả thiết rằng trừ thủ môn các cầu thủ đều có thể đá đợc. b) Có bao nhiêu cách chọn biết rằng huấn luyện viên đã chỉ định 2 cầu thủ đá quả 1 hoặc quả 2 và các cầu thủ còn lại có khả năng nh nhau. Bài3: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = . Các mặt bên nghiêng đều với đáy góc (0 0 < , < 90 0 ). a) Xác định góc . Tính diện tích toàn phần của hình chóp. b) Tính thể tích h.cầu nội tiếp chóp. Bài4: Cho các đt d 1 : = = = 3 31 2 z ty tx d 2 : = =+ 033 032 zy yx d 3 : = += += tz ty tx 21 2 a) Xét vị trí tơng đối d 1 và d 2 b) Viết phơng trình đờng thẳng d cắt d 1 , d 2 và d song song d 3 . KỳII - 12 A : 1998 - 1999 120' (3) KỳII - 12 A : 1999 - 2000 150' (4) Bài1: Cho hàm số: y = 1 22 2 + x xx Bài1: Cho hàm số: y = 1 32 2 + x mxx Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:1 Tuyển tập các đề thi lớp 12 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b) Tính diện tích của hình giới hạn bởi đờng thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu, đờng tiệm cận xiên, đồ thị (H) và đờng thẳng x = 3 c) Tìm tập hợp điểm M(x 0 ; y 0 ) sao cho qua M 0 có hai tiếp tuyến với đồ thị (H) và vuông góc với nhau. Bài2: a) Tính tích phân: I = ( ) + 3 6 2 dxgxcottgx Bài3: Hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc B = , các cạnh bên của hình chóp bằng a, góc BSC bằng 2. a) Tính thể tích chóp. b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bài4: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(3; 1; 0) a) Viết phơng trình mp(ABC). b) Viết phơng trình đờng thẳng A'B' là hình chiếu vuông góc của đờng thẳng AB trên mặt phẳng Oxy. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. b) Với những giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng (1;+) Bài2: a) CMR: 8 4 14 2 0 2 + xcos dx b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 - 2x và hai tiếp tuyến của parabol trên đi qua điểm A(2; -9). Bài3: Viết phơng trình của mặt phẳng song song với đờng thẳng: += += = tz ty tx 25 21 2 và qua giao tuyến của hai mặt phẳng: x + y + z - 4 = 0 và 2x - y + 5z - 2 = 0 Đề thi 12A: 150' (Đề 1) (5) Đề thi thử 12 A, B : 180' (6) Bài1: Cho hsố: y = x xx + 1 33 2 (C ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hsố (C ). 2/ Lập phơng trình các tiếp tuyến của (C ). biết các tiếp tuyến đó song song với đ- ờng thẳng : y = 3x. 3/ Tìm trên đồ thị (C ) các điểm cách đều hai trục toạ độ. Bài2: Tính các tích phân sau: dxsin2x.eJ dx 1x xx I 2 0 x 1 0 2 = + ++ = 32 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phơng trình: 9x 2 + 16y 2 = 144 a) Tìm độ dài các trục, toạ độ các đỉnh Bài1: Cho hàm số: y = 1 32 2 + x mxx 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2/ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu? 3/ Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 4/ Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) kẻ từ điểm A(0; 5). Tính diện tích tam giác giới hạn bởi đờng tiệm cân xiên và các tiếp tuyến vừa tìm đợc. Bài2: Tính các tích phân sau: ( ) xdxsin1-2xI 1/ 0 = 2 2 Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:2 Tuyển tập các đề thi lớp 12 và tâm sai của (E). b) Lập pt của các Hypebol (H) có cùng hình chữ nhật cơ sở với (E). Bài4: Cho mp(P): 2x + 2y - z + 1 = 0 và đờng thẳng (d): =+ =+ 012 0 yx zyx a) Viết phơng trình tsố của đt (d) b) Xác định vị trí tơng đối của (d) và (P). c) Viết phơng trình mặt cầu có bán kính R = 1 tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm nằm trên (d). dx xcos xsin J 2/ 4 5 + = 0 2 1 (Ban A) 3/ ( ) + = 1 0 2 12x dx (Ban B) Bài3: Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz. Trên các trục Ox, Oy, Oz lần lợt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = m (m > 0), góc OAB bằng (0 0 < < 90 0 ), góc tạo bởi đờng thẳng BC với mặt phẳng OAB bằng (0 0 < < 90 0 ). Dựng hình lăng trụ ABO.A'B'C với các cạnh bên là: AA', BB', OC. a) Tính thể tích hình lăng trụ ABO.A'B'C. b) Cho điểm E(m; mtg; 0). Với giá trị nào của m, , thì hai đờng thẳng AB và CE vuông góc với nhau? Đề thi thử 12 - A - B: (7) Đề thi thử 12A - 97 - 98: 150' (8) Bài1: Cho hàm số: y = 1 3 2 + + x x (C ) a) Khảo sát và và đồ thị (C ) b) Tính diện tích hình phẳng đợc giới hạn bởi các đờng: y = 0; x = 0; tiệm cận xiên, đồ thị (C ) và x = 3. c) Qua M vẽ đợc hai tiếp tuyến với đồ thị (C ) và vuông góc với nhau. Tìm tập hợp điểm M(x; y). Bài2: Tính tích phân: 3 0 32 xdxsin.x Bài3: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm H của B'C'. a) Tính thể tích của lăng trụ. b) Tính góc giữa BC và AC'; góc giữa (ABB'A') và đáy. Bài4: Cho điểm A(-2;-4;5) và B(1;6;0) và (P) : y + 2z - 3 = 0 a) Chứng minh AB // (P). b) Lập phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng AB lên mặt phẳng (P). Bài1: Cho hsố: y = x mxx + 1 4 2 (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4. b) Viết phơng trình các tiếp tuyến của (C) kẻ từ A(-1; 0). Tính diện tích tam giác giới hạn bởi tiệm cận xiên và các tiếp tuyến vừa tìm đợc. c) Tìm để (C m ) có tâm đối xứng (C m ) thuộc parabol (P) có pt: y = x 2 cos + 2xcos 2 + 1 (cos 0) Bài2: 1/ Tính tích phân: + 2 0 1 2xdxsine xln 2/ Có 20 bông hồng gồm 10 bông hồng nhung giống nhau và 10 bông hồng bạch giống nhau. Chọn 5 bông để cắm vào bình. Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 bông ấy có ít nhất một bông bạch và một bông nhung. Bài3: Trong không gian Oxyz cho điểm A(a; 0; 0), điểm B tia Oy, điểm C tia Oz sao cho AB, AC nghiêng đều trên mp(yOz) một góc (0 < < 90 0 ) (a > 0) 1/ Cho a = 4, tg = 2 Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:3 Tuyển tập các đề thi lớp 12 c) Lập phơng trình mặt cầu có tâm là trung điểm của AB và tiếp xúc với mặt phẳng (P). a) Tính V OABC và kc giữa OA và BC b) Viết phơng trình mp(ABC) và phơng trình đờng cao của ABC 2/ Tìm quỹ tích tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC khi A, B, C di động trên 3 tia Ox, Oy, Oz sao cho luôn bằng 45 0 . KỳII - 12 B : 1998 - 1999 120' (9) KỳII - 12 C : 1998 - 1999 90' (10) Bài1: Cho hàm số: y = x(x - 2) 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phơng trình tiếp tuyến (T) tại điểm (0; 0). Tìm giao điểm của tiếp tuyến (T) với đồ thị (C). c) Tính diện tích hình giới hạn bởi tiếp tuyến (T) với đồ thị (C). Bài2: a) Tính tích phân: ( ) + 3 1 1 dxex x b) Giải phơng trình sau: xC CCCCC x x x x x xxxx 7 3 21321 =+ +++++ Bài3 : Hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc B = các cạnh bên của hình chóp bằng b, góc BSC bằng 2. a) Tính thể tích hình chóp. b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bài4: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(3; 1; 0) a) Viết phơng trình mp(ABC). b) Tính diện tích ABC. Bài1: a) Tìm: 4 4 x xcosxsin lim x b) Tìm tập xác định của hàm số: y = ( ) 75 2 + xxlg c) Giải phơng trình: log 9 x = log 3 5 - log 9 4 + log 3 2x Bài2: Cho hs: y = x 3 + mx 2 + (m + 1)x a) Xác định m để hàm số luôn đồng biến. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 0. c) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn của nó. Bài3: a) Giải và biện luận hệ pt: += =+ 323 1 aayax ayx b) Cho P(x) = sin 6 x + 3sin 2 x.cos 2 x + + cos 6 x . CMR: P'(x) = 0 Bài4: Cho tứ diện đều cạnh a. Tính: a) Độ dài đờng cao, trung đoạn. b) Diện tích toàn phần của hình tứ diện. KỳII - 12 C : 1999 - 2000 90' (11) KỳII - 12: 98 - 99 150' (12) Bài1: Cho hàm số: y = 2 65 x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm toạ độ của các điểm thuộc đồ thị mà tiếp tuyến tại đó tạo với trục hoàng một góc 135 0 . Bài2: a) Giải phơng trình: nA n 20 3 = b) Cho hàm số: y = mx 3 - mx 2 + 1 , trong đó tham số m có thể lấy với mọi giá trị thực. CMR trên mặt phẳng toạ độ Oxy có hai điểm mà đồ thị của hàm số luôn đi qua Bài1: Cho hàm số: y = ( ) 1 1 2 + x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Gọi (d) là đờng thẳng đi qua điểm I(0; -3) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) xuất phát từ I. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đờng tiệm cận xiên, trục tung và đờng thẳng x = 3. Bài2: Tính các tích phân sau: Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:4 Tuyển tập các đề thi lớp 12 cho dù m lấy bất kỳ giá trị nào. c) Giải và biện luận hệ phơng trình: =+ =+ 0 02 2 22 myx yx Bài3: Tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC nằm trên mặt phẳng (P). Gọi và lần lợt là góc hợp bởi các đờng thẳng AB và AC với mặt phẳng (P), là góc hợp bởi mp(ABC) với mặt phẳng (P). CMR: sin 2 = sin 2 + sin 2 a) 2 4 2 xsin xdx b) ( ) + 1 0 3 2 2 1x dxx Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phơng trình: y 2 = -8x. a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình đờng chuẩn của (P). b) Chứng minh rằng với k 0, đờng thẳng d: y = kx + 2k luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. c) Đờng tròn tâm O(0; 0) đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N. Hãy tìm toạ độ M, N. Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z - 6 = 0 và điểm M(1; 1; 1). a) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P). b) Tìm điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (P). c) Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm N và tiếp xúc với mặt phẳng (P). KỳII - 12: 1999 - 2000 Đề số1 (13) KỳII - 12: 1999 - 2000 150' (14) Bài1: Cho hsố: y = )x( xx 22 12 2 + (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đờng thẳng d có phơng trình: y = 2m. c) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;2). d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ. Bài2: Cho hàm số: y = ln(2x - 1) (C) 1) Tìm đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của hàm số. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) trục Ox đờng thẳng x = 2 và x = 3. Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C m ) có phơng trình: Bài1: Cho hàm số: y = 2 32 x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b) Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm A(3; -1) và có hệ số góc là k. Xác định k để d tiếp xúc với (H), từ đó suy ra phơng trình của tiếp tuyến với (H) xuất phát từ A. c) Tính diện tích hình giới hạn bởi (H), đờng tiệm cận ngang, trục tung và đờng thẳng x = 1. Bài2: 1/ Cho hàm số: y = e 4x + 2e -x Chứng minh rằng: y''' - 13y' - 12y = 0 2/ Tìm số đờng chéo của đa giác n cạnh. Tính số cạnh của đa giác có 9 đờng chéo. Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phơng trình: y 2 = -8x a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình đờng chuẩn của (P). Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:5 Tuyển tập các đề thi lớp 12 x 2 + y 2 + m 2 x + 2mx - 1 = 0 a) Xác định tọa độ tâm và bán kính của đờng tròn (C m ). b) CMR khi m thay đổi thì tập hợp tâm đờng tròn (C m ) là một parabol. Xác định phơng trình, toạ độ tiêu điểm và phơng trình đờng chuẩn của parabol ấy. Bài4: Cho đt d: =+ = 0323 02 zyx zx và mặt phẳng (Q): x - 2y + z + 5 = 0 a) Xác định toạ độ của véc tơ chỉ phơng của d. b) Lập phơng trình mặt phẳng (P) chứa d và (Q). b) Chứng minh rằng mọi k 0, đờng thẳng d: y = kx + 2k luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z - 6 = 0 và A(1; 1; 1) a) Tính khoảng cách từ A tới mp(P). b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P). KỳII - 12: 2000 - 2001 150' (15) KỳII - 12: 2000 - 2001 (16) Bài1: Cho hàm số: y = 1 2 + x x (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. c) Gọi d là đờng thẳng có phơng trình: y = -3x + m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Bài2: Tính tích phân: + 2 0 1 dx)xln(x Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol (H) có pt: 1 45 2 2 = y x a) Tìm toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của (H); b) Tìm m để đờng thẳng (): x - my + 1 = 0 trở thành tiếp tuyến của (H). Hãy viết phơng trình các tiếp tuyến đó. Bài4: Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng (): = += += 3 2 1 z ty tx và mặt phẳng (P): 2x + 4y - 3z + 1 = 0 a) Chứng minh rằng () luôn cắt (P). b) Gọi giao điểm của () với (P) là I viết Bài1: a) Tìm nguyên hàm của hàm số: f(x) = 2 4 32 x x + b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y = 2x 2 - 3x + 2, y = 0, x = 1, x = 2. Bài2: Cho hsố: y = f(x) = mx mx + + 1 22 a) Chứng tỏ rằng pt: f'(x) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . Tìm hai nghiệm đó. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số đều có một cực đại và một cực tiểu. c) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số , hãy tìm tập hợp các điểm I khi m biến thiên. Bài3: 1/ Cho hypebol(H): 4x 2 - 5y 2 = 20 a) Xác định toạ độ các đỉnh và các tiêu điểm của (H); b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(3; -2). 2/ Trong không gian Oxyz cho hai đ- ờng thẳng d 1 : 4 5 3 2 2 1 = + = z y x Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:6 Tuyển tập các đề thi lớp 12 phơng trình mặt phẳng (Q) qua I và vuông góc với (). c) Viết phơng trình đờng thẳng là giao tuyến của (P) và (Q). d 2 : = += += tz ty tx 31 22 37 . Chứng minh rằng các đ- ờng thẳng d 1 , d 2 cùng nằm trong một mặt phẳng. hãy lập phơng trình mặt phẳng ấy. Bài4: Giải bpt: ( ) ( ) !n!n A n 1 15 2 4 4 < + + KỳII - 12:2000 - 2001 120' (17) KỳII - 12: 2000 - 2001 Thầy hãn(18) Bài1: Cho hàm số: y = -x 3 + 3x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng. c) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và parabol (P) có phơng trình: y = x 2 + mx. Bài2: Cho hàm số: ( ) xxsinxcosxf ++= 3 a) Tìm đạo hàm f'(x) b) Giải phơng trình: f(x) = 0 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 4) và đờng thẳng () có phơng trình: 3x + 4y - 2 = 0. a) Tính khoảng cách từ M tới đờng thẳng (). b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M và vuông góc với (). c) Viết phơng trình đờng tròn (C) có tâm là M và tiếp xúc với (). Bài4: Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E) có phơng trình: 4x 2 + 9y 2 = 36 a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ tiêu điểm, tâm sai và độ dài các trục của Elip (E) b) Tính k/c từ điểm M(3; 2) đến các đỉnh nằm trên trục lớn của Elip (E). Bài1: Cho hàm số: y = (x - 1) 2 (x + 1) 2 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Biện luận theo m số nghiệm của ph- ơng trình : x 4 - 2x 2 - 1 + m = 0 (1) c) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) qua A( 2 ; 1). d) Tìm m để (1) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng. Bài2: 1) CMR hàm số : y = x - 1 liên tục tại x = 1 nhng không có đạo hàm tại đó 2) Cho: f(x) = -cosx + sinx - 2 1 cos2x - x . Tìm x thoả mãn: f'(x) = 0 3) Chứng minh rằng hàm số : F(x)= ++++ 11 2 1 22 xxlnxx là một nguyên hàm của hàm của hàm số: f(x) = 1 2 + x 4) Tính: a) dx x xx 2 1 2 3 43 b) 2 1 2 6 55 dx xx x c) 4 6 43 xdxcosxsinxsin Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F(3; 0) và đt d: 3x - 4y + 16 = 0 a) Viết phơng trình đờng thẳng 1 // d ; 2 d và qua F. b) Viết phơng trình đờng tròn có tâm F Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:7 Tuyển tập các đề thi lớp 12 và tiếp xúc d . Viết phơng trình Elíp (E) có trục lớn bằng 10; nhận F là một tiêu điểm. c) Tìm trên d điểm E sao cho OEF vuông. d) Một đờng thẳng quay quanh gốc toạ độ cắt (E) tại hai điểm A, B . Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn AB. KỳII - 12: 2001 - 2002 180' (19) Đề thi tốt nghiệp: 1995 - 1996 (20) Bài1: Tính các tích phân sau: dxe x x a) x + + 4 0 2 1 1 xcosxcosxsinxsin dx b) + 3 4 22 2 Bài2: a) Ban chấp hành Đoàn TNCS HCM một trờng THPT có 9 đại biểu gồm 5 nam, 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để thành lập một ban thờng vụ gồm 3 ngời, nhng ít nhất phải có 1 thành viên là nữ? b) Giải phơng trình: 1 7 2 77 2 ++ =+ xxx CCC Bài3: Cho Hypebol có phơng trình: 16x 2 - 25y 2 = 400 (H) a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm, tâm sai của Hypebol (H). b) Điểm M 0 (10; y 0 ) thuộc (H). Viết ph- ơng trình tiếp tuyến với (H) tại M 0 Bài4: Trong hệ trục toạ độ trực chuẩn Oxyz có ba điểm A(5; 1; 3) , B(1; 6; 2) C(5; 0; 4). a) Lập phơng trình mặt phẳng (ABC). b) Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đ- ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài1: Cho hàm số: y = ( ) 1 3 2 + +++ x mxmx (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -2. 2) CMR (C m ) nhận giao điểm các đờng tiệm cận làm tâm đối xứng. 3) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ có hệ số góc là k. a) Biện luận theo k số giao điểm của d và (C -2 ). b) Suy ra phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C -2 ) vẽ từ gốc toạ độ. Vẽ tiếp tuyến đó. c) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi Ox, đồ thị (C -2 ) và tiếp tuyến vừa tìm đợc. Bài2: Tính các tích phân sau: a) ( ) 5 2 2 1 dxxlnx b) + 2 3 2 x dxx Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol (H): 1 94 2 2 = y x a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm, tâm sai, các tiệm cận của hypebol. Vẽ hypebol đó. b) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng: y = mx - 1 có điểm chung với hypebol . Bài4: Trong không gian Oxyz cho ba điểm: A(1; 0; 0) B(0; -2; 0) C(0; 0; 3) a) Xác định toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành . b) Viết phơng trình mặt phẳng () đi qua ba điểm A, B, C. c) Chọn một điểm M (A, B, C) thuộc () rồi viết phơng trình đờng thẳng qua M và vuông góc vơi (). Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:8 Tuyển tập các đề thi lớp 12 Đề thi thử 12 : 09.04.2001 (21) KỳII - 12: 2001 - 2002 (22) Bài1: Cho hs: y = x 3 - 3mx + m + 1 1/ Với giá trị nào của m thì hàm số luôn luôn đồng biến trên R. 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (C) khi m = 1. 3/ Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đt: y = - x 3 1 4/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đờng thẳng x = 2. Bài2: 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hsố: y = x45 trên [-1;1] 2/ Tính các tích phân sau: a) I = 2 0 5 xdxcos b) J = 2 1 2 xdxlnx 3/ Có bao nhiêu đờng chéo trong đa giác lồi hai mơi cạnh đều. Bài3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm: M 1 ( 233 ; ) M 2 ( ) 323; M 3 (3; 1). a) Viết phơng trình chính tắc của (E) đi qua M 1 ; M 2 và tìm toạ độ tiêu điểm F 1 , F 2 . b) Viết phơng trình chính tắc của (H) đi qua M 1 ; M 2 và tìm tâm sai. Bài4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz có: A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đờng thẳng d: 2 2 2 2 3 1 = = + z y x a) Chứng tỏ rằng A, B và d cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy viết phơng trình mặt phẳng ấy. b) Tìm điểm I trên d sao cho: IA + IB nhỏ nhất. Bài1: Cho hàm số: y = x 3 - 3x + 2 (C) 1/ Khảo sát hàm số (C). 2/ Một đờng thẳng d đi qua A(-2,0) và có hệ số góc k. a) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành và đờng thẳng d khi d đi qua điểm uốn của đồ thị (C). 3/ Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x 3 - 3x = m(m 2 - 3). Bài2: Tính các tích phân: ( ) x 3xdx )a 2 + 1 0 3 1 dx xcos1 3cosxcos3x b) 2 0 2 + + Bài3: Với các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 a) Có thể lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau. b) Trong các số ở phần a) có bao nhiêu số nhất thiết có chữ số 0 và 1. c) Tính tổng các chữ số của các số ở phần b). Bài4: Cho 4 điểm:A(0; 0; 1), B(1, 0 2 1 , ) C(1; 0; 1) , D 11 2 1 ;; a) Viết phơng trình mf() qua A và vuông góc với CD. b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A , cắt BD và vuông góc với CD. KỳII - 12: 90' đề lẻ (23) KỳII - 12: 90' đề chẵn (24) Bài1: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = x 3 + ln2x + xsin 2 x. Tính: F''(x) Bài2: Tính các tích phân sau: Bài1: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) =-2x 5 + ln 2 x -xcos2x. Tính: F''(x) Bài2: Tính các tích phân sau: Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:9 Tuyển tập các đề thi lớp 12 a) dx x x e x + 21 3 3 b) 2 0 3 xdxcos c) ( ) + e 1 3 xdxln1x d) + + 1 0 3 2 32 dx x x Bài3: Trong không gian Oxyz cho A(1; 0; -1) và đt d: =+ =+ 035 032 zy zx a) Viết phơng trình đờng thẳng d dới dạng tham số, chính tắc. b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A và song song với d. c) Viết phơng trình mặt phẳng chứa A và d. d) Cho B(0; 1; 1). Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 2MA 2 + 3MB 2 + MO 2 = k 2 + dx x 2 x2sinx)a 3 2 b) ( ) + 2 0 x dxe3x c) + 1 0 3 dx 7x 3x2 d) 2 0 3 xdxsin Bài3: Trong không gian Oxyz cho M(0; 1; 1) và N(0; -1; 0). (P) là mặt phẳng có pt: 2x + 3y - z = 0. a) Viết pt đờng thẳng MN. b) Viết phơng trình mặt phẳng qua O(0; 0; 0) và vuông góc với MN. c) Tìm giao điểm của MN với (P). d) Tìm toạ độ trực tâm H của MNO Bài4: Chứng minh rằng: 0 1xsin)1xln(e dxx lim 1 0 x 1n n = +++ + Đề ôn học kỳII - 12: (25) Đề thi thử TN 12: 99 - 2000 150' 26 Bài1: Cho hàm số: y = x 3 - (m + 1)x 2 - - (2m 2 - 3m + 2)x + 2m(2m - 1) a) Khảo sát sự biến thiên khi m = 1. b) Tìm các điểm mà đồ thị luôn đi qua với m. Từ kết quả tìm đợc hãy xác định m để đồ thị tiếp xúc với Ox. c) Xác định m để hàm số đồng biến trên [2; + ). d) Với m nh thế nào thì đồ thị tiếp xúc với đờng thẳng: y = -49x + 98. Bài2: a) CMR với x > 0 có: ln(1 + x) > x - 2 x 2 1 b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi hình (H) giới hạn bới đồ thị của hàm số y = (x + 1).e x ; y = 1 ; y = 0 0 x 1 khi quay quanh Ox. Bài3: Với các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số: a) Khác nhau đôi một. b) Khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là số lẻ. c) Khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn. Bài1: Cho hàm số y = x 3 - 3mx + m +1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có chung với trục hoành một điểm duy nhất. Bài2: 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau: y = cos 3 x.sinx ; y = 0; x = 0; x = 4 2/ CMR: I = 4 2xx dx 1 0 2 < ++ Bài3: Cho các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 a) Có bao nhiêu số tự nhiên x có 5 chữ số khác nhau đôi một lấy từ các chữ số đã cho. b) Có bao nhiêu số x nh trên mà trong cách viết của nó có mặt cả hai chữ số 1 và 6. Bài4: Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng (d): =+ = 03z4yx 03z2x và mặt phẳng Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:10 [...]... 2x2, - 2 x 3x + 2 = x y = 2x + 4 2) CMR: ABC cân nếu: b) V = ? Ox 4 c) Tính: I = x (2 cos x 1)dx 2 0 3 J= 2 dx x +1 + x 1 d) Giải bpt: 9 - 4 .25 + 15 < 0 x x 4 x 4 Bài3: a) CMR: - 3 a, b, c 3 biết: a 2 + b2 + c2 = 2 ab + bc + ca = 1 sin A B 3B 3A cos = sin cos 2 2 2 2 3) Tìm: lim 1 + x 2 cos x x 0 x 2 Bài3: a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các dờng: y = x2 - 2x, y = 0, x = -1 và x = 2. .. (P): y2 = 12x 2 2 (P): x - 2y + z - 3 = 0 1b) Cho (C): x + y + 8x - 4y - 5 = 0 +) Xác định toạ độ tâm và bk (C) 2 x y 2z 3 = 0 +) Lập phơng trình tiếp tuyến của (C) (): biết tiếp tuyến đi qua A(0; -1 ) 3 3 b) Giải pt: sin x + cos x = cos 2 x 2 cos x sin x 2) Cho 1: x 1 y 2 z 3 = = 1 2 3 Trang :20 2x 2y 3z 17 = 0 Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Tuyển tập các đề thi lớp 12 x + 2y z = 0 : 2x y... nhất tiếp xúc với D1 và D2 12 - Thi thử tnptth - 1995 (50) 12 - tnptth - 1994 Bài1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) y = 5x3 - 3x2 - 2x-3 2) y = lnsin(x2 + 1) 3) y = cos32x Bài2: Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 4 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0 2) Xác định giá trị của m để hàm số có cực trị 3) Xác định giá trị của m để (Cm) nhận điểm I(1; 2) làm điểm uốn 4) Xác... 0 Đặt: S= y2 x2 z2 + + x +y y +z z +x Bài3: Cho (P): 3x - 2y + 6z + 14 = 0 2 2 2 (S): x2 + y2 + z2 - 2( x + y + x) - 22 = 0 T = xy y + yz+ z + z x x + + a) CMR: (P) (S) b) Xác định tâm và tính bán kính của - CMR: S = T từ đó suy ra: ờng tròn (C) là giao điểm của (P) và (S) Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang :21 Tuyển tập các đề thi lớp 12 x+y+z Bài4: 1) Cho (E): 9x2 + 4y2 = 36 (1) S 2 a) Xác định toạ... điểm kx + 5 tiếp xúc với đồ thị (C) M (-1 ; 2) 1 cos 5x lim Bài2 : Tính: x 0 3x 2 2 Bài2 : a) Tính I = x sin 3xdx 0 Bài3: Tính: b) Cho y = ln(sin22x) Tính: y' 2 3x 1 6 dx b) sin 5 2xdx a) 2 Bài3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 0 2 x 3x 5 0 ABC có đờng cao AH, BE AH: 2x + 3y - 1 = 0 Bài4: Cho đờng tròn: 2 2 BE: x + 4y - 5 = 0 A (2; -1 ) B(1;1) x + y - 4x + 6y - 3 = 0 (C) a) Tìm toạ độ tâm và bán... 1 A( -2 ; 0) M (E) Hình chiếu của M lên Oy là H và OM cắt AH tại P Tìm tập hợp điểm P khi M di động trên Elíp (E) KỳII - 12: Thái phiên 23 - 4 - 20 0445 TN THPT 5 - 6 - 20 03 Bài1: Cho hàm số: y = 2 mx + x + m x+m (46) Bài1: 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 x + 4x 5 x 2 1) Khi m = 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2) Xác định m để đồ thị hàm số: của hàm số x 2 (... nhau Bài2 : Tìm a để mọi nghiệm của bất phơng trình: ax2 - 4x - 1 0 đều là nghiệm của: nghiệm khác nhau thuộc ;2 2 Bài4: a) Cho u > 0, v > 0 CM: 2) Giải pt: 125 + 50 = 2 3) Giải phơng trình: x y= Bài3: Xác định tham số m để phơng trình: mcos3x - cos2x + cosx - 1 = 0 có đúng 7 x(3x + 2y)(x + 1) = 12 2 x + 2y + 4x 8 = 0 3 đề số 6 (thử đh) x +1 >0 2x Bài2 : 1) Giải hệ phơng trình: x n 2 Bài1:... bán kính đờng tròn (C) là giao điểm của (S) với mặt cầu (S') đi qua các điểm A', B, C', D c) Tính diện tích thi t diện của hình lập phơng cắt bởi mặt phẳng (CMN) TT TN: 20 01 - 20 02 120 ' LTK (29 ) TN THPT: 20 01 - 20 02 120 ' (30) Bài1: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + m - 2 (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3 b) Gọi A là giao điểm của (C) với Oy.Viết phơng trình tiếp tuyến... 2 + ( m + 2 ) x 2m 2 + 3 x +1 (Cm) a) Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu b) Tìm giá trị của m để (Cm) nằm trên một đờng thẳng c) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1 Bài2 : a) Giải phơng trình: Ngời su tầm: Vũ Văn Ninh Trang:15 Tuyển tập các đề thi lớp 12 2 2x 3 Bài2 : Tính: a) 0x b) xlim + Bài3: Cho elip: 2 + 2x + 7 sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2 b) Tìm hàm... 2 a) CMR: 1 chéo 2 b) Tính khoảng cách giữa 1 và 2 Bài5: a) Giải phơng trình: A2 x + 72 = 6 ( A2 x + 2 Px ) a) Tìm A0 là điểm đối xứng của A(3; -1 ; 2) qua b) Lập phơng trình hình chiếu vuông góc của trên (P) Bài5: 1) Tìm x N* thoả mãn: 1 2 3 = n( n 1) .2 2 x + ( m 4) x 2 m + 1 x2 (Cm) 1) Tìm m để (Cm) nhận I (2; 1) làm tâm đối xứng 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = -3 . kỳII - 12: (25 ) Đề thi thử TN 12: 99 - 20 00 150' 26 Bài1: Cho hàm số: y = x 3 - (m + 1)x 2 - - (2m 2 - 3m + 2) x + 2m(2m - 1) a) Khảo sát sự biến thi n. điểm M( -2 ; 5; -5 ) qua mặt phẳng (P). TTĐại Học 12: 9 - 4 - 20 01 (27 ) TTĐại Học 12: 8 - 4 - 20 01 (28 ) Bài1: Cho hàm số: y = x 3 - 3mx 2 + 3(m 2 - 1)x - m 3