www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x2  x  đoạn 2 x 2; 1 bằng:   A B -2 C -2 D -1 Câu 2: Hàm số y  f  x  ax4  bx2  c a  0 có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y  f  x hàm số bốn hàm số sau: A y   x2  2 1 B y   x2  2  C y  x  x2  D y  x  x2  2 Câu 3: Đường thẳng y  x 2 đồ thị hàm số y  x2  x  có giao x 2 điểm ? A Ba giao điểm B Hai giao điểm C Một giao điểm D Khơng có giao điểm Câu 4: Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y   2x hai điểm A B có  2x hồnh độ -1 Lúc giá trị a b là: A a  b  B a  b  Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C a  2 b  D a  3 b  Câu 5: Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  yCĐ , yCT Tính yCĐ  2yCT A yCĐ  yCT  12 B yCĐ  yCT  3 C yCĐ  yCT  D yCĐ  yCT  12 Câu 6: Cho hàm số y  x2  x  a  Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn 2; 1 đạt giá trị nhỏ A a  B a  C a  D Một giá trị khác Câu 7: Có điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận hàm số nhỏ 1 x A B C D Câu 8: Cho hàm số y  x  m  1 x2  3m2  m 1 x  m2 1 Tìm tất giá trị thực m để hàm số đạt cực tiểu điểm có hồnh độ nhỏ A m   B m  Câu 9: Cho hàm số y  C m  D m  x 1 có đồ thị (H) đường thẳng d : y  x  a với 2x a   Khi khẳng định sau khẳng định sai A Tồn số thực a   để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) B Tồn số thực a   để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt C Tồn số thực a   để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) điểm có hồnh độ nhỏ D Tồn số thực a   để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H) Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 10: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  A, B cho AB  x2  x  hai điểm phân biệt x 1 giá trị m là: A m  B m  0; m  10 C m  D m  1 Câu 11: Cần phải đặt điện phía Đ bàn hình trịn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng Biết h r cường độ sáng C biểu thị công thức C  k sin  ( r2 góc nghiêng tia sáng mép bàn, k số tỷ lệ N I a a phụ thuộc vào nguồn sáng) A h  3a B h  a 2 C h  a D h  a 1  Câu 12: Giải phương trình 1  x3       A x  1  x  B x  1 C x  D Phương trình vơ nghiệm Câu 13: Với  a  , nghiệm phương trình log a4 x  log a2 x  log a x  A x  a B x  a C x  a là: D x  a Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình 52 x1  26.5x   là: A 1; 1 B ; 1 C 1; D ; 1  1;  Câu 15: Phương trình log 4 x2  log 2x  m2  có nghiệm x  2 giá trị m là: A m  6 B m   C m  8 D m  2 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày M www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 16: Cho hàm số f  x  log 3 x  4 Tập hợp sau tập xác định f(x) ? A D  1;    B D   ;    C D  1;  D D  1;    Câu 17: Đạo hàm hàm số f  x  ln  tan x   là: cos x   A cos2 x B cos x.sin x C cos x D sin x  sin x Câu 18: Hàm số f  x  ln  x  1  x2  x đạt giá trị lớn giá trị x bằng: A B e C D Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y  e x 1 cos x A y'  e x1 3 cos 2x  sin 2x B y '  e 3x1 3 cos 2x  sin 2x C y '  6e x1 sin x D y '  6e x1 sin x Câu 20: Cho phương trình log cotx  log2 cos x Phương trình có     nghiệm khoảng  ;    A B C D Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng tháng ngân hàng nhận 61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng là: A 0,6% B 6% C 0,7% D 7% Câu 22: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x)  a; b Phát biểu sau sai ? b A C b b a a a a b a a b  f x dx  F b  F a B  f x dx  D a e Câu 23: Tính tích phân  sin ln x x  f x dx   f t dt  f x dx   f x dx dx có giá trị là: Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A  cos B  cos C cos2 D cos1 Câu 24: Diện tích tam giác cắt trục tọa độ tiếp tuyến đồ thị y  ln x giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A S  B S  C S  Câu 25: Nguyên hàm hàm số y  f  x  D S  e2 x là: ex 1 A I  x  ln x  C B I  e x   ln e x  1  C C I  x  ln x  C D I  e x  ln  e x  1  C a Câu 26: Cho tích phân I   x1.ln dx  A a  1 a 13 Khi đó, giá trị a bằng: 42 B a  C a  D a  Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x  0, x  , đồ thị hàm số y  x  x2  trục hoành A 11 B 10 15 C D Câu 28: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A 57 B 13 C 25 D 56 1  i   Tìm phần thực phần ảo số phức z Câu 29: Cho số phức z     i  A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2  3z   Tìm mơđun số phức   z   14 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A B 17 C 24 D Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: 3  2i z  2  i   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C Câu 32: Điểm biểu diễn số phức: z  A 1;4 B 1; 4 D 2  3i4  i  có tọa độ là:  2i C 1; 4 Câu 33: Gọi x,y hai số thực thỏa mãn biểu thức D 1; 4 x  yi   2i Khi đó, tích số x.y 1 i bằng: A x.y  B x.y  5 C x.y  D x.y  1 Câu 34: Cho số phức z thỏa z  2  3i  z   9i Khi z.z bằng: A B 25 C D Câu 35: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V hình lập phương biết khoảng cách từ trung điểm I AB đến mặt phẳng A’B’CD A V  a3 B V  a3 C V  2a3 a D V  a3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích hình chóp S.ABCD A 300 a3 15 Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy (ABCD) là: B 45 C 600 D 1200 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 38: Một khối cầu nội tiếp hình lập phương có đường chéo 3cm Thể tích khối cầu là: A V  256 B V  64 3 C V  32 D V  16 3 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng BD  2a , SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC  a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: A a 30 B 2a 21 D a C a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là: A 2a B a 21 C a D a Câu 41: Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450 Hình trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD, có diện tích xung quanh là: A Sxq  2a2 B Sxq  a2 C Sxq   a2 D Sxq   a2 Câu 42: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB  3, BC  Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 450 Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là: A V  5 B V  25 C V  125 3 D V  125 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng  P : x  z   Q : x  y  z   Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng (d) Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  A u  4; 9; 12  B u  4; 3; 12  C u  4; 9; 12 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1; 2  D u  4; 3; 12 mặt phẳng   : x  y  2z  Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  A S : x2  y  z2  x  y  z  16 16  B S : x2  y2  z2  x  y  z   3 C S : x2  y  z2  x  y  z  14 14  D S : x2  y  z2  x  y  z   3 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x  y 1 z  mặt   2 phẳng  P : x  y  z   Có tất điểm thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) A Vô số điểm B Một Câu 46: Mặt cầu tâm C Hai D Ba I 2; 2; 2 bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x  y  z   Bán kính R bằng: A 13 B 14 C 13 D 14 Câu 47: Cho hai mặt phẳng  P : x  my  2mz   Q : x  y  z  10  Để mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) giá trị m là: A m  B m  C m  D m  x   t    Câu 48: Cho điểm M 2; 1; 4 đường thẳng  :  y   t Tìm điểm H thuộc       z   2t cho MH nhỏ A H 2; 3; 3 B H 3; 4; 5 C H 1; 2; 1 Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : D H 0; 1; 1 x  y 1 z    mặt phẳng 1 (Oxz) Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A 2; 0; 3 B 1; 0; 2 C 2; 0; 3 D 3; 0; 5 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2  y2  z2  x  y  m  đường thẳng d : x y 1 z    Tìm m để (d) cắt (S) hai điểm M, N cho độ 2 dài MN A m  24 B m  C m  16 D m  12 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Đáp án 1-D 2-B 3-B 4-B 5-D 6-A 7-B 8-D 9-C 10-B 11-B 12-B 13-D 14-D 15-D 16-C 17-C 18-D 19-A 20-C 21-C 22-C 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-B 30-D 31-B 32-B 33-B 34-A 35-B 36-B 37-C 38-C 39-B 40-D 41-C 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D y'  4x  12  x  2x2  x  2 2x2  x  2  x   2  x  x   2; 1   y '   2 x2  x      x    ;    f 2  1, f 0  1, f 1   max f  x  1, f  x  1     2 ;1 2 ;1 Câu 2: Đáp án B Hàm số y  f  x  ax  bx  c qua điểm 0; 3 ,1; 0 ,2; 3 nên ta có hệ:   a.04  b.02  c  c   a 1      a.14  b.12  c   a  b  c   b  4         a.2  b  c   16 a  b  c    c     Khai triểm hàm số y   x2  2 1  x  x2  hàm số cần tìm Câu 3: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số  x2  x   x   y  2 x2  x   x      x  1  y  3  x  2 x 2   Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A 0; 2 , B1; 3 Câu 4: Đáp án B Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x A  1  y A  3  A 1; 3 , x B   y B   B 0; 1 Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A B nên ta có hệ: a  a 1  b  3     a.0  b   b   Câu 5: Đáp án D  y  Ta có: y '  x  , y '   x  1   CD Vậy yCD  yCT  12  yCT  Câu 6: Đáp án A 2 Ta có y  x2  2x  a    x  1  a  Đặt u   x  1 x  2; 1 u   0; 4 Ta hàm số f u  u  a 5 Khi Max y  Max f u  Max  f 0 , f 4  Max  a  ; a 1  x  ;1 u 0 ; 4 Trường hợp 1: a   a 1  a   Max f u   a   a  u  ; 4 Trường hợp 2: a   a 1  a   Max f u  a 1   a  u  ; 4 Vậy giá trị nhỏ Max y   a  x 2 ;1 Câu 7: Đáp án B   Gọi M a;   C a  1 Đồ thị (C) có TCN là: y  , TCĐ là: x  1   a    Khi d M ,TCD  dM ,TCN  a     a    a   a  2 Vậy có 1 a điểm thỏa mãn Câu 8: Đáp án D TXĐ: D   , y '  3 x2  m  1 x 3m2  m 1 ,  'y  12  3m Theo YCBT suy   x1  x2  11 phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa   x   x2 2    Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word    m    'y     4     y '        m    m   m    3    x1  x2   m   m        2  3.y ' 1     m 1 Vậy m  thỏa mãn YCBT Câu 9: Đáp án C +) Với 5  a  1 đường thẳng (d) khơng cắt đị thị (H) => D +) Với a  5 a  1 đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) => A +) Với a  5  a  1 đường thẳng (d) ln cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt => B Câu 10: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số: x2  x   m  x2   m  1 x  m   *  (vì x  1 khơng phải nghiệm x 1 pt) Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  m  9    m  1  4.2.m  1   m2  10m      m  1  Khi đó, tọa độ hai giao điểm là: A  x1 ; m , B  x2 ; m AB  2 x2  x1   m  m AB    x1  x2   m    x1 x2      m  1   m   m    (thỏa mãn)   m  1   m2  10m     m  10    Câu 11: Đáp án B Ta có: r  a2  h2 (Định lý Py-ta-go) Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word h h  R a  h2 sin    C  k sin  h k 2 R a  h  a2  h  Xét hàm f h  f '  h  Đ a f '  h   h  a h  h2   2h a  h r h  0 , ta có: N a I a M a  h2  h2  3 h2  a2   3.h2 a2  h2  h  a2  h  h  a 2 Bảng biến thiên: h a 2 f '(h) +  - f(h) Từ bảng biến thiên suy ra: f hmax  h  a a  C  k f  hmax  h  2 Câu 12: Đáp án B Điều kiện  x   x  Phương trình cho tương đương 1  x  x  1  4  x  1   x   L   Câu 13: Đáp án D Ta có: log a4 x  log a2 x  log a x  Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  1 3 log a x  log a x  log a x   log a x   log a x   x  a 4 4 Câu 14: Đáp án D Phương trình  5.52x  26.5x   Đặt t  x t  0 , bất phương trình trở thành:  x   x  1 5  0  t  5t  26t          x  5 x  t  Câu 15: Đáp án D Thay x  2 vào phương trình ta được: log  log 4  m2   8  m2   m  2 Câu 16: Đáp án C 3x    3 x   Hàm số xác định      x  1   log 3x  4  3x    Câu 17: Đáp án C cos x'  sin x  2 Ta có: f '  x   cos x cos x  cos x  sin x sin x  cos x tan x   cos x cos x cos x cos x    tan x    cos x  Câu 18: Đáp án D Tập xác định D  1;  f '  x  x  1' x 1  2x   2 x2  x   2x   x 1 x 1 x   f '  x   2 x  x      x    1;   2 Ta có bảng biến thiên: x y' y  -1  + 2ln2 Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word   Vậy, hàm số đạt giá trị lớn x  Câu 19: Đáp án A y  e x1 cos x  y'  e3 x1 cos 2x  2e x1 sin x  e3 x1 3 cos 2x  sin 2x Câu 20: Đáp án C cot x  3u Điều kiện sin x  0,cos x  Đặt u  log2 cos x   cos x  2u  u 2u     cos2 x u  Vì cot x  suy   f u     4u     u  cos2 x  2   u   f ' u    ln    4u ln  , u   Suy hàm số f(u) đồng biến R,     suy phương trình f u  có nhiều nghiệm, ta thấy f 1  suy cos x    x    k2  k   Theo điều kiện ta đặt suy nghiệm thỏa mãn x    k2 Khi phương trình   9   7 nằm khoảng  ;  x  , x  Vậy phương trình có hai nghiệm   3   9  khoảng  ;    Câu 21: Đáp án C Lãi tính theo cơng thức lãi kép, tháng sau bạn An rút tiền Ta có cơng thức tính lãi: 8 58000000 1  x  61329000  1  x  x 61329 61329  1 x  58000 58000 61329 1  , 007  , 7% 58000 Câu 22: Đáp án C Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Vì tích phân khơng phục thuộc vào biến số nên b b a a  f x dx   f t dt , đáp án C sai Câu 23: Đáp án A Đặt t  ln x  dt  dx x Đổi cận: x  e  t  1, x   t  1 I   sin tdt   cos t   cos Câu 24: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm: ln x   x  Ta có: y '  ln x '  y '1  x' Phương trình tiếp tuyến đồ thị y  ln x giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: y  1 x  1  hay y  x 1 Đường thẳng y  x 1 cắt Ox điểm A 1; 0 cắt Oy điểm B 0; 1 1 Tam giác vng OAB có OA  1,OB   S OAB  OA.OB  2 Câu 25: Đáp án B I e2 x ex dx  e x dx  x x e 1 e 1 Đặt t  e x   e x  t 1  dt  e xdx Ta có I    1 t 1 dt   1   dt  t  ln t  C  t  Trở lại biến cũ ta I  e x   ln e x  1  C Câu 26: Đáp án A Điều kiện: a  a Ta có: I   a a ln dx  ln  x1 x1 a x1 1 d  x 1  ln  x1  a1   7 a 1 ln 7 Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Theo giả thiết ta có: 7 a  1l a 2a  13 a 2a 2a a  a 1 7 1  42  7 1  13   6.7     a 7  Câu 27: Đáp án A SHP   x  x2  1 dx  11 Câu 28: Đáp án D PTHĐGĐ x  x  x  x   x  Khi VOx    56  x  x  x2  dx       Câu 29: Đáp án B   1  i 3 1i 8    z      2i  z   2i    i  2  2i 1  i Vậy phần tực phần ảo -2 Câu 30: Đáp án D   3  4.5  11  11i   z   11i  Phương trình z2  3z       z   11i  Vì z có phần ảo âm nên z   11i  11i  2   14  14  11i 2 Suy   14  11  Câu 31: Đáp án B 3  2i z  2  i  z   i  3  2i  z   4i  i   i  3  2i z   5i 1  5i3  2i  5i 13  13i  z z  1 i 2  2i 13 2 Suy hiệu phần thực phần ảo z – =0 Câu 32: Đáp án B Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word z 2  3i4  i  2i   2i  12i  3i 5  14i3  2i 15  10i  42i  28i2    1  4i 13 32  22 3  2i Suy điểm biểu diễn số phức z 1; 4 Câu 33: Đáp án B x   x  x  yi   2i  x  yi  3  2i1  i   x  yi   3i  2i  2i2      y  3   y  1 1 i Câu 34: Đáp án A Gọi z  a  bi a , b     z  a  bi z  2  3i z   9i  a  bi 2  3i a  bi   9i  a  bi 2a  2bi  3ai+3b   9i   a  3b  a   a  3b  3a  3b i   9i       3 a  3b  9  b  1   S Suy z   i  z   i  z.z  22  12  Câu 35: Đáp án B A Gọi đỉnh hình chóp tứ giác hình vẽ bên đặt cạnh AB  x Khi SO  x , OH  x B H O D C a3 suy SH  x Vậy x  a Khi V  SO.AB2  3 D' Câu 36: Đáp án B C' Gọi điểm hình vẽ bên IH  I ' J Đặt cạnh AB  x suy IH  x  a A' I' B' H  x  a Vậy V  a3 D J A Câu 37: Đáp án C I C B S Gọi H trung điểm AB Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày A D H B a C www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word a3 15 a 15 Ta có SABCD  a2 , VS ABCD  SH.a2   SH  HC  AC  AH  a2  a2 a     ,  ABCD  SC , HC   SCH SC   SH : CH  tan SCH a 15 a   600 :  a  SCH 2 A' D' B' C' Câu 38: Đáp án C Cho đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ hình vẽ gọi M, M N N tâm hình vng ABB’A’ ADD’C’ A Gọi a độ dài cạnh hình lập phương Ta có D B C A ' C  AA '2  AC  AA '2  AB2  AD2  3a2  3.42  a2  16  a  MN  BC  a   bán kính khối cầu R  32 Thể tích khối cầu V  .23  3 Câu 39: Đáp án B BD  AC  a, CD  SH  BD  a , SA  AC  SC  a S SA.SC a.a a   AC 2a AH  SA2  SH  a2  a2 a  K A Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có d  B,SAD  2d O ,SAD  d  H , SAD J D H 2a O B C a Kẻ HI / / BD  I  BD , HI  CD  4 Kẻ HK  SI K  HK  SAD Trang 19 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word a 3a 2a 21  d  B, SAD  HK   4  SH  HI a2 a2  16 SH HI S Câu 40: Đáp án D K SO  AC  Ta có   SO   ABCD    SO  BD A D H O AO  AC  2 AB  BC a  2 SO  SA2  AO2  2a2  B C a2 a   CD  OH  CD  SOH  Gọi H trung điểm CD      CD  SO Kẻ OK  SH K: a a 2 a  OK  SCD  d  A ,SCD  2d O ,SCD  2OK   2 SO2  OH a a2  4 Câu 41: Đáp án C SO.OH Hình trịn xoay hình nón Kẻ SO   ABCD O tâm hình vng ABCD Do SOA vuông cân O nên SA  OA  Sxq   a 2a AB a  a2 SA   .a  2 Câu 42: Đáp án D ABC : AC   16  SAB   ABC ,SAC    ABC  SA   ABC    450  SA  SC   SAC Trang 20 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 3  SC  4   125  V             Câu 43: Đáp án C      Ta có: np  3; 0; 1 , nQ  3; 4; 2  ud  np  nQ  4; 9; 12 Câu 44: Đáp án C Ta có d M ,    1   1   16 Vậy S : x2  y  z2  2x  y  z   3 Câu 45: Đáp án C Gọi M 3  2m;  m;  2m  d ( với m   ) Theo đề ta có d M ,P   d M ,P     m3    m   m  Vậy có tất hai điểm Câu 46: Đáp án D R  d  I , P  2.2  3.2  2  22  3  12  14 Câu 47: Đáp án D  Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến a  2; m; 2m  Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến b  6; 1; 1 Mặt phẳng (P) vng góc    a  b  2.6  m 1  2m 1   m  với mặt phẳng (Q) nhỏ Câu 48: Đáp án A H    H 1  t ;  t ;  2t  MH  t  1; t 1; t 3  có vectơ phương  a  1; 1; 2 , MH      MH    MH  a  MH a   1t 1  1t  1  21  2t   t  Trang 21 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Vậy H 2; 3; 3 Câu 49: Đáp án D Tọa độ giao điểm d mặt phẳng (Oxz) nghiệm hệ:  x    x    x  y  z           y    1  y       z  y  z       Vậy điểm cần tìm có tọa độ 3; 0; 5 Câu 50: Đáp án D (S) có tâm I 2; 3; 0 bán kính R  2  32  02  m  13  m  m  13 Gọi H trung điểm M, N  MH  Đường thẳng (d) qua A 0; 1; 1 có vectơ phương   u, AI     u  2; 1; 2  d  I ; d      u Suy R  MH  d2  I ; d  42  32  Ta có 13  m   13  m  25  m  12 Trang 22 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày ... Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày M www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 16: Cho hàm số f  x  log 3 x ... 16 D m  12 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Đáp án 1-D 2-B 3-B 4-B 5-D 6- A...   2 Ta có bảng biến thi? ?n: x y'' y  -1  + 2ln2 Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí