Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 16 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đồ thị sau hàm số ? 2x  x 1 A y  B y  x2 x 1 -2 C y  x1 x 1 D y  x2 1 x Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x2  3x là: x2  C D Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  2x3  3x2  ? A yCT  3 B yCT  2 C yCT  Câu Tìm giá trị lớn hàm số y  A max y  1 B max y   2;5 2;5 x  3x  đoạn  2;  ? x 1 11 C max y  2;5 Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  B (2;  3) A (2; 2) D yCT  D max y    2;5  11 x2  x  y  x  là: x2 C (1; 0) D (3;1) Câu Hàm số y  2x3  3(2m  1)x2  6m(m  1)x  đồng biến khoảng (2;  ) khi: A m  B m  C m  D m  1 x  (3m  1)x2  2(m  1) với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị lập thành tam giác có trọng tâm gốc tọa độ Câu Cho hàm số y  A m   B m  C m   D m  ; m   3 x4 Câu Hàm số y    đồng biến khoảng nào? A ( ; 0) B (1;  ) C ( 3; 4) D (;1) Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục ∞ x -1 + y' 0 _ có bảng biến thiên: +∞ + y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại 1 C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 10 Chu vi tam giác 16cm , biết độ dài cạnh tam giác a  6cm Tìm độ dài hai cạnh lại b, c tam giác cho tam giác có diện tích lớn A b  4cm; c  6cm B b  3cm; c  7cm C b  2cm; c  8cm D b  c  5cm Câu 11 Với giá trị tham số m hàm số y  x3  mx2  x  đạt cực tiểu điểm x 1 ? A m  C m  B m D m  2 Câu 12 Nghiệm phương trình (0, 3)3 x  là: A x  B x  C x  D x   Câu 13 Nghiệm bất phương trình log (2  x)  là: A x2 B x  C x  D x2 Câu 14 Đạo hàm hàm số y  2017 x là: A y '  x.2017 x1 B y '  2017 x.ln 2017 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y  log A D    ;  B (3;  ) C y '  2017 x D y '  2017 x ln 2017 ? 3x C  3;   D ( ; 3) Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y  x.ln 1 x A y '   x  (1  x)ln(1  x) 1 x B y '  x  (1  x)ln(1  x) 1 x C y '   x  ln(1  x) 1 x D y '  x  ln(1  x) Câu 17 Cho số thực dương a, b, x, y , với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a x log a x  y log a y B log a C log a ( x  y)  log a x  log a y 1  x log a x D log b x  log b a.log a x Câu 18 Cho a  log 5, b  log Khi log đượ tính theo theo a b là: A ab ab B ab C ab a.b D a  b Câu 19 Cho hệ thức a2  b2  ab ( a, b số thực dương) Hệ thức sau đúng? ab   log a  log b  ab D log  log a  log b A log  a  b   log a  log b C log B log ab  log a  log b Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log ( x  x  8)  4 là: A T    6;     2;  B T   6;    (2; 4) C T    6;  D T   ;     4;    Câu 21 Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau tăng lên 300 Hỏi sau 10 có vi khuẩn? A 600 B 700 C 800 D 900 Câu 22 Công thức thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình cong , giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  quay xung quanh trục Ox là: b b A V    f  x  dx B V   f a a  x  dx b C V    f a  x  dx b D V    f  x  dx a Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x     x xdx A C   f  x  dx   f  x  dx   x   x2   3 C C   f  x  dx  D  f  x  dx   x C 13 C 13  ln 256 B 1  x2    C C  Câu 24 Tính Tích Phân I   sin x cos3 xdx A 15 B 15 D  15 Câu 25 Tính Tích Phân A 15  ln 256 ln x dx x I=  B 14  3ln 256 D 15  ln 256 Câu 26 Tính thể tích hình khối hình phẳng giới hạn đường y   x2 , y  x2  quay quanh trục Ox A 14 B 15 D 17 C 16 x Câu 27 Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn y  xe , x  x  Tính thể tích vật thể tròn xoay thu quay hình  H  quanh trục Ox A   e   B   e  1 C   e   D   e  1 Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a  ABC  A a3 12 hợp với mặt đáy ABC góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC B a3 24 C 3a 24 D a3 24 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a , SA vuông góc với  ABCD  SA  3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B 2a3 C 3a3 D a3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a , SA vuông góc với  ABCD  SA  2a Gọi I trung điểm SC M trung điểm DC Tính thể tích khối chóp I.OBM A V  a3 24 B V  3a 24 C V  a3 24 D a3 24 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , D  60 SA vuông góc với  ABCD  Biết thể tích khối chóp S.ABCD k từ A đến mặt phẳng  SBC  A k  3a B k  a 5 C k  2a a3 Tính khoảng cách D k  a Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a góc ABC  600 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l  3a C l  a B l  2a D l  a Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh bàng a Mặt bên ABBA có diện tích a Gọi M , N trung điểm AB, AC Tính tỉ số thể tích hai khối chóp A.AMN A.ABC V A AMN  V A ABC A B VA AMN  VA ABC C V A AMN  V A ABC D VA AMN  VA ABC Câu 34 Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên 4a Tính diện tích toàn phần khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác  B Stp  a  A Stp  a2 3  C Stp  2a     D Stp  a2   Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho? A 24 21 a3 25 21 a3 28 21 a3 24 21 a3 B C D 27 27 27 25 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 36 Cho số phức z   4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w  z  i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Câu 37.Cho số phức z  3  2i Tính môđun số phức z   i A z   i  B z   i  C z   i  D z   i  2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn :   i  z   4i Điểm biểu diễn z :  16 11  A M  ;    15 15   16 13  B M  ;    17 17  9 4 C M  ;   5 5  23  D M  ;    25 25  Câu 39 Cho hai số phức: z1   5i ; z2   4i Tìm số phức z  z1 z2 A z   20i B z  26  7i C z   20i D z  26  7i Câu 40 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z2  4z   Khi z1  z2 bằng: A.10 B C 14 D 21 Câu 41 Trong số phức z thỏa điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có môđun nhỏ A z  1  i B z  2  2i C z   2i D z   2i Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2); B(5;1; 3); C(4; 0; 6); D(5; 0; 4) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là: A S  :  x    y   z    2 223 B S  :  x    y   z    2 223 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com C S  :  x    y   z    2 D S  :  x    y   z    16 223 2 223 Câu 43 Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z  cách D(1; 0; 3) khoảng  P  có phương trình : x  2y  z   A  x  2y  z    x  y  z  10  B   x  2y  z    x  2y  z   C    x  y  z  10   x  2y  z   D   x  y  z  10  Câu 44 Cho hai điểm A(1; 1; 5) ; B(0; 0;1) Mặt phẳng  P  chứa A, B song song với Oy có phương trình : A 4x  y  z   B 2x  z   C 4x  z   D y  4z   Câu 45 Cho hai điểm A(1; 2; 0) ; B(4;1;1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A B 19 86 19 C 19 86 D 19 Câu 46 Mặt cầu  S  có tâm I (1; 2; 3) qua A(1; 0; 4) có phương trình : A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    53 D  x  1   y     z    53 2 2 2 2 2 2 Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : nx  y  z   ; Q  : 3x  my  z   A m  ;n  3 C m  ; n  song song với Khi đó,giá trị m,n thỏa mãn : B m  9; n  7 D m  ; n  Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 4;1) ; B( 1;1; 3) mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng  P  A 2y  3z  11  B y  2z   C 2y  3z  11  D 2x  3y  11  Câu 49 Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 4;  ; B(0; 2; 4); C(4; 2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD  BC : A D  0; 0;  D  6; 0;  C D  2; 0;  D  6; 0;  B D  0; 0;  D  8; 0;  D D  0; 0;  D  6; 0;  Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm A  2; 0;  ; B(0; 4; 0); C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C là: A x2  y2  z2  2x  4y  4z  B x2  y2  z2  2x  4y  4z  C x2  y2  z2  x  2y  2z  D x2  y2  z2  x  2y  2z  HẾT - Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 16 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D 11.C 12.C 13.A 14.B 15.D 16.A 17.D 18.A 19.C 20.A 21.D 22.C 23.B 24.A 25.A 26.C 27.C 28.B 29.D 30.A 31.B 32.B 33.C 34.D 35.C 36.D 37.C 38.B 39.B 40.C 41.C 42.D 43.D 44.C 45.B 46.D 47.D 48.A 49.A 50.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu y  2x3  3(2m  1)x2  6m(m  1)x  + y '  6x2  6(2m  1)x  6m(m  1) '   + suy y’ có hai nghiệm x1  m; x2  m  +Khi hàm số đồng biến khoảng (2;  )  y '  x   x1  x2   m    m  Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com Câu +) Hàm số có cực trị  y '  có nghiệm phân biệt  x  2(3m  1)x  có nghiệm phân biệt  m   (1) +) Khi điểm cực trị đố thị là: A(0; 2m  2), B(  6m  2;  9m2  4m  1), C( 6m  2;  9m2  4m  1) +) Ta có tam giác ABC cân A thuộc trục Oy , B C đối xứng qua Oy trung tuyến kẻ từ A thuộc trục Oy +) Do O trọng tâm tam giác ABC  y A  y B   2m   2( 9 m2  m  1)   m  3m    m    m   +) Kết hợp với (1) suy giá trị cần tìm m m  Câu 10 + Gọi x độ dài hai cạnh tam giác + Suy độ dài cạnh lại 16   x  10  x + Theo công thức Hêrông, diện tích tam giác là: S( x)  8(8  6)(8  x)(8  10  x)   x  10 x  16 ,  x  S '( x)  4(5  x)  x  10 x  16 + Lập bảng biến thiên ta thấy khoảng (0; 8) , s( x ) đạt cực đại điểm x  Vậy diện tích tam giác lớn cạnh lại dài 5cm Câu 21 Theo đề ta có: 100.e r  300  ln(100.e r )  ln 300 300  5r  ln  r  ln 100 Sau 10 từ 100 vi khuẩn có: s  100.e 1   ln 10 5   100.e ln9  900 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 28 Giả sử sau t năm dự án đầu tư thứ sẻ phát sinh lợi nhuận với tốc độ f(t) = 50 + t2 trăm đô la/ năm, dự án đầu tư thứ hai sẻ phát sinh lợi nhuận với tốc độ g(t) = 200 + 5t trăm đô la/ năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ hai vượt dự án đầu thư A 1688 B 1687 C 1687.5 D 1688.5 Câu 29 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn iz + + 5i = i(6 + 3i) A B C 11 D -1 Câu 30 Cho số phức z1 = – 3i, z2 = + i Tìm số phức w = 2z1  z2 A z = 7i B i C – – 7i D – 7i Câu 31 Cho số phức z = (2 + i)(1 – i) + + 2i Mô-đun số phức z A 2 B C D 17 Câu 32 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình x3 - 3x2 + 4x – 12 = Tính P  2| z1 | | z2 | A P = B P = 16 C P = D P = - Câu 33 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn cac số phức z thỏa mãn |z  z  5| đường thẳng có phương trình : A x  B x   C y  D y   Câu 34 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z  2iz   3i Tính S = a2016 + b2017 A S = B S = 34032  32017 C S  52017  34032  32017  D S     52017   Câu 35 Hình chóp S.ABC có SA = 3a SA  (ABC), AB = BC = 2a, ABC = 1200 Thể tích khối chóp S.ABC A a 3 B 3a 3 C a 3 D a 3 Câu 36 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày D a3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 80 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 A a3 B a3 C D a3 Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3 a B 3 a C 3 a 3 a D Câu 39 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM = 300, IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành A  a3 B  a3 C 2 a 3 D 2 a3 Câu 40 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi H I trung điểm AB CD Quay hình vuông quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay A πa2 B 2πa2 C  a2 D  a2 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tam giác SAB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A a 21 B a 21 14 C a D a Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a 156 12 B a 13 12 C a 12 12 D a 156 13 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x2  y2  z2  2x  y  6z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I ( 2; 4; 6) R  58 B I (2; 4; 6) R  58 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 81 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C I ( 1; 2; 3) R  D I (1; 2; 3) R  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng    : mặt phẳng (P): x  y  z  m  Khi điều kiện m để A m  B m  R  x 1 y  z 1   1 song song với (P) là: C m = D m > Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 0;1); B(2;1; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với AB A ( P) : 3x  y  z   B ( P) : 3x  y  z   C ( P) : 3x  y  z  D ( P) : 2x  y  z   x   t  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) :  y  Véctơ  z  3t   véctơ phương đường thẳng (d)? A u1  (1; 0; 3) B u2  (2;1; 5) C u1  (1;1; 3) D u1  (1;1; 5) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng d1, d2 tới mặt phẳng (P) đó: d1 : A x 1 y z 1 x  y z  ; d2 : ; ( P) : 2x  4y  4z       3 1 B C 13 D Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 1) hai đường thẳng:  x  1 x 1 y  z  ' ( ) :   ( d ) :  y   t 1 z   t  Viết phương trình đường thẳng (d) qua A, vuông góc với ( ) cắt đường thẳng (d’) A x y 1 z 1   1 B x y 1 z 1   1 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 82 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C x y 1 z 1   1 D x y 1 z 1   1 2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; 1; 0) ; E(2015; 2016; 2017) Hỏi từ năm điểm tạo thành mặt phẳng? A.5 B C D 10 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; 1; 0) Tính thể tích khối tứ diện ABCD ? A.1 B C D HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A B A B A D B B A C B B D A D A C C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D A B A C A C A B C C B B A A A A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A D A A A A A D B HƯƠNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số quay bề lõm lên Đáp án B loại Hàm số có cực trị (0;-1) Vậy đáp án đáp án C Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 83 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x  lim   Vậy đáp án A đáp án 1 x  x  x | x|   x x Câu Ta có lim y  lim x  1 x2 x  + y '  x3  x Câu Ta có x   + y '   x   x  1 Bảng xét dấu x - y’ -1 - 0 + + - + Nhìn vào bảng ta có hàm số đồng biến (-1;0) (1;+  ) Vậy đáp án đáp án B Câu Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị qua điểm (0; ) nên đáp án B D loại Đáp án A y  x  3x2  Ta có + y '  2x3  6x 2 x   + y '   x   x   Vậy đáp án A đáp án Câu Ta có + y '  3x2  x  + y'     x  1 + y(1) = -1, y(-1) = => y(1).y(-1)=-3 Vậy đáp án B đáp án Câu Ta có + y '  x2  4x ( x  2)2  x   [1; 4] + y'     x   [1; 4] Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 84 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word + y(1) = -1; y(4)=8 => GTNN -1 Vậy đáp án đáp án A Câu PTHĐGĐ x3  x   5x   x3  6x   x   y  Vậy đáp án đáp án D Câu Ta có y '  3x  6x  m Hàm số có hai cực trị  y '  có hai nghiệm phân biệt  36  12m   m  2m 2 Hai cực trị thỏa mãn x1  x2   (x1  x2 )  x1x2      m  (thỏa mãn) Vậy đáp án đáp án B Câu Khi m=0 ta có : y  x3 hàm số tiệm cận Khi m>0 ta có : + lim x  + lim x  x3 mx  2 x3 mx   lim x   lim x  x   y  tiệm cận ngang m m m x 1 1 x  m x  1 m y 1 m tiệm cận ngang + Khi m Khi m = -1 hàm số tiệm cận Vậy đáp án B đáp án Câu 10 Ta có N '(x)  2 x  30 N '(x)   2 x  30   x  15  [0; 30] N (0)  N (15)  231 N(30)  => Max N( x)  231 x=15 [0;30] Vậy đáp án đáp án A Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 85 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 11 Ta có y '  3x2  6x  m  Theo giả thiết y '  x  ( 1;1)  x  x  m   x  ( 1;1)  x  x   m x  ( 1;1) Xét g(x)  3x2  6x  liên tục (-1 ;1) Ta có g '(x)  x  (1;1) => g(x) đồng biến (-1 ;1) lim  g(x)  2; lim g(x)  10 x ( 1) x 1 Lập bảng biến thiên hàm số g(x)  m  10  m  10 Vậy đáp án đáp án C Câu 12 x   +) Đk:  => x>1 x   +) log ( x  3)  log ( x  1)  log  log ( x  3)( x  1)  log  ( x  3)( x  1)   x2  x    x  4  x  +) Kết hợp đk chọn x  Câu 13 +) y '  (12x )'  12x ln12 Câu 14 +) HSXĐ : (4  x)2   x  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 86 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word +) D  R \{4} Câu 15 +) 5x x  25x1  5x x  52( x1)  x  x  2( x  1)  1  x  Câu 16 +) Ta có: log a2 a a 1  log a  (log a a  log a b)   log a b b b 2 Câu 17 +) A   log  log 32  log 1 33 =  log  log  log  log Câu 18 +) a  log 20  log (22.5)  2log 2  log   log  log  a  +) log 20  log a   log 20 a Câu 19 log c a  log c b log c b log a c log c a log c ab   1   log a b +)   log c a log c a log ab c log c a log c ab Câu 20 +) y '  (1  ln x)'.ln x  (ln x)'.(1  ln x) Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 87 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word   1 ln x  (1  ln x) x x  ln x x Câu 21 +) Gọi M số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm, r lãi suất hàng tháng (đơn vị %) +) Sau năm (60 tháng) số tiền sổ là: Áp dụng công thức lãi kép:  0,9  T  M(1  r ) = 80000000     100  60 60 Câu 22 Chọn D Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x.ex +,  f ( x).dx   x.e dx x +, Đặt u = x => du = dx dv = ex.dx => v = ex  f ( x).dx  x.e   e dx x +, Vậy x  x.e x  e x  C Câu 24 Tính tích phân I =  x(1  x) dx +, Đặt t = – x => dt = - dx x = – t +, Đổi cận : x = => t = x = => t = +, Vậy I =  (1  t).t dt  ( t6 t7 1  )  42  Câu 25 Tính tích phân I =  x.sin x.dx +, Đặt u = x => du = dx dv = sinx.dx=> v = - cosx Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 88 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word   +, Vậy I =  x.cos x +   cos x.dx = + sin x =1 0 Câu 26 +, Hoành độ giao điểm (C) : y =  x  2 x2  x  x2  x  đường y = : =0  x3 x3 x  +, Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = S=  2 = ( x2  x  dx  x3 x2  x  , y =0, x = - x = : x3 4 2 ( x   x  ).dx  1 ( x   x  ).dx x2 x2  x  Ln x  )  (  x  Ln x  )   Ln 2 2 16 Câu 27 +, Phương trình hoành độ giao điểm hàm số y = x Ln(1  x ) trục Ox : x Ln(1  x ) =0 x = +, Do thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x Ln(1  x ) , trục Ox đường thẳng x = : V =   x2 Ln(1  x2 ).dx  2x u  Ln(1  x )  du  x  dx +, Đặt  dv  x dx  v  x  1 x3 x4 2 dx 2 +, Nên V =  ( Ln(1  x )   dx)   ( Ln2   ( x  1).dx   ) x 1 3 30 x 1 1  =   Ln2   I   3 +, Tính I = x dx 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 89 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word *, Đặt x = tant = > dx = (1+ tan2t)dt với t  (  *, Đổi cận : x = 0=> t = ; x = 1=> t =     ; ) 2   *, Ta có : I =  dt  t  0  +, Vậy I =  ( Ln2   ) Câu 28 +, Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ vượt dự án đầu tư t  10(l) thứ : f(t) = g(t)  t2 – 5t – 150 =   t  15 +, Vậy lợi nhuận vượt thực tế khoảng thời gian  t  15 cho tích phân xác định sau : LN= 15 15 0  ( g(t)  f (t))dt   (150  5t  t )dt  (150t  Câu 29 Tìm z  5t t 15  )  1687, trăm đô i(6  3i)   5i   7i i Phần thực Câu 30 w  2(1  3i)  (2  i)  5i Câu 31 z = 4+i Mô-đun z 17 Câu 32 Phương trình có nghiệm phức z1 = 2i z2 = -2i | z1  z2 | Câu 33 Giả sử z = x + yi (x,y  R ) Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 90 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word | z  z  5| | x  yi  x  yi  5| |2 x  5|  x   2x     x    2x   6  Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng x   Câu 34 Gọi z = a +bi z  2iz   3i  a  bi  2(ia  b)   3i  ( a  2b)  (b  2a)i   3i a  bi    ab1 b  2a  S = a2016 + b2017= AB.BC.sinB = a2 VS.ABC = SABC.SA = a 3 Câu 36 SABCD = a2 Câu 35 SABC = SA = AC = a a3 SABCD.SA = 3 1 Câu 37 SABC = AB.BC = a2 2 VS.ABCD = VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = Câu 38 SABC = a3 2 a2 Gọi M trung điểm BC  AMA' = 600 AM = a 3a  AA’ = AM.tan600 = 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 91 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = 3 a Câu 39 h = OI = a V=  a3 πR2h = 3 Câu 40 Sxq = 2πrl = πa2 Câu 41 Gọi H trung điểm AB  SH  (ABCD) d(A, (SCD)) = d(H, (SCD)) Gọi M trung điểm CD, kẻ HK  SM  d(H, (SCD)) = HK a 21 1     HK = 2 HK MS HM 3a Câu 42 Gọi G trọng tâm tam giác ABC; Gx trục tam giác ABC Mặt phẳng trung trực SA cắt Gx O; ta có OS = OA = OB = OC; O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Xét tam giác OAG vuông G OA2  OG  GA2  Bán kính mặt cầu R= 13a2 12 a 156 12 Câu 43 Mặt cầu (S) có phương trình x2  y2  z2  2x  y  6z    2 6  Suy tâm I  ; ;   I (1; 2; 3) bán kính R  12  ( 2)2  32    2 2 2  Câu 44 Đường thẳng    có u  (2; 1;1) M(1; 2; 1)   Mặt phẳng (P) có nP  (1;1; 1) +) Kiểm tra điều kiện cần:  / /( P)  u nP  (đúng) +) Điều kiện đủ: M  ( P)    ( 1)  m   m  Câu 45 Ta có: AB   3;1; 1 Phương trình mặt phẳng (P) qua A nhận vecto AB làm vecto pháp tuyến nên ta có: ( P) : 3( x  xA )  ( y  y A )  (z  z A )  ( P) : 3x  y  z   Câu 46 Đáp án A Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 92 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 47 Giao điểm A  x0 ; y0 ; z0  d1; d2 thỏa mãn:  x0  y0 z0     3   x  y z 1     1  x0  x 1   x0    y0   z0  2 4  7  A  ; ;   4   dA  ( P) | 1    3|  22  42  42 Câu 48 Phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng ( ) là: 3x  y  z   Gọi B  (d ')  ( P) , tọa độ nghiệm hệ phương trình:  x  1  x  1  y   t   y   z   t z  3x  y  z    Vậy B(1; 2; 3), AB  (1;1; 2) Phương trình đường thẳng (d): x y 1 z 1   1 Câu 49 Bài ta cần kiểm tra có bốn điểm đồng phẳng hay không? Và câu trả lời không Do đó, có điểm tạo thành mặt phẳng có tất cả: C53  10 mặt phẳng Câu 50 Bài đơn dùng công thức: VABCD  1 BC; BD BA  6 Ta có: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 93 Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word BC  (1; 0; 2); BD  (0; 1; 2); BA  (1; 2;1)  BC; BD  ( 2; 2; 1)    VABCD  1 (2; 2; 1).(1; 2;1)  6 -HẾT - Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn 94 ... m  Tìm m để d cắt (S) hai điểmM, N cho MN = A m =12; B m =10 C m= -1 2 D m = -1 0 - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm tất môn... C (-3 ;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 Câu 47 : Tìm giao điểm d : A M(3 ;-1 ;0) C 29 B D 30 x3 y 1 z  P  : x  y  z     1 B M(0;2 ;-4 ) C M(6 ;-4 ;3) D M(1;4 ;-. .. 36 Cho số phức z   4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w  z  i A Phần thực -2 phần ảo -3 i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Câu 37.Cho số phức z  3  2i