đáp án và thang điểm Bài thi Ngày thứ hai Bảng A (Đề chính thức) Lời giải Điểm Bài I (Cơ) (6 điểm) Câu I:(3 điểm) Gọi T M , ' M T là các lực do các thanh tác dụng lên vật M. Vật M chịu các lực: mg, T M , ' M T và lực quán tính li tâm: F = 2222 almRm = ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Giả thiết T M và ' M T có chiều nh hình vẽ. Gọi góc AMH = BMH = ; sin l a = ; cos =R/l. Chiếu xuống H X và H Y có: ( ) ( ) mgsinTT RmcosTT ' MM 2' MM = =+ Suy ra: = += a g 2 ml T a g 2 ml T 2' M 2 M T M >0, chiều giả thiết là đúng. T M là chiều do thanh tác dụng lên M. Ngợc lại, M tác dụng lên thanh lực trực đối T. Vậy thanh AM bị kéo. oT ' M nếu a g (quay đủ nhanh), thanh BM bị kéo 0T ' M nếu a g thanh BM bị nén 0T ' M = nếu l g = thanh BM không chịu lực nào Câu II: ( 3 điểm) Thanh chịu trọng lợng P, phản lực N của bán trục ở A vuông góc với mặt trụ (đi qua 0). Phản lực Q của mặt bàn xiên góc với phơng ngang vì có ma sát, trong đó: Q = N Q + F ; trong đó F là lực ma sát. Ba lực Q ; N ; P cân bằng, vậy giao điểm của N ; Q phải ở trên giá của P . Ta có: P + Q + N = 0 (1) Tam giác OAB là cân nên góc BAN = 2. 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 A B M m M T l y x H ' M T A B R O y N Q n Q P F x Chiếu (1) xuống ox ta có: Ncos = F ; (2) Chiếu (1) xuống oy : Nsin + Q N = P ; (3) Lấy mo men đối với B : P = 2sinNR 2 cosR ; (4) Mặt khác : N Q 3 3 F ; (5) Ta có 4 phơng trình cho 4 ẩn N; Q N ; F và . Từ (3) có: = = sin4 P 2sin2 cosP N . Thay vào (2) nhận đợc: 4 gcotP F = ; (6) Thay vào (3) thu đợc: Q N = P - Nsin = 4 P3 (7) Thay (6) và (7) vào (5) có: P 4 3 tg4 P . Suy ra: tg 3 1 ; hay o 30 Mặt khác, dễ thấy rằng, vị trí của thanh, khi đầu A của thang là tiếp điểm với bán trụ, tạo với mặt ngang với một góc giới hạn = 45 0. . Vậy trạng thái cân bằng của thanh ứng với góc thoả mãn điều kiện: 00 4530 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài II (Nhiệt) ( 5 điểm) a/ Khi ổn định, lu lợng nớc chảy qua ống AB và CD là nh nhau. p A - p B = p D - p C dẫn đến : h 1 1 - h 2 2 = (h 2 + h) 2 (h 1 + h) 1 = ( ) 2 h 12 ; (1) Giả sử tại mực x, áp suất hai bên nh nhau h 1 1 + x 1 = h 2 2 + x 2 ; suy ra: x = 21 1122 hh ; (2) Từ (1) và (2) rút ra: x = h/2 b/ p = p A p B = (h 1 1 - h 2 2 )g = ( ) 2 hg 12 ; vậy: p = ( ) 2 TThg 21 c/ ( ) 2 TThgk pk t m 21 == . Kí hiệu P là công suất nhiệt thì: P = 2 )TT(khgC CT t m 2 21 = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 Bài III (Điện) ( 5 điểm) Thế năng của lỡng cực tại điểm cách tâm O của vòng dây một khoảng z là: W t = 2222 )2/lz(r kQq )2/lz(r kQq + ++ 2/122222/12222 )}zr/(Zl1{(zr kQq )}zr/(Zl1{(zr kQq ++ +++ W t ) zr Zl5,0 1( zr kqQ ) zr Zl5,0 1( zr kqQ 22 22 22 22 + + + + + = 2/322 )zr( kqQZl + 2; F = dZ dW t ; 2 5 22 22 )Zr( )Z2r(kqlQ F + = (1) F = 0 khi: z = r/ 2 và 2rz = ; 2rz = , tại điểm đó thế năng cực tiểu, là cân bằng bền. z = - r/ 2 , tại điểm đó thế năng cực đại, là cân bằng không bền Tại điểm cân bằng bền (z = r/ 2 ). Khi vật lệch x: Z' = r/ 2 +x. Thay vào (1) 2 5 5 2 5 2 2 5 22 22 3r )kqlQrx16 )r5,1( )rx22kqlQ ))x2/r(r( ))x2/r(2r(kqlQ 'F ++ + 2 5 4 3mr kqlQ16 = ; kpQ m 2 3r T 4 5 2 = Tại điểm cân bằng bền (z = r/ 2 ), F= 0 nên vận tốc cực đại: ( ) 2 3 2 2 max r5,1 2/kqlQr 2 mv = ; m kpQ 3.r 2 v 4/3 max = 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 1,5 BàI IV: ( Ph ơng án thực hành) ( 4 điểm) 1/ Sơ đồ thí nghiệm: nh hình vẽ Có T 1 = T 2 = M 1 g k o = 2M 1 gR k = o 1 gRM2 (1) 2/ Con lắc xoắn dao động điều hoà +Mắc 2 con lắc: - con lắc xoắn - con lắc đơn để làm chuẩn đo thời gian +Phơng trình dao động của con lắc xoắn: I = -k với I: momen quán tính : gia tốc góc 0,5 0,5 0,5 z 0 R Q q -q lC 0 I k dt d 2 2 = + ; Đặt I k 2 = ( là tần số góc) Nhận đợc momen quán tính: I = 2 2 4 kT + Đo T thông qua việc so sánh thời gian hai con lắc cùng dao động: Giả sử sau một khoảng thời gian t đủ lớn nào đó, con lắc xoắn dao động đợc m chu kì, con lắc đơn dao động đợc n chu kì. Kí hiệu T đ là chu kì con lắc đơn, ta có: mT = nT đ (2) T = g l m n2 m nT d = suy ra: I = 2 2 4 kT = gm lkn 2 2 Với hệ số k đợc tính từ biểu thức (1), l là độ dài con lắc đơn .Trong quá trình đo, điều chỉnh độ dài l con lắc đơn sao cho thu đợc m và n là các số nguyên thoả mãn biểu thức (2) %%% 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 . đáp án và thang điểm Bài thi Ngày thứ hai Bảng A (Đề chính thức) Lời giải Điểm Bài I (Cơ) (6 điểm) Câu. lực quán tính li tâm: F = 2222 almRm = ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Giả thi t