Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng đề khảo sát chất l ợng lớp 12 cách giải và đáp số Khảo sát - 11: 2003 - 2004 (NQ - c) Bài1: 1) Tìm (u n ) biết: u 3 = 9; u 6 = -243. Tính S 10 2) Dãy (a n ) có tổng n số hạng đầu đ- ợc tính bằng công thức: S n = 3n - n 2 Chứng minh rằng (a n ) là ữ Bài2: Cho phơng trình: x 3 + 3x 2 - (m + 24)x - n - 26 = 0. Tìm m, n để phơng trình có ba nghiệm lập thành ữ Bài3: Cho hình chóp S.ABCD. Đấy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 2 và với đáy. 1) Gọi I là trung điểm của SC. Tính chu vi IBD. 2) (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD tại M, N, I. Chứng minh: tứ giác AMNE nội tiếp đờng tròn và AN ME 3) Gọi O là tâm đáy hình chóp. Tính cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 98 - 99 (A, B) 90' I/ Phần chung cho cả hai khối: 1) D = [ ] 71;71 + 2) b) V = 3 34 c) d = 7 212 II/ Phần dành riêng: 1) 2 3 2 3sin lim 0 = x x x I/ Phần chung cho cả hai khối: 1) Tìm tập xác định của hàm số: y = ( ) 2 2 27log xx 2) Cho hình vuông ABCD cạnh AB = 2 cm. Từ trung điểm H của cạnh AB vẽ tia Hx vuông góc với mặt phẳng (ABCD), rồi lấy trên đó điểm S sao cho SA = SB = BA a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau và hai tam giác SAD, SBC là hai tam giác vuông bằng nhau b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD c) Tính d(H; (SCD)). II/ Phần dành riêng: 1) Tính các giới hạn: Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:155 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng 4 2 4 cossin lim 4 = x xx x 2) a) gián đoạn tại x = k + 2 b) f 2 = 0 Vì 0 2 sin 2 cos 2 cos 2 sin lim cos 1sin lim 22 = + = + xx xx x x xx x x x 2 3sin lim 0 (Khối B) x xx x 4 cossin lim 4 (Khối A) 2) Cho hàm số: f(x) = x x cos sin1 + a) Hàm số gián đoạn tại những điểm nào? (Khối B) b) Hãy gán cho f 2 một giá trị thích hợp để hàm số liên tục đợc tại x = 2 (Khối A) cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 99 - 2000 - C 90' Bài1: a) x = 2 331 + b) = = 1 1 x x Bài2: b 2 = ac (*) (a + c) 2 - b 2 = a 2 + b 2 + c 2 Bài3: Bài1: a) Giải pt: log 2 x + log 2 (x + 1)= 3 b) Giải pt: 3 2 + x + 3 2 - x = 30 Bài2: a) Ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân. Chứng minh rằng: (a + b + c)(a - b + c) = a 2 + b 2 + c 2 Bài3: Cho tứ diện ABCD. Gọi AE là trung tuyến của ACD và K là một điểm trên đoạn AE (K A,E). Một mặt phẳng () đi qua BK và // CD cắt AC tại M và AD tại N. a) Chứng minh: MN // CD b) Tìm giao tuyến d của mặt phẳng (BMN) và mặt phẳng (BCD) c) Chứng minh rằng giao tuyến d cố định khi K di chuyển trên đoạn thẳng AE cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 99 - 2000 - A 90' Bài1:a) += += += = 2 2 22/ kx kx kx kx với sin = - 4 3 Bài2: a) 1 114 12 lim 2 1 = x x x b) x > log 3 5 Bài3: Bài1: a) Giải pt: sin3x + 1 = cos 2 x b) CMR: ABC có hệ thức: 1 222222 =++ A tg C tg C tg B tg B tg A tg Bài2: a) Tìm giới hạn: 114 12 lim 2 1 x x x b) Giải bpt: 9 x - 2.3 x - 15 > 0 Bài3: Cho hlp ABCD.A'B'C'D'. Gọi giao điểm của đờng chéo AC' với mp(BDA') là G. Chứng minh rằng: a) AC' (BDA') Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:156 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng c) G là trọng tâm AA'C b) G là trọng tâm của BDA' c) ' 3 1 ACAG = cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 99 - 2000 90' Bài1: a) += = += 2 2 2 kx kx kx cos = - 4 3 Bài2: a) ( ) 33lim 22 +++ + xxxx x = 1 b) D = (-; 1] [4; +) Bài3: b) V S.ABCD = 3 2 3 a c) cbaSC += Bài1: a) Giải pt: cos3x - cos 2 x = 0 b) CMR: trong ABC có hệ thức: b.cosB + c.cosC = a.cos(B - C) Bài2: a) Tìm giới hạn: ( ) 33lim 22 +++ + xxxx x b) Tìm tập xác định của hàm số: y = ( ) 55log 2 2 + xx Bài3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA (ABCD) và SA = 2a. a) CMR: (SAC) (SDB) b) Tính V S.ABCD theo a c) Đặt cASbADaAB === ,, . Hãy biểu diễn véc tơ SC qua các véctơ cba ,, cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 2001 - 2002 120' Bài1: a) f'(x) = 6x 2 - 5x b) x = 1 c) += = 4 4 xy xy Bài2: a) x = 2 b) 1 3 65 lim 2 3 = + x xx x Bài3: += += += 2 3 2 2 kx kx kx k Z Bài4: Bài1: Cho hàm số: f(x) = 2x 3 - 5x a) Tính: f'(x) b) Giải phơng trình: f'(x) = 1 c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1. Bài2: a) Giải pt: log 5 (3 x + 4 x ) = x b) Tìm giới hạn: x xx x + 3 65 lim 2 3 Bài3: Giải phơng trình lợng giác: cos3x + cos2x + cosx + 1 = 0 Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. (SAB) và (SAD) (ABCD), hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc . a) CMR: BC (SAB). b) Tính V S.ABCD theo a và . c) Đặt cASbADaAB === ,, . Gọi I là trung điểm của SC. CMR: Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:157 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng b) V = 3 3 tga ( ) cbaAI ++= 2 1 . cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 2001 - 2002 QL - đề1 Bài1: a) 3 152 lim 2 3 + x xx x = 8 Bài2: a) = = 3)1( 2)0( f f b) a = 4 3 Bài3: a) (0;0), 5 2 ; 5 12 , 12 5 ; 2 5 b) += += += 2 22/ 4/ kx kx kx k Z Bài4: Bài1: a) Tính gh: 3 152 lim 2 3 + x xx x b) CMR: 0 1 cos22sin lim 2 = ++ + xx xx x Bài2: a) Chứng minh rằng phơng trình: 3x 3 + 2x - 2 = 0 có ít nhất một nghiệm b) Cho hs: f(x) = > 2 x nếu3 2x nếu 2 ax Tìm a để hàm số liên tục với x Bài3: a) Giả sử các số: 5x - y, 2x + 3y và x + 2y lập thành một cấp số cộng còn các số (y + 1) 2 , xy + 1, (x - 1) 2 lập thành một cấp số nhân.Tính x và y b) Giải phơng trình: 05 10 1 2 1cos2sin2 7lgsincos 1cos2sin2 =+ + + + xx xx xx Bài4: Cho tứ diện S.ABC có SBC và ABC là đều cạnh a, SA = a 2 . a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. b) Gọi O là trung điểm của BC. Kéo dài AO một đoạn OD sao cho OD = OA. Chứng minh: tứ diện S.BCD là tứ diện đều. cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 2001 - 2002 QL - đề2 Bài1: a) 1 1 lim 23 1 + x xxx x = 2 Bài2: a) = = 1)( 1)0( f f b) liên tục trên R / { } 1 Bài3: a) a b c ; b 2 = ac , a 2 + c 2 2ac . Bài1: a) Tìm gh: 1 1 lim 23 1 + x xxx x b) CMR: 0 1 cos22sin lim 2 = ++ + xx xx x Bài2: a) Chứng minh rằng phơng trình sau có nghiệm: sinx - x + 1 = 0 b) Hãy xét tính liên tục của hàm số: f(x) = 4884 1182 234 25 ++++ + xxxx xx Bài3: a) Độ dài các cạnh của ABC Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:158 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng cosB = 2 1 2 222 + ac bca B 60 0 b) x = 3 Bài4: lập thành cấp số nhân. Chứng minh rằng ABC có hai góc không quá 60 0 b) Giải phơng trình: ( ) ( ) 1 )3(log 4log2 3log 1 26 4 1 = + + + x x x Bài4: Cho tứ diện S.ABC có SBC và ABC là tam giác đều cạnh a,SA=a 2 a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC b) Gọi O là trung điểm của BC. Kéo dài AO một đoạn OD sao cho OD = OA. Chứng minh tứ diện S.BCD là tứ diện đều. cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 2001 - 2002 DL - đề1 Bài1: a) 2 111 lim 0 = x x x b) gián đoạn tại += += kx k x 2 24 Bài2: 1/ > < 4 5 x x 2/ a) x = 0 b) m < 1 Bài3: b) R = 2 259 2 + tga c) V = 6a 3 tg Bài4: b 2 = ac 2log N b = log N a + log N c Bài1: a) Tính gh: x x x 11 lim 0 b) Xét tính liên tục của hàm số: f(x) = xx xx 22 3 cos22sin 4sin3sin ++ Bài2: 1/ Giải bpt: 2 3 5 log 3 1 > + x x 2/ Cho pt: 9 x + 3 x + m - 1 = 0 (1) a) Giải phơng trình với m = -1 b) Tìm tất cả giá trị của m để ph- ơng trình (1) có nghiệm. Bài3: Cho ABC vuông tại B. Vẽ đoạn thẳng DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (DBC) là a) Xác định tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. b) Cho AB = 3a, BC = 4a, tính bán kính của mặt cầu nói trên. c) Tính thể tích hình chóp D.ABC. Bài4: Các số dơng a, b, c khác 1 và lập thành cấp số nhân. Chứng minh rằng dãy số sau đây lập thành một cấp số cộng: N a log 1 , N b log 1 , N c log 1 ở đây N > 0 , N 1 cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 2001 - 2002 DL - đề2 Bài1: a) 2 1 2 121 lim 0 = + x x x Bài1: a) Tính giới hạn: x x x 2 121 lim 0 + Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:159 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng b) gián đoạn tại += = kx k x 2 3 2 Bài2: (giống đề trên) Bài3: (giống đề trên) Bài4: Quy đồng mẫu Sử dụng: = =+ 1log.log logloglog Nb bc bN NNN b) Xét tính liên tục của hàm số: f(x) = )2cos4(2sin cos2sin3 3 + xx xx Bài2: 1/ Giải bpt: 2 3 5 log 3 1 > + x x 2/ Cho pt: 9 x + 3 x + m - 1 = 0 (1) a) Giải phơng trình với m = -1 b) Tìm tất cả giá trị của m để ph- ơng trình (1) có nghiệm. Bài3: Cho ABC vuông tại B. Vẽ đoạn thẳng DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (DBC) là a) Xác định và tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. b) Cho AB = 2a, BC = 3a, tính bán kính của mặt cầu nói trên. c) Tính thể tích hình chóp D.ABC. Bài4: Các số dơng a, b, c khác 1 và lập thành cấp số nhân. Chứng minh rằng nếu a, b, c lập thành một cấp số nhân thì: NN NN N N cb ba c a loglog loglog log log = ở đây N > 0 , N 1 cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 2002 - 2003 LTK Bài1: Cho hàm số: f(x) = <+ < 2x 2x0 0x 6 4sin bax x x Tìm a và b để f(x) liên tục tại mọi điểm trên R Bài2: Giải phơng trình: 242.52 2)32(2 22 = + xxxx Bài3: Giải bất phơng trình: lg(x 2 - 5x + 6) - lg(x + 1) 24 Bài4: Cho hàm số: y = x - 2 + 1 4 x Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị có x = 5 Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:160 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng Bài5: Cho hs: y = ln + 6 3sin 2 x Tính y'(0) Bài6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABC vuông tại A. Góc C = 30 0 . Độ dài BC = 4. Mặt SAB là tam giác đều và (SAB) (ABC) a) Xác định đờng cao SH của hình chóp trên hình vẽ b) CMR: (SAC) (SAB) c) Xác định và tính khoảng cách từ H tới mặt phẳng (SBC) Bài7: Trong mặt phẳng toạ độ cho hai điểm: M 1 (1; 1) ; M 2 (2; 3) a) Viết phơng trình tham số của đ- ờng thẳng đi qua 2 điểm M 1 và M 2 b) Tìm giao điểm A của đờng thẳng với đờng thẳng d có phơng trình: x + 3y + 10 = 0 c) Cho điểm B(3; 0). Tìm trên d điểm C để ABC cân tại C cách giải và đáp số Khảo sát - 12: 2002 - 2003 LTK Bài1: a) Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp hình tròn, chân đờng cao trùng với tâm hình tròn đó là hình chóp đều, đúng hay sai. b) Hàm số: y = lna x với a > 0 có TXĐ là: 1. D = R 2. D = R * + 3. D = R * Kết quả nào đúng. Bài2: Giải phơng trình: ( ) [ ] 0239 1lg1)1lg( =+ + xx Bài3: a) Cho hàm số: y = ln(sin2x) + cos 2 6x + x2 . Tính: y' 8 . b) Cho hàm số: y = 2 63 2 + x xx đố thị là (C). Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm trên (C) có x = 3. Bài4: Cho đờng thẳng () có phơng Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:161 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng trình: += += ty tx 32 1 a) Lấy điểm M cụ thể thuộc đờng thẳng . b) Tìm giao điểm của đờng thẳng với đờng thẳng (d) có phơng trình: x + y - 3 = 0. Bài5: Cho ABC có: A(1; 2) B(2; 3) C(4; 1). a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa đờng cao AH. b) Tính diện tích ABC. cách giải và đáp số Khảo sát - 12:2003-2004 Thái phiên bài1: Tính: 1) + + xxx x 4lim 2 2) P = sin1 2 sin21 2 + Biết mtg = 2 bài2: Cho phơng trình: ( ) 0126.261 =++ mm xx (1) 1) Giải (1) với m = 2 2) Xác định tất cả các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt và cả hai nghiệm đó đều thuộc [0; 1] bài3: Cho hình vuông ABCD cạnh a. H, K lần lợt là trung điểm của AB và AD. Kẻ SH (ABCD) sao cho: SH = 2 3a 1) Chứng minh: AC (SHK) 2) Tính diện tích SAC và SKC theo a 3) Gọi I là giao điểm của AC và HK; J là giao điểm của HD và KC. Tìm điểm O cách đều 4 điểm I, J, S, C. 4) a) Kẻ HH 1 (SBC). Vị trí điểm H 1 là kết quả nào trong các kết quả sau đây: H 1 nằm trên SC H 1 nằm trên SB H 1 trùng với trọng tâm của SBC Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:162 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng b) Tính HH 1 theo a. cách giải và đáp số Khảo sát-12: 2002- 2003 Marie curie Bài1: Tính các giới hạn sau: 65 6 lim 1 132 lim 2 2 2 2 1 + ++ xx xx x xx xx Bài2: 1) Giải bpt: 1 3 1 log 2 1 + x x 2) Cho pt: 4 x - 4m(2 x - 1) = 0 (1) a) Giải phơng trình khi m =1 b) Tìm tất cả các giá trị của m để ph- ơng trình (1) có nghiệm Bài3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA = a và SA (ABCD). a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy hình chóp c) Tính khoảng cách giữa AB và SC d) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài4: Cho hàm số: y = 1 x Tính f'(1) Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:163 . Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng đề khảo sát chất l ợng lớp 12 cách giải và đáp số Khảo sát - 11: 2003 - 2004 (NQ - c) Bài1:. cASbADaAB === ,, . Gọi I là trung điểm của SC. CMR: Ngời thực hiện: Vũ Văn Ninh Trang:157 Tuyển tập các đề thi khảo sát chất l ợng b) V = 3 3 tga ( ) cbaAI