sở gd- đt hải phòng đề thi thử đại học trờng thpt lý thờng kiệt môn toán: năm học 2004 - 2005 Thời gian: 180 phút Câu 1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 1 2 + x xx 2) Cho hàm số: y = x 4 - mx 2 + 4x + m a) Tìm m để hàm số có ba cực trị. b) Gọi 3 điểm cực trị là A, B, C. Tìm m để ABC nhận điểm O(0; 0) làm trọng tâm. Câu 2: (2,5 điểm) 1) Giải phơng trình: 3112 2 32 2 32 = ++ ++ + xxlogxxlog 2) Cho bất phơng trình: xx 41624 + a (1) a) Giải bất phơng trình khi a = 4. b) Tìm tất cả các giá trị của a để bất phơng trình (1) có nghiệm. Câu 3: (2 điểm) 1) Tìm m để phơng trình: sin2x + m = sinx + 2mcosx có đúng hai nghiệm 4 3 0; 2) Cho ABC thoả mãn: Asin CsinBsin Asin Csinsin 2 22B + = + Chứng minh: cosB + cosC = 1 Câu 4: (2 điểm) 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, A = 60 0 đờng cao hình chóp SO = a. Tính khoảng cách giữa 2 đờng thẳng AD và SB 2) Trong không gian Oxyz lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm T(-1; -3; -2) và cắt mặt cầu (S): ( ) ( ) ( ) 14321 222 =+++++ zyx theo một đờng tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất. Câu 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = zyx zyx 111 +++++ với x , y , z > 0 và x + y + z 2 3 (Chú ý: Khối B bỏ câu I phần 2 b và câu V) à - à sở gd- đt hải phòng đề thi thử đại học trờng thpt lý thờng kiệt môn hoá: năm học 2004 - 2005 Thời gian: 180 phút Câu 1: (1,75 điểm) 1) Viết phơng trình phản ứng của Ba(HCO 3 ) 2 với các dung dịch HNO 3 , Ca(OH) 2 , K 2 SO 4 . 2) Cho bột nhôm tác dụng với dung dịch NaOH đun nóng đợc dung dịch A 1 và khí A 2 . Thêm NH 4 Cl vào A 1 lại đun nóng thì thấy tạo thành kết tủa A 3 và có khí A 4 thoát ra. Hãy cho biết A 1 , A 2 , A 3 , A 4 là gì? Viết phơng trình phản ứng mô tả các quá trình trên. 3) Cho hỗn hợp rắn gồm các chất K 2 O, BaO, Al 2 O 3 . Viết phơng trình phản ứng điều chế kim loại K, Ba, Al từ hỗn hợp trên sao cho khối lợng từng kim loại không đổi. Câu 2: (2,25 điểm) 1) Bốn hợp chất hữu cơ A, B, C, D có công thức C 2 H 2 O n (n nguyên, không âm) trong đó: A, B, C tác dụng với AgNO 3 / NH 3 . C, D tác dụng với NaOH. A tác dụng với H 2 O Xác định A, B, C, D. Viết phơng trình phản ứng. 2) Từ tinh bột cùng các chất vô cơ và điều kiện cần thiết hãy điều chế cao su Buna, glixerin triaxetat. 3) Cho 1 lợng hỗn hợp CaC 2 và Al 4 C 3 tác dụng với H 2 O d thu đợc dung dịch X và hỗn hợp khí Y a) Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y sản phẩm cháy đem sục vào dung dịch X. Viết ph ơng trình phản ứng ? b) Làm thế nào để tách riêng từng khí trong hỗn hợp Y? Câu 3: (2,25 điểm) Một hỗn hợp 2 este đơn chức đợc đun nóng với lợng NaOH vừa đủ tạo ra hỗn hợp 2 rợu là đồng đẳng liên tiếp nhau và hỗn hợp muối. 1) Đốt cháy hỗn hợp 2 rợu trên thu đợc CO 2 và hơi nớc có tỷ lệ thể tích OHCO V:V 22 = 7 : 10. Tìm công thức phân tử và thành phần % về số mol của từng rợu trong hỗn hợp. 2) Cho 2 muối tác dụng với lợng H 2 SO 4 vừa đủ đợc hỗn hợp 2 axit cacboxilic no. Lấy 2,08 g hỗn hợp 2 axit đó cho vào 100ml dung dich Na 2 CO 3 1M sau phản ứng lợng Na 2 CO 3 d tác dụng vừa đủ với 85ml dung dịch HCl 2M. Hãy xác định công thức phân tử của 2 axit và của 2 este biết rằng khi đốt mỗi este đều thu đợc thể tích khí CO 2 nhỏ hơn 6 lần thể tích hơi este ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất. Câu 4: (1,5 điểm) Khử một oxit sắt bằng CO ở nhiệt độ cao thu đợc 0,84 g sắt và khí CO 2 . Dẫn toàn bộ khí CO 2 và dung dịch nớc vôi trong d thu đợc 2g kết tủa. 1) Xác định công thức hoá học của oxit sắt đã dùng. 2) Cho lợng sắt thu đợc ở trên hoà tan vào 20ml dung dịch axit H 2 SO 4 1,35 M rồi cho thêm 30ml dung dịch KMnO 4 0,2 M. Tính nồng độ C M của các chất trong dung dịch thu đợc. Câu 5: (2,25 điểm) 1) Dùng 16,8 l không khí ở đktc (ôxi chiếm 20% và nitơ chiếm 80% thể tích) để đốt cháy hoàn toàn 3,21 g hỗn hợp A gồm 2 aminô axit kế tiếp có công thức tổng quát C n H 2n + 1 O 2 N. Hỗn hợp thu đ- ợc sau phản ứng đem làm khô đợc hỗn hợp khí B, cho B qua dung dịch Ca(OH) 2 d thu đợc 9,5g kết tủa. Tìm công thức cấu tạo và khối lợng của 2 aminô axit? Nếu cho khí B voà bình dung tích 16,8 lít, nhiệt độ 136,5 0 C thì áp suất trong bình là bao nhiêu? Biết rằng aminô axit khi đốt cháy tạo khí N 2 . 2) Nêu phơng pháp hoá học để phân biệt các dung dịch sau: NaNO 3 , Na 2 CO 3 , NaHCO 3 , Zn(NO 3 ) 2 , Mg(NO 3 ) 2 3) Trong điều kiện thí nghiệm cụ thể nhôm tác dụng với HNO 3 tạo đợc hỗn hợp khí X gồm NO và NO 2 . Hãy hoàn thành phơng trình phản ứng khi d x/40 = 1,02. N = 14 ; O = 16 ; C = 12 ; H = 1 ; Fe = 56 ; Ca = 40 à - à sở gd- đt hải phòng đề thi thử đại học trờng thpt lý thờng kiệt môn lý: năm học 2004 - 2005 Thời gian: 180 phút Câu 1: (2 điểm) 1) Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng là O trong giới hạn từ A - B Hãy xác định chuyển động của vật khi đi từ O đến B (giải thích điều đó). 2) Hệ dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang và có cấu tạo nh hình vẽ. Vật M trợt không ma sát trên mặt phẳng với chu kì T = 0,80s. Vật m đặt trên vật M theo mặt tiếp xúc phẳng. Hệ số ma sát giữa hai vật là à = 0,25. Lấy g = 10,0 m/s 2 và 2 = 10. a) Tìm biên độ dao động lớn nhất của M để vật m không trợt. b) Viết phơng trình dao động của vật với biên độ A = A max / 2. Chọn gốc thời gian t 0 = 0 lúc x = -A/2. Giá trị li độ đang tăng dần. Gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dơng của trục toạ độ nh hình vẽ. Câu 2: (2 điểm) 1) Tại sao phải dùng đờng dây cao thế để tải điện năng đi xa, có thể áp dụng phơng pháp tải điện nói trên cho dòng điện một chiều đợc không? Tại Sao? 2) Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ: u MN = 100 2 sin100t (v) Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K. Khi K đóng dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng I 1 = 3 (A) và lệch pha 1 = 3 so với u MN . Khi K mở dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng I 2 = 1,5 (A) và nhanh pha 6 so với u MN . a) Tìm R, điện dung C của tụ điện, điện dung C của tụ điện, điện trở R 0 và hệ số tự cảm L của cuộn dây? b) Tìm công suất mạch điện trong trờng hợp K mở và K đóng. c) Khóa K mở, ngời ta mắc thêm vào một tụ C 1 để cho dòng điện cùng pha với hiệu điện thế u MN . Tìm giá trị điện dung của tụ C 1 và cách mắc? Câu 3: (1,5 điểm) 1) Định nghĩa sự điều tiết của mắt. Trong trờng hợp nào mắt nhìn rõ vật mà không phải điều tiết? Độ tụ thuỷ tinh thể lớn nhất khi nhìn vật ở đâu? Dùng công thức xác định vị trí thấu kính để chứng minh điều đó? 2) Cho một thấu kính hai mặt lõm cùng bán kính R 1 = R 2 = 20m làm bằng thuỷ tinh có chiết suất n = 1,5. Thấu kính đợc đặt sao cho trục chính thẳng đứng. Một vật sáng AB đặt AB đặt vuông góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng là d. a) Biết ảnh của AB qua thấu kính cách AB một khoảng 10cm. Hãy xác định d. b) Giữ cố định AB và thấu kính, đỏ một lớp chất lỏng có chiết suất n' vào mặt lõm R 1 và mặt lõm R 2 đợc tráng bạc. Ta thấy ảnh của AB qua hệ nằm cách thấu kính một khoảng 4,5cm. Tìm chiết suất n' của chất lỏng. Biện luận kết quả? Câu 4: (1,5 điểm) 1) Thế nào là hiện tợng phóng xạ, hiện tợng phân hạch? So sánh 2 hiện tợng trên. 2) Ngời ta dùng prôton bắn phá hạt nhân Beri Be 9 4 đứng yên. Hai hạt sinh ra là và X. a) Viết phơng trình phản ứng. b) Biết hạt có vận tốc vuông góc với vận tốc prôton và có động năng lần lợt là W = 4MeV , W H = 5,45 MeV. Tính động năng của hạt nhân X. c) Tính năng lợng mà phản ứng toả ra. Biết m H - 1,00783u; m = 4,00260u; m X = 6,0153u; (Chú ý: Không biết m Be ) Câu 5: (1,5 điểm) 1) Nguyên tắc hoạt động của máy quang phổ dựa vào hiện tợng quang học chính nào? Trong máy quang phổ thì bộ phận nào thực hiện tác dụng của hiện tợng trên? Nêu nguyên nhân của hiện tợng này. 2) Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là một ABC cân, đỉnh A. Một tia sáng rọi vuông góc vào mặt bên AB sau hai lần phản xạ toàn phần trên 2 mặt AC và AB thì ló ra khỏi đáy BC theo phơng vuông góc với BC. a) Tính góc chiết quang A của lăng kính. b) Tìm điều kiện mà chiết suất của lăng kính này thoả mãn. c) Cho rằng chiết suất của lăng kính đối với tia sáng màu lục vừa đủ thoả mãn điều kiện nêu ở trên. Khi đó, nếu tia tới là tia sáng trắng thì tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phơng vuông góc với BC có còn là ánh sáng trắng không? Giải thích. Câu 6: (1,5 điểm) 1) Trong mạch dao động LC lí tởng, diện tích dao động theo phơng trình q = Q 0 sint. Viết biểu thức năng lợng điện trờng trong tụ điện và năng lợng từ trờng trong cuộn dây của mạch. Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian của các năng lợng ấy. 2) Trong mạch dao động (hình bên) bộ tụ điện gồm hai tụ điện C 1 giống nhau đợc cấp một năng lợng W 0 = 10 -6 J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển khoá K từ vị trí 1 sang vị trí 2. Cứ sau những khoảng thời gian nh nhau T 1 = 10 -6 s thì năng lợng trong tụ điện và trong cuộn cảm bằng nhau. a) Xác định cờng độ dòng điện cực đại trong cuộn dây. b) Ngời ta đóng khoá K 1 đúng lúc c- ờng độ trong cuộn dâu đạt giá trị cực đại. Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây. . gd- đt hải phòng đề thi thử đại học trờng thpt lý thờng kiệt môn toán: năm học 2004 - 2005 Thời gian: 180 phút Câu 1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n. à - à sở gd- đt hải phòng đề thi thử đại học trờng thpt lý thờng kiệt môn lý: năm học 2004 - 2005 Thời gian: 180