Ngày Soạn: 31 / 08 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Bài 01: Bài 01: Căn Bậc Hai Căn Bậc Hai I.MỤC TIÊU :  HS nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.  Biết được liên hệ giữa khai phương với quan hệ thứ tự và liên hệ này để so sánh II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ các bt? / SGK.  HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) Ở lớp 7 ta đã biết được đònh nghóa về căn bậc hai của một số không âm như thế nào? Một số dương có mấy căn bậc hai? (1 HS có thể xem SGK trả lời)  Bài mới + Củng cố : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Ở lớp 9, ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về căn bậc hai của một số. GV yêu cầu 1 vài HS nhắc lại 3 chấm đầu SGK. * GV giới thiệu: Các em hãy lưu ý: Ở lớp 7 ta có đònh nghóa “Căn bậc hai của một số không âm”, với số dương a ta có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : số dương a và số âm a − . Còn ở lớp 9 ta xét về căn bậc hai số học của một số không âm.  Giới thiệu đn căn bậc hai số học. * 1 HS nhắc lại đònh nghóa căn bậc hai của một số không âm. * Bài tập ?1 / SGK 1) Căn bậc hai số học: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. VD 1 : Căn bậc hai số học của 16 là 16 ( = 4) Căn bậc hai số học của 7 là 7 * GV giới thiệu như SGK.  Chú ý: + Nếu x = a thì x ≥ 0 và x 2 = a + Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = a Ta viết: { 0 2 ≥ = ⇔= x ax ax Tiết 01 Giáo viên Học sinh TBB * Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm còn gọi là phép toán gì?  Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để khai phương. * Khi tìm được căn bậc hai số học của một số không âm, ta dễ dàng xác đònh được căn bậc hai của nó. * Bài tập ?2 / SGK * Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm còn gọi là phép khai phương. * Bài tập ?3 / SGK  Lưu ý: Căn bậc hai của 49 có đến hai giá trò là 7 và -7 Căn bậc hai số học của 49 chỉ có một giá trò bằng 7 * So sánh: 4 với 6 ; 7 với 9 * So sánh 4 với 6 ; 7 với 9  GV giới thiệu đònh lí / SGK * 4 < 6 ; 7 < 9 * HS:???? * HS áp dụng đònh lí làm bt trên * Bài tập ?4 / SGK * Bài tập ?5 / SGK 2) So sánh các căn bậc hai số học * ĐỊNH LÍ: Với hai số không âm a và b ta có: a < b <=> a < b VD2: So sánh : a) 4 với 6 ; b) 2 với 9 Giải: a) Vì 4 < 6 nên 4 < 6 b) Ta có 2 = 4 Vì 4 < 9 nên 4 < 9 Hay 2 < 9 VD3: Tìm số x không âm, biết: x > 2 Giải : Ta có 2 = 4 Vì x < 2 nên x > 4 Suy ra: x > 4  Củng cố :  Lời dặn :  Học thật kỹ các kiến thức vừa học theo SGK. Trong bài 1 cần nắm chắc các kiến thức sau: Tiết 02 Ngày Soạn: 01/09 1) Đònh nghóa căn bậc hai số học của một số không âm. 2) Phân biệt kỹ hai đònh nghóa: “căn bậc hai” và “căn bậc hai số học”. 3) Cách so sánh hai căn bậc hai số học.  Yêu cầu làm được các bài tập 1,2,3,4 / SGK.  BTVN: 1 ; 2 ; 3 ; 4 / SGK CBài 2: ĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A = |A| I.MỤC TIÊU :  HS biết cách tìm điều kiện xác đònh (điều kiện có nghóa) của A và có kó năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp .  HS biết cách chứng minh đònh lí || 2 aa = và biết vận dụng hằng đẳng thức || 2 AA = để rút gọn biểu thức. II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ các bài tập ? / SGK.  HS : Xem trước bài học này ở nhà, Làm các bt đã dặn tiết trước. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) - Căn bậc hai số học của số a kí hiệu như thế nào? - Bài tập 1 / SGK; 4ab / SGK ( 2 học sinh) 2) – Hãy viết đònh lí so sánh hai căn bậc hai số học. - Bài tập 2 / SGK; 4cd/ SGK ( 2 học sinh)  Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Vì sao cạnh AB = 2 25 x − ?  ∆ ABC là ∆ gì? * Áp dụng đònh lí gì để tính cạnh AB ? * GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện tính AB.  GV giới thiệu tổng quát về căn thức bậc hai và đkxđ của căn thức như SGK. * Bài tập ?1 / SGK * ∆ ABC là ∆ vuông ở B. * Áp dụng đònh lí Pytago (nhắc lại nd đònh lí) * 1 HS tính: AC 2 = AB 2 + BC 2 => AB 2 = AC 2 – BC 2 = 25 – x 2 hay AB = 2 25 x − * Bài tập ?2 / SGK 1) Căn thức bậc hai: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn ( hay biểu thức dưới dấu căn) A xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. VD1: x4 là căn thức bậc hai của 4x. x4 xác đònh khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. * GV treo bảng phụ bảng bt?3 lên bảng và gọi từng HS lên bảng điền vào chỗ trống theo đònh nghóa căn bậc hai số học bài trước.  đònh lí / SGK và chứng minh * Bài tập ?3 / SGK (5 HS) 2) Hằng đẳng thức 2 A = |A| Với mọi số ta có || 2 aa = * Chứng minh ( xem SGK) VD2: Tính a) 22 )7();12) − ba Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV hướng dẫn HS cách giải VD2 a) * GV sửa mẫu câu a) * HS làm câu b) * HS lên bảng giải câu b) Giải: 7|7|)7() 12|12|12) 2 2 =−=− == b a VD3 : Rút gọn 22 )52();)12() −− ba Giải: 12|12|)12() 2 −=−=− a (Vì 12 > ) 25|52|)52() 2 −=−=− b (Vì 25 − ) * GV cho HS xem phần chú ý , sau đó giới thiệu lại phần chú ý như SGK lần nửa và hướng dẫn HS rút gọn biểu thức ở VD4 (câu a) * HS xem SGK * HS làm bài tập rút gọn tương tự câu b – VD4 b’) rút gọn 8 a với a < 0 * Chú ý: Với A là một biểu thức ta có 2 A = |A| Tức là: 2 A = A nếu A ≥ 0 ( A không âm) 2 A = – A nếu A < 0 ( A âm). VD4 : Rút gọn 0);2)2() 62 <≥− avoiabxvoixa Giải: ||)() )2'(2|2|)2() 3236 2 aaab xvixxxa == ≥−=−=− Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó |a 3 | = – a 3 6 a = – a 3 (với a < 0)  Củng cố :  Bài tập 6ab ; 7ab ; 8ab ; 9ab / SGK  Lời dặn :  Xem kó bài vừa học. Trong bài này cần phải nắm: 1) Đònh nghóa căn thức bậc hai. 2) Học nằm lòng hằng đẳng thức || 2 aa = Ngày Soạn: 07 / 09  Xem lại 7 HĐT đáng nhớ học ở lớp 8.  BTVN : 6cd, 7cd , 8cd , 9cd , 10 , 11, 12ab, 13ab, 14, 15 / SGK I.MỤC TIÊU :  Củng cố cách tìm điều kiện xác đònh của A , nắm vững hằng đẳng thức || 2 AA = . II.CHUẨN BỊ :  HS: Làm các bt đã dặn tiết trước III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1)- A có nghóa khi nào ? - bài tập 6c , 7c / SGK 2)- bài tập 6d, 7d / SGK 3) bài tập 8c, 9c / SGK  Luyện tập : Giáo viên Học sinh * GV gọi 1 HS lêm bảng làm. * Bài tập 8d / SGK Ta có: 3. 2 )2( − a = 3.| a – 2| = 3(2 – a) (do a < 2) * |–12 | = ? ; ?9 2 = x * Bài tập 9d / SGK * |–12 | = 12 ( ) |3|39 2 2 xxx == |12|9 2 −= x  | 3x | = 12  x = 4 hoặc x = –4 * GV hướng dẫn: áp dụng HĐT đáng nhớ: bình phương của một hiệu để suy từ vế trái ra vế phải. * Bài tập 10 / SGK * 2 HS lên bảng làm. a) Ta có: 324 1323 11.3.2)3()13( 222 −= +−= +−=− b) tương tự * Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức ntn? * GV gọi 4 HS lên bảng làm. * Bài tập 11 / SGK * Nâng lên luỹ thừa và căn thức trước, kế đến là Nhân chia trước cộng trừ sau, nếu có ngoặc thì thực hiện phép tính trong ngoặc trước. * 4 HS lên bảng làm. 52516943) 3981) 111321318:361318:36 133.6:36133.36:36 16918.3.2:36) 1189820 7.145.4 7.145.4 49.19625.16) 22 22 22222 2 2222 ==+=+ == −=−=−=−= −=−= =− =+= += += =+ d c b a Tiết 03 Ngày Soạn: 08 / 09 Giáo viên Học sinh * Một căn thức bậc hai có nghóa khi nào? * GV gọi 3 HS lên bảng làm câu a, b, c. * câu d: Căn thức này có nghóa khi nào? * Bài tập 12 / SGK * Căn thức bậc hai có nghóa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn có giá trò không âm. * 3 HS lên bảng thực hiện. * Yêu cầu HS trả lời căn thức này luôn xác đònh. a) Căn thức đã cho có nghóa khi và chỉ khi: 2x + 7 ≥ 0 <=> x 2 7 −≥ b) Căn thức đã cho có nghóa khi và chỉ khi: 3 4 043 ≤⇔≥+− xx c) Căn thức đã cho có nghóa khi và chỉ khi: –1 + x > 0 <=> x > 1 d) Căn thức đã cho luôn luôn có nghóa vì x 2 + 1 luôn luôn lớn hơn 0 * Gv hướng dẫn sửa nhanh câu a. * Bài tập 13 / SGK a) aaaa 5||.25.2 2 −=− do a < 0 nên aa −= || Vậy: aaa aaaa 752 5||.25.2 2 −=−−= −=− Câu b, c , d tương tự, HS về nhà làm. * GV tuỳ tình hình HS chửa mẫu câu a hoặc gợi ý HS sử dụntg các HĐT đáng nhớ đã học ở lớp 8 để phân tích thành nhân tử. * Bài tập 14 / SGK + 3 Hs lên làm câu bcd a) )3)(3()3(3 222 +−=−=− xxxx b) )6)(6()6(6 222 +−=−=− xxxx c) 22 )3(3.32 +=++ xxx d) 22 )5(5.52 −=+− xxx * Gợi ý : Sử dụng các HDT để phân tích vế trái thành nhân tử. * Bài tập 15 / SGK * HS làm câu a. a) x 2 – 5 = 0 <=> x 2 = 5 <=> x = 5 hoặc x = – 5 b) Tương tự: dùng HĐT đáng nhớ  Củng cố :  Lời dặn :  Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong SBT.  Xem lại các phần lý thuyết đã học.  Xem bài học kế tiếp “bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”. Bài 3: Tiết 04 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I.MỤC TIÊU :  HS nắm được nội dung đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.  HS biết áp dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ : quy tắc khai phương một tích, nhân các căn.  HS : Làm các bt đã dặn tiết trước Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) Tính và so sánh: 25.16 và 16 . 25 2) Tính và so sánh: 36.9 và 9 . 36  Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Từ 2 bt trên ta thấy: căn của 1 tích có bằng tích các căn? ( HS trả lời “Phải” thì yêu cầu vài HS phát biểu đònh lí bằng lời như trên). * Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều thừa số không âm. * Căn của 1 tích bằng tích các căn. 1) Đònh lí: Với hai số a và b không âm, ta có: baba = VD: 2010.2100.4100.4400 ==== * Qua đònh lí trên ta thấy: muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể làm ntn? * Muốn khai phương một tích của một số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. * Bài tập ?2 / SGK 2) Áp dụng: a) Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của một số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. VD1: Tính 6010.2.3 100.4.9100.4.940.90) 1,233.1,1.7 9.21,1.499.21,1.49) == == == = b a * Ngược lại của phép khai phương, muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta làm ntn? * Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. Ngày Soạn: 14 / 09 Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Bài tập ?3 / SGK VD2: Tính a) 4168.28.2 === 45)9.5(81.25 100.1,8.5,2100.1,8.5,2) 2 === = b * GV giới thiệu phần chú ý trong SGK. * Hướng dẫn HS cách rút gọn biểu thức ở VD3. * HS xem phần chú ý / SGK * Bài tập ?4 / SGK * Chú y ù1: Với hai biểu thức không âm ta cũng có: BABA = BABA = * Chú ý 2: Đặc biệt: ( ) AAA == 2 2 VD 3: Rút gọn các biểu thức sau: a) aa 27.3 với a ≥ 0 ; b) 42 9 ba Giải: 222242 2 .||.3)(99) )0(9||.9 8127.327.3) bababab adoaa aaaaaa == ≥== ==  Củng cố :  Nhắc lại quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai  Bài tập 17, 18, 19 ,21 / SGK  Lời dặn :  Trong bài học này ta cần nắm thật chắc: 1) Quy tắc khai phương một tích. 2) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.  BTVN: 20, 22, 23, 24, 25, 26 / SGK Tiết 05 I.MỤC TIÊU :  Củng cố HĐT a 2 – b 2 , (a + b) 2 .  HS làm thành thạo phép khai phương một tích, phép nhân các căn bậc hai II.CHUẨN BỊ :  HS: Làm các bt đã dặn tiết trước III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) Phát biểu quy tắc khai phương một tích? BT dạng 17 ; bt 25a / SGK 2) Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai? BT dạng 18 ; bt 25b / SGK  Bài mới : Giáo viên Học sinh * Các biểu thức dưới dấu căn có dạng HĐT nào? * GV gọi 4 HS lên bảng thực hiện phép tính. * Bài tập 22 / SGK * Có dạng HĐT : A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) * 4 HS lên bảng thực hiện phép tính. 25625 )312313)(312313(312313) 4515.315.3225.9 )108117)(108117(108117) 155.325.9)817)(817(817) 525)1213)(1213(1213) 22 22 22 22 22 == =+−=− ==== =+−=− ===+−=− ==+−=− d c b a a) Biểu thức đã cho có dạng HĐT nào? b) Muốn chứng minh 2 biểu thức số đã cho nghòch đảo nhau, ta chứng minh điều gì? * Bài tập 23 / SGK * Có dạng: A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) b) Nếu Tích của 2 số bằng 1 thì 2 số đó nghòch đảo nhau. ( )( ) ( ) 134323232) 2 2 =−=−=+− a b) Ta có ( )( ) ( ) ( ) 12005200620052006 2005200620052006 22 =−=−= =+− Do hai số ( ) 20052006 − và ( ) 20052006 + có tích bằng 1 nên chúng là hai số nghòch đảo. * GV gọi 1 HS lên làm câu a. - Đây là dạng HĐT nào? * Bài tập 24 / SGK - (A + B) 2 . ( ) 021,20))242,3.(2))414,1.(31.(2 )2.(31.2)31.(2 )961(2)961(4) 22 2 2 222 ≈−=−+≈ −+=+= ++=++ x xxxxa b) Tương tự, HS về nhà làm * GV gọi 2 HS lên bảng cùng mọt lúc. * Bài tập 26 / SGK * 2 HS lên bảng làm. a) Ta có: 835925 8,534925 =+=+ ≈=+ Vậy, 925 + < 925 + Giáo viên Học sinh * Bài tập 26 / SGK ( ) ( ) ( ) 2 22 ) baba baba babab +<+⇔ +<+⇔ +<+ Thật vậy, ta có: ( ) )0,0(2 2 >>+>++=+ badobabababa Hay ( ) 2 baba +<+ baba +<+⇔ * Áp dụng quy tắc : Nếu a < b thì ba < * Bài tập 27 / SGK a) 164 = ; 123.43.432 === Vì 1216 > Nên 4 > 32 b) 25 −<−  Củng cố :  Lời dặn :  Xem lại các quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai.  Xem và tập làm lại các bài tập đã sửa.  Xem trước bài học kế tiếp ở nhà. . thực hiện phép tính. 256 25 ) 312 313 )( 312 313 ( 312 313 ) 4 51 5 . 3 15 .32 25. 9 )10 811 7) (10 811 7 (10 811 7) 15 5.3 25. 9) 817 )( 817 ( 817 ) 52 5 )12 13) (12 13 (12 13) 22 22 22 22 22 ==. một số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. VD1: Tính 6 010 .2.3 10 0.4. 910 0.4.940.90) 1, 233 .1, 1.7 9. 21, 1.499. 21, 1.49)