TRƯỜNG THPT TQT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2016- 2017 (Thời gian làm 90 phút- đề thi gồm có trang) Câu 1: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn theo công thức S = A.e rt A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Khi sau thời gian số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng ban đầu 3ln 5ln A t = (giờ) B t = (giờ) C t = (giờ) D t = (giờ) log log ln10 ln10 Câu 2: Hàm số y = x − x + x + đồng biến khoảng A (−∞;1) ∪ (3; +∞) B (−3; +∞) C (−∞;1);(3; +∞) D (−∞; 4) x +1 đường thẳng y = −2 x + m Giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt x −1 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm đoạn thẳng AB có hoành độ A B 11 C D 10 Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình vuông, tích V Để diện tích toàn phần lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ V A V B C V D V Câu 3: Cho hàm số y = Câu 5: Điều kiện cần đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x − điểm phân biệt A < m < B < m < C m = D < m < Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có diện tích S Thể tích khối nón 3 3 π S A B π S C D π S π S 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 7: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số Hỏi hàm số nào? x4 x4 A y = − x − B y = − + x2 −1 4 C y = x4 x2 − −1 D y = x4 − x2 −1 Câu 8: Giá trị lớn hàm số y = cos x + − cos x A B C ( D ) Câu 9: Phương trình log ( x − 1) = log x − x + m có nghiệm  m=  A  m <  m=  B  m = Câu 10: Nếu F ( x ) = ∫ x ( − x ) dx C m =  m=  D  m ≤ 1  3− x − ÷+ C A F ( x) = ( − x )  2  1  3− x + ÷+ C B F ( x) = ( − x )  2  Trang 1/5 - Mã đề thi 132 1  3− x − ÷+ C C F ( x) = ( − x )  2  1  3− x − ÷+ C D F ( x) = ( + x )  2  Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a , SA vuông góc với mặt đáy, SA = 3a Thể tích khối chóp S ABCD là: A 6a B 3a C a D 2a Câu 12: Cho hàm số y = log x2 TÝnh y ′(2) A log B ( ln C − ) ln D − ln 4 2 Câu 13: Hàm số y = −mx + m − x + m + có điểm cực trị  −1 ≤ m <  −1 < m <  m < −1 A  B  C  D m ≥ m > 0 < m < Câu 14: Tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Thể tích khối nón ABC quay xung quanh trục AH là: π a3 π a3 π a3 A B C D 12 12 24 Câu 15: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x2 + x + là: x C x+5 log(9 − x) B [−5;9) \ { 8} C [−5;9) \ { 1} 0 ≤ m ≤  m ≤ −1  sinh miền tam giác π a3 24 D Câu 16: Tập xác định hàm số y = A [−5;9] Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + A [ 3;5] B ( 1;5 ) C ( 1;3] D [−5;9) \ { 3} D [ −3;3] Câu 18: Cho a, b > a, b ≠ , x y hai số dương Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau 2 2016 = 2016 log a x A log x = −4 log a x B log a ( xy ) = log a x + log a y C log a x D log a x = a Câu 19: Giá trị lớn hàm số y = − x − x + x − [ −3;2] A B −1 C Câu 20: Đạo hàm hàm số y = ln( x + x + 1) 1+ x A B C x + x +1 x2 + x +1 log b x log b a D −13 D 2x x2 + Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a ; cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD) 2a a a A a B C D 3 Câu 22: Nguyên hàm hàm số f ( x) = 2x +1 1 +C 2x +1 + C A B 2 x + + C C D x + + C 2x +1 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD Gọi A′, B′, C ′, D′ trung điểm SA, SB, SC , SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S A′B ′C ′D′ S ABCD Trang 2/5 - Mã đề thi 132 A 16 B C Câu 24: Số điểm cực tiểu hàm số y = x − x + là: A B C D D Câu 25: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x 1 A cos 2x +C B − cos x +C C cos x +C D − cos 2x +C 2 mx + Câu 26: Cho hàm số f ( x) = Giá trị lớn hàm số [1; 2] −2 Khi giá trị m x−m A m = B m = C m = D m = Câu 27: Cho log = m;ln = n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n n m n+m n A ln 30 = + B ln 30 = + n C ln 30 = D ln 30 = + n m n n m π  Câu 28: Cho hàm số f ( x ) = Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số F  ÷ = F ( x) sin x 6 A − cot x B − cot x C − − cot x D − − cot x x2 − 2x + Câu 29: Số giao điểm đồ thị hàm số y = với đường thẳng y = 3x − x −1 A B C D Câu 30: Hàm số sau đồng biến ¡ ? x x A y = B y = tan x C y = ( x − 1) − 3x + D y = x +1 x +1 Câu 31: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ chấm để mệnh đề đúng: “Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất…….cạnh” A hai B ba C năm D bốn x −1 3− x Câu 32: Tập nghiệm phương trình: + = 26 A { 3;5} B { 1;3} C { 2; 4} D ∅ · Câu 33: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân A , AB = AC = a , BAC = 120° Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B a C D 24 Câu 34: Cho mặt cầu, mặt phẳng qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích 4π Bán kính mặt cầu A B C D Câu 35: Hàm số y = x − x + mx đạt cực tiểu x = A m > B m = C m < D m ≠ Câu 36: Khối lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy tam giác đều, a độ dài cạnh đáy Góc cạnh bên đáy 30o Hình chiếu vuông góc A′ mặt ( ABC ) trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 37: Cho điểm A ( 1; −1;1) , B ( 0;1; ) , C ( 1;0;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Trang 3/5 - Mã đề thi 132 A D ( 2; 2;0 ) B D ( 2; −2;0 ) C D ( −2; −2;0 ) D D ( 2;0;0 ) Câu 38: Cho hình hộp với sáu mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn 600 Khi thể tích hình hộp a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 39: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O; R) (O′; R ) , OO′ = R Xét hình nón có đỉnh O′ , S1 đáy hình tròn (O; R) Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình trụ hình nón, tỉ số S2 6 2 B C D 3 a Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7π a 7π a 7π a A 7π a B C D Câu 41: Cho hàm số y = f ( x) xác định khoảng ( 0; +∞ ) thỏa mãn lim f ( x) = Với giả thiết đó, A x →+∞ chọn mệnh đề mệnh đề sau A Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) B Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) C Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) Câu 42: Cho hình trụ có bán kính đáy R , trục OO′ = R mặt cầu có đường kính OO′ Kí hiệu V1 ,V2 lần V1 lượt thể tích khối trụ khối cầu Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 = = = = A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 43: Nguyên hàm hàm f ( x ) = 22 x +C A x B x + C ln4 4x D +C ln C ln4 + C x Câu 44: Mặt cầu tâm I (1; 2;3) có bán kính AB với A ( 4; −3;7 ) B ( 2;1;3) có phương trình A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 36 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 36 2 2 2 2 2 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(5;1;3), B (1;6; 2), C (5;0; 4) Tọa độ trọng tâm G tam giác  11   11   11   11  A G  ;3;7 ÷ B G  ; − ;3 ÷ C G  ; ;3 ÷ D G  ; ;3 ÷ 3  3  3  2  uuur uuur Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1; 4), B(−2; 2; −6), C (6;0; −1) Tích AB AC A −67 B 65 C 67 D 33 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A ( 1;1;1) , B ( 4;3; ) , C ( 5; 2;1) Diện tích tam giác ABC 42 42 A B 42 C 42 D x x x Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình: 3.4 − 5.6 + 2.9 < Trang 4/5 - Mã đề thi 132 2   2 B  ;1÷ C  0; ÷ D ( 0;1) 3   3 x − 2m Câu 49: Cho hàm số y = , với m tham số Biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng mx + A ( −∞;0 ) d : y = 3x − 3m hai điểm phân biệt A, B cắt trục Ox, Oy C , D Giá trị m để diện tích tam giác OAB lần diện tích tam giác OCD 2 B m = C m = − 3 Câu 50: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi - HẾT -A m = ± D m = ± Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... cạnh a , đường cao AH Thể tích khối nón ABC quay xung quanh trục AH là: π a3 π a3 π a3 A B C D 12 12 24 Câu 15: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x2 + x + là: x C x+5 log(9 − x) B [−5;9)... 3  3  2  uuur uuur Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1; 4), B(−2; 2; −6), C (6;0; −1) Tích AB AC A −67 B 65 C 67 D 33 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... B { 1;3} C { 2; 4} D ∅ · Câu 33: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân A , AB = AC = a , BAC = 120 ° Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC