ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ NGỌC HỒNG NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH THỦY PHÂN CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH LACTAM ĐƠN GIẢN BẰNG CÁC PHƢƠNG PHÁP HÓA HỌC TÍNH TOÁN Chuyên ngành: Hóa lý thuyết hóa lý Mã số: 60440119 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS Nguyễn Họa Mi GS TS Seiji Mori Hà Nội – 2016 MỤC LỤC MỞ ĐẦU .2 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT HÓA HỌC LƢỢNG TỬ 1.1 Phƣơng trình Schrodinger 1.2 Sự gần Born – Oppenheirmer .4 1.3 Phƣơng pháp gầ n đúng MO – LCAO 1.4 Phƣơng pháp biế n phân 1.5 Phƣơng pháp trƣờng tƣ̣ hơ ̣p Hartree-Fork phƣơng trình Roothaan 1.6 Bộ hàm sở 1.6.1 Obitan kiểu Slater kiểu Gauss 1.6.2 Những hàm sở thƣờng dùng 10 1.7 Phƣơng pháp phiếm hàm mật độ DFT 12 1.7.1 Các định lý Hohenburg-Kohn (HK) 12 1.7.2 Phƣơng pháp Kohn-Sham (KS) .13 1.7.3 Sự gần mật độ khoanh vùng .15 1.7.4 Sự gần gradient tổng quát 16 1.7.5 Phƣơng pháp hỗn hợp 17 1.7.6 Một số phƣơng pháp DFT thƣờng dùng 17 1.8 Bề mặt (PES – Potential Energy Surface) 18 1.9 Tọa độ phản thực (IRC – Intrinsic Reaction Coordinate) 20 1.10 Phần mềm Gaussian 09 Gaussview 5.0 .20 CHƢƠNG TỔNG QUAN, ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP Error! Bookmark not defined NGHIÊN CỨU Error! Bookmark not defined 2.1 Tổng quan Error! Bookmark not defined 2.2 Đối tƣợng nghiên cứu Error! Bookmark not defined 2.2.1 β–lactam Error! Bookmark not defined 2.2.2 γ–lactam Error! Bookmark not defined 2.2.3 δ–lactam Error! Bookmark not defined 2.2.4 ε–lactam Error! Bookmark not defined 2.2.5 ω–lactam Error! Bookmark not defined 2.2.6 Ion OH- Error! Bookmark not defined 2.3 Phƣơng pháp nghiên cứu Error! Bookmark not defined CHƢƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Error! Bookmark not defined 3.1 Phản ứng β–lactam Error! Bookmark not defined 3.1.1 Cơ chế phản ứng Error! Bookmark not defined 3.1.2 Tính thông số nhiệt động học Error! Bookmark not defined 3.2 Phản ứng γ – lactam Error! Bookmark not defined 3.2.1 Cơ chế phản ứng Error! Bookmark not defined 3.2.2 Tính thông số nhiệt động học Error! Bookmark not defined 3.3 Phản ứng δ–lactam Error! Bookmark not defined 3.3.1 Cơ chế phản ứng Error! Bookmark not defined 3.3.2 Tính thông số nhiệt động học Error! Bookmark not defined 3.4 Phản ứng ε–lactam Error! Bookmark not defined 3.4.1 Cơ chế phản ứng Error! Bookmark not defined 3.4.2 Tính thông số nhiệt động học Error! Bookmark not defined 3.5 Phản ứng ω–lactam Error! Bookmark not defined 3.5.1 Cơ chế phản ứng Error! Bookmark not defined 3.5.2 Tính thông số nhiệt động học Error! Bookmark not defined 3.6 Một số nhận xét chế phản ứng lactam Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 21 DANH MỤC HÌNH Hình 1: Cơ chế đề kháng kháng sinh vi khuẩn Hình 2: Sự acyl hóa a, thủy phân b,c, dẫn xuất β–lactam theo chế khác Hình 3: Phản ứng thủy phân kiềm Hình 4: β–lactam Hình 5: γ– lactam Hình 6: δ–lactam Hình 7: ε–lactam Hình 8: ω–lactam Hình 9: Ion OHHình 10: Cơ chế đề xuất Hình 11: Cơ chế phản ứng thủy phân kiềm β–lactam Hình 12: Đường phản ứng β–lactam Hình 13: Cơ chế phản ứng thủy phân kiềm γ–lactam Hình 14: Đường phản ứng γ–lactam Hình 15: Cơ chế phản ứng thủy phân kiềm δ–lactam Hình 16: Đường phản ứng δ–lactam Hình 17: Cơ chế phản ứng thủy phân kiềm ε–lactam Hình 18: Đường phản ứng ε–lactam Hình 19: Cơ chế phản ứng thủy phân kiềm ω–lactam Hình 20: Đường phản ứng ω–lactam Hình 21: Đường phản ứng hệ lactam DANH MỤC BẢNG Bảng 1: Một số thông số tối ưu trạng thái chế phản ứng thủy phân kiềm β–lactam Bảng 2: Giá trị (εo + Hcorr), (εo + Gcorr), S chất tham gia phản ứng chất sản phẩm Bảng 3: Một số thông số tối ưu trạng thái chế phản ứng thủy phân kiềm γ–lactam Bảng 4: Giá trị (εo + Hcorr), (εo + Gcorr), S chất tham gia phản ứng chất sản phẩm Bảng 5: Một số thông số tối ưu trạng thái chế phản ứng thủy phân kiềm δ–lactam Bảng 6: Giá trị (εo + Hcorr), (εo + Gcorr), S chất tham gia phản ứng chất sản phẩm Bảng 7: Một số thông số tối ưu trạng thái chế phản ứng thủy phân kiềm ε–lactam Bảng 8: Giá trị (εo + Hcorr), (εo + Gcorr), S chất tham gia phản ứng chất sản phẩm Bảng 9: Một số thông số tối ưu trạng thái chế phản ứng thủy phân kiềm ω–lactam Bảng 10: Giá trị (εo + Hcorr), (εo + Gcorr) S chất tham gia phản ứng chất sản phẩm Bảng 11: Năng lượng tương đối phản ứng trạng thái hai bước phản ứng, ∆H0 , ∆G0 , ∆S0 giá trị số tốc độ phản ứng bậc (thực nghiệm) lactam Bảng 12: Sức căng vòng số lactam DANH MỤC VIẾT TẮT AO Automic Orbital BLYP Becke, Lee, Yang and Parr B3LYP-D3 Becke, 3-Parameter, Lee, Yang and Parr - Dispersion DFT Density Function Theory HF Hartree - Fock INT Intermediate MO Molecular Orbital P Product PBP Penicillin Binding Protein PCM Polarizable continuum model RC Reactant SCRF Self-consistent reaction field SCF Self Consistent Fied SER Serine SMD Density-based Solvation Model TS Transition state MỞ ĐẦU Kháng sinh chất sinh vật tiết chất hóa học bán tổng hợp, tổng hợp có khả đặc hiệu kìm hãm phát triển diệt đƣợc vi khuẩn gây bệnh nhiễm trùng Sự phát đƣa vào sử dụng loại thuốc kháng sinh mang lại hiệu tốt điều trị khống chế lan truyền hiễm trùng Tuy nhiên, chủng vi khuẩn kháng thuốc xuất sau đến tình hình kháng thuốc tăng đến mức báo động Vấn đề kháng thuốc trở thành mối lo ngại lớn mang tính toàn cầu Sự kháng thuốc vi khuẩn đƣợc khẳng định có liên quan tới trình thủy phân liên kết amid vòng lactam.3,4,12,16,19 Bên cạnh đó, theo nghiên cứu thực nghiệm hoạt tính kháng sinh có yêu cầu cần liên kết amid tất trƣờng hợp có vòng không.17 Do đó, nghiên cứu chế phản ứng thủy phân liên kết amid lactam cần thiết để hiểu biết thêm chi tiết Đã có nhiều công trình giới nƣớc nghiên cứu vấn đề phƣơng pháp thực nghiệm lí thuyết 3,4,11-22,24 việc tiếp cận sử dụng phƣơng pháp lí thuyết nghiên cứu đƣợc ƣu tiên đẩy mạnh Một mặt hỗ trợ phƣơng pháp thực nghiệm trình nghiên cứu, mặt khác để tiết kiệm thời gian chi phí nghiên cứu Vì lí trên, lựa chọn đề tài “Nghiên cứu trình thủy phân số mô hình lactam đơn giản phƣơng pháp hóa học tính toán” cho luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT HÓA HỌC LƢỢNG TỬ Phƣơng trình Schrodinger 1,2,5,6,7,8,9,10,18 1.1 Các tính toán hóa học lƣợng tử có mục đích để nhận đƣợc lời giải xác phƣơng trình Schrodinger Sự biến đổi trạng thái vi mô theo thời gian hệ lƣợng tử đƣợc mô tả phƣơng trình Schrodinger (1926) có dạng tổng quát: i   Hˆ t (1.1) (q,t) – Hàm sóng mô tả trạng thái hệ lƣợng tử theo tọa độ (q) thời gian (t) Nếu biết hàm sóng thời điểm t xác định  thời điểm Hˆ - toán tử Hamilton hệ Phƣơng trình (1.2) phƣơng trình vi phân tuyến tính nên nghiệm 1, 2, 3 độc lập lập thành nghiệm chung dƣới dạng tổ hợp tuyến tính:  (q, t )  c11  c22  c33   cnn (1.2) Các thông tin hệ lƣợng tử thu đƣợc từ việc giải phƣơng trình Schrodinger Vì tính phức tạp hệ nhiều electron nên giải xác phƣơng trình Để giảm bớt khó khăn, ngƣời ta đƣa quan điểm lý thuyết gần để áp đặt lên hệ Toán tử H dùng cho hệ bao gồm M hạt nhân N electron đƣợc viết dƣới dạng: N M N M ZA N N M M ZA ZB    2  H           i A i 1 A 1 2M A i 1 A 1 riA i 1 j1 rij A 1 B A rAB (1.3) Ở A, B biể u thi ̣cho M ̣t nhân, i, j thể hiê ̣n cho N electron ̣ ZA, ZB - số đơn vi ̣điê ̣n tić h và các ̣t nhân A, B rij - khoảng cách electron thứ i thứ j riA - khoảng cách electron thứ i hạt nhân A rAB - khoảng cách hạt nhân A và B Do khối lƣợng electron nhỏ hàng nghìn lầ n so với khối lƣợng ̣t nhân nên có thể coi các ̣t nhân là đƣ́ng yên Mô ̣t cách gầ n đúng tin ́ h toán hóa lƣợng tử ngƣời ta xem đô ̣ng của các ̣t nhân bi ̣triê ̣t tiêu và thế đẩ y giƣ̃a hạt nhân số Vì vậy, thƣ̣c chấ t toán tƣ̉ H ở là toán tƣ̉ Hamilton electron – Hel N N M ZA N N  el     H     i i 1 i 1 A 1 riA i 1 j1 rij (1.4) Sự gần Born – Oppenheirmer 1,2,5,6,7,8,9,10,18 1.2 Với nguyên tử nhiều electron phƣơng trình Schrodinger có da ̣ng phƣ́c ta ̣p nhiề u so với phƣơng trình Schrodinger của nguyên tử hay ion mô ̣t electron Hamilton của nguyên tử có N electron có da ̣ng nhƣ sau : N N M ZA N N  el     H     i i 1 i 1 A 1 riA i 1 j1 rij (1.5) Ở đây: N  i2 i 1 N M N N ZA i 1 A 1 riA   i 1 j1 rij thành phần động (T electron) electron thành phần hút electron – hạt nhân (V electron-nhân) thành phần đẩy electron – electron (V electron – electron) Phƣơng triǹ h Schrodinger cho nguyên tử nhiề u electron không thể giải chin ́ h xác cách định lƣợng Velectron – electron số hạng đáng kể khó bỏ qua toán tƣ̉ Hamilton Để giải đƣơ ̣c phƣơng trình, ngƣời ta thƣờng sƣ̉ du ̣ng các giả thiế t gầ n đúng để tiń h đƣơ ̣c ảnh hƣởng tƣơng tác electron – electron đế n hàm sóng  Phép tính gần toán học đơn giản : mỗi electron tƣơng tác với trƣờng trung bì nh ta ̣o bởi ̣t nhân và tấ t cả các electron khác trƣờng tƣ̣ hơ ̣p) (phép tính gần Phƣơng pháp gầ n đúng MO – LCAO 1,2,5,6,7,8,9,10,18 1.3 Xem  orbital spin phân tử (tƣơng tƣ̣ các orbital spin nguyên tử)  hàm sóng electron dùng để tạo  Hầ u hế t hình thƣ́c chung để xây dƣ̣ng các orbital spin phân tử là “tổ hơ ̣p tuyế n tính orbital nguyên tử” , phƣơng pháp (MO – LCAO) Các orbital phân tử (  ) đƣợc tạo tập orbital electron (  ) tâm ở mỗi ̣t nhân: m i   cij j (1.6) i 1 Ở đây, cij hệ số khai triển m kích cỡ tập hàm sở , cij tính đƣợc phƣơng pháp biến phân 1.4 Phƣơng pháp biế n phân 1,2,5,6,7,8,9,10,18 Mục đích phƣơng pháp dựa MO – LCAO là để tìm c ij gầ n đúng nhấ t với hàm sóng thƣ̣c tế  ứng với lƣợng cực tiểu theo tập hàm sở chọn Biế n đổ i tƣ̀ phƣơng trình Schrodinger ta có : E   * Hd   * d (1.7) Ở d  thể tích vô nhỏ không gian spin Nế u hàm  đã chuẩ n hóa thì tić h phân ở mẫu bằ ng đơn vi ̣và phƣơng trình có E    * Hd dạng: (1.8) Khi áp du ̣ng phƣơng pháp biế n phân , hàm sóng gần  thƣờng đƣơ ̣c biể u diễn dƣới da ̣ng MO – LCAO ở trên, tƣ́c là:  = c1  + c2  + c3  + … + cn  n (1.9) Khi đă ̣t hàm (1.9) vào phƣơng trình (1.8) trị số E phụ thuộc vào giá trị ̣ số c1, c2, c3… Theo nguyên lý biế n phân, nhƣ̃ng ̣ số này phải cho ̣n nhƣ thế nào để trị số E cực tiểu Muố n vâ ̣y, cách thuậ n tiê ̣n là xem các ̣ số nhƣ nhƣ̃ng biế n số mà giá tri ̣của E phu ̣ thuô ̣c vào Khi đó , điề u kiê ̣n cƣ̣c tiể u của lƣơ ̣ng đƣơ ̣c biể u diễn bằ ng: Bộ sở hóa trị sở hóa trị tách (Split-Valence Basis Sets) Bộ sở hóa trị gồm obitan vỏ hóa trị Ví dụ: H: 1s C: 2s, 2p x , 2p y , 2p z Cách thứ làm tăng sở làm tăng số hàm sở nguyên tử Bộ sở hóa trị tách gấp đôi gấp ba,… số hàm sở cho obitan hóa trị Ví dụ: H: 1s, 1s ' 1s 1s ' obitan khác C: 1s, 2s, 2s ' , 2px, 2py, 2pz, 2p 'x , 2p 'y , 2p 'z Bộ sở hóa trị tách đôi nhƣ 3-21G: obitan lõi đƣợc biểu diễn hàm Gauss, obitan vỏ hóa trị thứ ( với C: 2s, 2p x , 2p y , 2p z ) đƣợc biểu diễn GTO, obitan vỏ hóa trị thứ hai (với C: 2s ' , 2p 'x , 2p 'y , 2p 'z ) đƣợc biểu diễn GTO Bộ hàm sở hóa trị tách ba: 6-311G,… Bộ sở phân cực (Polarized Basis Set) Bộ sở hóa trị làm thay đổi kích thƣớc không làm thay đổi hình dạng obitan Bộ sở phân cực thực điều cách thêm vào obitan có momen góc khác với obitan mô tả trạng thái nguyên tử Ví dụ: 6-31G(d): thêm hàm d vào nguyên tử nặng 6-31G(d,p): thêm hàm p vào nguyên tử H hàm nguyên tử nặng Hàm khuếch tán (Diffuse Basis Sets) Hàm khuếch tán hàm s, p có kích thƣớc lớn, mô tả obitan không gian lớn Bộ sở có hàm khuếch tán quan trọng hệ có electron xa hạt nhân Ví dụ: phân tử có đôi electron riêng, anion hệ có điện tích âm đáng kể, trạng thái kích thích, hệ ion hóa thấp Ví dụ: 6-31+G (d) 6-31G (d) có thêm hàm khuếch tán nguyên tử nặng 6-31++G (d) có thêm hàm khuếch tán nguyên tử nặng H 1.7 Phƣơng pháp phiếm hàm mật độ DFT 1,2,5,6,7,8,18 Trong nhiều năm qua DFT trở thành phƣơng pháp hữu hiệu để mô tả hệ lƣợng tử cách có hệ thống Những năm gần hóa học lƣợng tử ứng dụng DFT cách rộng rãi thu đƣợc kết đáng ghi nhận 1.7.1 Các định lý Hohenburg-Kohn (HK) Hai định lý đƣợc Hohenburg Kohn chứng minh năm 1964 Định lý 1: Mật độ electron xác định với số cộng không đáng kể Định lý suy ra: Mật độ electron xác định toán tử Hamilton Điều toán tử Hamilton, xác định tổng số electron, tích phân mật độ electron toàn không gian Về nguyên tắc, biết trƣớc mật độ electron sẽ xác định toán tử hamilton sẽ tính đƣợc hàm sóng  tất trạng thái xác định đƣợc tính chất hệ Hohenburg Kohn chứng minh cách rõ ràng định lý này, Levy tổng quát hóa cho hệ có trạng thái suy biến Nhà quang phổ học lý thuyết E.B Wilson chứng minh định lý năm 1965 Luận điểm Wilson mật độ electron xác định vị trí điện tích hạt nhân xác định toán tử Hamilton Chứng minh vừa rõ ràng vừa dễ hiểu, dựa thật mật độ electron có đỉnh hạt nhân: Z  1   (ra )     (0)  ra  r 0 a (1.28) Trong  (r ) giá trị trung bình hình cầu mật độ electron Mặc dù không tổng quát nhƣ chứng minh Levy nhƣng định lý kể đến tƣơng tác electron với hạt nhân Định lý đƣợc phát biểu cách tổng quát là: lượng phiến hàm mật độ Định lý 2: Đối với mật độ thử có giá trị dƣơng t đƣợc biểu diễn hệ thức:   (r )dr  N E[  ] ≥ E t 1.7.2 (1.29) Phƣơng pháp Kohn-Sham (KS) Kohn Sham giả định đƣa obitan vào toán DFT theo cách mà động tính đơn giản, xác, phần hiệu chỉnh nhỏ sẽ đƣợc xử lý sau Ý tƣởng Kohn-Sham thay toán nhiều electron tập hợp tƣơng đƣơng xác phƣơng trình tự hợp 1electron Ƣu điểm KS so với HF bao hàm đủ hiệu ứng trao đổi- tƣơng quan electron, HF từ chất giả thiết ban đầu đƣa hiệu ứng tƣơng quan vào Xét hệ có N electron đƣợc ghép đôi Năng lƣợng hệ theo Kohn-Sham trạng thái đƣợc xác định biểu thức sau: E[  ]= 2 2me     M Z I e2    (r1 )  (r2 )e2   *   ( r )   ( r ) dr   ( r ) dr   I 4 r 1  4 r dr1dr2  EXC [ ]  i i i 1 11 12 N (1.30) Trong đó:   i (r ) hàm không gian electron, gọi obitan Kohn-Sham    (r ) mật độ điện tích hay mật độ electron trạng thái vị trí r Tổng (1.30) đƣợc lấy qua tất cá obitan Kohn-Sham bị chiếm Số hạng thứ biểu thị động electron Số hạng thứ hai biểu thị lƣợng hút hạt nhân – electron, tổng đƣợc lấy qua tất hạt nhân theo số I, nguyên tử số Z Số hạng thứ ba biểu thị lƣợng tƣơng tác Coulomb mật độ electron    toàn phần (đƣợc lấy tổng qua tất obitan)  (r1 ) r1 , r2 tƣơng ứng Số hạng cuối lƣợng tƣơng quan – trao đổi hệ Năng lƣợng phiến hàm mật độ electron, biểu thị tất tƣơng tác electron – electron không cổ điển Áp dụng nguyên lý biến phân cho lƣợng electron toàn phần E[  ] đƣợc biểu thị theo phƣơng trình (1.30) thu đƣợc phƣơng trình Kohn- Sham có dạng:   2 M Z I e2  (r2 )e2     1     VXC (r1 )   i (r1 )   i  i (r1 ) (1.31)  4 r12 i 1 4 r12  2me  Trong đó:  i lƣợng obitan Kohn- Sham V XC tƣơng quan - trao đổi, đạo hàm phiến hàm lƣợng trao đổi E XC [  ], có biểu thức: V XC =  E XC [ ]  (1.32) Khi giải phƣơng trình Kohn – Sham thu đƣợc obitan không gian electron   i (ri ) Nếu E XC [  ] đƣợc biết thu đƣợc V XC [  ] Nhƣ vậy, obitan   N  Kohn – Sham cho phép tính đƣợc  (r ) theo biểu thức:  (r )    i (r ) Các i 1 phƣơng trình Kohn –Sham đƣợc giải theo phƣơng pháp trƣờng tự hợp- SCF Vấn đề phƣơng pháp DFT xây dựng phiến hàm tƣơng quan – trao đổi Có thể chứng tỏ rằng, tƣơng quan- trao đổi phiến hàm phù hợp với tất hệ, nhƣng định dạng rõ ràng chƣa tìm đƣợc Do phƣơng pháp DFT khác dạng phiến hàm tƣơng quan – trao đổi Các phiến hàm thƣờng đƣợc xây dựng dựa vào tính chất hữu hạn làm khớp thông số với liệu xác có Phiến hàm tốt nghĩa cho kết phù hợp với thực nghiệm kết tính theo phƣơng pháp MO mức lý thuyết cao Thông thƣờng lƣợng tƣơng quan - trao đổi E XC đƣợc tách thành hai phần: lƣợng tƣơng quan E X lƣợng trao đổi E C Những lƣợng thƣờng đƣợc viết dƣới dạng lƣợng hạt tƣơng ứng  X ,  C : E XC [  ]= EX [ ]  EC [ ]=   (r ) x [ (r )]dr    (r ) c [ (r )]dr (1.33) Sau số phiến hàm đƣợc sử dụng rộng rãi 1.7.3 Sự gần mật độ khoanh vùng Trong phép gần mật độ electron khoanh vùng (LDA), mật độ chỗ đƣợc xử lý nhƣ khí electron đồng Năng lượng trao đổi khí electron đồng theo công thức Dirac là: ExLDA[ ]  Cx   4/3rdr (1.34a)  xLDA[ ]  Cx  1/3 (1.34b) Trong trƣờng hợp tổng quát mật độ electron α, β không nên gần mật độ spin khoanh vùng (LSDA) đƣợc sử dụng: ExLSDA[ ]=-21/3Cx  [4/3 +4/3 ]dr (1.35a)  xLSDA[ ]=-21/3Cx [1/3 +1/3 ] (1.35b) LSDA đƣợc viết dƣới dạng mật độ tổng phân cực spin:  xLSDA[ ]=- Cx  1/3[(1+ ) 4/3 +(1- ) 4/3 ] (1.36) Năng lượng tương quan hệ electron đồng thể đƣợc xác định theo phƣơng pháp Monte Carlo số giá trị mật độ khác Để dùng kết vào việc tính toán theo DFT, Vosko, Wilk, Nusair (VWN) đƣa phiến hàm nội suy giới hạn không phân cực spin (δ=0) giới hạn phân cực spin (δ=1) Sự gần LSDA đánh giá lƣợng trao đổi thấp khoảng 10%, lƣợng tƣơng quan cao thƣờng gấp đôi nên độ dài liên kết bị đánh giá cao Phƣơng pháp LSDA cung cấp kết gần tốt nhƣ phƣơng pháp HF nhƣng phép tính đơn giản nhiều 1.7.4 Sự gần gradient tổng quát Để cải tiến gần LSDA, cần xét hệ electron không đồng Nghĩa lƣợng tƣơng quan trao đổi không phụ thuộc mật độ electron mà phụ thuộc đạo hàm Đó nội dung gần gradien tổng quát (GGA) Đối với phiến hàm trao đổi + Pardew Wang (PW86) đề nghị cải tiến phiến hàm trao đổi LSDA:  xPW86   xLSDA (1  ax  bx4  cx6 )1/15 (1.37) Trong x biến gradien không thứ nguyên: a, b, c hệ số hiệu chỉnh Phiến hàm đƣa sở hiệu chỉnh phiến hàm LSDA nên đƣợc gọi gần hiệu chỉnh gradien + Becke đề nghị phiến hàm hiệu chỉnh (B) lƣợng trao đổi LSDA:  xB   xLDA   xB  xB    1/3 x2  6 x sin 1 x (1.38) Tham số β đƣợc xác định dựa vào kiện nguyên tử biết Đối với phiến hàm tương quan + Phiến hàm tƣơng quan Lee, Yang Parr (LYP) đƣa để xác định lƣợng tƣơng quan, phiến hàm hiệu chỉnh từ LSDA nhƣng phụ thuộc vào mật độ electron đạo hàm Phiến hàm LYP không dự đoán đƣợc phần lƣợng tƣơng quan electron có spin song song + Năm 1986, Perdew đề nghị phiến hàm hiệu chỉnh gradien cho phiến hàm LSDA, kí hiệu P86 1.7.5 Phƣơng pháp hỗn hợp Ý tƣởng phƣơng pháp này: kể thêm phần lƣợng trao đổi Hatree – Fock vào phiến hàm lƣợng tƣơng quan trao đổi DFT khiết Do phƣơng pháp đƣơc gọi phƣơng pháp DFT hỗn hợp Ví dụ: + Phiến hàm 1/2-1/2: lƣợng trao đổi HF góp nửa lƣợng tƣơng quan - trao đổi LSDA góp nửa vào phiến hàm tƣơng quan – trao đổi: ExcH  H  HF LSDA Ex  ( Ex  EcLSDA ) 2 (1.39) + Phiến hàm B3 phiến hàm ba thông số Becke: ExcB3  (1  a) ExLSDA  aExHF  bExB  EcLSDA  cEcGGA (1.40) a, b, c hệ số Becke xác định: a=0,2; b= 0,7; c= 0,8 1.7.6 Một số phƣơng pháp DFT thƣờng dùng Các phƣơng pháp DFT khác biểu thức phiến hàm tƣơng quan phiến hàm trao đổi Một phƣơng pháp DFT kết hợp tƣơng thích dạng phiến hàm tƣơng quan vàn phiến hàm trao đổi Ví dụ: + Phƣơng pháp BLYP: phƣơng pháp DFT khiết, sử dụng phiến hàm trao đổi hiệu chỉnh gradien Becke đƣa năm 1988 phiến hàm tƣơng quan hiệu chỉnh gradien Lee, Yang Parr đƣa Ở gần khoanh vùng xuất B LYP gốm gần gradien + Phƣơng pháp B3LYP: chứa phiến hàm hỗn hợp B3, phiến hàm tƣơng quan GGA phiến hàm LYP, ta có biểu thức: ExcB3  (1  a) ExLSDA  aExHF  bExB  EcLSDA  cEcLYP (1.41) + Phƣơng pháp BH and HLYP: gồm phiến hàm trao đổi B, phiến hàm Half and – Half phiến hàm tƣơng quan LYP + Phƣơng pháp BH&HLYP B3LYP phƣơng pháp DFT hỗn hợp phiến hàm trao đổi tổ hợp tuyến tính số hạng trao đổi hiệu chỉnh gradien, số hạng trao đổi khoanh vùng số hạng trao đổi Hartree- Fock Bề mặt (PES – Potential Energy Surface) 1,2,5,6,9,10 1.8 Với hệ số có N hạt nhân, n electron phƣơng trình Schrodinger tổng quát có dạng: H(r,R) Ψ(r.R) = EΨ(r,R) (1.42) Trong đó: H(r,R) = TN(R) + Te(r) +VNe (r,R) + Vee(r) + VNN(R) (1.43) TN, Te toán tử động hạt nhân electron VNe, Vee, VNN tƣơng tác hạt nhân – electron, electron – electron, hạt nhân – hạt nhân r,R biểu diễn tọa độ electron hạt nhân Nếu hạt nhân đứng yên theo gần Born – Oppenheimer động hạt nhân TN(R) đƣợc bỏ qua Lúc toán tử Hamilton hệ toán tử Hamilton electron Do từ (II.1) (II.2) ta có phƣơng trình Schrodinger: Te r + VNe r, R + Vee r + VNN R ϕn r, R = εn R ϕn r, R (1.44) Với: ϕn (r, R) εn R hàm riêng trị riêng đoạn nhiệt (1.45) Đặt : (1.46) (r,R) = n χn R ϕn (r R) χn R hệ số mở rộng Đƣa (1.43), (1.45), vào (1.42) lấy tích phân theo tọa độ r ta đƣợc hệ phƣơng trình: [TN(R) + εn(r)].χm(R) + n Amn (R)χn (R) = Eχm (R) (1.47) Số hạng Amn (R) ma trận nối không đoạn nhiệt xuất tác động toán tử động TN(R) lên hàm sóng ϕn r, R có dạng: Amn (R) = –(h/ 2π)2 Aimn = 〈ϕm | i 1/Mi δ δR i | ϕn (Aimn + i Bmn ) (1.48) (1.49) i Bmn = ϕm | δ2 δR 2i | ϕn (1.50) Vì hạt nhân có khối lƣợng lớn so với electron nên chuyển động hạt nhân chậm so với electron Do ta bỏ qua số hạng Amn (m n) Khi thay εn R phƣơng trình (2.5) VN(R) ta đƣợc: [TN (R) + Vn(r)] χn (R) = E χn (R) (1.51) Giá trị VN(R) = E + VNN lƣợng electron tạo nên bề mặt đóng vai trò chuyển động hạt nhân Nhƣ bề mặt hệ gồm N nguyên tử đƣợc mô tả hàm VN (Ri), i = 1, 2, 3,…, (3N – 6) (3N – 6) tọa độ nội mô tả vị trí tƣơng đối hạt nhân phân tử Trong trình phản ứng, vị trí hạt nhân lien tục thay đổi, VN (Ri) thay đổi để phù hợp với cấu hình hạt nhân nhƣng trạng thái electron không đổi Các điểm quan trọng bề mặt Khi nghiên cứu điểm cực trị bề mặt năng, ta cần lƣu ý đến hai đại lƣợng: Đạo hàm bậc lƣợng triệt tiêu: δV g (R) = δR = 0, i = 1, 2, 3, …, 3N – i (1.52) Đạo hàm bậc hai lƣợng: V Hkl = δRδ δR , k, l = 1, 2, 3, …, 3N – k i (1.53) V lƣợng electron theo tọa độ hạt nhân R Điểm cực tiểu: điểm có lƣợng tƣơng đối thấp, ứng với đạo hàm riêng bậc triệt tiêu: g (R) = Và trị riêng λi ma trận số lực lớn không (λi 0) Điểm cực đại: điểm có lƣợng cao đƣờng nối hai điểm cực tiểu (hay điểm yên ngựa bậc một), tƣơng ứng với trạng thái chuyển tiếp Tại trị riêng ma trận số lực có giá trị âm: λr 𝜆𝑖 ≥ (𝑖 ≠ 𝑟) 1.9 Tọa độ phản thực (IRC – Intrinsic Reaction Coordinate) 1,2,5,6,9,10 Tọa độ phản ứng thực đƣợc xem nhƣ đƣờng hạt di chuyển với tốc độ chậm từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu Đƣờng nối điểm có lƣợng cực tiểu cách khoảng λ nằm đƣờng phản ứng đƣờng IRC Trong phạm vi gần đúng, độ giảm lƣợng ∆E hai điểm cực tiểu đƣợc xác định phƣơng trình: 𝑘 ∆𝐸 = λ (1.54) Với k số lực Từ biểu thức ta thấy λ nhỏ phƣơng pháp IRC xác 1.10 Phần mềm Gaussian 09 Gaussview 5.0 1,2,5,6,8 Các kết tính toán lƣợng tử luâ ̣n văn đƣợc thực phần mềm Gaussian 09 với hỗ trợ phần mềm GaussView 5.0 việc xây dựng cấu trúc phân tử trƣớc đƣa vào phần mềm Gaussian 09 để tính toán Gaussian phần mềm tính toán hóa học, lần đƣợc viết John Pople, phát hành năm 1970 (Gaussian 70) đƣợc cập nhật liên tục 38 năm qua Pople sử dụng obitan dạng Gaussian để tăng tốc độ tính toán so với việc sử dụng obitan loại Slater Gaussian ngày đƣợc cải thiện tốc độ tính toán với phát triển máy tính đặc biệt phƣơng pháp ab initio Gaussian nhanh chóng trở thành chƣơng trình tính toán cấu trúc – electron phổ biến đƣợc sử dụng rộng rãi nhiều trung tâm nghiên cứu nhiều nƣớc Phầ n mề m sƣ̉ du ̣ng để mô phỏng phân tƣ̉ ở thể khí hay thể lỏng , trạng thái hay kích thích Gaussian là mô ̣t công cu ̣ ma ̣nh nghiên cƣ́u nhiề u liñ h vƣ̣c của hóa ho ̣c nhƣ hiê ̣u ƣ́ng của các nhóm thế , chế phản ƣ́ng, xây dƣ̣ng bề mă ̣t thế , lƣơ ̣ng kích thích… Sƣ̉ du ̣ng Gaussian có thể tin ́ h toán đƣơ ̣c: TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Ngọc Hà (2003), Một số nghiên cứu lí thuyết phản ứng NH2 + N2O, Luận văn Thạc sĩ Hóa học, Đại học sƣ phạm Hà Nội Trần Thị Tuyết Mai (2015), Kiểm nghiệm chế phản ứng H2 (k) + Br2 (k) → HBr (k) phương pháp tính hóa học lượng tử, Luận văn thạc sĩ hóa học, Đại học quốc gia Hà Nội Nguyễn Họa Mi, Nguyễn Thị Ngọc Hồng (2014), “Nghiên cứu cấu trúc enzym PBP2a trƣớc sau đột biến phần giải thích tính kháng thuốc kháng sinh MRSA phƣơng pháp hóa học tính toán”, Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Khoa học tự nhiên Công nghệ, Tập 30, số 5S, tr 312-318 Nguyễn Họa Mi, Trần Thị Kim Phƣợng, Nguyễn Thị Ngọc Hồng, Phạm Trọng Lâm, Phạm Quang Trung (2016), “Nghiên cứu chế phản ứng axyl hóa mô hình tƣơng tự nitrocefin với PBP2a phƣơng pháp hóa học lƣợng tử”, Tạp chí hóa học, 54(1), tr 112-115 Phạm Văn Ninh (2004), Một số nghiên cứu lý thuyết phản ứng NO2 + OH, Luận văn Thạc sĩ hóa học, Đại học sƣ phạm Hà Nội Lê Minh Thành (2004), Nghiên cứu phản ứng ion amoni NH4+ phương pháp lý thuyết hóa học lượng tử, Luận văn Thạc sĩ hóa học, Đại học sƣ phạm Hà Nội Lâm Ngọc Thiềm, Phạm Văn Nhiêu, Lê Kim Long (2008), Cơ sở hóa học lượng tử, NXB Khoa học kĩ thuật Nguyễn Hữu Thọ (2001), Khảo sát số khả xảy phản ứng hệ C2H2+O phương pháp hóa học lượng tử, Luận văn Thạc sĩ, Đại học quốc gia Hà Nội Đặng Ứng Vận (2003), Động lực học phản ứng hóa học, NXB Giáo dục 10 Đặng Ứng Vận (1998), Tin học ứng dụng hóa học, NXB Giáo dục Tiếng Anh 11 Conchin’ Melia’, Silvia Ferrer, Vicent Moliner, Inaki Tunon’, and Juan Bertrán (2012), “Computational Study on Hydrolysis of Cefotaxim in Gas Phase and in Aqueous Solution”, Journal of Computational Chemistry, 33, pp 1948-1959 12 Fischer (1984), I Antimicrobial Drug Resistance: beta-lactam Resistant to Hydrolysis by the b-Lactamases, Academic Press, New York 13 Frau, J., Donoso, J., Muñoz, F., García-Blanco (1997), “Semiempirical and ab initio calculations on the alkaline hydrolysis of the β-lactam ring influence of the solvent”, F J Mol Struct (Theochem), 390, 255 14 Frau, J., Donoso, J., Muñoz, F Vilanova, B García-Blanco (1998), “Alkaline hydrolysis of N-methylazetidin-2-one Hydration effects”, J Mol Struct (Theochem), 426, 313 15 G Philip Kibura Sebastina Mary (2003), A theoretical study of biologically important molecules, Ph.D Chemistry Thesis, National University of Singapore 16 H M Nguyen, H Hajime, U V Dang, K Morokuma (2011), “Computational Studies of Bacterial Resistance to β-Lactam Antibiotics: Mechanism of Covalent Inhibition of the Penicillin-Binding Protein 2a (PBP2a)”, J Chem Inf Model, 51, PP 3226-3234 17 Jack E.Baldwin, Gregory P Lynch and Janos Pitlick (1997), “γ- Lactam Analogues of β-lactam Antibiotics”, The Journal of Antibiotics, Vol.44 No.1 18 Juan Frau’, Miguel Coll, Josefa Donoso, Francisco Mun”oz, Bartolome Vilanova and Francisco Garci”a-Blanco (1997), “Alkaline and Acidic Hydrolysis of the β-lactam ring”, Electronic Journal of Theoretical Chemistry, Vol 2, pp 56-65 19 Lim, D Strynadka N.C.J (2002), “Structural Basic for the β-lactam Resistance of PBP2a from Methicillin -Resistant Staphylococcus aureus”, Nat Struct Biol, 9, pp 870-876 20 Lisandro H Otero, Alzoray Rojas-Altuve, Leticia I Llarrull, Cesar CarrascoLópez, Malika Kumarasiri, Elena Lastochkinb, Jennifer Fishovitz, Matthew Dawley, Dusan Hesek, Mijoon Lee, Jarrod W Johnson, Jed F Fisher, Mayland Chang, Shahriar Mobashery, Juan A Hermoso (2013), “How allosteric control of Staphylococcus aureus penicillin binding protein 2a enables methicillin resistance and physiological function”, PNAS, vol 110, pp 16808–16813 21 Marek Cypryk and Yitzhak Apelog (2002), Organometallics, 21, pp 21652175 22 Massova, I.; Kollman P A (1999), “Quantum Mechanical Study of β-Lactam Reactivity: The Effect of Solvation on Barriers of Reaction and Stability of Transition States and Reaction Intermediates”, J Phys Chem B, 103, 8628 23 M Darvish Ganji, S M Hosseini-khah, Z Amini-tabar (2015), “Theoretical insight into hydrogen adsorption onto graphene: a first principles B3LYP-D3 study”, Phys Chem Chem Phys., 17, pp 2504-2511 24 Peter Imming,* Bernhard Klar, and Dorothea Dix (2000) Journal of Medicinal Chemistry, Vol 43, No 22 4329 25 Stefan Grimme, Jens Antony, Stephan Ehrlich and Helge Krieg (2010), “A consistent and accurate ab initio parametrization of density functional dispersion correction (DFT-D) for the 94 elements H-Pu”, The Journal of Chemical Physics, 132, 154104 26 Stefan Grimme (2011), “Density functional theory with London dispersion corrections”, WIREs Comput Mol Sci, 1, pp 211–228 27 V Marenich, C J Cramer, and D G Truhlar (2009), “Universal solvation model based on solute electron density and a continuum model of the solvent defined by the bulk dielectric constant and atomic surface tensions”, J Phys Chem B, pp 6378-96 28 Weigenda Florian and Reinhart Ahlrichs (2005), “Balanced basis sets of split valence, triple zeta valence and quadruple zeta valence quality for H to Rn: Design and assessment of accuracy”, Phys Chem Chem Phys, 7, pp 3297 – 3330 29 Yan Zhao, Donald G Truhlar (2008), “Density Functionals with Broad Applicability in Chemistry”, Accounts of chemical research, pp 157-167 ... phân số mô hình lactam đơn giản phƣơng pháp hóa học tính toán cho luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT HÓA HỌC LƢỢNG TỬ Phƣơng trình Schrodinger 1,2,5,6,7,8,9,10,18 1.1 Các tính toán hóa học lƣợng... xuất β lactam theo chế khác Hình 3: Phản ứng thủy phân kiềm Hình 4: β lactam Hình 5: γ– lactam Hình 6: δ lactam Hình 7: ε lactam Hình 8: ω lactam Hình 9: Ion OHHình 10: Cơ chế đề xuất Hình 11:... ứng thủy phân kiềm β lactam Hình 12: Đường phản ứng β lactam Hình 13: Cơ chế phản ứng thủy phân kiềm γ lactam Hình 14: Đường phản ứng γ lactam Hình 15: Cơ chế phản ứng thủy phân kiềm δ lactam Hình