Đang tải... (xem toàn văn)
Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan bao trùm toàn bộ các dạng câu hỏi cho nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Câu hỏi đã được phân loại theo 4 mức độ tư duy: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao. Câu hỏi tnkq phần nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án soạn rất công phu, file word.
I PHẦN NHẬN BIẾT: Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = là: 3x + A ln 3x + + C B ln 3x + + C C ln ( 3x + 1) + C [] Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = cos ( 5x − ) là: B sin ( 5x − ) + C A 5sin ( 5x − ) + C D ln 3x + + C C −5sin ( 5x − ) + C D sin ( 5x − ) + C C e −4x +1 + C D − e −4x +1 + C [] −4x +1 Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = e là: A e −4x +1 + C B −4e −4x +1 + C [] Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = A −1 +C 2x − ( 2x − 1) B là: −1 ( 2x − 1) +C C +C 4x − D +C − 4x [] Nguyên hàm hàm f ( x ) = với F ( 1) = là: 2x − A 2x − B 2x − + C 2x − − [] x −x Hàm số F ( x ) = e + e + x nguyên hàm hàm số: A f ( x ) = e − x + e x + B f ( x ) = e x − e− x + x 2 C f ( x ) = e x + e− x + x 2 x −x D f ( x ) = e − e + [] Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 4x − 3x + 2x − thỏa mãn F ( 1) = là: A f ( x ) = x − x + x − B f ( x ) = x − x + x + 10 C f ( x ) = x − x + x − 2x D 2x − + D f ( x ) = x − x + x − 2x + 10 [] Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + s inx thỏa mãn F ( ) = 19 là: A F ( x ) = −cosx+ x B F ( x ) = −cosx+ x + 2 C F ( x ) = cosx+ x + 20 D F ( x ) = −cosx+ x + 20 [] Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 A x − 3ln x + x.ln + C B x + + 2x + C x3 C x + + x.ln + C x x D x + + + C x ln [] Tìm ∫( x + x ) dx x x A + + C ln ln x x B − − + C ln ln x x C − + C ln ln x x D + + C ln ln + x là: x2 [] Tìm A ∫ ( 5x − 3) dx +C ( 5x − 3) B − +C ( 5x − 3) C − +C ( 5x+3) D − +C ( 5x − 3) [] Tìm ∫ cos3xdx A − sin 3x + C B cos 3x + C C − sin 3x + C D sin 3x + C [] Tìm ∫ dx π sin ( − 5x) A − tan( π − 5x) + C B − cot( π − 5x) + C C tan( π − 5x) + C D cot( π − 5x) + C [] Tìm ∫ dx π cos ( − 5x) A cot( π − 5x) + C B − cot( π − 5x) + C C tan( π − 5x) + C D − tan( π − 5x) + C [] Tìm ∫( x + x ) dx x x A + + C ln ln x x B + + C ln ln x x C − + C ln ln x x D + + C ln ln [] Tính tích phân A ln B ln C ln D ln [] dx x ∫ e Tính tích phân dx ∫ x+3 A ln ( e − ) B ln ( e − ) C ln ( e + 3) D ln + e [] Tính tích phân ∫( x −1 + 1) dx A 148 B 22 C 20 D 24 [] 16 Tính tích phân ∫ xdx A 44 B 38 C 40 D 42 [] x x − e Tính tích phân ∫ ÷dx 0 A 28 − 3e B 28 − 2e C 28 − e D 28 − 4e [] Tính tích phân A B C dx ∫ ( x − 1) D [] π Tính tích phân ∫ cos − π − 3sin x ÷dx x A B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x − x , trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = là: A B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x(x – 1)(x – 2), y = là: A B C D [] 2 Diện tích giới hạn hai đường cong: ( C1 ) : y = f1 ( x ) = x + 1; ( C2 ) : y = f ( x ) = x − x đường thẳng x = – 1; x = là: A 11 B C D 13 [] Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = − x đường thẳng y = – x – là: A 11 B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol: y = x y = 3x − x là: A B C D [] Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) , xung quanh trục Ox b A V = ∫ f ( x ) dx a b B V = ∫ f ( x ) dx a b C V = π ∫ f ( x ) dx a b D V = π ∫ f ( x ) dx a [] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + 2, y = x là: A B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x3 + x, y = 3x tính theo công thức: A ∫( x − 3x + x ) dx B ∫ ( −x C ∫( x − x + x ) dx + ∫ ( x − x + x ) dx 1 ∫( x + 3x − x ) dx D − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx [] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x3 + x, y = 3x là: A B C D [] Cho D miền kín giới hạn đường y = 2, y = − x y = Tính diện tích miền D A B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − tính sau: 1 A ∫ − ÷dx x −1 B C dx −1 −1 dy 4− y dy 4− y ∫ −1 D ∫ 4− x ∫ −1 [] , đường thẳng y = −1 , đường thẳng y = trục tung x2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x , y = x là: A B 1 C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x + x − x + , trục hoành hai đường thẳng x = – x = là: A B C D 6,75 [] Thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn y = x − x , y = quay quanh Ox là: A 17π 15 B 14π 15 C π D 16π 15 [] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x + x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = là: A e + B e + C e − D e − [] Thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn parabol y = − x y = + x quay quanh trục Ox kết sau đây? A 10π B 12π C 14π D 16π [] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là: A B C D II PHẦN THÔNG HIỂU: Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = tan x là: x 8 ÷ A F ( x ) = + C ln B tanx-x + C C tan x + C D tanx+x + C [] Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos3x.cos2x là: A sin x + sin 5x B sin x + sin 5x 10 C cosx + co s 5x 10 D cosx − sin 5x 10 [] Một nguyên hàm hàm f ( x ) = ( 2x − 1) e x là: 1 C ( x − 1) e x A x.e x B x e x D e x [] Nguyên hàm hàm số: f ( x ) = A ln(e x + e − x ) + C B ex − e− x là: e− x + ex +C e − e− x x C ln e x − e − x + C D +C e + e− x x [] Nguyên hàm 2x ( + 3x ) là: A x ( x + x ) + C B x ( + 3x ) + C [] Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x là: A F ( x ) = x + C B F ( x ) = 3x x + C C 2x ( x + x ) + C 6x D x 1 + ÷+ C 3 A π ∫ dx − π∫ dx 0 3 B π ∫ dx − π ∫ x dx 3 3 C π ∫ dx − π∫ dx − π ∫ x dx D π ∫ 8dx [] Giá trị a để diện tích S hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x − 2x , y = x − hai đường thẳng x −1 x = a, x = 2a ( a > 1) ln3 ? A a = B a = C a = D a = [] Thể tích khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn đường: y = x e x , x = 1, y = ( ≤ x ≤ 1) A π ( e2 − 1) B π ( e + 1) C π ( e − 1) D π ( e2 + 1) 2 [] Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = bằng: A π ln B 2π ln C 6π ln D 8π ln [] Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng E giới hạn đồ thị hàm số y = ln x , trục tung hai đường thẳng y = 1, y = e bằng: A π B π C π ( ee − e ) D π ( e 2e − e ) [] Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng E giới hạn đồ thị hàm số y = ln x , trục tung hai đường thẳng y = 1, y = e là: ee A π ∫ ( e − 1) dx ee e 0 B π ∫ e dx − π ∫ dx e2 e e C π ∫ ln x dx − π ∫ dx ee ee e e D π ∫ e dx − π ∫ ln x dx − π∫ dx III PHẦN VẬN DỤNG THẤP Để F ( x ) = a.cos bx ( b > ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 2x a b có giá trị là: A – B C -1 D – – [] Để tìm nguyên hàm I = A ∫(t 2 dt − 7) ∫ e +7 x B dx ta đặt ẩn phụ t = ∫ t( t dt − 7) e x + Khi I có dạng : C ∫t 2t dt −7 D ∫ t( t [] ∫ x sin x cos xdx A bằng: 11 x sin 2x − cos2x ÷+ C 24 1 x B − sin 2x − cos2x ÷+ C 22 t dt − 7) C 11 x sin 2x + cos2x ÷+ C 24 1 x D − sin 2x + cos2x ÷+ C 22 [] ∫ 4x A 4x − dx − 2x + bằng: +C 4x − 2x + B − C − ln 4x − 2x + + C +C 4x − 2x + D ln 4x − 2x + + C [] Để tìm nguyên hàm I = ∫x dx bốn học sinh đặt ẩn phụ t = x +4 đáp án Hỏi đáp án sai? A −1 ln t + t−2 B ln t − t+2 C ln ( t − ) − ln ( t + ) D ln ( t − ) − ln ( t + ) x + Sau tính toán thu bốn [] ∫x A ln x dx bằng: + ln x 1 ( + ln x ) + ln x − + ln x + C 3 B C ( + ln x ) + ln x − + ln x + C 3 ( + ln x ) + ln x − + ln x + C D + ln x + + ln x ÷+ C 3 [] Để nguyên hàm J = ∫ x − x dx trở thành − A t = –x3 t − t ) dt ta đặt ẩn phụ t bẳng : ( ∫ B t = x5 C t = –x3 [] 1− 2x 3x Nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: x 8 ÷ A F ( x ) = + C ln x 8 ÷ C F ( x ) = + C ln x 9 ÷ B F ( x ) = + C ln x 8 ÷ D F ( x ) = + C ln D t = − x [] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = A ln2 f ( 1) = f ( ) bằng: 2x − B ln3 C ln2 + D ln3 + [] Cho I = ∫ 2x x − 1dx Khẳng định sau đúng? A Đăt u = 2x I = ∫ udu B Đặt u = x2 -1 I = ∫ udu C Đặt u = x − I = ∫ 2u 2du D Đặt x = sin t I = ∫ cos tdt [] Để tìm nguyên hàm I = ∫ 1+ x dx người ta đặt ẩn phụ t = x −1 x − Kết có theo biến t sau tính toán là: A 2t − t + 4t − ln ( + t ) + C B 2t − t + 4t − ln + t + C C 2t + t + 4t − ln + t + C D 2t − t + 4t + 4ln ( + t ) + C [] Để tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = (I): f (x) = , học sinh trình bày theo bước sau: x − 6x + 1 1 1 = = − ÷ x − 6x + (x − 1)(x − 5) x − x − (II): Nguyên hàm hàm số 1 , theo thứ tự ln x − , ln x − x − x −1 (III): Họ nguyên hàm hàm số f(x) là: 1 x −1 (ln x − − ln x − 1) + C = +C 4 x −5 Hỏi học sinh trình bày sai bước nào? A I B I, II C II, III D III C − sin x + C D − sin 2x + C [] Nguyên hàm hàm số f (x) = x cos x là: A sin x + C B sin x + C [] Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x + 3x + 3x − biết F(0) = (x + 1) 2 A x + x + x +1 B x + x − x +1 C x − x + x +1 D x − x + x +1 C ln x + C D ln ln(ln x) + C [] Nguyên hàm hàm số y = là: x ln x ln(ln x) A ln(ln x) + C B ln ln x + C [] Cho hai hàm số: F(x) = ln(x + 2mx + 4) f (x) = 2x − Tìm giá trị thực m để F(x) x − 3x + nguyên hàm f(x) A m = B m = − C m = D m = − [] Một học sinh tìm nguyên hàm hàm số y = x − x sau: Đặt u = - x ta y = (1 − u) u Suy y = u − u 2 23 52 (III): Vậy nguyên hàm F(x) = u − u + C 2 (IV) Thay u = ta được: F(x) = (1 − x) − x − (1 − x) − x + C Lập luận sai từ bước nào? A II B III C I D IV [] a Tính tích phân ∫ (1+ x) n dx , với n > 0 A ( a + 1) + n +1 n +1 B ( a + 1) − n +1 n +1 C ( a + 1) + n n D ( a + 1) − n n [] Biết f ( x ) = x , g ( x ) = 3x − Tích phân ∫ max ( f ( x ) , g ( x ) ) dx bằng: A 13 B 15 C 17 D 19 B ( e π − 1) C ( e π + 1) D −1 ( eπ + 1) [] eπ Tính tích phân ∫ cos ( ln x ) dx A ( e π − 1) [] x Tính tích phân ∫ e sin ( πx ) dx A 2π ( e − 1) 4π2 + B 2π ( − e ) 4π2 + C 2π ( e − 1) 4π2 − D 2π ( e − 1) − π2 B π C π D π 12 C ln D ln [] 1+ x4 dx Tính tích phân ∫ + x A π [] π Tính tích phân dx π π sin x sin x + ÷ 6 ∫ A ln B ln [] Hình phẳng C giới hạn đường y = x + , trục tung tiếp tuyến với y = x + điểm có tọa độ (1; 2) quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích tính sau: A π∫ ( x + 1) dx B π∫ ( 2x ) dx C π∫ ( x − 2x + 1) dx D π∫ ( x + 1) − 4x dx [] Hình phẳng C giới hạn đường y = x + , trục tung tiếp tuyến với y = x + điểm có tọa độ (1; 2) quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay tích là: A 4π B 28π 15 C 8π 15 D π [] Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol: y = x − 2x + , tiếp tuyến với parabol điểm M(3; 5) trục tung A B C D [] 4 Cho D miền giới hạn bốn đường y = 0, y = cos x + sin x , x = π , x = π Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay miền D quanh trục Ox: A π B 5π C 3π D π [] Thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = − π π x = , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vuông góc với 2 π π trục Ox điểm có hoành độ x − ≤ x ≤ ÷ tam giác có cạnh 2 cos x , bằng: π A ∫ cos x dx π − π B ∫ cos x dx − π π C ∫ − π π D ∫ − π cos x dx cos x dx [] Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x − 2x + , tiếp tuyến với điểm M ( 3;5 ) trục Oy giá trị sau đây? A (đvdt) B 27 (đvdt) C (đvdt) D 12 (đvdt) [] Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 3, có thiết diện bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( ≤ x ≤ 3) hình chữ nhật có hai kích thước x − x , bằng: A B 18 C 20 D 22 [] Thể tích vật thể tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường cong ( C) : y = π hai đường thẳng x = 0, x = đơn vị diện tích? cosx A π B π C π D 2π [] Thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = −2 x = , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( −2 ≤ x ≤ 1) hình vuông có cạnh A ∫ −2 1 x + dx = B ∫ x + 1÷ dx = −2 C x + , bằng: 1 ∫−2 x + 1÷ dx = D 1 ∫−2 x + 1÷ dx = [] Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường cong y = x , y = x2 , y = có giá trị sau đây? x A 8ln (đvdt) B ln (đvdt) C 6ln (đvdt) D ln (đvdt) [] Nếu tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cos x đoạn [ 0; 2π ] , trục hoành Một học sinh trình bày sau: Ta có : cos x ≥ ≤ x ≤ S= π 3π ≤ x ≤ 2π 2 2π π 3π 2π 0 π 3π ∫ cos x dx = ∫ cos x dx + ∫ cos x dx + ∫ cos x dx π 3π 2π π 3π (II) S = ∫ cos x dx + π ∫ ( − cos x ) dx − ∫ cos x dx (III) S = s inx + s inx 3π π 2π + s inx 3π (IV) S = – + + = Sai phần nào? A Chỉ (III) (IV) C Chỉ (I) (IV) B Chỉ (III) D Chỉ (II) (IV) [] − x x ≤ Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = y = − x + 4,5x là: x − x > B 13 A 12 C 14 D 15 [] Hình phẳng C giới hạn đường y = x + , trục tung tiếp tuyến với y = x + điểm có tọa độ (1; 2) quay quanh trục Oy tạo thành khối tròn xoay tích tính sau: A π∫ ( x + 1) − 4x dx 2 B π∫ 4x − ( x + 1) dx y2 C π ∫ − ( y − 1) dy D π ∫ y2 y2 dy + π∫ − y + 1 dy 4 [] Hình phẳng C giới hạn đường y = x + , trục tung tiếp tuyến với y = x + điểm có tọa độ (1; 2) quay quanh trục Oy tạo thành khối tròn xoay tích là: A 8π 15 B 2π C π D 28π 15 [] Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x + 2, y = quay quanh trục Oy có giá trị kết sau đây? A π B 3π C 32π 15 D 11π [] Diện tích hình elip ( E ) : x y2 + = 1; ( a > b > ) là: a b2 A 2πab B πab C 3πab D πab [] Cho ba hàm số xác định với x ≥ 0, y = − x + ( D ) ; y = x ( C1 ) y = x2 ( C2 ) Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường ( D ) , ( C1 ) ( C2 ) là: A B C D [] Diện tích hình phẳng giới hạn đường: ( y − x ) = x x = là: A B C D [] Thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , 8x = y quanh Oy là: A 21π B 23π C 24π D 22π [] Thể tích vật thể sinh quay quanh trục Ox hình giới hạn trục Ox Parabol ( C ) : y = ax − x ( a > ) A πa 10 B πa 20 C πa D πa 30 [] Cho hình giới hạn elip ( E ) : x y2 + = quay quanh trục Ox Thể tích vật thể tròn xoay a b2 A 2πab B 4πab C πab D πab IV PHẦN VẬN DỤNG CAO Hãy xác định hàm số f (y) thỏa mãn đẳng thức x + xy + C = ∫ f (y)dy A 2x B x C 2x + D 3x + [] u v Hãy xác định hàm số f (v) thỏa mãn đẳng thức e + e + C = ∫ f (v)dv A e v B e u C −e v D −e u [] Nếu f (y) thỏa mãn đẳng thức A f (y) = − − + C = ∫ f (y)dy thì: x y2 y3 B f (y) = y3 C f (y) = y3 D f (y) = y3 [] Nếu f (u) thỏa mãn đẳng thức sin u.cos v + C = ∫ f (u)du thì: A f (u) = cos u cos v B f (u) = − cos u cos v C f (u) = cos u + cos v D f (u) = cos u cos v [] Đặt vào đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = U sin 2π t Khi mạch có dòng điệ xoay T 2π chiều i = I0 sin t + ϕ ÷ với ϕ độ lệch pha dòng điện hiệu điện Công dòng điện T xoay chiều thực đoạn mạch thời gian chu kì là: T A A = U ∫ sin 2π 2π t sin t + ϕ ÷dt T T T B A = U I0 ∫ sin T C A = U I ∫ sin T 2π 2π t sin t + ϕ ÷dt T T 2π tdt T 2π D A = U I0 ∫ sin t + ϕ ÷dt T [] 2π Một dòng điện xoay chiều i = I0 sin t + ϕ ÷ chạy qua đoạn mạch có điện trở R Nhiệt lượng Q T tỏa đoạn mạch thời gian chu kì T có công thức tính là: 2π − cos t + ϕ ÷ A Q = RI T dt ∫ T 2π + cos t + ϕ ÷ B Q = RI T dt ∫ T 2π − cos t + ϕ ÷ C Q = RI T dt ∫ T 2π − sin t + ϕ ÷ D Q = RI T dt ∫ T [] Một vật khối lượng m = 1kg , vận tốc ban đầu v = 10 m / s , chịu lực cản có độ lớn Fc = k v , v vận tốc vật, số k = 1kg / s Quãng đường vật lúc dừng hẳn là: A 15 m B 13 m C 11 m D 10 m [] Một mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động biến thiên theo thời gian E = 10 cos ( 100πt ) ( V ) điện trở không đáng kể, nối mạch với mạch có điện trở R = 50 Ω Điện lượng chuyển qua điện trở thời gian từ t = 0s đến t = s có kết gần với kết sau đây: 600 A −3,18.10−5 C B 3,18.10−5 C C −4,18.10−5 C D −3,18.10−4 C [] Dòng điện xoay chiều i = 2sin ( 100πt ) ( A ) qua dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian từ đến 0,15s là: A B ( C) 100 π C ( C) 100 π D ( C) 100 π [] Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = cos ( 100πt ) ( A ) chạy qua dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây khoảng thời gian từ đến 0,15s là: A B ( C) 100 π C ( C) 100 π D ( C) 100 π [] Một dòng diện xoay chiều qua điện trở R = 25 Ω Biết nhiệt lượng tỏa thời gian phút Q = 6000 J Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều là: A 3A B 2A C 3A D 2A [] − x x ≤ Cho hình phẳng H giới hạn đường y = y = − x + 4,5x Công thức sau x − x > không công thức tính diện tích H? A 4 2 ∫ ( −x + 4,5x ) dx − ∫ ( x − ) dx + B ∫ ( −x ∫ ( −x D + 5,5x ) dx + ∫ ( − x + 3,5x + ) dx C 2.1 + 4,5x ) dx + ∫ ( − x + 3,5x + ) dx + 2 2 ∫ ( −x + 5,5x ) dx + ∫ ( −x + 3,5x + ) dx 2.1 [] Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc người bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 0,2 m B m C 10 m B 20 m [] Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng có phương trình x = x = 2, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ∈ [ 0; 2] phần tư đường tròn bán kính x , ta kết sau đây? A 32π B 3, 2π C 64π D π ... π−2 [] Tính tích phân ∫ − x dx −1 A π+ [] Tính tích phân ∫ A dx ( 4−x ) −7 84 [] Tính tích phân ∫x − xdx A [] Tính tích phân x2 −1 dx x3 ∫ π−2 A [] Tính tích phân ∫ x2... Tính tích phân ∫ x sin xdx A π [] π Tính tích phân A sin x ∫ 3x + dx −π π [] π Tính tích phân x cos xdx ∫ A π − [] π Tính tích phân x ∫ sin π A x dx π π − + ln 2 [] π Tính tích. .. [] Tính tích phân ∫ x + 2x x2 +1 dx A [] Tính tích phân dx ∫ x 1+ ( x ) A ln [] Tính tích phân dx ∫x + x3 A ln − [] ln Tính tích phân ∫ e x − 1dx A + π [] Tính tích phân e