Đang tải... (xem toàn văn)
. Một vườn tiêu hình chữ nhật có diện tích Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 39m2. Tính chu vi của vườn tiêu ban đầu.Câu 4 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh Hãy tính các cạnh, các góc và độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.Câu 5 (2.5 điểm) Cho đường tròn (O, R) từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) với kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với (O; R), kẻ (C, D lần lượt nằm trên Từ M kẻ đường thẳng không đi qua O cắt (O; R) tại hai điểm N, P (N nằm giữa M, P), gọi H là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của NP.a. Chứng minh: và là các tứ giác nội tiếp đường tròn.b. Gọi I là giao của OM và AB. Chứng minh I, H, M thẳng hàng.c. Tính diện tích tứ giác d. Chứng minh
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 - 2016 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = 27 − B= 3− 3+4 a −9 a +4 a + 4 a +5 + , (0 ≤ x ≠ 0) ÷: a +2 ÷ a −3 a +1 Cho biểu thức: P = - Rút gọn biểu thức P tìm giá trị a để biểu thức P = Câu (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = − x đường thẳng (d): y = 3x + a Vẽ parabol (P) đường thẳng d hệ trục tọa độ b Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) 3x − y = Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: x − 5y = −25 Câu (2.5 điểm) Cho phương trình: x − ( m −1) x + = 0, (1) (ẩn số x tham số m) a Giải phương trình m = −1 4 b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x thoả mãn x1 + x =10 Một vườn tiêu hình chữ nhật có diện tích 375m Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 2m diện tích mảnh đất tăng thêm 39m2 Tính chu vi vườn tiêu ban đầu Câu (1,0 điểm) - Cho tam giác ABC vng A có cạnh ΑΒ = 5cm, cosB = Hãy tính cạnh, góc độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Câu (2.5 điểm) - Cho đường tròn (O, R) từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) với MO = 2R, kẻ hai tiếp tuyến MA MB với (O; R), kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA (C, D nằm MB, MA) Từ M kẻ đường thẳng không qua O cắt (O; R) hai điểm N, P (N nằm M, P), gọi H giao điểm AC BD, K trung điểm NP a Chứng minh: AMBO KMBO tứ giác nội tiếp đường tròn b Gọi I giao OM AB Chứng minh I, H, M thẳng hàng c Tính diện tích tứ giác OBHA d Chứng minh 4OI.IM = 3R HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = 27 − 75 B = ( + 1) − 12 1 + Cho biểu thức: P = ÷. − ÷, (0 < a ≠ 1) a +1 a a −1 Tìm giá trị a cho P = Câu (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = − x đường thẳng (d): y = 2x − m a Với m = 2, vẽ parabol (P) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ b Xác định m để parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt 4x − 3y = 15 x − 5y = Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: Câu (2.5 điểm) Cho phương trình: x − ( m −1) x – 3m = (1) (ẩn số x tham số m) a) Giải phương trình m = −1 b) Với m > 0, gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để biểu thức A= x1 x + − đạt giá trị nhỏ x x1 Hai vòi nớc chảy vào bể nớc chảy đầy bể 48 phút Nếu chảy riêng, vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai 30 phút Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu? Cõu (1,0 điểm) µ = 30 Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH = 4cm, (H nằm BC), BH = BC, C Hãy tính chu vi diện tích tam giác ABC Câu (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A với AB > AC, đường cao AH Đường trịn đường kính AH cắt cạnh AB, AC lần lợt E F Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn Chứng minh HF.AB = EH.AC Đường thẳng qua A vng góc với EF cắt cạnh BC I Biết BC = a Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a .HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 - 2016 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A= 20 45 Cho biểu thức: P = B= 1 + +1 −1 4x - 80x + 4(9 − x) + x− x +6 - Tìm x để P có nghĩa so sánh P với Câu (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x + a Vẽ parabol (P) đường thẳng d hệ trục tọa độ b Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ 3x − 3y = 15 Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 11 x − y = 3 Câu (2.5 điểm) Cho phương trình: x − 4mx − 21 = (1) (ẩn số x tham số m) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x cho biểu thức A = − x14 − x 42 + 50 đạt giá trị lớn Hai ngưới làm công việc hồn thành cơng việc Nếu để người làm riêng người thứ hồn thành xong trước người thứ hai Hỏi làm riêng, để làm xong cơng việc người phải làm xong bao lâu? Câu (1,0 điểm) Cho tam giác vng ABC, cân A, có diện tích 144 cm 2, Tính độ dài đường cao AH đường trung tuyến BM, CN tam giác ABC Câu (2.5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R), AO = R vẽ cỏc tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B, C tiếp điểm) Kẻ dây CD //AB, tia AD cắt (O) E (E khác D), 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn 2) Tia CE cắt AB I Chứng minh ∆AIC ∆AIE đồng dang 3) Chứng minh AE.AD = 4R 4) Tia phân giác góc ·OBA cắt OI J Chứng minh OI tiếp tuyến đường trịn tâm B đường kính BJ .HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A= 243 147 B= ( − 3) + x x x−4 + ÷ ÷, (0 < x ≠ 4) x +2 x x −2 Cho biểu thức: D = Tìm x, biết D = 36 Câu (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x + a) Vẽ parabol (P) đường thẳng d hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng (∆) vng góc với đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2) 11x − 3y = 10 7x − 7y = −14 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: Câu (2.5 điểm) Cho phương trình: x − 4mx − 21 = (1) (ẩn số x tham số m) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x cho biểu thức A = x14 + x 42 + 100 đạt giá trị nhỏ Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m Nếu tăng chiều rộng lên lần tăng chiều dài lên lần chu vi tăng thêm 104m Tính kích thước mảnh đất ban đầu Câu (1,0 điểm) · = Tính độ - Cho tam giác ABC vng A, Đường trung tuyến BM = 8cm, cosBMA dàicác cạnh dường trung tuyến CN tam giác ABC Câu (2.5 điểm) - Cho đường tròn (O) đường thẳng d khơng cắt với đường trịn (O) Kẻ OP vng góc với đ, P nằm đường thẳng d Đường thẳng qua P (không qua O) cắt đường tròn (O) B C (B nằm P C) Tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt đường thẳng d D E Đường thẳng BD cắt OP, CE F M, OE cắt PC N a Chứng minh tứ giác POCE DOBP nội tiếp đường tròn b Chứng minh PB.EN = PF.EC c Chứng minh P trung điểm DE .HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm): Tính giá trị biểu thức: A = − 2 +1 B= 1 − −1 +1 2+5 x + − x−4 x −2 x +2 - TÌm điều kiện xác định biểu thức tìm giá trị x để B = 2 Rút gọn biểu thức sau: B = Câu (2.0 điểm): Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = ( k − 1) x + (k tham số) a Khi k = 2, hảy tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) b Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt + x −1 y −1 = Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: + = −2 x − 1 − y Câu (2.5 điểm): Cho phương trình: x − ( m + 1) x + m − = (1) a Giải phương trình m = b Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Tìm m để ( x1 + x ) = 5x1x Hưởng ứng phong trào thi đua ”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A1 trường THCS & THPT Tân Tiến trồng 300 xanh Đến ngày lao động, có bạn trốn lao động nên bạn lại phải trồng thêm đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A1 có học sinh? Câu 4: (1.0 điểm) - Cho tam giác ABC cân A Biết AC = 5cm, sinB = Tính độ dài cạnh AB, BC, · · tam giác ABC tgACB, cotgBAC Câu 5: ( 3,5 điểm) - Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) AD đường kính Gọi I điểm cung nhỏ BC, đường thẳng AI cắt dây cung BC đường thẳng DC E, M, đường thẳng DI cắt dây cung BC đường thẳng AB F, N a Chứng minh tứ giác ANMD tứ giác nội tiếp b Chứng minh hai tam giác IAN IDM đồng dạng c Cchứng minh: IE.IA = IF.ID d Qua I kẻ đường thẳng đ song song với MN, chứng minh đ tiếp tuyến đường tròn (O) HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = - 50 Cho biểu thức sau: A = B= 3− + 3+ x 1 + + , (0 ≤ x ≠ 4) x −4 x −2 x +2 a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị biểu thức A x = 25 Câu (2.0 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a Vẽ parabol (P) đường thẳng (đ) hệ trục tọa độ a = b Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung 2x + y = 5m − (m tham số) x − 2y = 2 Cho hệ phương trình: - Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x – y = Câu (2,5 điểm) Cho phương trình x − ( m − 1) x + 2m − = a Giải phương trình m =1 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km Khi từ B trở A người tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Câu (1.0 điểm) - Cho tam giác ABC cân A Biết BC = 6cm, cosC = Tính cạnh độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC Câu (2.5 điểm) - Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = a Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); cắt Ax, By E F a Chứng minh: tứ giác AEMO nội tiếp đường tròn, b Chứng minh: hai tam giác MAB OEF đồng dạng c Gọi K giao điểm AF BE, chứng minh: MK ⊥ AB d Khi MB = 3MA tính diện tích tam giác KAB theo a HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: B= A = + 49 − − 1+ x − x x − x + 4 + ÷, ( ≤ x ≠ 4) x −2 x −3 Cho biểu thức sau: M = - Tìm x, biết: M − x = Câu (2.0 điểm) Cho Parabol (P): y = − x đường thẳng (d): y = x − a Vẽ parabol (P) đường thẳng (đ) hệ trục tọa độ b Viết phương trình đường thẳng (∆) cắt (P) điểm có hồnh độ băng căt đường thẳng (đ) điểm có tung độ x + + y − = 12 Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình: − =6 x + y − Câu (2,5 điểm) Cho phương trình: x + mx − = (1) a Giải phương trình khi: m = b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn: x12 x 22 + + 2m ≤ x x1 Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế, dãy phải kê thêm ghế vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế số ghế dãy Câu (1.0 điểm) - Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 6cm, tgC = Tính cạnh, chu vi diện tích tam giác ABC Câu (2.5 điểm) - Cho nửa đường tròn tâm ( O; R ) , đường kính AB Gọi C điểm cung AB.Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB, OD cắt AC M Từ A, kẻ AH vng góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB N cắt nửa đường tròn (O, R) E Chứng minh MCNH tứ giác nội tiếp Gọi K giao điểm EC OD Chứng minh: C trung điểm KE Chứng minh tam giác EHK vuông cân MN // AB Tính theo R diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác MCNH .HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = 48 − 27 B= ( 5− ) + x+3 x 4− x + 1÷ − 1÷ x +3 x +2 Cho biểu thức sau: N = - Tìm giá trị x để N có nghĩa rút gọn N Câu (2.0 điểm) Cho Parabol (P): y = − x đường thẳng (d): y = x − a Vẽ parabol (P) đường thẳng (đ) hệ trục tọa độ b Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với đường thẳng (đ) cắt paralol (P) điểm có hồnh độ x + 3y = 11 5x − 6y = −8 Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình: Câu (2,5 điểm) Cho phương trình: x − 2mx − m = (1) a Giải phương trình khi: m = b Xác điịnh m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: x12 + 2mx + 19(m + 1) = Hai tỉnh A cách 120km Một ô tô từ tỉnh A, nghĩ tỉnh B 20 phút, trở tỉnh A, hết giớ 44 phút Tính vận tốc tơ lúc đi, biết vận tốc lúc lớn lúc 10km/h Câu (1.0 điểm) - Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 6cm, sinC = Tính cạnh, chu vi diện tích tam giác ABC Câu (2.5 điểm) - Cho tam giác ABC nhọn (AB < BC), không cân nội tiếp dường trịn ( O ) , có AD, BE, CF ba đường cao, với H trực tâm: a Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn xác định tâm I đường tron ngoại tiếp tứ giác BCEF b Chứng minh AF.AB = AE.AC c Qua A kẻ đường thẳng (d) song song với EF Chứng minh: (d) tiếp tuyến đường tròn ( O ) , d Goi M N hình chiếu H DE DF Chứng minh: DM = DN HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = 72 − 50 B= ( ) 18 + − x −4 9− x + x + 1÷ ÷ x − 3− x Cho biểu thức sau: M = - Tìm tập xác định biểu thức M - Tìm x, biết: M = Câu (2.0 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): (d); y = − x + a Vẽ parabol ( P ) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ b Viết phương trình đường thẳng (∆) Biết hệ số góc tiếp xúc với paralol ( P ) 2x + 3y = 4x − 9y = −1 Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình: Câu (2,5 điểm) Cho phương trình: x − 2mx − m = (1) a Giải phương trình khi: m = b Xác điịnh m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biêt x1 , x cho biểu thức: A = x12 + 2mx + 19(m + 1) đạt giá trị nhỏ Hai tỉnh A B cách 100km, ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B Sau 15 phút xe ca xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B trước tơ 15 phút Tính vận tốc xe Biết vận tốc xe ca lớn vận tốc ô tô 10km/h Câu (1.0 điểm) - Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 6cm, sinB = Tính cạnh, độ dài đường cao AH đường trhung tuyến AM tam giác ABC Câu (2.5 điểm) - Cho tam giác ABC nhọn (AB < BC), không cân nội tiếp dường trịn ( O ) , có AD, BE, CF ba đường cao, với H trực tâm: a Chứng minh: tứ giác DCEH nội tiếp đường tròn xác định tâm I đường tron ngoại tiếp tứ giác DCEH b Chứng minh: HB.HE = HA.HD c Chứng minh: H cách cạnh tam giác DEF · · d Gọi M trung điểm BC Chứng minh: BDF = MFE HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm) ĐS: A = B= ĐS: Điều kiện: x ≥ N = 1− x Câu (2.0 điểm) a HS tự vẽ hình b Vì (∆) song song với (đ) nên phương tình (∆) có dạng: y = x + b, b ≠ (1) - Mặt khác: (∆) cắt (P) điểm có hồnh độ nên (∆) qua điểm có tọa độ (1; -1) đó: −1 = 2.1 + b ⇒ b = −3 Thay b = −3 vào (1) ta phương trình (∆) cần tìm là: y = 2x − Hướng Dẫn : Với hai số a > 0, b > ta có : 1 Co − si Co − si 2.2 4 P= + ≥ ≥ = ≥ = a b a +b a+b 2 ab Dấu đẳng thức có a = b = Vậy minP = ; PHÒNG GD&ĐT TP VŨNG TÀU TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU Chủ đề Cấp độ Nhận biết, Thông hiểu Căn thức bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải phương trình hệ ptrình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số đồ thị Số câu Số điểm Tỉ lệ % Ứng dụng phương trình, hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số học Số câu Cấp độ MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT LỚP MƠN: TỐN Ngày ……tháng năm 2015 Thời gian làm 120 phút Vận dụng Cấp độ Cấp độ Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai 1.0 Giải hệ ptrình bậc hai ẩn, giải pt bậc hai 1.5 - Vẽ đồ thị: (P) y = ax2; (d) y = ax+ b(a≠0) - Bài toán giao điểm (d) (P) - Điểm thuộc (P) (d) 2.0 - Vận dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai; Sử dụng hệ thức Viet; Tìm GTLN, GTNN,… - Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình - Bài tốn tổng hợp đại số 1 1.0 0.5 Giải phương trình cách đặt ẩn phụ đưa pt bậc nhất, pt bậc hai Nghiệm nguyên; Tính chia hết; Số nguyên tố, phương,… (đơn giản) Cộng 1.0 đ = 10% 1.5 đ = 15% 2.0 đ = 20% 1.5 đ = 15% Số điểm Tỉ lệ % Tam giác, góc với đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm 0.5 0.5 đ = 5% - Kĩ vẽ hình; - Định nghĩa, định lý tứ giác nội tiếp; - Vận dụng tính chất quan hệ góc với đường trịn để chứng minh; - Hệ thức lượng tỉ số lượng giác tam giác vng để chứng minh tính; - Bài tốn tổng hợp hình học 3.0 0.5 3.5 đ = 35% 10 13 9.0 90% 1.0 10 đ = 10% 100% ỦY BAN NHÂN DÂN TP VŨNG TÀU TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP Năm học : 2014 – 2015 Mơn : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = 63 + ( 14 − ) x + y = x − y = −4 2) Giải hệ phương trình: 3) Giải phương trình: 2x2 + 3x – = 4) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: (2x + 1)y = x + Bài II (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2, có đồ thị (P) 1) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = 2x + phép tính 3) Viết phương trình đường thẳng (d’), biết (d’) song song với đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) Bài III (1,0 điểm) Hưởng ứng phong trào “Xuân yêu thương” Liên đội phát động, lớp 9A lớp 9B dự định quyên góp 11 phần quà tặng bạn học sinh có hồn cảnh khó khăn Khi thực hiện, lớp 9A vượt mức 40% lớp 9B vượt mức 50% so với dự định Do hai lớp quyên góp tất 16 phần quà (mỗi phần quà nhau) Tính số phần quà mà lớp dự định quyên góp lúc đầu? Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB điểm M nửa đường tròn (M khác A, B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax nửa đường tròn Tia BM cắt Ax I Tia phân giác góc IAM cắt nửa đường trịn E cắt BI F Tia BE cắt Ax H cắt AM K 1) Chứng minh: tứ giác EFMK nội tiếp 2) Chứng minh: IA2 = IM IB 3) Chứng minh : tứ giác AHFK hình thoi 4) Xác định vị trí M để tứ giác AIFK nội tiếp Bài V (0,5 điểm) 16 Cho số dương x, y, z thỏa mãn : xyz − x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = (x+y)(x+z) Hết -Họ tên thí sinh:…………………………….…… Số báo danh:……… Chữ kí giám thị:…………… HƯỚNG DẪN CHẤM Bài I (3,0 đ) 1) A = 63 + Đáp án ( 14 − ) = + 14 − 28 + 18 = + 14 − 12 + 18 = 32 − Điểm (0,75 đ) 0,25 0,25 0,25 2) (1,0 đ) x + y = x − y = −4 3x + y = ⇔ x − y = −4 0,25 x 5 x = ⇔ x − y = −4 x = ⇔ y = KL 3) 2x2 + 3x – = ∆=4 ; x1= 1; x2 = −5 (0,75 đ) 0,25 x 4) (2x + 1)y = x + ⇔ 2y = 1+ 2x +1 (0,5 đ) 0,25 Để x, y nguyên 2x+1 phải ước 1, đó: * Hoặc 2x+1 = ⇔ x = Khi y =1 * Hoặc 2x+1 =-1 ⇔ x=-1 Khi y = Vậy pt cho có nghiệm nguyên: (0;1) ; (-1;0) II (2,0 đ) 1) Vẽ đồ thị (P): - Lập bảng gồm cặp giá trị tương ứng - Vẽ (P) 2) 0,25 (0,75 đ) 0,25 0,5 (0,75 đ) Pt hđgđ: x2- 2x - =0 Giải pt, tìm được: x1 = -1; x2 = Tìm được: y1 = 1; y2 = KL: tđgđ…….: (-1;1) (3;9) 3) Pt (d’): y = ax ; (d’) // (d) ⇒ a = ⇒ y= 2x + b Pt hđgđ: x2 – 2x – b = 0; (d’) tiếp xúc với (P) ⇔ ∆= 4+4b ⇔ b = -1 Vậy (d’): y=2x-1 0,25 0,25 0,25 (0,5 đ) 0,25 0,25 III(1,0 đ) (1,0 đ) Gọi x số phần quà lớp 9A dự định quyên góp y……………………… 9B ………………… (x, y ∈ N*) x + y = 11 Hpt: x + x + y + y = 16 x + y = 11 ⇔ 14 x + 15 y = 160 x = ⇔ y = 0,25 0,25 0,25 Trả lời:… 0,25 IV (3,5 đ) Hình vẽ 1) Tứ giác EFMK nội tiếp góc AEB = góc AMB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ góc FEK = góc FMK = 90o (kề bù với hai góc trên) ⇒ góc FEK + góc FMK = 180o ⇒ tứ giác EFMK nội tiếp 2) IA2 = IM IB Trong tam giác AIB vuông A, đường cao AM có: IA2 = IM IB (hệ thức lượng) 3) Tứ giác AHFE hình thoi Cm ∆AHK cân ⇒ E trung điểm HK Cm ∆BAF cân ⇒ E trung điểm AF Lại có: HK ┴ AE Nên tứ giác AHFE hình thoi 4) Xác định vị trí M Tứ giác AIFK hình thang Hình thang AIFH nội tiếp ⇔ AIFK hình thang cân ⇔ góc FIA = góc KAI (hai góc kề đáy) ⇔ góc FIA = góc ABM (vì góc ABM = góc KAI ) ⇔ ∆AIB vuông cân A ⇔ ∆AMB vuông cân M ⇔ M điểm nửa đường trịn đk AB V (0,5 đ) Từ gt ⇒ x + y + z = 16 xyz 0,25 (1,0 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5 đ) (1,0 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,75 đ) 0,25 0,25 0,25 (0,5 đ) 16 16 Q = (x+y)(x+z) = x(x+ y + z) + yz = x xyz +yz = yz + yz Áp dụng bđt Cô-si với hai số: 16 yz dương, ta có: yz 16 yz = Kết luận: Q≥2 yz 0,25 0,25 * Các cách làm khác cho điểm tối đa SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Chú ý: Đề thi theo cấu trúc cảu sở ĐỀ THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 - 2( m+ 1)x + m2 + 2m = (1) ( m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x13 − x 23 = Câu 2: (2,0 điểm) a +2 1 a +1 − − ÷ ÷: a a −2 a −1 ÷ a −1 Cho biểu thức: M = c) Rút gọn M d) Tìm giá trị a để M > − Câu 3: (2,0 điểm) 3x - 2y = 2x + 3y = 12 a) Giải hệ phương trình: b) Cho hàm số: y = ax +b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng ( d1 ): y = 3x – qua giao điểm Q hai đường thẳng ( d ): y = 2x - 3; ( d ): y = - 3x + Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Đường cao BD, CE cắt H DE cắt BC F M trung điểm BC Chứng minh rằng: a) Tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp b) FE FD = FB FC c) FH vng góc với AM Câu 5: (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c cho abc = ab ca bc + + ≤1 5 a + b + ab b + c + bc c + a + ca Chứng minh: -Hết -Họ tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:………… SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 - 2( n - 2) x + n2 - 4n = (1) ( n tham số) a) Giải phương trình với n = b) Tìm n để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x13 − x 23 = 64 Câu 2: (2,0 điểm) x +3 1 x +1 − − ÷ ÷: x x −3 x −1 ÷ x −3 Cho biểu thức: A = a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A > − Câu 3: (2,0 điểm) 2x - 3y = 3x + 2y = -12 a) Giải hệ phương trình: b) Cho hàm số: y = mx + n Tìm m, n biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng ( d1 ): y = 2x – qua giao điểm T hai đường thẳng ( d ): y = 3x + 2; ( d ): y = - 2x - Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác MNP nhọn (MN > MP) Đường cao NH, PK cắt D HK cắt NP Q A trung điểm NP Chứng minh rằng: a) Tứ giác NKHP tứ giác nội tiếp b) QK QH = QP QN c) QD vng góc với AM Câu 5: (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z cho: xyz = Chứng minh: xy yz zx + + ≤1 5 x + y + xy y + z + yz z + x + zx -Hết -Họ tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:………… ĐỀ THI SỐ Câu Câu (2điểm ) HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học: 2015 – 2016 Nội dung a) Với m = phương trình (1) trở thành x2 – 4x + = Ta có: + (-4) + = phương trình có dạng a+ b + c = Do phương trinh có hai nghiệm x1 = 1; x = Vậy với m = phương trinh có hai nghiệm x1 = 1; x = b) Ta có: ∆, = (m +1) − ( m + 2m) = > Do phương trình (1) có hai nghiệm với m Vì x13 − x 23 = nên x1 > x Khi x1 = m + 2; x = m m = x13 − x 23 = ⇔ ( m + 2)3 − m3 = ⇔ m = − Vậy với m ∈{ − 2; 0} phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x13 − x = Câu a) ĐKXĐ: a > 0; a ≠ 1;a ≠ (2điểm ( a - 2)( a −1) a - a + a − − ( a − 4) a −2 M= : = : = ÷ ) ÷ ÷ ÷ a ( a − 1) ( a − 2)( a − 1) a ( a -1) a a −2 16 >− ⇔ a − > −3 a ⇔ a > ⇔ a > b) M > - ⇔ 2 25 a 16 ; a ≠1; a ≠ M > − Kết hợp với ĐKXĐ ta có: a > 25 16 ; a ≠ 1; a ≠ M > − 25 3x - 2y = 13x = 39 x = ⇔ ⇔ a) Ta có: 2x + 3y = 12 2x + 3y = 12 y = Vậy : a > Câu (2điểm ) x = y = Điểm 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25 0,75 0,75 0.25 0.75 Vậy nghiệm hệ phương trình là: 0.25 a) Vì đồ thị hàm số y = ax +b song song với đường thẳng ( d1 ): y = 3x – Nên a = 3; b ≠ −5 Vì Q giao điểm hai đường thẳng ( d ): y = 2x - 3; ( d ): y = - 3x + nên 0,25 tọa độ điểm Q nghiệm hệ phương trình y = 2x − x = ⇔ y = −3x + y = −1 => Q( ; -1) Do đồ thị hàm số cho qua Q nên - = + b => b = - thỏa mãn b ≠ −5 Vậy a = 3, b = - thỏa mãn toán 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 Câu · · (3điểm a/ Ta có BD ⊥ AC ; CE ⊥ AB (GT) ⇒ BDC = BEC = 900 ) Hai điểm E, D nhìn BC góc vng =>tứ giác BEDC nội tiếp · · Vì BEDC nội tiếp => FEB A = FCD · Mà EFB chung => ΔFEB : ΔFCD (g.g) ⇒ K FE FC = ⇒ FD.FE = FB.FC FB FD Gọi giao điểm FA với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K · · Ta có tứ giác AKBC nội tiếp => FKB = FCA F · Lại có KFB chung 0,5 D E H B C M 0.25 N FK FC => ΔFKB : ΔFCA (g.g) ⇒ = ⇒ FK FA = FB.FC FB FA FK FD ⇒ FK FA = FE FD ⇒ = FE FA · · · => ΔFKE : ΔFDA (g.g) => FKE Mà KFE chung => tứ giác AKED nội tiếp = FDA · · Mặt khác ADH = AEH = 90 ( GT) 0.25 => A, E, D thuộc đường trịn đường kính AH 0.25 =>K thuộc đường trịn đường kính AH => ·AKH = 900 Gọi N giao điểm HK đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có AN đường kính ⇒ ·ABN = ·ACN = 900 = > NC // BH; BN // CH => BHCN hình bình hành => HN qua trung 0.25 điểm M BC => MH vng góc với FA Vì H giao điểm hai đường cao BD, CE nên H trực tâm tam giác ABC => AH vuông góc với FM Trong tam giác FAM có hai đường cao AH, MK nên H trực tâm tam giác =>FH vng góc với AM Câu Vì a, b, c số dương nên (1điểm a + b = (a + b)(a - a 3b + a b - ab + b ) ) 2 2 2 = (a + b) a b +( a −b) ( a + ab +b ) ≥ ( a +b) a b ⇒a +b5 +ab ≥ab [ ab ( a +b) +1] ⇒a +b5 + ab ≥a b ( a +b +c) ( abc =1) ab c ⇒ ≤ a + b +ab a +b +c bc a ca b Tương tự ta có: b5 +c +bc ≤ a +b +c ; c +a +ca ≤ a +b +c ; ab ca bc + + ≤1 Khi đó: 5 a + b + ab b + c + bc c + a + ca Dấu “ =” xảy a = b = c = Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà điểm tối đa 0.5 0.25 0.25 Bài hình khơng có hình vẽ vẽ sai khơng chấm điểm HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THI SỐ Câu Câu (2điểm ) Nội dung a) Với n = phương trình (1) trở thành x2 + 2x - = Ta có: + +(- 3) = phương trình có dạng a + b + c = Do phương trinh có hai nghiệm x1 = 1; x = − Vậy với n = phương trinh có hai nghiệm x1 =1; x = − Điểm 0.25 0.5 0.25 b) Ta có: ∆, = (n − 2) − ( n − 4n) = > Do phương trình (1) có hai nghiệm với n Vì x13 − x 23 = 64 nên x1 , > x Khi x1 = n; x = n − n = x13 − x 23 = 64 ⇔ n − ( n −4)3 = 64 ⇔ n = 0.25 0.5 0.25 Vậy với n ∈{ 4; 0} phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x13 − x 23 = 64 Câu 0,25 a) ĐKXĐ: x > 0; x ≠ 1; x ≠ (2điểm ) ( x - 3)( x −1) 3( x −1) x - x + x −1 − ( x − 9) A= : = : ÷ ÷ 0,75 ÷= ÷ x ( x − 3) ( x − 3)( x −1) x ( x - 3) 3( x −1) >− ⇔3 x − > −2 x ⇔ x > ⇔ x > b) A > - ⇔ 4 25 x x ; x ≠1; x ≠ A > − 25 ; x ≠ 1; x ≠ A > − Vậy : x > 25 0,75 Kết hợp với ĐKXĐ ta có: x > Câu (2điểm ) 2x - 3y = 13y = - 39 x = −2 ⇔ ⇔ 3x + 2y = -12 3x + 2y = -12 y = −3 a) Ta có: x = −2 y = −3 0.25 0.75 Vậy nghiệm hệ phương trình là: 0.25 b) Vì đồ thị hàm số y = mx +n song song với đường thẳng ( d1 ): y = 2x – Nên m= 2; n ≠ −3 Vì T giao điểm hai đường thẳng ( d ): y = 3x + 2; ( d ): y = - 2x - nên 0,25 y = 3x + x = −1 ⇔ y = −2 x − y = −1 0,5 => T( -1 ; -1) Do đồ thị hàm số cho qua T nên -1 = - + n => n = thỏa mãn n ≠ −3 Vậy m = 2, n = thỏa mãn toán 0,25 tọa độ điểm T nghiệm hệ phương trình · · Câu a) Ta có PK ⊥ MN ; NH ⊥ MP (GT) ⇒ PKN = PHN = 900 (3điểm Hai điểm K, H nhìn NP góc vng ) =>tứ giác PHKN nội tiếp · · b) Vì PHKN nội tiếp => QHP = QNK · Mà HQP chung nên ΔQHP : ΔQNK (g.g) ⇒ L QH QN = ⇒ QK QH = QP.QN QP QK c) Gọi giao điểm MQ với đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP L · · Q Ta có tứ giác MLPN nội tiếp => QLP = QNM · Lại có LQP chung 0,5 0,5 0,5 M K 0,5 H D P N A G QL QN = ⇒ QL QM = QP QN QP QM QH QM · ⇒ QH QK = QL QM ⇒ = mà LQH chung => ΔQLH : ΔQKM (g.g) QL QK · · => QLH = QKM => tứ giác MLHK nội tiếp => ΔQLP : ΔQNM (g.g) ⇒ · · Mặt khác MKD = MHD = 900 ( GT) => H, M, K thuộc đường trịn đường kính MD · => L thuộc đường trịn đường kính MD => MLD = 900 Gọi G giao điểm LD đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP · · · Ta có MLD = 900 => MG đường kính ⇒ MNG = MPG = 900 = > ND // PG; GN // PD => PDNG hình bình hành => GD qua trung điểm A NP => DA vng góc với MQ Vì D giao điểm hai đường cao NH, PK nên D trực tâm tam giác MNP => MD vng góc với QN Trong tam giác MQA có hai đường cao MD, AD nên D trực tâm tam giác => QD vuông góc với AM Câu Vì x, y, z số dương nên (1điểm x + y = (x + y)(x - x y + x y - xy + y ) ) 2 2 2 0.25 0.25 0.25 0.25 = (x + y) x y +( x − y ) ( x + xy + y ) ≥( x + y) x y ⇒x + y + xy ≥ xy [ xy ( x + y ) +1] ⇒x + y + xy ≥x y ( x + y + z ) (do xyz =1) xy z ⇒ ≤ x + y + xy x + y +z Tương tự ta có: yz x zx y ≤ ; ≤ ; 5 y +z + yz x + y +z z +x +zx x + y +z xy yz zx + + ≤1 5 x + y + xy y + z + yz z + x + zx Dấu “ =” xảy x = y = z = Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà điểm tối đa Bài hình khơng có hình vẽ vẽ sai khơng chấm điểm Khi đó: 0.5 0.25 0.25 TRƯỜNG THCS TT LAI VUNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 _ NĂM HỌC 2015 - 2016 _ Đề thi thử ĐỀ THI MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 120phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có: 01 trang) Câu 1: (1,0 điểm) a) Cho hai biểu thức A = − B=3+ Tính A + B A B b) Tính giá trị biểu thức C = x +2 x = 16 x Câu 2: (1,0 điểm) : + × x − Rút gọn biểu thức M = ÷ ÷ ( x > 0; x ≠ 1) x +1 x x −1 x + Câu 3: (2,0 điểm) 2 x − y = a) Giải hệ phương trình: x + y = b) Giải toán sau: Hai đội công nhân làm xong công việc 12 ngày Nếu làm riêng đội I làm xong cơng việc nhanh đội II 10 ngày Hỏi làm riêng đội làm xong cơng việc ngày? Câu 4: ( 2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 b) Xác định hệ số b, biết đồ thị hàm số y = x + b qua điểm M(1; 3) c) Tìm tọa độ giao điểm (P): y = x2 (d): y = x + b phương pháp đại số b = Câu 5: (1,0 điểm) Một thang dài 3m (hình 1) Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc “an tồn” 650 (Hình 1) (tức đảm bảo thang khơng bị đổ sử dụng ? Khi điểm cao thang cách mặt đất bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Biết HB = 9cm, HC = 16cm a) Tính AH, AB b) Đường trịn tâm O đường kính AH cắt AB, AC M, N Tứ giác AMHN hình gì? Vì sao? c) Gọi I trung điểm HC Chứng minh IN tiếp tuyến (O) d) Chứng minh BMOI tứ giác nội tiếp.Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: _ Chữ ký GT1: _ Chữ ký GT2: TRƯỜNG THCS TT LAI VUNG KỲ THI TUYỂN SINH 10 _ NĂM HỌC 2015 - 2016 (Đề thi thử) _ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN (Hướng dẫn chấm gồm có: 02 trang) I Hướng dẫn chung 1) Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án đúng, xác, chặt chẽ cho đủ số điểm câu 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực tổ chấm II Đáp án thang điểm Câu 1: (1,0 điểm) NỘI DUNG a) A+ B = − + 3+ = 16 + = 16 b) Thay x = 16, ta C = ĐIỂM 0,25-0,25 0,25-0,25 Câu 2: (1,0 điểm) NỘI DUNG : + × x − M= ÷ ÷ ( x > 0; x ≠ 1) x +1 x x −1 x + Ta có: x −1 x− => M = : x +1 + x −1 = x x x +1 = + x −1 x +1 = x x −1 ĐIỂM 0,25-0,25 0,25 x x −1 × =4 x −1 x 0,25 Câu 3: (2,0 điểm) NỘI DUNG 2 x − y = 3x = x = ⇔ ⇔ x + y = x + y = y = −1 a) Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; - 1) b) Gọi x (ngày) thời gian đội I làm xong công việc x + 10 (ngày) thời gian đội II làm xong công việc (x > 12) Theo đề ta có phương trình: 1 + = x x + 10 12 Giải phương trình ta x1 = 20 (nhận), x2 = - (loại) Vậy làm đội I làm xong cơng việc sau 20 ngày, đội II sau 30 ngày Câu 4: (2,0 điểm) ĐIỂM 0,25-0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 NỘI DUNG a) Lập bảng giá trị vẽ đồ thị (P): y = x b) Thay x = 1; y = vào hàm số số y = x + b, ta được: + b = => b = c) Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 – x – = Giải phương trình x1 = 2; x2 = - => y1 = 4; y2 = Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (2; 4) (- 1; 1) ĐIỂM 0,25-0,25 0,25-0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5: (1,0 điểm) NỘI DUNG Gọi AC khoảng cách từ chân thang đến chân tường, AB khoảng cách từ điểm cao thang đến mặt đất Tam giác vng ABC có: AC = BC cos 650 ≈ 1, 27m AB = BC sin 650 ≈ 2, 72m Vậy: - Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng xấp xỉ 1,27m - Điểm cao thang cách mặt đất khoảng xấp xỉ 2,72m B 3m C 650 A ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7: (3,0 điểm) NỘI DUNG a) AH= HB.HC = 12cm sđ AB= AH + HB2 = 15cm b) AMHN hình chữ nhật, vì: A N O M B H I C · · · MAN=AMH=ANH=90 · · c) ∆IHN cân => INH = IHN (1) · · ∆OHN cân => ONH = OHN (2) Từ (1) (2) suy ra: ĐIỂM 0,25-0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 · · · · ONH + INH = OHN + IHN = 900 0,25 · Hay ONI = 900 => IN tiếp tuyến (O) µ = AMN · · d) Ta có C (cùng = MAH) 0,25 µ · (do IO // AC C=OIH · · suy ra: AMN=OIH Vậy BMOI tứ giác nội tiếp HẾT - 0,25 0,25 0,25 Bài IV: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) Ba đường cao AD, BE, CF cắt H, a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn Xác định tâm I đường tròn b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC K Chứng minh rằng: KE.KF = KB.KC · · c) Gọi M giao điểm AK đường tròn (O) Chứng minh KAC = KFM d) Chứng minh M, H, I thẳng hàng A E M O F H D K B I C N Vẽ hình đến phần a a) Chứng minh bốn điểm B, E, F, C thuộc (I) I trung điểm BC · · b) Chứng minh KEB = KCF Chứng minh ∆KFC ∽ ∆KBE (g.g) KF KC = ⇒ KE.KF = KB.KC KB KE · · c) Chứng minh KMB (cùng bù với ·AMB ) = KCA ⇒ Chứng minh ∆KMB ∽ ∆KCA (g.g) ⇒ KM KB = ⇒ KB.KC = KM KA KC KA Mà KB.KC = KE.KF (c/m phần b) ⇒ KM.KA = KE.KF · · Chứng minh ∆KMA ∽ ∆KFA (c.g.c) ⇒ KAF = KEM Lập luận để tứ giác AEFM nội tiếp · · · ⇒ KAC (cùng bù với MFE ) = KFM d) Vẽ đường kính AN ⇒ ·AMN = 90o ⇒ NM ⊥ AM (1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Lập luận dẫn đến điểm A, M, F, H, E thuộc đường trịn đường kính AH ⇒ ·AMH = 90o ⇒ MH ⊥ AM (2) Từ (1) (2) ⇒ A, H, N thẳng hàng (3) Chứng minh tứ giác BHCN hình bình hành Lập luận dẫn đến H, I, N thẳng hàng (4) Từ (3) (4) ⇒ M, H, I thẳng hàng ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu 1: Cho A = x + x -2 x -10 với x ≥ 0, x ≠ x-4 x +2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < 2x − y − x + y = −1 Câu 2: 1) Giải hệ phương trình: − =0 2x − y x + y 2) Cho phương trình x2 – (m+2)x + 2m = (*) a)Tìm m để phương trình(*) có nghiệm x = b)Tìm m để phương trình(*)có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: (x1 +x )2 - x1x = 3) Cho hàm số y = x (P) y = (m + 3) x − m + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt Câu 3: Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Bài 1: Theo kế hoạch đội xe cần chuyên chở 120 hàng Đến ngày làm việc có xe bị hỏng nên xe lại, xe phải chở thêm 16 hàng để chở hết 120 hàng nói Hỏi đội xe có xe? Biết xe có trọng tải Bài 2: Một canơ chạy xi dịng từ bến A đến bến B chạy ngược dòng từ bến B bến A tổng cộng Tính vận tốc thực canô( vận tốc canô nước yên lặng) , biết khúc sông AB dài 30km vận tốc dòng nước 4km/h Bài 3: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu Bài 4: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước 48 phút đầy bể Nếu mở vòi vòi bể nước Hỏi vịi chảy đầy bể Câu 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O; R) dây cung AB, vẽ đường kính CD vng góc với AB K ( D thuộc cung nhỏ AB ) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB F a Chứng minh: Tứ giác CKFM nội tiếp b Chứng minh: DF.DM = DA2 c Tia CM cắt đường thẳng AB E Tiếp tuyến M (O;R) cắt AF I Chứng minh: IE = IF Câu 5: (0,5đ) Cho x > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x − 3x + + 2015 4x ... đường tròn b Chứng minh PB.EN = PF.EC c Chứng minh P trung điểm DE .HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm): Tính giá trị biểu thức: A = − 2 +1 B=... tiếp tuyến đường tròn ( O ) , d Goi M N hình chiếu H DE DF Chứng minh: DM = DN HẾT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:... HA.HD c Chứng minh: H cách cạnh tam giác DEF · · d Gọi M trung điểm BC Chứng minh: BDF = MFE HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ SỐ Câu (2.0 điểm) ĐS: A = B=