chơng trình bồi dỡng học sinh năng khiếu môn toán bậc tiểu học Bài : Luyện tập về dấu hiệu chia hết I/ Lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (Các số chẵn) thì chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 4: Các số có tận cùng tạo bởi 2 chữ số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0, 5 thì chia hết cho 5. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Các số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3. Dấu hiệu chi hết cho 6: Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6. Dấu hiệu chia hết cho 12: Các số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 thì chia hết cho 12. Dấu hiệu chia hết cho 15: Các số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 15. Dấu hiệu chia hết cho 18: Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18. * Lu ý: Khi giải các bài toán có liên quan đến dấu hiệu chia hết thì ta phải xét dấu hiệu tận cùng trớc (2, 4, 5) sau đó xét đến dấu hiệu tổng sau. II/ Bài tập: 1/ Bài tập 1: Tìm các chữ số a, b, c sao cho số có 4 chữ số khác nhau: 6abc vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9. (Đ/s: 6120; 6210; 6390; 6930; 6450; 6540; 6345; 6435) 2/ Bài tập 2: Hãy xét xem biểu thức sau đây có chia hết cho 9 không: (41.665 7.117) + 952 x 321 : 68. (Đ/s: Có) 3/ Bài tập 3: Cho số có 6 chữ số 43.a10b. Tìm a và b để số này: 1 a/ Chia hết cho 3, không chia hết cho 3. b/ Chia hết cho 9, không chia hết cho 9. c/ Chia hết cho cả 3 và 9, không chia hết cho cả 3 và 9. 4/ Bài tập 4: Chứng tỏ rằng biểu thức : (40 x 78 2475) x 104 504 : 21 chia hết cho 3. 5/ Bài tập 5: Viết tất cả các số có 3 chữ số 0, 2, 7 vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9. (Đ/s: 270; 720) 6/ Bài tập 6: Tìm một số có 2 chữ số. Biết rằng số đó vừa chia hết cho 2, cho 3, cho 5 và cho 9. (Đ/s: 90) 7/ Bài tập 7: Xét xem trong các số sau. Số nào chia hết cho 18: 630; 120; 4971; 585; 222.222.222; 111.111.111; 4932; 63.513 (Đ/s: 630; 222.222.222) 8/ Bài tập 8: Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 8, 9: 1.111.320; 3.268.136; 30.202.480; 206.325; 5.436.504; 5.435.640; 323. 136.064. (Đ/s: 1.111.320; 5.435.640) 9/ Bài tập 9: Với các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5 ta lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5? (Đ/s: 64) 10/ Bài tập 10: Viết thêm 1 chữ số vào trớc và 1chữ số vào sau 15 để đợc số có 4 chữ số chia hết cho 15. (Đ/s: 4.155; 3.150; 9.150; 7.155; 6.150) 11/ Bài tập 11: Tìm tất cả các giá trị của các chữ số a và b sao cho số 3a57b vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9. (Đ/s: a = 3; b = 0 và a = 7; b = 5) 2 . chia hết cho 9 th chia hết cho 9. Các số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3. Dấu hiệu chi hết cho 6: Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 th chia. chia hết cho 6. Dấu hiệu chia hết cho 12: Các số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 th chia hết cho 12. Dấu hiệu chia hết cho 15: Các số vừa chia hết