• Hai ng­êi cïng kÐo mét con thuyÒn, thì Con thuyền sẽ chuyển động theo hướng nào? Câu hỏi vào bài mới: Câu hỏi vào bài mới: • F 1 F 2 F Hai ng­êi cïng kÐo mét con thuyÒn víi hai lùc F 1 vµ F 2 Hai lùc F 1 vµ F 2 T¹o nªn hîp lùc F lµ tæng cña F 1 vµ F 2 Lµm thuyÒn chuyÓn ®éng Ta đã biết vectơ là gì và thế nào là 2 vectơ bằng nhau. Như Ta đã biết vectơ là gì và thế nào là 2 vectơ bằng nhau. Như vậy các vectơ không phải là những con số nhưng ta vẫn có vậy các vectơ không phải là những con số nhưng ta vẫn có thể cộng 2 vectơ với nhau để được tổng của chúng .Vậy thì thể cộng 2 vectơ với nhau để được tổng của chúng .Vậy thì tổng của chúng được xác định như thế nào ? tổng của chúng được xác định như thế nào ? §2: O A B C A M A’ M’ Hình bên mô tả vật được dời sang vò trí mới sao cho các điểm A, M được dời đến A’, M’ mà AM = MM’.Khi đó vật được tònh tiến theo vectơ AA’ A B C Ta có thể nói: Tịnh tiến theo vectơ AC “bằng ” tịnh tiến theo AB rồi vectơ BC. Trong Toán học, người ta trình bày ngắn gọn những điều trên như sau : AC = AB + BC. AC = AB + BC. (hay AC là tổng của AB và AC ) Ta tịnh tiến vật từ vị trí A đến vị trí C, nhưng cũng có thể tịnh tiến đến B rồi tiếp tục đến C. Ta có định nghĩa: Cho 2 vectơ a và b. Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B & C sao cho : AB = a,BC = b. Khi đó AC được gọi là tổng của 2 vectơ a và b. Kí hiệu: AC = a + b; Phép lấy tổng 2 vectơ gọi là phép cộng 2 vectơ. a b A B C a b a + b Ví dụ 1: • Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy viết vectơ AB dưới dạng tổng của 2 vectơ, 3 vectơ mà các điểm mút của chúng được lấy từ 5 điểm A, B, C, D, O. O A B C D Giao hoán: a + b = b + a Kết hợp: (a+b)+c = a+(b+c) Tính chất của vectơ - không: Tính chất của vectơ - không: a + 0 = a a + 0 = a c A B a C b a + b Eb a b + a D c + ( a + b ) 1 KiÓm tra c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng b»ng h×nh vÏ ( ) cba ++ Giao hoán: a + b = b + a Kết hợp: (a+b)+c = a+(b+c) Tính chất của vectơ - không: Tính chất của vectơ - không: a + 0 = a a + 0 = a 2.Cho h×nh b×nh hµnh ABCD . Kết quả nào sau đây là đúng ?: (a) AB + AC = DB + DC; (b) AB = DB + BC; (c)AB + CB = CD + DA ; (d) AC + BD = 0 Đáp ¸n (b) ®óng C©u hái tr¾c nghiÖm [...]... Tính chất của phép cộng vectơ • 4/ Một số ứng dụng của vectơ tổng Bài 1 Bài 4 Bài 2 Bài 3 Bài 5 Bài 6 Bài 7 Bài 1: Phát biểu nào sau đây là đúng : a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không c) Tổng của 2 vectơ khác vectơ – không là 1 vectơ khác vectơ – không d) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ khác vectơ – không thì 2 vectơ đó... F1 và F2 có cùng điểm đặt tại O Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong những trường hợp sau: F1 b) Cường độ của F1 là 40N, của F2 là 30N và góc giữa : F1 và F2 bằng 90o 100N O F2 F2 30N 100 N a) F1 và F2 đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi : F1 và F2 bằng 1200 O 40N F1 CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ • Những điều cần nhớ: • 1/ Định nghĩa về phép cộng vectơ ( khơng phụ thuộc vào việc chọn điểm A )... Bài 10 Bài số 3: • Cho 3 vectơ a , b , c cùng phương Chứng tỏ rằng có ít nhất 2 vectơ trong chúng có cùng phương Bài số 4: • Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng của B qua tâm O Hãy so sánh các vectơ AH và B’C’ , AB’ và HC Bài số 5: • Chứng minh rằng với 2 vectơ khơng cùng phương a và b , ta có: a − b < a +b < a + b Bài số 6: • Cho tam... b) a + b=a+ b c) a - b= a - b d) a – b = 0 Bài 6: Cho tam giác ABC, trọng tâm là G Phát biểu nào là đúng : a) AB + BC =AC b) GA+ GB+ GC= 0 c) AB + BC= AC d) GA + GB + GC= 0 Bài 7: Cho tam giác ABC Về phía ngồi tam giác, ta vẽ các hình bình hành ABỊ, BCPQ, CARS Chứng minh: RJ +IQ +PS =0 Bài 3 Bài 7 Bài 4 Bài 5 Bài 6 Bài 8 Bài 9 Bài 10 Bài số 3: • Cho 3 vectơ a , b , c cùng phương... vectơ đó cùng phương với nhau Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng : a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c)OA + OB + OC + OD= 0 d) AC – AD = AB Bài 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu nào là đúng : a) AB = AC b) GA = GB = GC c)AB + AC= 2a d)AB + AC= 3AB - AC Bài 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C Có bao nhiêu điểm D thoả AB= CD a)... rằng với 2 vectơ khơng cùng phương a và b , ta có: a − b < a +b < a + b Bài số 6: • Cho tam giác OAB Giả sử OA + OB = OM, OA – OB = ON Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngồi của góc AOB ? ... hình gì nếu AB = DC và AB= BC Bài 8: Cho 4 điểm M, N, P, Q Chứng minh các đẳng thức sau: a) PQ + NP + MN = MQ b) NP + MN = QP + MQ c) MN + PQ = MQ + PN Bài 9: Các hệ thức sau đúng hay sai (với mọi vectơ a, b) ? a) a + b= a+ b b) a + b≤ a+ b Bài 10: Cho hình bình hành ABCD với tâm O Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng : a) AB + AD = b) AB + CD = c) AB + OA = d) OA + OC . 2 vectơ với nhau để được tổng của chúng .Vậy thì thể cộng 2 vectơ với nhau để được tổng của chúng .Vậy thì tổng của chúng được xác định như thế nào ? tổng. a,BC = b. Khi đó AC được gọi là tổng của 2 vectơ a và b. Kí hiệu: AC = a + b; Phép lấy tổng 2 vectơ gọi là phép cộng 2 vectơ. a b A B C a b a + b Ví dụ