LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc TS Hoàng Ngọc Anh - người thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi q trình thực đề tài Tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy, cô giáo khoa Tốn Lý - Tin, phịng Sau Đại học trường Đại học Tây Bắc tận tình dạy bảo, truyền đạt cho kiến thức quý báu, phương pháp nghiên cứu khoa học, tạo điều kiện giúp đỡ q trình học tập hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục Đào tạo Sơn La, Ban Giám hiệu bạn bè đồng nghiệp tổ Toán trường THPT Phù Yên, tỉnh Sơn La tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành cơng trình nghiên cứu Xin cảm ơn bạn bè gia đình động viên tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn! Người thực đề tài Phạm Quý Dương i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG LUẬN VĂN Viết đầy đủ Viết tắt BPT Bất phương trình BT Bài tập CH Câu hỏi CNTT & TT Công nghệ thông tin truyền thông DH Dạy học DHPH Dạy học phân hóa GS Giáo sư GS.TSKH Giáo sư Tiến sĩ khoa học GV Giáo viên HĐ Hoạt động H? Câu hỏi HS Học sinh NXB Nhà xuất PGS.TS Phó giáo sư Tiến sĩ PHT Phiếu học tập PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SGK Sách giáo khoa SL Số lượng TS Tiến sĩ THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TNKQ Trắc nghiệm khách quan TB Trung bình ii MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lí luận dạy học phân hóa 1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa 1.1.2 Những tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa 10 1.1.3 Dạy học phân hóa nội 11 1.1.4 Dạy học phân hoá tổ chức 13 1.1.5 Ưu, nhược điểm dạy học phân hoá 15 1.1.6 Mối quan hệ dạy học phân hóa phương pháp dạy học 16 1.1.7 Câu hỏi tập phân hóa 17 1.2 Thực trạng dạy học phân hóa nhà trường THPT tỉnh Sơn La 18 1.2.1 Nhận xét chung thực trạng giáo dục trường THPT tỉnh Sơn La 18 1.2.2 Ưu điểm nhược điểm thực dạy học phân hóa trường THPT tỉnh Sơn La 22 Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HĨA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT TỈNH SƠN LA 29 2.1 Mục tiêu số định hướng việc áp dụng dạy học phân hóa vào dạy học chủ đề: “Phương trình bất phương trình bậc hai ẩn” (Đại số 10)…… 29 2.2 Mạch kiến thức chủ đề: “Phương trình bất phương trình bậc hai ẩn” (Đại số 10) 30 2.2.1 Phương trình bậc bậc hai ẩn 31 2.2.2 Một số phương trình quy phương trình bậc bậc hai 31 2.2.3 Dấu tam thức bậc hai 31 2.2.4 Bất phương trình bậc hai 32 2.2.5 Một số phương trình bất phương trình quy bậc hai 33 2.3 Một số biện pháp dạy học phân hóa chủ đề phương trình, bất phương trình bậc hai ẩn 33 2.3.1 Biện pháp 1: Giáo viên cần hiểu rõ lực học tập nhu cầu, hứng thú học tập học sinh 33 2.3.2 Biện pháp 2: Giáo viên cần xây dựng môi trường dạy học phân hóa 36 iii 2.3.3 Biện pháp 3: Giáo viên cần quán triệt quan điểm phân hóa hoạt động dạy học 40 2.3.4 Biện pháp 4: Giáo viên cần ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông (CNTT & TT) để dạy học phân hóa 70 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 75 3.1 Mục đích thực nghiệm 75 3.2 Nội dung thực nghiệm 75 3.3 Tổ chức thực nghiệm 76 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 76 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 77 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 77 3.4 Kết thực nghiệm 78 3.4.1 Phân tích định tính 78 3.4.2 Phân tích định lượng 79 KẾT LUẬN CHUNG 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC 88 iv MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đề mục tiêu Giáo dục phổ thông sau: Mục tiêu Giáo dục phổ thơng giúp học sinh (HS) phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” (Điều 27: Mục tiêu Giáo dục phổ thông, trang 75) Để thực mục tiêu trên, Luật giáo dục quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS” (Luật giáo dục, Chương – mục 2, điều 28) Nghị hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII khẳng định: “Cuộc cách mạng phương pháp giảng dạy phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thơng Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho HS lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Ngày 04/11/2013, Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng ký ban hành Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW) với nội dung: Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Đây kiện bước ngoặt có ý nghĩa quan trọng giáo dục Việt Nam nói chung giáo dục phổ thơng nói riêng Ngày 28 tháng 11 năm 2014 Quốc hội Nghị số 88/2014/QH13 đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng; Ngày 27 tháng năm 2015 Thủ thướng Chính phủ Quyết định số 404/QĐTTg phê duyệt đề án đổi chương trình, sách giáo khoa (SGK) giáo dục phổ thơng Thực mục đích trên, ngành giáo dục tiến hành đổi sách giáo khoa tất cấp học phổ thơng, bố trí lại khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức khơng cần thiết, đưa SGK vào trường phổ thông Đi đôi với việc đổi SGK, đổi chương trình đổi phương pháp dạy học (PPDH) Nhưng đổi PPDH để dạy học (DH) đạt hiệu quả? Đây vấn đề cấp thiết nghiệp giáo dục nước ta Hiện việc đổi PPDH tiến hành tất cấp ngành giáo dục theo quan điểm: “Tích cực hóa hoạt động học tập”, “Hoạt động hóa người học”, “Lấy người học làm trung tâm”, “Giáo dục định hướng kết đầu phát triển lực người học”… Những quan điểm bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi PPDH nhằm nâng cao hiệu giáo dục đào tạo Nhưng đổi PPDH lại chưa tiến hành với phần đông giáo viên (GV) trực tiếp giảng dạy lớp nay, đặc biệt với GV khu vực miền núi, cụ thể GV Sơn La Một số GV thực áp dụng phương pháp chưa có hiệu quả, chưa tích cực hóa khơi dậy lực học tập tất đối tượng HS lớp đại trà Hầu hết GV quan tâm đến đối tượng HS có lực học trung bình (TB) q DH, GV cố gắng làm cho HS nắm kiến thức chương trình, SGK đủ Cịn đối tượng HS giỏi có lực tư sáng tạo hay với HS có lực học yếu GV chưa thực quan tâm sát để ý bồi dưỡng triệt em học Điều tồn cần khắc phục, chưa quan tâm tới đối tượng HS mà dẫn tới khơng khuyến khích phát triển tối đa tối ưu khả cá nhân HS, đồng thời không bồi dưỡng lấp “lỗ hổng” kiến thức cho HS yếu Từ làm cho đối tượng HS chán học dẫn đến kết DH không cao Từ trước đến nay, việc đổi PPDH chưa thực trọng, PPDH truyền thống thuyết trình, đàm thoại, giảng giải, vấn đáp… nhiều mặt hạn chế, chưa GV quan tâm khắc phục Hầu hết GV dừng lại mức độ trang bị kiến thức cho HS lớp đại trà, mà chưa thực quan tâm phát lớp đại trà HS có khiếu tốn để có biện pháp bồi dưỡng cho em, giúp em phát triển hết lực tốn học mình, làm cho HS giỏi thường có tư tưởng nhàm chán, coi thường mơn học Vì lại vậy? Bởi lẽ GV có tư tưởng sợ đưa kiến thức nặng, “cháy” giáo án, không đủ thời gian cho giảng mình…ngại đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu soạn Ngược lại, số GV quan tâm ý đến đối tượng HS giỏi song chưa thực quan tâm đến tiếp nhận kiến thức đối tượng HS trung bình yếu lớp, làm cho HS không hiểu dẫn đến tư tưởng sợ học, GV không quan tâm bồi dưỡng lấp “ lỗ hổng” kiến thức cho em học khóa Đối với Sơn La, tỉnh miền núi phía Bắc đặc biệt khó khăn Diện tích tự nhiên 14.055 km2, chiếm 4,27% diện tích nước, có 250 km đường biên giới với nước CHDCND Lào, có 12 anh em dân tộc sinh sống mà chủ yếu dân tộc người Sơn La tỉnh với kinh tế cịn nghèo nàn, lạc hậu, giao thơng lại vơ khó khăn Chính mà cơng tác Giáo dục Đào tạo tỉnh gặp khơng trở ngại, trình độ học vấn nhân dân số vùng tỉnh thấp, thông tin đại chúng cập nhật cách chậm chạp Đội ngũ nhà giáo không đồng bộ, vừa thiếu vừa yếu, phận nhỏ giáo viên chưa đạt chuẩn đào tạo, số thiếu lực giảng dạy tinh thần trách nhiệm HS đến trường bao gồm nhiều đối tượng (chủ yếu em dân tộc), nhận thức em nhiều hạn chế thiếu thốn sở vật chất thông tin phục vụ cho học tập Thực trạng DH môn học trường trung học phổ thông (THPT) tỉnh Sơn La nói chung mơn tốn nói riêng năm qua cho thấy, hầu hết trường THPT tỉnh thực đổi PPDH môn học, tiết học…Nhà trường, có đội ngũ cán quản lý, GV HS cố gắng bước đầu tìm cách thay đổi nhận thức, cải tiến cách dạy, cách học; thay đổi cách soạn giáo án; cách kiểm tra đánh giá…Tuy nhiên, việc đổi PPDH chưa thực có hiệu đối tượng HS, mặt lối DH truyền thống tồn nhà trường nhiều năm, khơng dễ dàng thay đổi sớm chiều, nhận thức HS bị hạn chế Mặt khác, trường chưa có thống đạo thực hiện, chưa có biện pháp phù hợp với đối tượng điều kiện cụ thể địa phương Các trường THPT tỉnh Sơn La trường đại trà, lớp thống nhà trường gồm ba đối tượng HS: Khá giỏi, trung bình yếu Hiện tượng có khơng HS học mơn Tốn trường phổ thông nhiều nguyên nhân: cách dạy thầy, cách học trị; hồn cảnh kinh tế gia đình, điều kiện vật chất, tác động môi trường xã hội, phát triển tâm sinh lý HS… Chứ việc DH tốn địi hỏi HS khiếu đặc biệt, trí thơng minh khác thường; khơng phải chương trình, kiến thức SGK nặng mà đội ngũ GV giảng dạy chưa thực ý đến đặc điểm (cả tâm lý trình độ nhận thức) đối tượng HS việc đổi PPDH môn Bản thân qua nhiều năm DH toán trường THPT Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La nhận rằng: Trong tập thể lớp học (diện đại trà) có khác biệt cá nhân HS nhận thức, khác biệt thể mức độ nhận thức, tốc độ nhận thức tốc độ vận dụng, hứng thú nhận thức phân thành ba nhóm đối tượng HS khác tập thể lớp: yếu kém, trung bình giỏi Nếu q trình giảng dạy, người thầy khơng nắm bắt khác biệt cá nhân HS nhận thức vơ hình chung người thầy khơng phân hóa nội dung thơng tin kiến thức cần truyền tải tới đối tượng HS Từ lượng kiến thức mà GV đưa không phù hợp với em, dẫn đến HS xu hướng chán nản học tập đương nhiên hiệu DH không cao Bởi với điều kiện nhà trường phổ thơng (diện đại trà) mà yêu cầu cao đồng loạt HS yếu tải, mà tải em chẳng lĩnh hội bao nhiêu; yêu cầu thấp cho HS theo lại khơng có đội ngũ HS có chất lượng tốt để đào tạo cán có đủ lực, trình độ gánh vác nhiệm vụ cần thiết xã hội Việt Nam ngày phát triển Chính vậy, hiểu biết GV HS lớp học thống điều kiện thiết yếu để đảm bảo hiệu dạy học phân hóa (DHPH) Người thầy giáo cần phát vào khác biệt tốc độ, mức độ hứng thú hoạt động học tập HS, từ GV tổ chức tiến hành hoạt động DH đáp ứng tốt yêu cầu cá nhân HS Khi người thầy hiểu rõ nhận thức đối tượng HS thân thầy giáo định hướng cần phải dạy nào? Dạy gì? Và dạy vấn đề cho ai? Vậy câu hỏi đặt cần phải thực DH để dạy đảm bảo: bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng HS giỏi, trang bị kiến thức cho HS trung bình bồi dưỡng lấp “lỗ hổng” kiến thức cho HS yếu kém? Hoàn toàn trả lời câu hỏi lẽ, áp dụng tiết học toán cho tất đối tượng HS làm việc hệ thống câu hỏi, hệ thống tập (BT) thích hợp, biện pháp phân hóa nội hợp lý phù hợp với thực trạng nhận thức HS lớp Cần lấy trình độ phát triển chung HS lớp làm tảng, bổ sung số nội dung biện pháp phân hóa để giúp HS giỏi đạt yêu cầu nâng cao sở đạt yêu cầu Sử dụng biện pháp phân hóa đưa diện HS yếu lên trình độ chung Áp dụng linh hoạt PPDH không truyền thống DH phát giải vấn đề, DH chương trình hóa…đặc biệt DH phân hóa học giúp đối tượng HS phát huy hết khả nhận thức mình, tiếp thu kiến thức cách chủ động, sáng tạo tùy theo mức độ nhận thức đối tượng HS, làm cho HS lớp có ý chí vươn lên học tập, không gây cảm giác sợ học HS yếu tư tưởng coi thường môn học học sinh giỏi Đạt thực đổi PPDH, góp phần xây dựng đào tạo người mới: chủ động, sáng tạo phù hợp với phát triển khoa học kỹ thuật Chúng dự định vận dụng quan điểm DHPH để DH mơn tốn lĩnh vực cụ thể DH chủ đề “Phương trình bất phương trình bậc hai” cho HS lớp 10 THPT tỉnh Sơn La Vì lớp 10 lớp đầu cấp THPT, chương trình mơn tốn nói chung, Đại số nói riêng lớp 10 sở cho cho nội dung Đại số giải tích lớp Đối với chương trình Đại số trường THPT, chủ đề “Phương trình bất phương trình bậc hai” với toán khảo - Xem lại hoàn thiện BT làm buổi học chuẩn bị BT lại SGK/146 D RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY Tiết 61 C Tiến trình học Kiểm tra cũ: Lồng vào hoạt động học tập học Bài HĐ 1: Giải BPT chứa ẩn mẫu thức (15’) Hoạt động GV HĐ HS + Gọi HS yếu nhắc + HS trả lời lại phương pháp giải BPT dạng Ghi bảng – Trình chiếu Bài Giải BPT: x x a) 2 x  5x  b) x  5x   0;  x  x  10 ; + Cho HS trao đổi + Thực c) x  x   x  x  5x  x sau gọi HS TB theo yêu cầu Hướng dẫn giải: lên bảng trình bày GV a) Bảng xét dấu: x x4-x2  –3 –2 + + + –0 +  –  x2+5x+6 VT –1 +  + 0– 0–0 + + + + + + 0– 0–0 + Tập nghiệm: T = (3;  2)   1;1 b) Biến đổi về: 2 x  2 ( x  x  4)( x  x  10) 0 Tập nghiệm: T = (1;2)  (3;4)  (5;  ) c) BPT  11x  x  0 x( x  x  6) Tập nghiệm: S = (; 3)  (2;0) HĐ 2: Tìm tập xác định hàm số (10’) 127 HĐ GV * Gọi HS yếu kém: A có nghĩa nào? + Tổ chức cho HS làm việc theo nhóm - Đặt điều kiện để hàm số có nghĩa - Giải điều kiện (giải BPT tích) - Chỉ tập xác định + Gọi HS TB nhóm lên bảng trình bày lời giải + Gọi nhóm cịn lại nhận xét + GV nhận xét, hoàn chỉnh, đánh giá HĐ HS Ghi bảng – Trình chiếu * A có nghĩa Bài Tìm tập xác định hàm số sau: A  a) y  (2 x  5)(1  x) ; + HS giải tập x2  5x  y  b) ; theo nhóm x  3x  + HS trả lời Hướng dẫn: câu hỏi gợi ý a) Hàm số xác định GV  (2 x  5)(1  x)    x   ;  1   1 + Trình bày lời Tập xác định: D =   ;   2 giải b) Hàm số xác định + Nhận xét  x 2 x   x  3x  giải bạn ( x  1)( x  4) 0 (2 x  1)( x  1)  x  1  x  4    x4  x     x    Tập xác định: D = (;  4]  (– ;  ) HĐ 3: Giải hệ bất phương trình (10’) HĐ GV HĐ HS Ghi bảng – Trình chiếu + Gọi HS yếu nhắc lại phương pháp giải? + GV treo bảng phụ phương pháp giải * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm - Ba HS yếu đại + HS trả lời: - Giải BPT - Lấy giao tập nghiệm - Chỉ tập nghiệm hệ BPT * Học sinh giải tập theo nhóm Bài Giải hệ bất phương trình sau: + Ba HS trình bày 128 4 x   x  a)   x  x  10  2 x  x   b)   x  x    x   c)  ( x  1)(3 x  x  4)  Đáp án: diện đưa lời lời giải x  a) Hệ     x  giải 2  x  - Cả lớp nhận xét + Các HS lại  9  137 - GV nhận xét, nhận xét  x    hoàn chỉnh lời b) Hệ    9  137 giải  x   3  x  9  137   x  c) * x2 – <  –3 < x < * Giải BPT: (x – 1)(3x2 + 7x + 4)  Tập nghiệm là: [ – ;  1]  [1; +) Tập nghiệm hệ là: T = [ – ;  1]  [1;3) HĐ 4: Tìm điều kiện tham số để hệ BPT có nghiệm (8’) Hoạt động GV * Yêu cầu HS yếu nhắc lại cách biện luận BPT bậc nhất? Gợi ý: H? Gọi HS yếu giải BPT (1) H? Gọi HS yếu biện luận BPT (2) H? Gọi HS khá: Trong trường hợp, tìm điều kiện m để giao tập nghiệm khác rỗng? H? Gọi HS TB tập nghiệm hệ BPT trường hợp (Cần ý tìm điều kiện m để HĐ HS * Trả lời Ghi bảng – Trình chiếu Bài Tìm giá trị m để hệ BPT  x  x  15  (1) sau có nghiệm:  (m  1) x  (2) Hướng dẫn: *) (1)  – < x < +Thực *) + m = –1: (2) vô nghiệm nên hệ theo gợi ý vô nghiệm GV + m > –1: (2)  x  m 1 Hệ có nghiệm   m  (vì m > –1) m 1 + m < –1: (2)  x  m 1 Hệ có nghiệm chi  5  m   (vì m < –1) m 1 Vậy: hệ có nghiệm  m   m > 129 giao hai khoảng khác rỗng: biểu diễn trục số) Củng cố (1’) - Nắm cách xét dấu tam thức bậc hai, vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai, BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu thức, hệ BPT bậc hai giải số PT, BPT, hệ BPT có chứa tham số đơn giản Hướng dẫn HS học nhà (1’) - Phát PHT cho HS Yêu cầu HS TB trở xuống hoàn thành BT 1; HS giỏi làm từ BT đến BT PHT Bài tập 1: Giải bất phương trình sau: a) 2 x  2x > 3 x x x  3x b)  2x <  x 1 x  x 1 x 1 c) 25 x  47 < – 10 x  15 x  x  x  12 Bài tập 2: Tìm tất giá trị m để bất phương trình sau nghiệm x: – < x  mx  < x2  x 1 Bài tập 3: Với giá trị m hai nghiệm PT: 2x2 – (3m + 1)x + m2 + m = thỏa mãn BPT: x2 – mx – 3m – ≥ D RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY * Dụng ý sư phạm soạn trên: Qua số soạn chương: "PT BPT bậc hai" nhằm vận dụng minh họa quan điểm DH theo định hướng phân hóa, tác giả thể ý đồ sư phạm: DH cho nhiều đối tượng HS khác Giáo án, hệ thống câu hỏi BT thể rằng: GV hiểu rõ đối tượng HS ( 130 khác biệt lực, kiến thức, kĩ năng); xác định rõ nội dung giảng, chuẩn bị hệ thống câu hỏi BT phân hóa cho đối tượng HS lớp Sử dụng câu hỏi dễ, câu hỏi có tính chất tái kiến thức cho đối tượng HS yếu kém; đưa câu hỏi khó, câu hỏi có tính chất tư duy, mở rộng cho đối tượng HS giỏi Tạo nhiều hội để HS luyện tập, "thể hiện" nhiều khía cạnh, nhiều góc độ khác nhau, giúp em nắm bắt nội dung giảng từ thấp đến cao mà không bị hụt hẫng, chán nản, coi thường môn học học Thông qua số soạn cho thấy rằng: DHPH hồn tồn áp dụng cho tiết DH Toán cho tất đối tượng HS lớp học đại trà, hệ thống câu hỏi BT phân hóa phù hợp với đối tượng HS Với cách soạn giáo án phân hóa đảm bảo cho dạy: Bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho nhóm HS giỏi, trang bị kiến thức cho nhóm HS trung bình bồi dưỡng lấp "lỗ hổng" kiến thức cho HS yếu 131 Phụ lục 4: Ma trận đề - Nội dung – Đáp án, biểu điểm kiểm tra KIỂM TRA TIẾT GIỮA CHƯƠNG III (Dùng cho hai lớp) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề PT bậc Điều kiện có nghiệm PT bậc Số câu Số điểm Câu 1a 1,5 điểm PT quy PT bậc nhất, bậc Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % câu 1,5 điểm 15% Giải PT chứa căn, chứa ẩn dấu trị tuyệt đối Câu 2a,b điểm câu điểm 40% ĐỀ BÀI Vận dụng Cấp độ Cấp thấp độ cao Ứng dụng Vi-ét để tìm điều kiện tham số, tìm hệ thức nghiệm độc lập m Câu 1b,c 2,5 điểm Giải PT quy bậc cách đặt ẩn phụ Câu 2c điểm câu 4.5 điểm 45% Câu (4 điểm) Cho PT: x  (m  1) x  m  (1) a Chứng minh rằng: PT (1) ln có nghiệm với m b Tìm m để (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  c Tìm hệ thức x1 , x2 độc lập với m Câu (6 điểm) Giải PT sau: a)  x2  x  132 Cộng điểm điểm câu 10 điểm 100% b) x   x  c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 120 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Câu điểm a 1,5 điểm b 1,5 điểm Nội dung PT (1) có:  '  (m  1)2  4m  (m  1)2  0, m Vậy PT (1) ln có nghiệm với m Với m PT (1) ln có hai nghiệm x1 , x2 Theo định lí Vi-et ta có: x1  x2  m  1, x1 x2  m Theo giả thiết: x12  x22    x1  x2   x1 x2    m  1  2m  m   m2     m  2 Vậy với m  2 PT (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  x22 = Với m, PT (1) ln có hai nghiệm x1 , x2 Theo định lí Vi-et ta có: x1  x2  m  1, x1 x2  m Khi đó: x1  x2  x1 x2  (*) Hệ thức (*) hệ thức x1 , x2 độc lập với m x    2 Ta có:  x  x    2  x   x  2   x  2  x  2    2 4  x  x  x  2 x  x   x  2 x     x    x  2   x  2  Vậy nghiệm PT là: x  2 x = c điểm Câu điểm a điểm  133 Thang điểm 1,5 0,5 0,5 0,5 1,0  1,0 1,0 b điểm c điểm Ta có: x   x    x  3   x  1 2  x2  x   x2  x  1,0  4x  x2 Thay vào PT cho ta thấy x = thỏa mãn Vậy PT cho có nghiệm x = Đặt t = (x + 1)( x + 4) (x + 2)(x + 3) = t + Khi đó, ta có PT: t  t    120 1,0 0,5  t  2t  120   t  12   t  10 +) Với t = -12, ta có PT:  x  1 x    12  x  x  16  PT vô nghiệm +) Với t = 10, ta có PT:  x  1 x    10  x2  5x   x    x  6 Vậy PT có hai nghiệm x = x = – 134 0,5 0,5 0,5 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV (Dành cho lớp 10A2) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Thông hiểu Nhận biết Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao Tên chủ đề Dấu tam thức bậc 2, BPT bậc Giải BPT bậc Số câu Số điểm Câu 1a 1,5 điểm Hệ BPT bậc hai ẩn Số câu Số điểm Ứng dụng Vi-et (đưa đến việc giải BPT bậc 2) Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Dùng phương pháp khoảng giải BPT Giải BPT có chứa ẩn dấu trị tuyệt đối Câu 1b,c 2,5 điểm Xác định miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn Câu 2 điểm Chứng minh PT bậc ln có nghiệm Câu 3a điểm câu 3,5 điểm 35% Cộng điểm điểm Xét dấu nghiệm PT bậc Câu 3b điểm câu điểm 20% câu 4,5 điểm 45% ĐỀ BÀI điểm câu 10 điểm 100% Câu (4 điểm) Giải bất phương trình sau: a x x b x2 5x x 135 c x x Câu (2 điểm) Xác định miền nghiệm hệ BPT sau: Câu (4 điểm) Cho phương trình: x2 x 2y 5x (m 1) x m2 5m 2y 10 0 a Chứng minh với m, phương trình ln có nghiệm phân biệt b Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm dương phân biệt ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Câu điểm Câu 2 điểm Nội dung Thang điểm a x 2 Ta có: x x 1,5 x điểm Dấu vế trái:  x –3  + – + x x Vậy BPT có tập nghiệm  3;2 b x 1,5 Ta có: x x x điểm x x Bảng xét dấu:  x  + – – + x 5x x–2 – – + + Vế trái – + – + Vậy BPT có tập nghiệm 1;2    4;   2 c 2x x 2x x 1  x2  x   x2  x  điểm  x2  6x    x  Vậy BPT có tập nghiệm 0;6 Ta có: x 2y (1) x y 10 (2) Trên hệ trục tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng: x – 2y + = 5x + 2y + 10 = 136 0,5 1,0 0,25 1,0 0,25 0,5 0,5 y -5 -2 O x 1,0 -5 Câu điểm a điểm b điểm Chọn điểm O(0;0), thay vào VT (1) không thỏa mãn, thay vào VT (2) thỏa mãn Gạch phần khơng thỏa mãn (như hình vẽ) Phần khơng bị gạch (khơng kể biên) miền nghiệm hệ BPT Ta có: ' m m2 5m 5m2 22m 25 11 m 0, m 5 Vậy PT ln có hai nghiệm phân biệt với m Phương trình có nghiệm dương phân biệt m m 5m 1,0 1,0 1,0 1,0 m m m Vậy điều kiện để PT cho có hai nghiệm dương phân biệt là: m 137 1,0 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV (Dành cho lớp 10A4) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Tên chủ đề Dấu tam thức Giải BPT bậc 2, BPT bậc bậc Số câu Câu 1a Số điểm điểm Hệ BPT bậc hai ẩn Số câu Số điểm Ứng dụng Vi-et (đưa đến việc giải BPT bậc 2) Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Chứng minh PT bậc ln có nghiệm Câu 3a điểm câu điểm 40% Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao Cộng Dùng phương pháp khoảng giải BPT Câu 1b điểm Xác định miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn Câu 2 điểm điểm điểm Xét dấu nghiệm PT bậc Câu 3b điểm câu điểm 20% câu điểm 40% điểm câu 10 điểm 100% ĐỀ BÀI Câu (4 điểm) Giải bất phương trình sau: a x x b x2 5x x Câu (2 điểm) Xác định miền nghiệm hệ BPT sau: Câu (4 điểm) Cho phương trình: x2 138 (m 1) x x 5x 2y 2y m2 5m 10 0 a Chứng minh với m, phương trình ln có nghiệm phân biệt b Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm trái dấu ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Câu điểm Câu 2 điểm Nội dung Thang điểm a x 2 Ta có: x x x điểm Dấu vế trái:  x –3  + – + x x Vậy BPT có tập nghiệm  3;2 b x Ta có: x x x điểm x x Bảng xét dấu:  x  + – – + x 5x x–2 – – + + Vế trái – + – + Vậy BPT có tập nghiệm 1;2    4;   Ta có: x 2y 0,5 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 (1) x y 10 (2) Trên hệ trục tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng: x – 2y + = 5x + 2y + 10 = y 1,0 -5 -2 O -5 139 x Câu điểm a điểm b điểm Chọn điểm O(0;0), thay vào VT (1) không thỏa mãn, thay vào VT (2) thỏa mãn Gạch phần khơng thỏa mãn (như hình vẽ) Phần khơng bị gạch (khơng kể biên) miền nghiệm hệ BPT Ta có: ' m m2 5m 5m2 22m 25 11 m 0, m 5 Vậy PT ln có hai nghiệm phân biệt với m Phương trình có nghiệm trái dấu m2 5m m 1,0 1,0 1,0 1,0 m Vậy điều kiện để PT cho có hai nghiệm dương phân biệt là: m m Phụ lục 5: Hình ảnh dạy mẫu Thầy giáo Nguyễn Văn Hợp dạy lớp thực nghiệm 140 1,0 Thầy giáo Nguyễn Văn Hợp tổ chức kiểm tra tiết lớp thực nghiệm Thầy giáo Phạm Viết Cường dạy lớp đối chứng 141 ... nghiệm DH chủ đề ? ?Phương trình bất phương trình bậc hai? ?? Với lý trên, chúng tơi chọn đề tài: ? ?Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình bất phương trình bậc hai ẩn cho học sinh lớp 10 THPT tỉnh Sơn La? ??... dụng dạy học phân hóa vào dạy học chủ đề: ? ?Phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? ?? (Đại số 10) …… 29 2.2 Mạch kiến thức chủ đề: ? ?Phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? ?? (Đại số 10) ... cứu sở lí luận phương pháp dạy học phân hoá, xây dựng sử dụng biện pháp dạy học phân hóa vào chủ đề Phương trình bất phương trình bậc hai ẩn (Đại số 10) cho học sinh THPT tỉnh Sơn La cách phong