Bài 2 : bất phơng trình và hệ bất phơng trình một ẩn Tiết 32,33,34 PPCT 1. Mục tiêu 1.1Kiến thức - Biết khái niệm bất phơng trình ,hệ bất phơng trình , nghiệm của bất ph- ơng trình của hệ bất phơng trình - Biết kháI niệm hai bất phơng trình tơng đơng , cá phép biến đổi tơng đ- ơng của các bất phơng trình 1.2Kỹ năng - Nêu đợc điều kiện xác định của bất phơng trình - Nhận biết đợc hai bất phơng trình tơng đơng trong trờng hợp đơn giản - Vận dụng phép bién đổi tơng đơng bất phơng trình để bất phơng trình đã cho về dạng đơn giản - Có kĩ năng giảI hệ bất phơng trình và cách kết hợp nghiệm trên trục số 1.3T duy và thái độ - Phát triển t duy lôgíc ,liên hệ đợc các dạng một cách hệ thống - Cẩn thận chính xác 2. chuẩn bị về ph ơng tiện dạy học 2.1Thực tiễn - Nắm đợc các tính chất cơ bản của bất đẳng thức phép biến đổi tơng đơng và phép biến đổi hệ quả của bất đẳng thức 2.2Phơng tiện -SGK, Giáo án - Chuẩn bị ột số phiếu học tập cho học sinh hoạt động nhóm 3. Ph ơng pháp - Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động t duy đan xen hoạt động theo nhóm 4. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 32 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Nêu ra khái niệm bất phơng trình một ẩn 1 HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức Gv nêu ra một số bất phơng trình 2x>4 2 5 2 3x x+ 2 4 0 2 x x Khái niệm vế trái vế phải của bất phơng trình ? KN nghiệm của BPT ? Tập nghiệm của bất phơng trình ? Bất phơng trình khác ph- ơng trình ở điểm nào + Quan sát có csự hớng dẫn của GV ? Tại sao cần phải đặt ra điều kiện của một bất phơng trình ? Khi bất phơng trình có chứa tham số ta phải thực hiện công việc gì + Học sinh lấy ví dụ khác về bất phơng trình + Học sinh đọc khái niệm SGK Trả lời các câu hỏi của GV + Học sinh thực hiện HĐ2 SGK VD : Hãy tìm điếu kiện của bất phơng trình 1 2 4 3 1 2 3 x x x + + Học sinh lấy ví dụ về phơng trình có chứa tham số I. Khái niệm bất phơng trình một ẩn 1.Bất phơng trình một ẩn ( SGK) VD: ( HĐ2) a. -2,2 1 2 là nghiệm của bất phơng trình b. x 3 2 2.Điều kiện của một bất phơng trình (SGK) 3. Bất phơng trình chứa tham số Hoạt động 2: Hệ bất phơng trình một ẩn HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức ? Hệ bất phơng trình khác bất phơng trình ở điểm nào + Gv cho học sinh đọc SGK + Nêu phơng pháp giải hệ bất phơng trình + Gv yêu cầu học sinh thực hiện giải từng bất phơng trình trong hệ + Hớng dẫn học sinh cách thực hiện tìm giao hai tập nghiệm bằng hai cách trên + Học sinh lấy ví dụ hệ bất phơng trình có thể 2 hoặc 3 bất phơng trình + Học sinh thực hiện giải từng bất phơng trình II. Hệ bất phơng trình một ẩn ( SGK) Ví dụ: Giải hệ bất ph- ơng trình 2 0 1 0 x x + > Giải : 2 2 cùng trục số hoặc trên hai trục số + GV có thể thay đổi dấu của từng bất phơng trình cho học sinh trả lờp tập nghiệm của hệ Tập nghiệm của bất ph- ơng trình là T={-1;2] Hoạt động 3: KN bất phơng trình tơng đơng, Kn phép biến đổi tơng đơng HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Gv cho Học sinh đọc SGK Có sự so sánh giữa bất phơng trình tơng đ- ơng và phơng trình tơng đơng + Từ đó học sinh tìm đuợc mối liên hệ giữ các phép biến đổi tơng đơng +Học sinh trả lời và tìm đợc giống nhau giữa ph- ơng trình và bất phơng trình III. Một số phép biến đổi bất phơng trình 1. Bất phơng trình tơng đơng Hoạt động 4: Củng cố và BTVN - Ôn lại các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để giờ sau xét các phép biến đổi tơng đơng - Nắm chắc các khái niệm bất phơng trình , hệ bất phơng trình , bất ph- ơng trình tơng đơng - BT1, BT2 ( SGK) Trang 87,88 Tiết 33 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 3 học sinh thực hiện các bt sau BT1 b KQ: x |{1,3,3, 2}R BT1c KQ: x 1 BT2: a Vì x 2 + 8 0, 8x x+ Hoạt động 2: Giới thiệu các phép biến đổi tơng đơng của bất phơng trình HĐGV HĐHS Nội dung bài giảng -1 3 + GV cho học sinh đọc SGK Tổng hợp phép biến đổi bằng công thức + GV cần nhấn mạnh Không làm thay đổi ĐK của bất phơng trình + GV cho học sinh suy ra hệ quả của phép biến đổi tơng đơng trên + Gv GT tại sao ta có thể rút gon đợc 2x 2 . + Gv học sinh đọc SGK và đặt ra các câu hỏi học sinh trả lời ? Khi nhân hay chia với số âm ta có nhận xét gì về chiều của bất phơng trình + ? Ta nhân hay chia cho biểu thức nào +Giải thích về biểu thức trong dấu căn của BPT luôn có nghĩa + Đọc , nhận xét so với phép biến đổi của ph- ơng trình + Học sinh nhận xét nếu ta chuyển biểu thức f(x) sang vế khác là thực chất ta cộng vào hai vế BPT với biểu thức nào + Học sinh thực hiện việc rút gọn hai vế của BPT + Học sinh trả lời + Học sinh thực hiện phép biến đổi + Học sinh nhắc lại a>b a 2 >b 2 khi nào? + Học sinh đọc quy tắc SGK 2.Các phép biến đổi tơng đ- ơng 3. Phép cộng ( Trừ) ND ( SGK) P(x)<Q(x) P(x)+f(x)<Q(x) +f(x) NX: P(x)<Q(x)+f(x) P(x)- f(x)<Q(x) VD: Giải BPT (x+2)(2x-1)-2 x 2 +(x-1) (x+3) (1) Giải: . (1) 2x 2 +3x-4 2x 2 +2x-3 x-1 0 x 1 Vậy tập nghiệm của BPT là (- ;1] 4. Nhân ( Chia) P(x)<Q(x) P(x)f(x)<Q(x)f( x), nếu f(x)>0 mọi x P(x)<Q(x) P(x)f(x)>Q(x)f( x), nếu f(x)<0 mọi x VD3(SGK) 5. Bình phơng P(x)<Q(x P 2 (x)<Q 2 (x) nếu P(x) 0 , Q(x) 0 VD4( SGK) Hoạt động 3: Củng cố bài thông qua hoạt động nhóm Đề bài Trong các cặp bất phơng trình sau bất phơng trình nào tơng đơng ? a. 2x-3- 1 1 4 5 5 x x x < và 2x-3<x-4( Tơng đơng) b. x+3- 1 1 2 7 7x x < + + v à x+3<2( Không tơng đơng) c. 1 1 x và x 1 ( Không tơng đơng) BTVN 3,4,5 (SGK)- Trang 88 4 Tiết 34 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Nêu các chú ý khi giải bất phơng trình củng cố các chú ý bằng các ví dụ cụ thể HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức +GV cần nhấn mạnh khi thực hiện phép biến đổi làm thay đổi tập ĐK ta phải tìm giao của tập ĐK và tập nghiệm của BPT mới + Trớc khi vào chú ý hai GV cho học sinh thực hiện tìm lỗi sai trong cách biến đổi sau + Học sinh đọc chú ý và trả lời ? Tại sao Khi cả hai vế đều âm ta lại dùng phơng pháp nhân cả hai vế với trừ 1 đợc biểu thức dơng + Học sinh đọc VD 5 (SGK ) Nhận xét phơng pháp kết hợp nghiệm của BPT + Học sinh thực hiện tìm lỗi sai trong ví dụ đó + Học sinh đọc VD 6 SGK + Học sinh cần nắm đợc tại sao trong ví dụ 7 lại thực hiện trờng hợp 1 và nếu đổi dấu BPT Thì có trờng hợp 1 hay không? 6.Các chú ý a. Chú ý 1( SGK) VD5( SGK) b.Chú ý 2( SGK) Hãy tìm sai trong phép biến đổi tơng đơng sau 2 5 3 2 1 3( 1) 1 x x x x + + -x 4 x 4 c. Chú ý 3:( SGK) VD7(SGK) Hoạt động 2: GV tổng quát hai dạng BPT ở dạng căn thức D1: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 f x g x f x g x f x g x f x g x g x > > > D2: 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) f x g x f x g x g x f x g x < > > Hoạt động 3: Học sinh lên bảng thực hiện BT BT4 b(88) KQ:T=( ; 11 20 ) BT5b(88) KQ: T=( 7 ; 2) 39 5 Hoạt động 4: Củng cố bài + Tổng quát cần nắm đợc các phép biến đổi tơng đơng của bất phơng trình nếu vi phạm các phép biến đổi đó thì phép biến đổi đó không tơng đơng + Cần nắm đợc các chú ý SGK và các ví dụ mà học sinh hay mắc phải sai lầm khi giải các bất phơng trình có mẫu số và có căn bậc hai + BTVN: 33,34,35 ( SGK BT ĐS 10 )-Trang 110 -------------------------------***------------------------- Bài 3: dấu của nhị thức bậc nhất Tiết: 35,36 PPCT 1.Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Khái niệm nhị thức bậc nhất , định lí về dấu nhị thức bậc nhất -Cách xét dấu tích , thơng những nhị thức bậc nhất - Cách bỏ giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất 1.2 Kĩ năng - Thành thạo kĩ năng các bớc xét dấu nhị thức bậc nhất - Hiểu đợc và vận dụng đợc các bớc lập bẳng xét dấu - Biết cách giải bất phơng trình dạng tích , thơng , hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất 1.3 T duy và thái độ - Hiểu đợc cách cm định lí về dấu nhị thức bậc nhất - Biết quy lạ về quen - Cẩn thận chính xác - Bớc đầu biết đợc ứng dụng về định lí xét dấu 2. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học 2.1 Thực tiễn - Học sinh đã học cách giải bất phơng trình bậc nhất ở phần trớc - Học sinh đã học đồ thị hàm số y=ax+b 2.2 Phơng tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập 6 3. Gợi ý về ph ơng pháp - Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của giáo viên, đan xen hoạt động theo nhóm 4.Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 35 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: đặt vấn đề Để giải bất phơng trình f(x)= (2 5)(3 ) 0 2 x x x > + ta làm nh thế nào ? Phơng pháp giải quyết ra sao? Bài hôm nay ta nghiên cứu vấn đề đó Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Giao nhiệm vụ cho học sinh + Gọi hai học sinh lên bảng + Kiểm tra bài cũ học sinh khác +Thông qua kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị cho bài mới + Học sinh giải bất ph- ơng trình Giải mỗi bất phơng trình sau 1. 2x-3>0 2. -3x+7>0 Giải: 1 : KQ: T=(3/2; + ) 2. KQ: T=( ;7/3) Hoạt động 3:Học sinh nắm đợc dạng của nhị thức bậc nhất từ ví dụ giải BPTbậc nhất dẫn đến định lí xét dấu HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + GV giới thiệu cho học sinh lấy ví dụ +Từ nghiệm của bất ph- ơng trình ở ví dụ 1 chohọc sinh tìm khoảng + Học sinh phân biệt đợc nhị thức bậc nhất và phơng trình bậc nhất + Học sinh đọc SGK I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 7 cùng dấu a và khoảng trái dấu với a 1. Nhị thức bậc nhất (SGK) 2. Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí (SGK) Hoạt động 4: Hoạt động cm định lí HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức GV hớng dẫn học sinh tiến hành các bớc CM định lí + Tìm nghiệm f(x)=0 + Phân tích a.f(x) thành tích + Xét dấu af(x) + Kết luận +Minh hoạ bằng đồ thị ( GV sử dụng tranh vẽ) +Trình bày ra nháp: f(x)=0 b x a = Phân tích thành tích afx)=a 2 (x+ b a ) Xét dấu af(x)>0 0 b b x x a a + > > Tơng tự . Kết luận CM: (SGK) Hoạt động 5: Rèn kĩ năng. Xét dấu của f(x)=mx-1 HĐGV HĐHS +Giao bài tập và hớng dẫn kiểm tra việc thực hiện của học sinh + Sửa chứa kịp thời các sai lầm của học sinh + TH1: m=0 f(x)=-1<0 TH2:m 0 f(x)=0 1 x m = - Lập bảng xét dấu ( SGK) - Kết luận Hoạt động 6: VD: Củng cố định lí thông qua bài tập phức tạp Xét dấu biểu thức f(x)= (2 5)(3 ) ( 2) x x x + HĐHS HĐGV 8 Tìm nghiệm 2x-5=0 5 2 x = 3-x=0 x=3 x+2=0 2x = Lập bảng xét dấu x -2 5/2 3 + 2x-5 - - 0 + + 3-x + + + 0 - x+2 - 0 + + + f(x) + P - 0 + 0 - Kết luận + f(x) >0 2 5 3 2 x x < < < +f(x) <0 5 2 2 3 x x < < > + Hớng dẫn học sinh việc kiểm tra việc thực hiện các bớc xét dấu biểu thức f(x) + Sửa chứa kịp thời các sai lầm + Lu ý học sinh các bớc giải bất phơng trình dạng tích thơng ? Nếu thay đổi yêu cầu bài toán là giải BPT sau (2 5)(3 ) ( 2) x x x + <0 ta làm nh thế nào kết luậm tập nghiệm của bất phơng trình Tiết 36 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bai cũ Giáo viên thực hiện gọi hai học sinh thực hiện hai phần sau BT1: Phần a BT1: Phần c Hoạt động 2: áp dụng pp xét dấu nhị thức chứa tích và thơng các nhị thức bậc nhất vào giải bất phơng trình HĐ HS HĐGV Giải bất phơng trình a. (2x-1)( x+3)>0 b. 4 3 0 3 1 2x x + + Từ hai phần học sinh thực hiện trên bảng Gv đặt vấn đề về phơng pháp giải bất phơng trình có chứa tích và thơng các nhị thức bậc nhất + GV đặt ra câu hỏi cho học sinh 9 KQ: a. T=( 1 ; 3) ( ; ) 2 + b. T=( 11 1 ; ] ( ; ) 5 3 + nêu ra phơng pháp giải bất phơng trình dạng đó +Để củng cố sâu GV cần thay đổi dấu của bất phơng trình cho học sinh kết luận tập nghiệm Hoạt động 3: Củng cố định lí thông qua giải bất phơng trình 2 3 1x HĐHS HĐGV Cách 1: 2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 x x x x x x Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là T=[1;2] Cách 2: - Tìm nghiệm 2x-3=0 3 2 x = - Lập bảng xét dấu - Khi đó 2 3 1 2 3 3 2 2 2 3 1 1 2 (2 3) 1 1 3 3 2 2 x x x x x x x x x x Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là T=[1;2] Gv giao bài tập và hớng dẫn học sinh cách làm Cách 1: - Kiểm tra lại kiến thức - ( )f x a hoặc ( )f x a với a>0 - Vận dụng giải bất phơng trình đã cho - Phát hiện và sửa chứa các sai lầm của học sinh Cách 2: - Hớng dẫn và kiểm tra việc thực hiện các bớc xét dấu nhị thức bậc nhất - Vận dụng giải bất phơng trình đã cho - Phát hiện và sửa chữa các sai lầm của học sinh Hoạt động 4: Củng cố bài thông qua các câu hỏi Câu 1: a. Phát biểu định lí về dấu tam thức bậc nhất b. Các bớc xét dấu của một tích hoặc thơng những nhị thức bậc nhất c. Các giải bấ phơng trình có chứa trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất Câu 2:Tìm phơng án đúng cho những câu sau đây Bất phơng trình 2 5 4 0 1 x x x + + có tập nghiệm là 10 [...]... Một nhà máy có hai dẫn của GV của GV máy SX M1, M2 + SX SP I, II + Một tấn sản phẩm I lãi 2 triệu + HS xây dựng + Một tấn sản phẩm II lãi + Yêu cầu học sinh thảo hệ bất phơng 1,6 triệu luận đa ra công thức tính trình dới sự h+Máy M1 SX 3h 1tấn lãi trong môt ngày của ớng dẫn của GV SPI,SX 1h 1tấn sản phẩm cả hai loại sp II Máy M2 SX 1tấn SP I ,II + Bt đặt ra ta phải tìm trong 1h giá trị lớn nhất của biểu... tần suất , so sánh tần số và tần suất của một giá trị HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng + Thông qua tỉ số II/ Tần suất Khía niệm tần suất Bảng phân bố tần số tần số tần suất Năng suất Tần số Tần suất(%) ? Hãy so sánh sự khác lúa nhau của khái niệm tần ( ta/ha) số , tần suất ? 25 4 12,9 30 7 22,6 35 9 29,0 40 6 19,4 45 5 16,1 Cộng 31 100% Hoạt động 3: Bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp , so sánh hai... 4h/ngày Giải Gọi x,y là số tấn SP loại I và II SX trong một ngày(x 0 ,y 0 ) Theo yêu cầu bài toán ta có hệ bất phng trình + yêu cầu học sinh tính tiền lãi trong một ngày ? 3 x + y 6 x+ y 4 x0 y0 x=1,y=3 Hoạt động 5: Củng cố bài + Cần nắm đợc kĩ năng tìm miền nghiệm của hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn + BTVN: 3 (SGK và bai tập 48,49 SBT Trang 117 Ngày so n: Ngày dạy: Tiết 39: Luyện tập Hoạt... nghiệm của các bất phơng trình Hoạt động 3: Dạng bất phơng trình bậc hai và các giải HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng + GV yêu cầu học sinh + Đọc II/ Bấc phơng trình bậc hai một đọc SGK và trả lời các +Trả lời ẩn câu hỏi sau + Thảo luận 1 Bất phơng trình bậc hai ? So sáng PT bậc hai và nhanh tìm ra (SGK) bất phơng trình bậc hai phơng án trả lời 2 Cách giải bất phơng trình ? Vế trái của BPTbậc hai + Học... ĐK + Yêu cầu hai nghiệm , cho học 0 sinh so sánh hai nghiệm phân 1 13 m . SP I, II + Một tấn sản phẩm I lãi 2 triệu + Một tấn sản phẩm II lãi 1,6 triệu +Máy M 1 SX 3h 1tấn SPI,SX 1h 1tấn sản phẩm II Máy M 2 SX 1tấn SP I ,II trong. trên cùng MF toạ độ 2x-y 3 Và 2x+5y 12x+8 + Vẽ hai miền nghiệm là: ( Vẽ) III/ Hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn (SGK) Hoạt động 3: Thông qua ví dụ mở