1 M CL C CH NG 1: NH NG KHÁI NI M C B N 12 1.1 Khái ni m 12 1.1.1 Nhi m v c a môn h c 12 1.1.2 it ng c a môn h c 12 1.1.3 Các gi thi t c b n nguyên lý đ c l p tác d ng c a l c 13 1.1.4 Nguyên lý đ c l p tác d ng c a l c 14 1.2 Ngo i l c, n i l c 15 1.2.1 Ngo i l c, liên k t ph n l c liên k t : 15 1.2.2 N i l c : 16 1.3 ng su t 18 1.3.1 nh ngh a v 1.3.2 Quy ng su t 18 c d u c a ng su t 19 1.4 Liên h gi a ngo i l c, n i l c ng su t 19 1.4.1 M i liên h gi a ngo i l c n i l c 19 1.4.2 M i liên h gi a n i l c ng su t 20 1.5 Khái ni m v bi n d ng 21 CH NG 2: KÉO VÀ NÉN ÚNG TÂM 22 2.1 Khái ni m 22 2.2 N i l c 22 2.3 ng su t 23 2.3.1 ng su t pháp m t c t ngang 23 2.3.2 ng su t m t c t nghiêng 25 2.4 Bi n d ng 26 2.4.1 Khái ni m v bi n d ng kéo, nén 26 2.4.2 Bi n d ng d c 26 2.4.3 Bi n d ng ngang h s Poat-xông (Poisson): 27 2.5 c tr ng c h c c a v t li u 28 2.5.1 Thí nghi m kéo 28 2.5.2 Thí nghi m nén v t li u 31 2.5.3 M t s y u t nh h ng đ n đ c tr ng c h c c a v t li u 32 2.6 i u ki n b n ng su t cho phép 34 2.6.1 i u ki n b n 34 2.6.2 ng su t cho phép h s an toàn 34 2.6.3 Ba lo i toán t u ki n b n 35 2.7 Tính ch u kéo (nén) có k đ n tr ng l ng b n thân 38 2.8 Th n ng bi n d ng đàn h i 40 2.9 Bài toán siêu t nh v kéo (nén) 41 BÀI T P 44 CH NG 3: TR NG THÁI NG SU T 56 3.1 Khái ni m 56 3.2 Tr ng thái ng su t ph ng 58 3.2.1 Nghiên c u tr ng thái ng su t ph ng b ng ph ng pháp gi i tích 58 3.2.2 Nghiên c u tr ng thái ng su t ph ng b ng ph ng pháp đ th - 62 3.3 Tr ng thái ng su t kh i 67 3.3.1 Các vòng Mo ng su t 67 3.3.2 Liên h gi a ng su t bi n d ng - nh lu t Hooke 68 3.4 Th n ng bi n d ng đàn h i 71 BÀI T P 73 CH NG 4: LÝ THUY T B N 80 4.1 Khái ni m 80 4.2 Lý thuy t b n ng su t pháp l n nh t 81 4.3 Lý thuy t b n bi n d ng dài t ng đ i l n nh t 82 4.4 Lý thuy t b n ng su t ti p l n nh t 82 4.5 Lý thuy t b n th n ng bi n đ i hình dáng 83 4.6 Lý thuy t b n Mo 83 4.7 Ví d 87 BÀI T P 90 CH NG 5: C TR NG HÌNH H C C A M T C T NGANG 92 5.1 Khái ni m 92 5.2 Mô men t nh mơ men qn tính 92 5.2.1 Mômen t nh: 92 5.2.2 Mơmen qn tính đ i v i m t tr c 93 5.2.3 Mômen quán tính c c (hay mơmen qn tính đ i v i g c to đ ) 94 5.2.4 Mơmen qn tính ly tâm 94 5.3 Mô men qn tính c a m t s hình đ n gi n 95 5.3.1 Hình ch nh t 95 5.3.2 Hình tam giác 96 5.3.3 Hình trịn 96 5.4 Công th c chuy n tr c song song c a mô men quán tính 98 5.5 Công th c xoay tr c c a mô men quán tính – Cách xác đ nh h tr c quán tính 99 5.6 Trình t gi i tốn xác đ nh mơ men qn tính trung tâm c a hình ph ng có nh t m t tr c đ i x ng 105 BÀI T P 108 CH NG 6: XO N THU N TUÝ THANH TH NG 112 6.1 Khái ni m v tròn ch u xo n 112 6.1.1 nh ngh a: 112 6.1.2 Bi u đ n i l c mô men xo n 112 6.2 ng su t m t c t ngang c a tròn ch u xo n 113 6.2.1 Quan sát thí nghi m: 113 6.2.2 Các gi thi t: 114 6.2.3 ng su t m t c t ngang 114 6.3 Bi n d ng c a tròn ch u xo n 116 6.4 Tính trịn ch u xo n 117 6.4.1 i u ki n b n: 117 6.4.2 i u ki n c ng 118 6.5 Thanh siêu t nh ch u xo n 119 6.6 Tính lị xo hình tr b c ng n 120 6.6.1 ng su t m t c t ngang dây lò xo 120 6.6.2 c ng c a lò xo 121 6.7 Xo n m t c t ch nh t 121 6.7.1 Quan sát thí nghi m: 121 BÀI T P 122 CH NG 7: U N PH NG 130 7.1 Khái ni m v d m ch u u n ph ng 130 7.2 N i l c bi u đ n i l c d m ch u u n ph ng 131 7.2.1 Ph ng pháp xác đ nh thành ph n n i l c Mx Qy 131 7.2.2 Bi u đ n i l c 132 7.2.3 Các ví d 133 7.2.4 M i liên h vi phân gi a n i l c t i tr ng phân b 138 7.3 ng su t m t c t ngang c a d m ch u u n thu n tuý ph ng 143 7.3.1 S phân b 7.3.2 Bi u đ ng su t m t c t ngang 143 ng su t pháp σz 146 7.3.3 Ki m tra b n cho d m ch u u n thu n tuý ph ng 147 7.4 ng su t m t c t ngang c a d m ch u u n ngang ph ng 149 7.4.1 Cơng th c tính ng su t pháp 150 7.4.2 Cơng th c tính ng su t ti p (công th c Ju-ráp-xki) 150 7.5 Ki m tra b n cho d m ch u u n ngang ph ng 154 7.6 Hình d ng h p lý c a m t c t ngang c a d m ch u u n 157 7.7 Tr ng thái ng su t d m ch u u n ngang ph ng 159 7.8 Khái ni m v tâm u n 161 7.9 Khái ni m v d m ch ng u n đ u 162 BÀI T P 164 CH NG 8: CHUY N V C A D M CH U U N 173 8.1 Khái ni m v chuy n v c a d m ch u u n 173 8.2 Ph ng trình vi phân tr c võng c a d m ch u u n 173 8.3 Các ph ng pháp xác đ nh chuy n v c a d m 175 ng pháp tích phân b t đ nh) 175 8.3.1 Ph ng pháp tích phân tr c ti p ( hay ph 8.3.2 Ph ng pháp thông s ban đ u 178 8.3.3 Ph ng pháp đ toán (ph 8.4 M t s ng pháp t i tr ng gi t o) 185 ng d ng v chuy n v c a d m ch u u n 190 8.4.1 Bài toán v đ c ng c a d m ch u u n 190 8.4.2 Tính tốn d m siêu t nh 192 BÀI T P 194 CH NG 9: D M TRÊN N N ÀN H I 199 9.1 Khái ni m gi thuy t v n n 199 9.2 Tính d m n n đàn h i theo gi thuy t Winkler 204 9.2.1 Ph ng trình vi phân c a d m n n đàn h i 204 9.2.2 L i gi i t ng quát c a toán d m n n đàn h i 205 9.3 Bài tốn d m dài vơ h n 206 9.4 Bài toán d m dài bán vô h n 210 9.5 Bài toán d m dài h u h n 211 BÀI T P 218 CH NG 10:TR NG H P CH U L C PH C T P 220 10.1 Khái ni m phân lo i toán 220 10.2 Bài toán u n xiên 221 10.2.1 nh ngh a nh n d ng toán 221 10.2.2 Xác đ nh thành ph n n i l c Mx My 222 10.2.3 S phân b ng su t m t c t ngang 223 10.2.4 i u ki n b n c a ch u u n xiên 226 10.3 Bài toán u n kéo (nén) đ ng th i 229 10.3.1 nh ngh a nh n d ng toán 229 10.3.2 S phân b ng su t m t c t ngang 230 10.3.3 i u ki n b n c a ch u u n kéo (nén) đ ng th i 233 10.3.4 Lõi c a m t c t ngang 238 10.4 Bài toán u n xo n đ ng th i 240 10.4.1 nh ngh a 240 10.4.2 S phân b ng su t m t c t ngang 241 10.5 Bài toán ch u l c t ng quát 247 BÀI T P 247 CH NG 11: THANH CONG PH NG 254 11.1 Khái ni m v cong ph ng 254 11.2 N i l c bi u đ n i l c cong ph ng 254 11.3 Thanh cong ch u kéo (nén) thu n túy 257 11.3.1 nh ngh a: 257 11.3.2 ng su t m t c t ngang 258 11.4 Thanh cong ch u u n thu n túy ph ng 259 11.4.1 nh ngh a 259 11.4.2 ng su t m t c t ngang 259 11.4.3 Xác đ nh v trí tr c trung hoà m t c t ngang c a cong ch u u n thu n tuý 262 11.5 Thanh cong ch u l c ph c t p 264 11.5.1 nh ngh a: 264 11.5.2 S phân b ng su t m t c t ngang 264 11.5.3 Ki m tra b n 264 BÀI T P 268 CH NG 12: N NH C A THANH CH U NÉN ÚNG TÂM 270 12.1 Khái ni m 270 12.2 Xác đ nh l c t i h n c a ch u nén tâm - (bài toán le 1774) 271 12.3 Gi i h n áp d ng công th c le 274 12.4 Tính n đ nh c a ch u nén tâm mi n đàn h i 275 12.5.Tính n đ nh c a ch u nén tâm theo ph ng pháp th c hành 277 12.6 Ch n hình dáng m t c t h p lý v t li u 280 12.7 U n ngang u n d c đ ng th i 282 BÀI T P 285 CH NG 13: T I TR NG NG 291 13.1 M đ u 291 13.2 Tính chuy n đ ng th ng v i gia t c không đ i 291 13.3 Nh ng khái ni m c b n v lý thuy t dao đ ng 292 13.4 Dao đ ng t c a h đàn h i m t b c t 293 13.4.1 Dao đ ng t l c c n 293 13.4.2 Dao đ ng t có l c c n 294 13 Dao đ ng c ng b c c a h đàn h i m t b c t - Hi n t ng c ng h ng 296 13.6 Va ch m th ng đ ng vào h đàn h i m t b c t 300 13.7 Va ch m ngang vào h đàn h i m t b c t 303 BÀI T P 305 CH NG 14: TÍNH B N KHI NG SU T THAY I THEO TH I GIAN 312 14.1 Khái ni m 312 14.2 Gi i h n m i bi u đ gi i h n m i 314 14.2.1 Gi i h n m i c a chu trình đ i x ng 314 14.2.2 Bi u đ gi i h n m i 315 14.3 Các nhân t nh h ng t i gi i h n m i 317 14.3.1 nh h ng c a s t p trung ng su t 317 14.3.2 ng c a kích th nh h 14.3.3 nh h c chi ti t 320 ng c a tình tr ng b m t 320 14.4 Cách tính v đ b n m i 321 14.4.1 Tr ng h p kéo, nén, u n, xo n thu n tuý 321 14.4.2 Tr ng h p u n xo n bi n đ i đ ng th i 323 14.5 Ví d 323 BÀI T P 328 15.1 Ý ngh a c a vi c nghiên c u b ng th c nghi m 330 15.2 Nguyên t c d ng c đo bi n d ng 331 15.2.1 o bi n d ng d a nguyên lí c h c 331 15.2.2 o bi n d ng b ng t m n tr 334 15.3 PH N o chuy n v b ng ph ng pháp c h c 338 THI VÀ ÁP ÁN OLYMPIC C H C TOÀN QU C (1989 – 2005) 340 PH L C 366 PH L C 370 PH L C 373 PH L C 374 PH L C 5: 378 TÀI LI U THAM KH O 390 10 Tr s kt t i ch rãnh vòng c a tr c kt đ i v i tr c thép có sb ( N/mm2) T s D r 1.02 ≥ D ≥ 1 r T 1 ≥ ≥ 377 D ≥ r D ≥ r r d ≤ 650 700 800 900 ≥ 1000 0.02 1.29 1.32 1.39 1.46 1.50 0.04 1.27 1.30 1.37 1.43 1.48 0.06 1.25 1.29 1.36 1.41 1.46 0.08 1.21 1.25 1.32 1.39 1.43 0.01 1.18 1.21 1.29 1.32 1.37 0.15 1.14 1.18 1.21 1.25 1.29 0.02 1.37 1.41 1.50 1.59 1.65 0.04 1.35 1.38 1.47 1.55 1.62 0.06 1.32 1.37 1.46 1.52 1.59 0.08 1.27 1.32 1.41 1.50 1.55 0.01 1.23 1.27 1.37 1.41 1.47 0.15 1.18 1.23 1.27 1.37 1.37 0.02 1.40 1.45 1.55 1.65 1.70 0.04 1.38 1.42 1.52 1.60 1.68 0.06 1.35 1.40 1.50 1.57 1.65 0.08 1.30 1.35 1.45 1.55 1.60 0.01 1.25 1.30 1.40 1.45 1.52 0.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 PH L C 5: C TCVN 1654−75 THÉP CH C cán nóng có chi u cao t 50 mm đ n Tiêu chu n áp d ng cho thép ch 400mm Kích th c, di n tích m t c t ngang, kh i l phù h p v i b ng hình v Ký hi u qui c thép ch ng đ i l ng tra c u ph i C V d : Thép ch C cú chi u cao thân 200 mm C 20 TCVN 1654 − 75 t z0 y h d b−d x x đ d c không R lr n h n 10% b h − chi u cao; b − chi u r ng chân; d − chi u dày thân; t − chi u dày trung bình c a chân; R − bán kính l r − bán kính l n trong; n chân; I − mơ men qn tính; i − bán kính qn tính; W − mô đun ch ng u n; S − mômen t nh c a n a m t c t; Z − kho ng cách t tr c Y −Y đ n mép c a thân 378 THÉP CH Kích th S hi u h b c (mm) d t C TCVN 1654−75 i l ng tra c u cho tr c Di n tích Kh i l ng m t c t X−X Y−Y 1m chi u dài ngang ix Ix (kg) Wx, Wy (cm2) Sx (cm3) Iy (cm4) (cm2) cm (cm) (cm ) Z0 (cm) iy (cm) 50 32 4,4 7,0 6,16 4,84 22,8 9,1 1,92 5,59 5,61 2,75 0,954 1,16 6,5 65 36 4,4 7,2 7,51 5,90 48,6 15,0 2,54 9,00 8,70 3,68 1,080 1,24 80 40 4,5 7,4 8,98 7,05 89,4 22,4 3,16 13,30 12,80 4,75 1,190 1,31 10 100 46 4,5 7,6 10,90 8,59 174,0 34,8 3,99 20,40 20,40 6,46 1,370 1,44 12 120 52 4,8 7,8 13,30 10,40 304,0 50,6 4,78 29,60 31,20 8,52 1,530 1,54 14 140 58 4,9 8,1 15,60 12,30 491,0 70,2 5,60 40,80 45,40 11,00 1,700 1,67 14a 140 62 4,9 8,7 17,00 13,30 545,0 77,8 5,66 45,10 57,50 13,30 1,840 1,87 16 160 64 5,0 8,4 18,10 14,20 747,0 93,4 6,42 54,10 63,30 13,80 1,870 1,80 16a 160 68 5,0 9,0 19,50 15,30 823,0 103,0 6,49 59,40 78,80 16,40 2,010 2,00 18 180 70 5,1 8,7 20,70 16,30 1090,0 121,0 7,24 69,80 86,00 17,00 2,040 1,94 18a 180 74 5,1 9,3 22,20 17,40 1190,0 132,0 7,32 76,10 105,00 20,00 2,180 2,13 20 200 76 5,2 9,0 23,40 18,40 1520,0 152,0 8,07 87,80 113,00 20,50 2,200 2,07 20a 200 80 5,2 9,7 25,20 19,80 1670,0 167,0 8,15 95,90 139,00 24,20 2,350 2,28 22 220 82 5,4 9,5 26,70 21,00 2110,0 192,0 8,89 110,00 151,00 25,10 2,370 2,21 22a 220 87 5,4 10,2 28,80 22,60 2330,0 212,0 8,99 121,00 187,00 30,00 2,550 2,46 24 240 90 5,6 10,0 30,60 24,00 2900,0 242,0 9,73 139,00 208,00 31,60 2,600 2,42 24a 240 95 5,6 10,7 32,90 25,80 3180,0 265,0 9,84 151,00 254,00 37,20 2,780 2,67 27 270 95 6,0 10,5 35,20 27,70 4160,0 308,0 10,90 178,00 262,00 37,30 2,730 2,47 30 300 100 6,5 11,0 40,50 31,80 5810,0 387,0 12,00 224,00 327,00 43,60 2,840 2,52 33 330 105 7,0 11,7 46,50 36,50 7980,0 484,0 13,10 281,00 410,00 51,80 2,970 2,59 36 360 110 7,5 12,6 53,40 41,90 10820,0 601,0 14,20 350,00 513,00 61,70 3,100 2,68 40 400 115 8,0 13,5 61,50 48,30 15220,0 761,0 15,70 444,00 642,00 73,40 3,230 2,75 Chú thích: Di n tích m t c t ngang, kh i l ng 1m chi u dài đ ngh a kh i l ng riêng c a thép l y b ng 7,85g/cm3 Bán kính l 379 n R r đ c ch d n c tính theo kích th c danh I TCVN 1655−75 THÉP CH I cán nóng có chi u cao t 100 mm đ n Tiêu chu n áp d ng cho thép ch 600mm Kích th c, di n tích m t c t ngang, kh i l phù h p v i b ng hình v Ký hi u qui c thép ch V d : Thép ch ng đ i l ng tra c u ph i I I có chi u cao 300 mm I 30 TCVN 1655 − 75 y r đ d c không R h d x x b h − chi u cao; b − chi u r ng chân; d − chi u dày thân; t − chi u dày trung bình c a chân; R − bán kính l r − bán kính l n trong; n chân; I − m men quán tính; i − bán kính quán tính; W − mô đun ch ng u n; S − mômen t nh c a n a m t c t; 380 THÉP CH Kích th S hi u h c, mm b d t Kh i Di n tích m t l ng 1m c t ngang, chi u dài,kg cm2 I TCVN 1655−75 il ng tra c u cho tr c X−X Y−Y Ix, cm4 Wx, cm3 ix, cm Sx, cm3 Iy, cm4 Wy, cm2 Iy,cm 10 100 55 4,5 7,2 12,0 9,46 198 39,7 4,06 23,0 17,9 6,49 1,22 12 120 64 4,8 7,3 14,7 11,50 350 58,4 4,88 33,7 27,9 8,72 1,38 14 140 73 4,9 7,5 17,4 13,70 572 81,7 5,73 46,8 41,9 11,50 1,55 16 160 81 5,0 7,8 20,2 15,90 873 109,0 6,57 62,3 58,6 14,50 1,70 18 180 90 5,1 8,1 23,4 18,40 1290 143,0 7,42 81,4 82,6 18,40 1,88 18a 180 100 5,1 8,3 25,4 19,90 1430 159,0 7,51 89,8 114,0 22,80 2,12 20 200 100 5,2 8,4 26,8 21,00 1840 184,0 8,28 104,0 115,0 23,10 2,07 20a 200 110 5,2 8,6 28,9 22,70 2030 203,0 8,37 114,0 155,0 28,20 2,32 22 220 110 5,4 8,7 30,6 24,00 2550 232,0 9,13 131,0 157,0 28,60 2,27 22a 220 120 5,4 8,9 32,8 25,80 2790 254,0 9,22 143,0 206,0 34,30 2,50 24 240 115 5,6 9,5 34,8 27,30 3460 289,0 9,97 163,0 198,0 34,50 2,37 24a 240 125 5,6 9,8 37,5 29,40 3800 317,0 10,10 178,0 260,0 41,60 2,63 27 270 125 6,0 9,8 40,2 31,50 5010 371,0 11,20 210,0 260,0 41,50 2,54 27a 270 135 6,0 10,2 43,2 33,90 5500 407,0 11,30 229,0 337,0 50,00 2,80 30 300 135 6,5 10,2 46,5 36,50 7080 472,0 12,30 268,0 337,0 49,90 2,69 30a 300 145 6,5 10,7 49,9 39,20 7780 518,0 12,50 292,0 436,0 60,10 2,95 33 330 140 7,0 11,2 53,8 42,20 9840 597,0 13,50 339,0 419,0 59,90 2,79 36 360 145 7,5 12,3 61,9 48,60 13380 743,0 14,70 423,0 516,0 71,10 2,89 40 400 155 8,3 13,0 72,6 57,00 19062 953,0 16,20 545,0 667,0 86,10 3,03 45 450 160 9,0 14,2 84,7 66,50 27696 1231,0 18,10 708,0 808,0 101,00 3,09 50 500 170 10,0 15,2 100,0 78,50 39727 1589,0 19,90 919,0 1043,0 123,00 3,23 55 550 180 11,0 16,5 118,0 92,60 55962 2035,0 21,80 1181,0 1356,0 151,00 3,39 60 600 190 12,0 17,8 138,0 108,00 76806 2560,0 23,60 1491,0 1725,0 182,00 3,54 Chú thích: Kh i l ng 1m chi u dài tính theo kích th thép b ng 7,85g/cm3 c danh ngh a v i kh i l ng riêng c a Bán kính l n R r đ c ch d n b ng hình v khơng ki m tra mà ch làm s li u cho thi t k lơ hình 381 U C NH TCVN 1656−75 THÉP GÓC Tiêu chu n áp d ng cho thép góc c nh đ u cán nóng có chi u r ng c nh t 20mm đ n 200 mm Kích th c c a thanh, di n tích m t c t ngang, kh i l tra c u ph i phù h p v i b ng hình v Ký hi u qui ng đ i l ng c thép góc c nh đ u Ví d : Thép góc c nh đ u có kích th c 40 x 40 x mm L 40 × 40 × TCVN 1656 − 75 y d y1 r a y0 R x0 x d z0 x x1 y0 x0 y1 a y a − chi u r ng c nh; d − chi u dày c nh; R − bán kính l r − bán kính l n trong; n c nh; I − mô men quán tính; i − bán kính quán tính; Z0 − kho ng cách t tr ng tâm đ n mép c nh 382 U C NH TCVN 1656−75 THÉP GÓC 2,5 1,13 0,89 0,40 0,59 0,63 0,75 1,46 1,15 0,50 0,58 0,78 0,73 1,43 1,12 0,81 0,75 1,29 0,95 1,86 1,46 1,03 0,74 1,62 1,62 1,27 1.16 0,85 1,86 1,46 1,77 2,43 1,91 2,10 3,2 32 4,5 5,0 5,6 6,3 7,0 383 Y0−Y0 X1−X1 0,17 0,22 (cm4) Ix1’ (cm) ( 4) Iy0min ( ) Iy0min ix0max (cm4) Z0, cm 0,39 0,81 0,60 0,38 1,09 0,64 0,34 0,49 1,57 0,73 0,93 0,44 0,48 2,11 0,76 1,84 1,07 0,48 0,55 2,20 0,80 0,97 2,80 1,23 0,74 0,63 3,26 0,89 2,26 0,96 3,58 1,21 0,94 0,62 4,39 0,94 1,65 2,56 1,10 4,06 1,39 1,06 1,36 0,71 4,64 0,99 2,75 2,16 3,29 1,09 5,21 1,38 0,70 6,24 1,04 2,35 1,85 3,55 1,23 5,63 1,55 1,47 0,79 6,35 1,09 3,08 2,42 4,58 1,22 7,26 1,53 1,90 0,78 8,53 1,13 3,79 2,97 5,53 1,20 8,75 1,54 2,30 0,79 10,73 1,17 2,65 2,08 5,13 1,39 8,13 1,75 2,12 0,89 9,04 1,21 3,48 2,73 6,63 1,38 10,50 1,74 2,74 0,89 12,10 1,26 4,29 3,37 8,03 1,37 12,70 1,72 3,33 0,88 15,30 1,30 2,96 2,32 7,11 1,55 11,30 1,95 2,95 1,00 12,40 1,33 3,89 3,05 9,21 1,54 14,60 1,94 3,80 0,99 16,60 1,38 4,80 3,77 11,20 1,53 17,80 1,92 4,63 0,98 20,90 1,42 4,38 3,44 13,10 1,73 20,80 2,18 5,41 1,11 23,30 1,52 5,41 4,25 16,00 1,72 25,40 2,16 6,59 1,10 29,20 1,57 4,96 3,90 18,90 1,95 29,90 2,45 7,81 1,25 33,10 1,69 6,13 4,81 23,10 1,94 36,60 2,44 9,52 1,25 41,50 1,74 7,28 5,72 27,10 1,93 42,90 2,43 11,2 1,24 50,00 1,78 6,86 5,38 31,903 7,60 2,16 2,15 50,70 2,72 13,2 1,39 56,7 1,90 8,15 6,39 59,60 2,71 15,5 1,38 68,4 1,94 43,00 2,14 68,20 2,69 17,8 1,37 80,1 1,99 48,20 2,13 76,40 2,68 20,0 1,37 91,9 2,02 90,4 3,113 ,093, 23,5 1,58 102,0 2,19 36 40 45 50 56 63 70 8,0 X0−X0 25 28 4,0 d X−X 20 2,8 3,6 ng tra c u Kh i l ng 1m chi u dài, (kg) Ix0max il Di n tích m t c t ngang, (cm2) S hi u a c, ix, (cm) th Ix’, (cm4) Kích mm 80 9,42 7,39 10,70 8,37 9,38 7,36 57,0 2,47 9,0 10,0 10,80 8,51 65,3 2,45 104,0 12,30 9,65 73,4 2,44 116,0 10,60 8,33 82,1 2,78 130,0 27,0 1,58 119,0 2,23 30,3 1,57 137,0 2,27 34,0 1,79 145,0 2,43 12,30 9,64 94,3 2,77 150,0 38,9 1,78 169,0 2,47 13,90 10,90 106,0 2,76 168,0 43,8 1,77 194,0 2,51 15,60 12,20 118,0 2,75 186,0 48,6 1,77 219,0 2,55 13,80 10,80 131,0 3,08 207,0 54,2 1,98 231,0 2,71 15,60 12,20 147,0 3,07 233,0 60,9 1,98 265,0 2,75 10 19,20 15,10 179,0 3,05 284,0 74,1 1,96 333,0 2,83 12 22,80 17,90 209,0 3,03 331,0 86,9 1,95 402,0 2,91 14 26,30 20,60 237,0 3,00 375,0 99,3 1,94 472,0 2,99 16 29,70 23,30 264,0 2,98 416,0 112 1,94 542,0 3,06 90 08 3,503 ,493, 483,4 3,883 ,873, 843,8 13,78 3,74 100 384 U C NH TCVN 1656−75 THÉP GÓC 20,0 385 X0−X0 Y0−Y0 X1−X1 15,20 11,90 176,0 3,40 279,0 4,29 72,7 2,19 308,0 2,96 17,20 13,50 198,0 3,39 315,0 4,28 81,8 2,18 353,0 3,00 19,7 15,5 294,0 3,87 467,0 4,87 122 2,49 516,0 3,36 22,0 17,3 327,0 3,86 520,0 4,86 135 2,48 582,0 3,40 10 24,3 19,1 360,0 3,85 571,0 4,84 149 2,47 649,0 3,45 12 28,9 22,7 422,0 3,82 670,0 4,82 174 2,46 782,0 3,53 14 33,4 26,2 482,0 3,80 764,0 4,78 200 2,45 916,0 3,61 16 37,8 29,6 539,0 3,78 853,0 4,75 224 2,44 105,1 3,68 24,7 19,4 466,0 4,34 739,0 5,47 192 2,79 818,0 3,78 10 27,3 21,5 512,0 4,33 814,0 5,46 211 2,78 911,0 3,82 32,5 25,5 602,0 4,31 957,0 5,43 248 2,76 109,7 3,90 10 31,4 24,7 774,0 4,96 1229 6,25 319 3,19 1356 4,30 11 34,4 27,0 844,0 4,95 1341 6,24 348 3,18 1494 4,35 12 37,4 29,4 913,0 4,94 1450 6,23 376 3,17 1633 4,39 14 43,3 34,0 1046 4,92 1662 6,20 431 3,16 1911 4,47 16 49,1 38,5 1175 4,89 1866 6,17 485 3,14 2191 4,55 18 54,8 43,0 1299 4,87 2061 6,13 537 3,13 2472 4,63 20 60,4 47,4 1419 4,85 2248 6,10 589 3,12 2756 4,70 11 38,8 30,5 1216 5,60 1933 7,06 500 3,59 2128 4,85 12 42,2 33,1 1317 5,59 2093 7,04 540 3,58 2324 4,89 (cm4) Ix0max Ix1’, (cm4) 18,0 X−X Z0, (cm) 110 125 140 12 16,0 ng tra c u Iy0min (cm) 14,0 d Kh i l ng 1m chi u dài, (kg) Iy0min (cm4) 12,5 il Di n tích m t c t ngang, (cm2) ix0max (cm) 11,0 a c, ix, (cm) S hi u th Ix’, (cm4) Kích mm 160 180 200 12 47,1 37,0 1823 6,22 2896 7,84 749 3,99 3182 5,37 13 50,9 39,9 1961 6,21 3116 7,83 805 3,98 3452 5,42 14 54,6 42,8 2097 6,20 3333 7,81 861 3,97 3722 5,46 16 62,0 48,7 2363 6,17 3755 7,78 970 3,96 4264 5,54 20 76,5 60,1 2871 6,12 4560 7,72 1182 3,93 5355 5,70 25 94,3 74,0 3466 6,06 5494 7,63 1438 3,91 6733 5,89 30 111,5 87,6 4020 6,00 6351 7,55 1688 3,89 8130 6,07 Chú thích: Kh i l ng 1m chi u dài tính theo kích th riêng c a thép b ng 7,85g/cm3 c danh ngh a v i kh i l ng Bán kính l n R r đ c ch d n hình v ch y u cho thi t k lơ hình, khơng c n ki m tra thép góc THÉP GĨC C NH KHƠNG U TCVN 1657−75 Tiêu chu n áp d ng cho thép góc c nh khơng đ u cán nóng có chi u r ng c nh t 25 mm đ n 250 mm ng đ i l Kích th c c a thanh, di n tích m t c t ngang, kh i l c u ph i phù h p v i b ng hình v Ký hi u qui ng tra c thép góc c nh khơng đ u Ví d : Thép góc c nh khơng đ u có kích th c 63 x 40 x mm L 63 × 40 × TCVN 1657 − 75 y x0 y1 d r b u x x R d y0 α x1 y u a y1 a − chi u r ng c nh nh ; b − chi u r ng c nh l n; d − chi u dày c nh; R − bán kính l n trong; 386 r − bán kính l n c nh; I − mơ men qn tính; i − bán kính quán tính; X0 ; Y0 − kho ng cách t tr ng tâm đ n mép c nh U TCVN 1657−75 THÉP GĨC C NH KHƠNG Kích (mm) th S hi u b a 2,5/1,6 25 16 3,2/2 32 20 4/2,5 4,5/2,8 5/3,2 5,6/3,6 6,3/4 40 45 50 56 63 Y−Y Iy’, (cm4) X1−X1 Iy', (cm) IXi’, (cm4) Y0, (cm) Y1−Y1 U−U Iymin Iumin X0’, (cm) (cm ) iumin (cm) (cm ) Gúc l ch, (tg) 1,16 0,91 0,70 0,78 0,22 0,44 1,56 0,86 0,43 0,42 0,13 0,34 0,392 1,49 1,17 1,52 1,01 0,46 0,55 3,26 1,08 0,82 0,49 0,28 0,43 0,382 1,94 1,52 1,93 1,00 0,57 0,54 4,38 1,12 1,12 0,53 0,35 0,43 0,374 1,89 1,48 3,06 1,27 0,93 0,70 6,37 1,32 1,58 0,59 0,56 0,54 0,385 2,47 1,94 3,93 1,26 1,18 0,69 8,53 1,37 2,15 0,63 0,71 0,54 0,381 2,14 1,68 4,41 1,43 1,32 0,79 9,02 1,47 2,20 0,64 0,79 0,61 0,382 2,80 2,20 5,68 1,42 1,69 0,78 12,10 1,51 2,98 0,68 1,02 0,60 0,379 2,42 1,90 6,17 1,60 1,99 0,91 12,40 1,60 3,26 0,72 1,18 0,70 0,403 3,17 2,49 7,98 1,59 2,56 0,90 16,60 1,65 4,42 0,76 1,52 0,69 0,401 3,58 2,81 11,40 1,78 3,70 1,02 23,20 1,82 6,25 0,84 2,19 0,78 0,406 4,41 3,46 13,80 1,77 4,48 1,01 29,20 1,86 7,91 0,88 2,66 0,78 0,404 4,04 3,17 16,30 2,01 5,16 1,13 33,00 2,03 8,51 0,91 3,07 0,87 0,397 4,98 3,91 19,90 2,00 6,26 1,12 41,40 2,08 10,80 0,95 3,72 0,86 0,396 5,90 4,63 23,30 1,99 7,28 1,11 49,90 2,12 13,10 0,99 4,36 0,86 0,393 7,68 6,03 29,60 1,96 9,15 1,09 66,90 2,20 17,90 1,07 5,58 0,85 0,386 5,59 4,39 27,80 2,23 9,05 1,27 56,70 2,28 15,20 1,05 5,34 0,98 0,406 6,36 4,99 41,60 2,56 12,7 1,41 84,6 2,60 20,80 1,13 7,58 1,09 0,387 7,55 5,92 49,00 2,55 14,8 1,40 102 2,65 25,20 1,17 8,88 1,08 0,386 5,5 7,86 6,17 65,30 2,88 19,7 1,58 132 2,92 32,20 1,26 11,8 1,22 0,384 8,54 6,70 70,60 2,88 21,2 1,58 145 2,95 35,20 1,28 12,7 1,22 0,384 11,18 8,77 90,90 2,85 27,1 1,56 194 3,04 47,80 1,36 16,3 1,21 0,380 32 36 40 45 8/5 80 50 387 u 28 70 90 i l ng tra c Kh i Di n tích m t l ng X−X 1m c t ngang, chi u (cm2) dài, (kg) Ix’, Ix', (cm4) (cm) 25 7/4,5 9/5,6 d c, 56 10/6,3 9,59 7,53 98,30 3,20 30,6 1,79 198 3,23 49,90 1,42 18,2 1,38 0,393 11,10 8,70 113,0 3,19 35,0 1,78 232 3,28 58,70 1,46 20,8 1,37 0,392 12,60 9.87 127,0 3,18 39,2 1,77 266 3,32 67,60 1,50 23,4 1,36 0,391 10 15,50 12,10 154,0 3,15 47,1 1,75 333 3,40 85,80 1,58 28,3 1,35 0,387 100 63 Chú thích: Kh i l ng 1m chi u dài tính theo kích th riêng c a thép b ng 7,85g/cm3 c danh ngh a v i kh i l ng Bán kính l n R r đ c ch d n hình v ch y u cho thi t k lơ hình, khơng c n ki m tra thép góc THÉP GĨC C NH KHƠNG S hi u Kích (mm) b th a Kh i c, Di n tích m t l ng 1m c t ngang, chi u (cm2) dài, d (kg) il ng tra c u X−X Ix’, (cm4) U TCVN 1657−75 Y−Y Ix', (cm) Iy’, (cm4) X1−X1 Iy', IXi’, (cm4) Y1−Y1 Y0, (cm) 12,5/8 14/9 16/10 18/11 20/12,5 X0’, (cm) Iumin Iumin (cm) Gúc l ch, tg α (cm4) (cm4) (cm) 11/7 Iymin U−U 6,5 11,40 8,98 142,0 3,53 45,6 2,00 286 3,55 74,30 1,58 26,9 1,53 0,402 13,90 10,90 172,0 3,51 54,6 1,98 353 3,61 92,30 1,64 32,3 1,52 0,400 14,10 11,00 227,0 4,01 73,7 2,29 452 4,01 119,0 1,80 43,4 1,76 0,407 16,00 12,50 256,0 4,00 83,0 2,28 518 4,05 137,0 1,84 48,8 1,75 0,406 10 19,70 15,50 312,0 3,98 100,0 2,26 649 4,14 173,0 1,92 59,3 1,74 0,404 12 23,40 18,30 365,0 3,95 117,0 2,24 781 4,22 210,0 2,00 69,5 1,72 0,400 18,00 14,10 364,0 4,49 120,0 2,58 727 4,49 194,0 2,03 70,3 1,98 0,411 10 22,20 17,50 444,0 4,47 146,0 2,56 911 4,58 245,0 2,12 85,5 1,96 0,409 22,90 18,00 606,0 5,15 186,0 2,85 1221 5,19 300,0 2,23 110,0 2,20 0,391 10 25,30 19,80 667,0 5,13 204,0 2,84 1359 5,23 335,0 2,28 121,0 2,19 0,390 12 30,00 23,60 784,0 5,11 239,0 2,82 1634 5,32 405,0 2,36 142,0 2,18 0,388 14 34,70 27,30 897,0 5,08 272,0 2,80 1910 5,40 477,0 2,43 162,0 2,16 0,385 10 28,30 22,20 952,0 5,80 276,0 3,12 1933 5,88 444,0 2,44 165,0 2,42 0,375 12 33,70 26,40 1123 5,77 324,0 3,10 2324 5,97 537,0 2,52 194,0 2,40 0,374 11 34,90 27,40 1449 6,45 446,0 3,58 2920 6,50 718,0 2,79 264,0 2,75 0,3920, 392 12 37,90 29,70 1568 6,43 482,0 3,57 3189 6,54 786,0 2,83 285,0 2,74 14 43,90 34,40 1801 6,41 551,0 3,54 3726 6,62 922,0 2,91 327,0 2,73 16 49,80 39,10 2026 6,38 617,0 3,52 4264 6,71 1061 2,99 367,0 2,72 110 70 125 80 140 90 160 100 180 110 200 125 0,390 0,388 388 25/16 12 48,30 37,9 3147 8,07 1032 4,62 6212 7,97 1634 3,53 604,0 3,54 0,410 16 63,60 49,9 4091 8,02 1333 4,58 8308 8,14 2200 3,69 781,0 3,50 0,408 18 71,10 55,8 4545 7,99 1475 4,56 9358 8,23 2487 3,77 866,0 3,49 0,407 20 78,50 61,7 4987 7,97 1613 4,53 10410 8,31 2776 3,85 949,0 3,48 0,405 250 160 Chú thích: Kh i l ng 1m chi u dài tính theo kích th riêng c a thép b ng 7,85g/cm3 c danh ngh a v i kh i l ng Bán kính l n R r đ c ch d n h nh v ch y u cho thi t k lơ hình, khơng c n ki m tra thép góc 389 TÀI LI U THAM KH O Tr nh ình Châm, Ph m H ng Giang, Nguy n Kh i, Nguy n V n L : S c b n v t li u Nhà xu t b n Nông nghi p, Hà n i 1989 Kh c Ph ng, Ph m Ng c Khánh, Tr nh ình Châm, Nguy n Ng c Oanh, Hồng ình Trí, Nguy n Ng c Tr ng: S c b n v t li u Nhà xu t b n Xây d ng, Hà n i 2002 Ph m Ng c Khánh, Hoàng Xuân L ng, V V n Thành: 15 n m Olympic c h c toàn qu c 1989-2003- S c b n v t li u: thi, l i gi i, t p ch n l c Nhà xu t b n i h c qu c gia Hà n i Hà n i 2003 Ph m Ng c Khánh, Nguy n Ng c Oanh, Nguy n Công Th ng, Ph m Thu H ng: C h c c ng trình Nhà xu t b n Nơng nghi p Hà n i 1998 Ph m Ng c Khánh, V V n Thành: Bài t p S c b n v i li u Nhà xu t b n Xây d ng, Hà n i 2006 Bùi Tr ng L u, Nguy n V n V Khoa h c k thu t Hà n i 1998 ng Bài t p s c b n v t li u Nhà xu t b n Nguy n Xuân L u NNK: Bài t p s c b n v t li u Nhà xu t b n Giao thông v n t i Hà n i 2000 Abovski N.P Bài t p C h c k t c u lý thuy t đ n h i ch n l c Nhà xu t b n Xây d ng Maxtc va 1978 B n ti ng Nga Bêliaev N.M Tuy n t p t p s c b n v t li u Nhà xu t b n sách tham kh o Toán lý Maxtc va 1958 B n ti ng Nga 10 ôlinxki Ph.V., Mikhail p M.N Giáo trình s c b n v t li u tóm t t Nhà xu t b n V saiaskôla, Maxtc va 1958 B n ti ng Nga 11 Ixcôvitr G.M., Vinakur p A.I., Baran pski N.V.: Tuy n t p t p s c b n v t li u Nhà xu t b n óng t u Lêningrat 1970 B n ti ng Nga 12 Katrurina V.K.Tuy n t p t p s c b n v t li u Nhà xu t b n Khoa h c Matxc va 1972 B n ti ng Nga 13 K r lôv P.G.: Tuy n t p t p s c b n v t li u Nhà xu t b n V saiaskôla, Kiev 1977 B n ti ng Nga 14 Pôpôv A.A Giáo trình s c b n v t li u Nhà xu t b n khoa h c k thu t sách tham kh o đóng t u Maxtc va 1958 B n ti ng Nga 390 15 Phêôđôcev V.I Bài t p ch n l c c c v n đ v s c b n v t li u Nhà xu t b n Khoa h c Matxc va 1973 B n ti ng Nga 16 Stêpin P.A S c b n v t li u Nhà xu t b n V saia Skôla, Matxc va, 1979 B n ti ng Nga 17 Umanski A.A Tuy n t p t p s c b n v t li u Nhà xu t b n Khoa h c Matxc va 1975 B n ti ng Nga 18 Mirolyubov I.N An Aid to Solving Problems in Streng of Materials Mir Publishers, Moscow, 1974 19 I Mirolioubov et coll Problems de Resistance des Materiaux Editions Mir Moscou 1986 20 K t c u l c h c t p 1, t p H c vi n Th y l i ti ng Trung qu c 391 i n l c V Hán 1981 B n ... ng nghi p, sinh viên b n đ c đ hoàn thi n h n l n xu t b n sau M i góp ý xin g i v : Ph m Ng c Khánh dđ: 0904047071 ho c Phamngockhanh1943@gmail.com CÁC TÁC GI 11 CH NG 1: NH NG KHÁI NI M C B