www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phần Hàm số - Giải tích 12 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 MỤC LỤC w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP 10 C – ĐÁP ÁN 17 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 18 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 18 B – BÀI TẬP 18 C – ĐÁP ÁN: 25 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 26 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 26 B – BÀI TẬP 26 C - ĐÁP ÁN: 32 BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 33 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 33 B – BÀI TẬP 35 C - ĐÁP ÁN: 44 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 45 BÀI TOÁN 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 45 BÀI TOÁN 2: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC 45 BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC 53 BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 57 ĐÁP ÁN: 60 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 61 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 61 B – BÀI TẬP 62 C - ĐÁP ÁN: 66 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Bài tốn 1: Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến hàm số: Cho hàm số y  f  x  01 +) f '  x   đâu hàm số đồng biến H oc +) f '  x   đâu hàm số nghịch biến Quy tắc: +) Tính f '  x  , giải phương trình f '  x   tìm nghiệm hi uO +) Để hàm số nghịch biến khoảng  a, b  f '  x   0x   a, b  nT +) Để hàm số đồng biến khoảng  a, b  f '  x   0x   a, b  D +) Lập bảng xét dấu f '  x  +)Dựa vào bảng xét dấu kết luận Bài tốn 2: Tìm m để hàm số y  f  x, m  đơn điệu khoảng (a,b) ax  b Có TXĐ tập D Điều kiện sau: cx  d +) Để hàm số đồng biến TXĐ y '  0x  D +) Để hàm số nghịch biến TXĐ y '  0x  D Ta iL ie *) Riêng hàm số: y  bo ok c om /g ro up s/  y '  0x   a, b   +) Để hàm số đồng biến khoảng  a; b   d x    c  y '  0x   a, b   +) Để hàm số nghịch biến khoảng  a; b   d x    c *) Tìm m để hàm số bậc y  ax  bx  cx  d đơn điệu R +) Tính y '  3ax  2bx  c tam thức bậc có biệt thức  a  +) Để hàm số đồng biến R     a  a +) Để hàm số nghịch biến R     fa ce Chú ý: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d +) Khi a  để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài k  y '  có nghiệm phân biệt x1 , x cho x1  x  k +) Khi a  để hàm số đồng biến đoạn có độ dài k  y '  có nghiệm phân biệt w w w x1 , x cho x1  x  k B – BÀI TẬP Câu 1: Hàm số y  x  3x  3x  2016 A Nghịch biến tập xác định C đồng biến (1; +∞) B đồng biến (-5; +∞) D Đồng biến TXĐ Câu 2: Khoảng đồng biến y   x  2x  là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A (-∞; -1) B (3;4) Phần Hàm số - Giải tích 12 C (0;1) D (-∞; -1) (0; 1) Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  A (0;3) B (2;4) C (0; 2) Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D Đáp án khác 2x  ? x 1 01 A Hàm số luôn nghịch biến R \ 1 oc B Hàm số luôn đồng biến R \ 1 H C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 5: Cho hàm số y  2x  4x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: D A Trên khoảng  ; 1  0;1 , y '  nên hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;  uO D Trên khoảng  1;0  1;  , y '  nên hàm số đồng biến nT hi B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 up s/ Ta iL ie Câu 6: Hàm số y  x  4x A Nghịch biến (2; 4) B Nghịch biến (3; 5) C Nghịch biến x  [2; 4] D Cả A, C Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1, 3) ? A y  x  2x  B y  x  4x  6x  x2  x 1 2x  C y  D y  x 1 x 1 ro x2 1 x A Đồng biến (-  ; 0) B Đồng biến (0; +  ) C Đồng biến (-  ; 0)  (0; +  ) D Đồng biến (-  ; 0), (0; +  ) Câu 9: Hàm số sau hàm số đồng biến R ? x A y   x  1  3x  B y  x2 1 x C y  D y=tanx x 1 Câu 10: Cho bảng biến thiên ce bo ok c om /g Câu 8: Chọn câu trả lời hàm sô y  fa Bảng biến thiên hàm số sau w A y  x  3x  2x  2016 w w B y  x  3x  2x  2016 C y  x  4x  x  2016 D y  x  4x  2000 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số đạt cực trị điểm x  x  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  1;  O -1 x oc D Hàm số đồng biến khoảng  ;3 1;  -1  a  b  0, c  C   b  3ac  a  b  c  D   a  0, b  3ac  D  a  b  0, c  B   a  0, b  3ac  nT Câu 13: Hàm số y  ax  bx  cx  d có tối thiểu cực trị: A cực trị B cực tri C cực tri Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): hi  a  b  0, c  A   a  0, b  3ac  H Câu 12: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến R ? 01 y B y C uO A x  x2  x  x  2x  Ta iL ie y x  x 1 x 1 y D D Cực trị 2x  x 1 Câu 15: Hàm sô y  x   x  2x   có khoảng đồng biến B x nghịch biến khoảng x x B (-∞;0) C [1; +∞) Câu 16: Hàm số y  ro A (-1; +∞) om /g ok A (-  ;  ) C (-2;  ) D D (1; +∞) x  8x  đồng biến khoảng nào(chọn phương án nhất) x2 1 c Câu 17: Hàm số y  C up s/ A B ( ; +  ) D (-  ;  ) ( ; +  ) D (-  ;  ce bo Câu 18: Hàm số y  x  2x  nghịch biến khoảng sau A (-  ;0) B (-  ; ) C (-  ;1) ) w w w fa Câu 19: Cho hàm số y  2x  ln(x  2) Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ? A Hàm số có miền xác định D  (2,  ) B x   điểm tới hạn hàm số C Hàm số tăng miền xác định D lim y   x   Câu 20: Hàm số y  sin x  x A Đồng biến R B Đồng biến  ;0  C Nghịch biến R D Ngịchbiến  ;0  va đồng biến  0;   Câu 21: Cho hàm số y = x2 +2x - (C) Phát biểu sau sai File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 M 0; 3 A Đồ thị hàm sô cắt trục tung  I 1; 4  B Tọa độ điểm cực đại  ; 1 1;   C Hàm số nghịch biến  đồng biến  D Hàm số đạt cực tiểu x0  1 C Đồng biến R D Nghịch biến  0;1 oc B Đồng biến  ;0  H A Nghịch biến R 01 Câu 22: Hàm số f (x)  6x  15x  10x  22 Câu 23: Phát biểu sau sai: hi D A y  x   x đồng biến (0; 2) B y  x  6x  3x  đồng biến tập xác định Câu 24: Hàm số y  x    x nghịch biến trên: B  2;3 C Câu 25: Tập nghiệm phương trình 8x3 A S = 4 B S = 6  x là: x2 C S = 1 up s/ B S = 1;1 2;3 x  = (x+5)3 - 2x là: C S = 5 Câu 26: Tập nghiệm phương trình x   A S = 1  Ta iL ie A  3;  uO nT C y  x   x nghịch biến (-2; 0) D y  x  x  3x  đồng biến tập xác định D  2;  D S =  D S = 1; 0 ok c om /g ro Câu 27: Cho hàm số y   x  3(2m  1)x  (12m  5)x  Chọn câu trả lời đúng: A Với m=1 hàm số nghịch biến R B Với m=-1 hàm số nghịch biến R 1 C Với m  hàm số nghịch biến R D Với m  hàm số ngịch biến R Câu 28: Hàm số y  x  (m  1)x  (m  1)x  đồng biến tập xác định khi: A m  B 2  m  1 C m  D m  w w w fa ce bo Câu 29: Cho hàm số y  mx  (2m  1)x  (m  2)x  Tìm m để hàm số đồng biến A m3 C Khơng có m D Đáp án khác Câu 30: Cho hàm số y  mx  mx  x Tìm m để hàm số cho nghịch biến A m C m >-1 D Cả A,B,C sai 1 m Câu 31: Định m để hàm số y  x  2(2  m)x  2(2  m)x  luôn giảm A  m  B 2< m -2 D m =1 xm Câu 32: Hàm số y  nghịch biến khoảng xác định mx  A -1  mx  D Hàm số y   x  3(2m  1)x  (12m  5)x  , với m=1 hàm số nghịch biến R B Hàm số y  mx  xm A luôn đồng biến với m C luôn đồng biến m >1 01 Câu 34: Hàm số y= H mx  đồng biến khoảng (1 ; +  ) xm A m > m < - B m < - C m > - mx  Câu 36: Hàm số y = nghịch biến khoảng (-  ; 0) khi: xm A m > B 1  m  C m < - mx  y Câu 37: Tìm m để hàm số x  m ln đồng biến khoảng  ;2  A  m  B 3  m  C 3  m  oc B luôn đồng biến m  D A, B, C sai D Câu 35: Hàm số y = Ta iL ie uO nT hi D m > D m > D m  B m  Câu 40: Tìm m để hàm số y x 1 B m  c A m  2 x   m  1 x  2m  om /g A m  1 x  (m  1)x  nghịch biến TXĐ ? 2x 5 C m   1;1 D m  ro Câu 39: Với giá trị m, hàm số y  up s/ x  2mx  m Câu 38: Hàm số y = đồng biến khoảng xác định khi: x 1 B m  C m  D m  1 A m  đồng biến khoảng  0;  1 m m 2 C D ok Câu 41: Cho hàm số y  x  3x  mx  Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng bo  ;0 B m>-1 C -1