Đang tải... (xem toàn văn)
1.Mục tiêu của chuyên đềNhằm hình thành cho học sinh những năng lực sau:Năng lực hợp tác thông qua việc tổ chức hoạt động theo nhóm.Năng lực giải quyết vấn đề thông qua việc vận dụng việc đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán tính vận tốc, gia tốc…
CHUYÊN ĐỀ TỰ CHỌN TÊN CHUYÊN ĐỀ: ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM (Dành cho học sinh thi vào ngành toán) Mục tiêu chuyên đề Nhằm hình thành cho học sinh lực sau: - Năng lực hợp tác thông qua việc tổ chức hoạt động theo nhóm - Năng lực giải vấn đề thông qua việc vận dụng việc đạo hàm vào việc giải toán tính vận tốc, gia tốc… - Năng lực suy luận toán học thông qua việc sử dụng công thức tính đạo hàm vào giải toán tổng quát đưa kết luận - Năng lực tính toán thông qua việc giải tập - Năng lực ICT thông qua việc tìm kiếm thông tin đạo hàm ứng dụng đạo hàm, lực vận dụng phần mềm toán học Maple để hỗ trợ giải toán tính đạo hàm cấp cao, vẽ đồ thị… Những lực thể qua mặt sau: a Mục tiêu kiến thức - Học sinh cần nắm vững khái niệm đạo hàm hàm số điểm đạo hàm hàm số khoảng, hàm số hợp, vi phân hàm số điểm, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp cao - Hiểu ý nghĩa hình học đạo hàm, ý nghĩa học đạo hàm - Biết tính số gần nhờ vi phân - Hiểu quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm tổng hiệu tích thương hàm số, cách tính đạo hàm hàm - hợp Nắm công thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp Nắm công thức tính đạo hàm hàm lượng giác Mối quan hệ tính liên tục hàm số tồn đạo hàm Nắm công thức tính đạo hàm cấp cao, vận dụng vào giải tập Hiểu vai trò ứng dụng đạo hàm ngành khoa học khác sống b Mục tiêu kĩ - Tính đạo hàm hàm số lũy thừa hàm số đa thức bậc bậc theo định nghĩa - Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị - Biết tìm vận tốc tức thời điểm chuyển động có phương trình: s = f(t) - Hiểu cách tính vi phân hàm số thường gặp - Hiểu ví dụ vi phân tính gần - Biết vận dụng định nghĩa đạo hàm để chứng minh công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác - Áp dụng thành thạo công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác - Tính đạo hàm cấp trở lên hàm số - Có kỹ nghiên cứu tự làm việc theo nhóm - Bước đầu hình thành kỹ khai thác, ứng dụng công nghệ thông tin dạy học sử dụng phần mềm maple để khảo sát hàm số, tính đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp cao, tính vi phân cấp một, vi phân cấp cao… sử dụng word, powerpoint, excel báo cáo seminar - Có kỹ trình bày: kỹ thuyết trình (báo cáo thảo luận, trình bày cách giải tập), viết bảng c Thái độ Sau học xong chuyên đề, học sinh sẽ: - Thấy vai trò, ứng dụng đạo hàm toán học sống - Thấy vai trò, ý nghiac chuyên đề việc hình thành lực Toán học - Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo - Có ý thức tự học, tích cực xây dựng Mô tả tóm tắt nội dung chuyên đề - Trong phần nghiên cứu định nghĩa ý nghĩa đạo hàm, vi - phân, quy tắc tính đạo hàm, vi phân Đạo hàm hàm số lượng giác Đạo hàm cấp cao, vi phân cấp cao, đạo hàm riêng, công thức Taylor, công thức Leibniz… - Ứng dụng đạo hàm Tài liệu học tập [1] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Đại số 10 (nâng cao), NXB giáo dục 2010 [2] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Đại số giải tích 11 (nâng cao), NXB giáo dục 2010 [3] Bài tập đại số giải tích 11 (cơ + nâng cao), NXB giáo dục 2010 [4] Nguyễn Mạnh Hùng, Phương trình đạo hàm riêng, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội [5] GS Vũ Tuấn, Giáo trình giải tích toán học 1, NXB Giáo dục 2011 Nội dung chuyên đề (18 tiết) Tuầ n Nội dung Số tiết Phương pháp dạy học Phương pháp kiểm tra đánh giá Chương I: Nhắc lại số kiến 1tiết thức hàm số giới LT:1 hạn hàm số 1.1 Giới hạn hàm số điểm 1.2 Tính liên tục hàm số - Thuyết trình - Thảo luận Chương II: Đạo hàm tiết 2.1 Đạo hàm LT:5 - Thuyết trình 2.1.1 Đạo hàm hàm số BT:3 - Gợi mở điểm - Vấn đáp a) Khái niệm b) Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa c) Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số 2.1.2 Ý nghĩa đạo hàm a) Ý nghĩa hình học b) Ý nghĩa học 2.1.3 Đạo hàm hàm số khoảng a) Khái niệm b) Đạo hàm số hàm thường gặp 2.2 Các quy tắc tính đạo hàm 2.2.1 Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương 2.2.2 Đạo hàm hàm hợp 2.3 Đạo hàm hàm số lượng giác sin x x →0 x lim 2.3.1 Giới hạn 2.3.2 Đạo hàm hàm số sinx, cosx, tanx, cotx 2.3.3 Đạo hàm hàm số sinu, cosu, tanu, cotu, với u=u(x) Kiểm tra miệng đầu Kiểm tra: 15 phút 2.4 2.4.1 a) b) 2.4.2 a) b) 2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.3 Đạo hàm cấp cao Đạo hàm cấp hai Định nghĩa Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Đạo hàm cấp cao Định nghĩa Phép toán công thức Leibniz Đạo hàm riêng Định nghĩa Công thức tính Phương trình đạo hàm riêng Chương III: Vi phân tiết 3.1 Vi phân LT:2 - Thuyết trình 3.1.1 Khái niệm - Gợi mở 3.1.2 Ý nghĩa hình học - Vấn đáp 3.1.3 Quy tắc tính vi phân 3.2 Vi phân cấp cao 3.3 Công thức Taylor đa thức 3.4 Ứng dụng vi phân vào phép tính gần Chương IV: Ứng dụng đạo hàm 4.1 Xác định đồng biến,5 nghịch biến hàm số 4.1.1 Phương pháp 4.1.2 Bài tập 4.2 Tìm cực trị hàm số 4.2.1 Phương pháp 4.2.2 Bài tập 4.3 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 4.3.1 Phương pháp 4.3.2 Bài tập 4.4 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ 10 tiết BT:4 KT:1 - Thuyết trình Gợi mở Vấn đáp Dạy học chủ đề: “Viết phương trình tiếp tuyến” Kiểm tra miệng đầu Kiểm phút tra: 15 4.4.1 4.4.2 4.5 4.5.1 4.5.2 4.6 4.6.1 4.6.2 4.7 4.7.1 4.7.2 hàm số Phương pháp Bài tập Viết phương trình tiếp tuyến Phương pháp Bài tập Chứng minh bất đẳng thức phương pháp đạo hàm Phương pháp Bài tập Một số ứng dụng khác đạo hàm Ứng dụng đạo hàm vật lý Ứng dụng đạo hàm thực tế Kiểm tra viết tiết lớp ...CHUYÊN ĐỀ TỰ CHỌN TÊN CHUYÊN ĐỀ: ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM (Dành cho học sinh thi vào ngành toán) Mục tiêu chuyên đề Nhằm hình thành cho học sinh lực... nắm vững khái niệm đạo hàm hàm số điểm đạo hàm hàm số khoảng, hàm số hợp, vi phân hàm số điểm, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp cao - Hiểu ý nghĩa hình học đạo hàm, ý nghĩa học đạo hàm - Biết tính số... tính đạo hàm theo định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm tổng hiệu tích thương hàm số, cách tính đạo hàm hàm - hợp Nắm công thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp Nắm công thức tính đạo hàm hàm