ÔN TẬP HOC KỲ 2 PHẦN A: Bất phương trình 1. Bất phương trình: BT SGK 1, 2, 3, 4, 5/ 87 + 88. BT ĐS 10 / 108 + 109 + 110 2. Dấu của nhò thức bậc nhất – Minh họa bằng đồ thò (SGK / 90): BT SGK 1 / 94 3. Bất phương trình: BT SGK 2, 3 / 94. 4. Dấu của tam thức bậc hai – Bất phương trình bậc hai: BT SGK 1, 2, 3 / 105 PHẦN B: Thống kê. BT ĐS 10 / 144 + 146 1. Cho bảng phân bố ghép lớp tần số chiều cao của 40 học sinh lớp 10 : Các lớp số đo của chiều cao X (cm) [ ) 150;156 [ ) 156;162 [ ) 162;168 [ ) 168;174 Cộng Tần số n 7 12 17 4 40 Mệnh đề đúng là mệnh đề : A. Giá trị trung tâm của lớp [ ) 150;156 là 155 B. Tần số của lớp [ ) 156;162 là 19 C. Tần số của lớp [ ) 168;174 là 36 D. Số 168 khơng thuộc lớp [ ) 162;168 2. Cho bảng phân bố tần số rời rạc 1 x 2 3 4 5 6 Cộng 1 n 5 15 10 6 7 43 Mốt của bảng phân bố đã cho là : A. Số 2 B. Số 6 C. Số 3 D. Số 5 3. Cho bảng phân bố tần số (rời rạc) tuổi của 169 đồn viên thanh niên Tuổi i x 18 19 20 21 22 Cộng Tần số i n 10 50 70 29 10 169 Số trung vị của bảng phân bố đã cho là : A. Số 18 B. Số 20 C. Số 19 D. Số 21 4. Cho dãy số liệu thống kê : 21,23,24,25,22,20 Số trung bình cộng của dãy số lieu thống kê đã cho bằng : A.23.5 B. 22 C. 22.5 D. 14 5. Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai của các sộ liệu thống kê đã cho là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mổi nhóm lần lượt là : 50kg, 38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là : A. 41,4kg B. 42.4kg C. 26kg D. Đáp số khác 7. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp : Các lớp giá trị của X [ ) 50;52 [ ) 52;54 [ ) 54;56 [ ) 56;58 [ ) 58;60 Cộng Tần số n 15 20 45 4 4 100 Mệnh đề đúng là mệnh đề : A. Giá trị trung tâm của lớp [ ) 50;52 là 53 C. Tần số của lớp [ ) 58;60 là 95 1 B. Tần suất của lớp [ ) 52;54 là 35 D. Số 56 khơng thuộc lớp [ ) 54;56 8. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc i x 1 2 3 4 5 6 Cộng i n 10 5 15 10 5 5 50 Mệnh đề đúng là mệnh đề A. Tần suất của số 4 là 20% C. Tần suất của số 2 là 20% B. Tần số của số 5 là 45 D. Tần suất của số 5 là 90% 9. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp : Các lớp giá trị của X [ ) 50;54 [ ) 54;58 [ ) 58;62 [ ) 62;66 Cộng Tần số n 15 65 15 5 100 Mệnh đề sai là mệnh đề : A. Số 54 khơng thuộc lớp [ ) 50;54 C. Số 58 khơng thuộc lớp [ ) 58;62 B. Giá trị trung tâm của [ ) 62;66 là D. 64Tần suất của [ ) 58;62 là 50% 10. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc Chiều cao (cm) của 50 học sinh Chiều cao i x (cm) 152 156 160 164 168 Cộng Tần số i n 5 10 20 5 10 50 Số trung vị của bảng phân phối thực nghiệm bằng A. 160 B. 156 C. 164 D. 152 11. Cho dãy số liệu thống kê : 11,13,14,15,12,10 Số trung bình cộng của các số liệu đó bằng : A. 13.5 B. 12 C. 12.5 D. Đáp số khác 12. Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là : 50kg, 30kg, 40kg Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là : A. 40 B. 42.4 C. 26 D. 37 13. Cho dãy số liệu thống kê : 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là : A. 1 B. 2 C. 3 D. Đáp số khác 14. Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 Khi đó số trung vị là A. 32 B. 37 C. 38 D. 39 15. Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp Các lớp giá trị của X [ ) 10;12 [ ) 10;12 [ ) 10;12 [ ) 10;12 [ ) 18;20 Cộng Tần số 1 2 3 4 5 15 A. 16 B. 17.5 C. 14 D. Đáp số khác PHẦN C: Lượng giác 1. Trên đường tròn lượng giác góc A, dựng các ngọn cung có sđ sau đây: • 0 0 0 0 0 405 ; 990 ;1800 ;2115 ; 315− − • 2 29 9 ; 7 ; ; 3 3 2 π π π π − − 2 2. Đổi sang độ: 2 3 5 7 5 ; ;1; ; ; ;0.75; 3 5 6 12 18 6 π π π π π π − − 3. Đổi sang radian: 0 0 0 0 0 0 0 35 ;12 30';135 ;22 30'; 300 ;7 30';352 10'− Chứng minh rằng: 1. 3 3 sin x + cos x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) 2. 3 3 sin x - cos x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3. 4 4 2 cos x - sin x = 2cos x -1 4. 4 4 2 2 cos x + sin x = 1 - 2 sin x.cos x 5. 2 2 (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cotg x 6. 2 2 2 2 tg x = sin x + sin x.tg x 7. 2 2 2 2 cotg x - cos x = cotg x.cos x 8. 2 2 2 sin x + sin x.cotg x = 1 9. 2 2 (sinx - cosx) + (sinx + cosx) = 2 10. 2 2 2 2 (xsina - ycosa) + (xcosa + ysina) = x + y 11. 2 2 2 sin x (1 + cotgx) + cos x (1 + tgx) = (sinx + cosx) 12. 2 2 2 2 tg a.cos a + cotg a.sin a = 1 13. 2 2 (1 - sin x)(1 + tg x) = 1 14. 2 2 2 2 2 cos x.(cos x+2sin x+sin x.tg x)=1 15. 2 (cosx+sinx) 1 2sin .cosx x= + 16. 2 2 sin x(1 cotg x) 1+ = 17. 2 2 (sin x cos x) (sin x cosx) 4sin x.cos x+ − − = 18. 1 cosx sinx sinx 1 cosx − = + 19. 2 2 tgx cotg x 1 . 1 1 tg x cotgx − = − 20. sin x.cotgx 1 cosx = 21. 2 2 2sin x 1 1 2cos x 1 − = − − 22. cotgx cos x sin x cos x tgx − = 23. 2 2 2 2 1 sin x tg x cos x cos x + = − Biết một hàm số lượng giác, tính các hàm số lượng giác còn lại: 1. Cho 0 0 4 sin 180 . cos , , . 5 x x x tgx cotgx= 〈 〈và 90 Tính 2. Cho tgx 2. cos x,sin x= Tính 3 3. Cho 3 cos . sin , , 5 x x x tgx cotgx π π = − 〈 〈 3 và Tính 2 4. Cho 3 sin và x là góc nh ,cos , 3 x tgx x cotgx= ọn. Tính 5. Cho 1 cos và sin ,cos 3 2 x x x x π π = − 〈 〈 . Tính 6. Cho 0 0 tgx 3 và 180 x 270 sin x,cos x= 〈 〈 . Tính 7. Cho 12 sin và 0 13 2 x x tgx π = 〈 〈 . Tính 8. Cho 13 tgx và 0 x sin x 5 2 π = 〈 〈 . Tính 9. Cho tgx 2, và sin x,cos x= − x là góc của một tam giác. Tính 10. Cho 0 0 8 cos , 90 sin , 17 x x x tgx= − 〈 〈 với 180 . Tính 11. Cho 0 0 2 sin ; 0 90 . cos ,cot 3 x x x gx= 〈 〈 và Tính 12. Cho 0 0 tgx 2 0 x 90 . cos x,sin x= 〈 〈 và Tính 13. Cho 0 0 cotgx 2 2 0 x 90 . cos x,sin x= 〈 〈 và Tính Tính giá trò của biểu thức sau: 1. 4 3 2 2 4 3 3sin x 4sin x.cos x cos x tgx 2 A 2sin x 3cos x 4sin x.cos x − + = = + − Cho .Tính 2. 2sin x 3cos x tgx 2 A 2cos x 5sin x + = − = − Cho .Tính 3. 2 0 2 2 2 sin .sin . 3 3 90 cos . 2 2 x x x tg x A x x cotg = =Cho .Tính 4. 2 2 3 1 cos x tgx 4 x 2 A 2 sin x π + = − 〈 〈 π =Cho và .Tính 5. 2 0 0 0 8sin 45 2(2 30 3) 3cos90A cotg= − − +Tính 6. 2cos x sin x tgx 3 A cos x 2sin x + = − = − Cho co .Tính 7. 0 0 4 cotg tg x 0 A 5 cotg tg α + α = 〈 α 〈 = α − α Cho cos và 90 .Tính 8. 2tgx = −Cho và x là một góc trong tam giác . sin 2cos sin 2cos x x A x x + = − Tính PHẦN C: Hình học VECTOR • Toạ độ vector: Cho A(x A , y A ) và B(x B , y B ) AB uuur = (x B – x A , y B - y A ) ( ) ( ) 2 2 B A B A AB AB x x y y ⇒ = = − + − uuur 4 Tọa độ trung điểm của AB: A B A B x x y y I ; 2 2 + +       Toạ độ trọng tâm A B C A B C x x x y y y ABC : G , 3 3 + + + +   ∆  ÷   • Hai vector cùng phương: Cho → a = (a 1 , a 2 ), → b = (b 1 , b 2 ) Nếu → a cùng phương 0)b,(b , b a b a b 21 2 2 1 1 ≠=⇔ → ⇔ a 1 b 2 – a 2 b 1 = 0 ⇔ =a : b a : b 1 1 2 2 Nếu 2 vector bằng nhau: → a = → b    = = ⇔ 22 11 ba ba .| → a | = 2 2 1 2 a a+ . ma nb ± r r = (ma 1 ± nb 1 , ma 2 ± nb 2 ) . a . b → → = | → a |.| → b |.cos( · a , b → → ) = a 1 b 1 + a 2 b 2 . → a b a.b 0 → ⊥ ⇔ = ⇔ r r a 1 b 1 + a 2 b 2 = 0 · a . b Cos( a , b ) a b →→ → → × = r r ĐƯỜNG THẲNG: • Phương trình tổng quát, có dạng: Ax + By + C = 0, (A 2 + B 2 0 ≠ ) và → n = (A, B) là pháp vector hay vector pháp tuyến (VTPT). Đặc biệt: Nếu đường thẳng qua điểm M(x o , y o ) có VTPT → n = (A,B) (với A 2 + B 2 ≠ 0), thì phương trình có dạng: A(x - x o ) + B(y - y o ) = 0 Nếu d // d’ ⇔ Có cùng VTPT (hay VTCP) Nếu d ⇔⊥ d' VTPT của (d) là VTCP của (d') và ngược lại. • Phương trình tham số: Nếu đường thẳng qua M(x o , y o ) có VTCP u → = (a, b), (với a 2 + b 2 ≠ 0), thì phương trình tham số có dạng:    += += btyy atxx o o • Khoảng cách: Khoảng cách từ điểm M(x o , y o ) đến đường thẳng ( ) ∆ : Ax + By + C = 0 cho bởi công thức: d[M, ( ) ∆ ] = 22 oo BA |CByAx| + ++ • Góc giữa 2 đường thẳng: → → → → ϕ= Cos 1 2 1 2 | n .n | | n |.| n | , với ϕ là góc giữa 2 đường thẳng, có 2 pháp vector: 1 1 1 n (A ,B ) → = và 2 2 2 n (A ,B ) → = ĐƯỜNG TRỊN: • Phương trình đường tròn tổng quát: 5 Cho đường tròn tâm I(a, b), bán kính R, có dạng: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0, (với a 2 + b 2 – c ≥ 0, R 2 = a 2 + b 2 – c) • Phương trình chính tắc: (thường dùng trong tính toán) Cho đtròn tâm I(a, b), bán kính R, có dạng: (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2 • Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm M o (x o , y o ) thuộc (C) thì phương trình có dạng:(x - a)(x o - a) + (y - b)(y o - b) = R 2 Bài tập: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC: 1. Cho ∆ ABC có a = 21 cm ; b = 17 cm ; c = 10 cm. Tính h a A. . 8 (cm) B. 6 (cm) C. 10 (cm) D. 12 (cm) 2. Cho có AB = 5 cm; BC = 7 cm; AC = 8 cm. Tính A. 15 B. 30 C. 25 D. 20 3. (I) : S = 1 2 absinc (II) : S = 4 abc R ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ) (III) : S = pr (r : Bán kính đường tròn nội tiếp; p: nửa chu vi tam giác) A. Chỉ có (I) và (II) đúng B. Chỉ có (III) và (II) đúng C. Chỉ có (I) và (III) đúng D. Cả 3 đều đúng 4.Cho ∆ ABC có (I) : a 2 = b 2 + c 2 – 2bcosA (II) : sin sin sin a b c A B C = = = 2R ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ) (III) : m d 2 = 2 2 2 2 4 b c a+ − (m d : độ dài đường trung tuyến) A. Chỉ có (I) và (II) đúng B. Chỉ có (III) và (II) đúng C. Chỉ có (I) và (III) đúng D. Cả 3 đều đúng 5. Cho có BC = a ; CA = b ; AC = b. Nếu a 2 +b 2 -c 2 > 0 thì A. A nhọn B. A tù C. A vng D. khơng có kết quả gì 6. Để chứng minh ∆ ABC nhọn thì ta chứng minh A. Cả 3 góc đều nhọn B. chỉ cần 2 góc nhọn C. Chỉ cần 1 góc nhọn D. Cả 3 đều sai 7. Biết ∆ ABC có: a = 4; b = 5; c = 7 thì · BAC = ? A.34 0 3’ B. 43 0 3’ C.55 0 27’ D. Cả 3 đều sai 8. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC biết AB = 5 ; AC = 3 ; BC = 3 A. 4 59 B. 59 4 C. 59 4 D. 59 2 9. Tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1cm, µ A = 60 0 . Khi đó độ dài cạnh BC là A. 1 cm B. 2cm C. 3 cm D. 5 cm 10. Tam giác ABC có a = 5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Chứng minh: khi đó số đo của góc BAC có các giá trò sau đây: 6 A. µ A = 45 0 B. µ A = 30 0 C. µ A > 60 0 D. µ A = 90 0 11. Trong tam giác ABC có AB = 8 cm, BC = 10 cm, CA = 6 cm . Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng : A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 12. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng : A. 1 cm B. 2 cm C. 2 cm D. 3 cm 13. Tam giác ABC có cạnh a = 3 cm, b = 2 cm, c = 1 cm. Đường trung tuyến m d có độ dài là : A. 1 cm B. 1,5 cm C. cm D. 2,5 cm 14. Trong các khẳng định sau, điều khẳng định nào là đúng ? Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích là : A. 13 cm 2 B. 13 2 cm 2 C. 12 3 cm 2 D. 15 cm 2 15. Trong tam giác ANC vuông và cân tại A có AB = a. Trong các điều khẳng định sau, điều nào là đúng ? Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng : A. 2 a B. 2 a C. 2 2 a + D. 3 a 16. Trong tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là : A. 1,5a B. a 2 C. a 3 D. 5 2 a ÑÖÔØNG THAÚNG: I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1 : Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: 5 3 3 x t y t = −   = − +  Một vectơ chỉ phương của ∆ có tọa độ là: A. (5;-3) B. (1; 3) C. (-1; 3) D. (-1;-3) Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là : 2x-y+7 = 0 một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là: A. (2;-1) B. (-1;2) C. (1;2) D. (2;1) Câu 3: Cho phương trình tham số của đường thẳng d: 5 9 2 x t y t = +   = − −  . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình tổng quát của d? A. 2x + y -1= 0 B. 2x+3y+1=0 C.x+2y+2=0 D.x+2y-2=0 Câu 4: Cho hai đường thẳng 1 ∆ :x – y + 1 = 0 và 2 ∆ :2x – y + 2 = 0. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ? A. 1 ∆ cắt 2 ∆ B. 1 ∆ ≡ 2 ∆ C. 1 ∆ song song 2 ∆ Câu 5 : Trong các điểm có tọa độ sau đây , điểm nào nằm trên đường thẳng ∆ có phương trình tham số 2 =   = −  x t y t A. (-1;-1) B. (0;-2) C. (1;-1) D.(1;1) Câu 6 : Đường thẳng đi qua A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số là A. 1 2 2 x t y t = +   = +  B. 1 1 x t y t = +   = +  C. 2 2 1 x t y t = +   = +  D. 2 x t y t =   =  Câu 7: Góc giữa đường thẳng 1 ∆ : x + 2y + 4 = 0 và 2 ∆ : x - 3y + 6 = 0. Có số đo là: 7 A. 0 30 B. 0 60 C. 0 45 D. 0 23 12' Câu 8 Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đương thẳng d có ptrình: 3x-2y-1=0 là: A. 9 13 − B. 9 13 C. 0 D. 1 Câu 9: Đường thẳng qua điểm M(1;0) và song song với d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng qt là: A. 4x + 2y + 1 = 0 B. 2x + y + 4 = 0 C. 2x + y - 2 = 0 D. x - 2y + 3 = 0 Câu 10: Đường thẳng d có PT tổng qt là: 3x + 5y + 2008 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. d có vectơ pháp tuyến là n r = (3;5) C. d có vectơ chỉ phương a r = (5;-3) B. d song song với đường thẳng 3x + 5y = 0 D. d có hệ số góc k = 5 3 II. PHẦN TỰ LUẬN: 1. Cho A(1,1); B(3,3); C(2,0). Chứng tỏ tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác trên. 2. Xác đònh góc xen giữa các cặp vector sau: a. a (4,3)= r và b (1,7)= r b. c (2,5)= r và d (3, 7)= − r c. u (2, 6)= − r và v ( 3,9)= − r 3. Cho các điểm: A(1,-2); B(-2,-1) và C(1,3) a. Chứng tỏ tam giác ABC cân. b. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4. Cho tam giác ABC, có A(-5,-1); B(3,4); C(4,3) b. Tam giác ABC có tù không? c. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác 5. Cho tam giác ABC, có A(1,-2); B(4,2); C(1,-1).Tìm độ dài đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. 6. Lập ptrình đường thẳng (d) đi qua điểm M1(-1, 2), M2(3, -6). 7. Lập pt đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2, 0) và B(0, 3). 8. Lập pt đường thẳng (d) đi qua M(1, 2) có vtcp a r = (2, -1) 9. Viết pt đường thẳng (d) đi qua M(-1, 2) có vtpt n r = (2, -3) 10. Viết pt các đường trung trực của ∆ ABC biết trung điểm các cạnh là M(-1, -1); N(1, 9); P(9, 1). 11. Viết pt các cạnh của ∆ ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M(2, 1); N(5, 3); P(3, -4). 12. Viết pt đường thẳng (d) đi qua điểm A có vtcp a r , biết: a. A(2, 3); a r = (-1, 2). b. A(-1, 4); a r = (0, 1). 13. Viết pt đường thẳng (d) đi qua điểm A có vtpt n r , biết: a. A(3, 2) có vtpt n r = (2, 2). b. A(4, -3) có vtpt n r = (4, 1). 14. Cho ∆ ABC với A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3) a. Viết pt các cạnh ∆ ABC. b. Viết pt đường thẳng chứa đường cao AH của ∆ ABC. c. CMR ∆ ABC là tam giác vuông cân. 15. Cho ∆ ABC với A(2, 2); B(-2, 1); C(3, 5) a. Viết pt đường thẳng chứa trung tuyến BI của ∆ ABC. b. Lập pt đường thẳng qua A và vuông góc với trung tuyến BI. 8 16. Viết pt đường thẳng (d) đi qua A(3, 2) và song song với đường thẳng ( ∆ ): x 2y 1 0+ − = 17. Viết pt đường thẳng (d) đi qua A(1, 2) và vuông góc với đường thẳng ( ∆ ): x 2y 1 0+ − = 18. Viết pt đường thẳng (d) đi qua điểm A(3, -1) và song song với đường thẳng ( ∆ ) có pt: .0132 =−+ yx 19. Viết pt đường thẳng (d) đi qua A(1, 2) và vuông góc với : a. Đường thẳng ( ∆ ) có pt .01 =−− yx b. Trục Ox. 20. Cho đường thẳng ( ∆ ): 3x + 2y – 1 = 0 và ( '∆ ): - x + my – m = 0 a. Với m bằng bao nhiêu thì ∆ // '∆ và ∆ cắt '∆ b. Tính khoảng cách từ điểm M(1;0) đến ∆ . Khi m = 1 hãy tính góc giữa ∆ và '∆ 21. Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) a. Lập phương trình tổng qt của các đường thẳng BC,CA b. Lập phương trình tổng qt của đường cao AH 22. Cho đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hồnh sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4. 23. Cho đường thẳng ∆ : 3x + 2y – 1 = 0 và '∆ : - 4x + 6y – 1 = 0 a. Chứng minh rằng ∆ vng góc với '∆ b. Tính khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến '∆ 24. Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) a. Lập phương trình tổng qt của các đường thẳng AB,CA b. Lập phương trình tổng qt của đường trung tuyến AM. 25. Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0 và điểm M(0,-2). Lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d một góc 60 0 ĐƯỜNG TRÒN: 1.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? a. x 2 + y 2 – 2x – 4y = 0 b. x 2 – y 2 – 1 = 0 c. (x – 1) 2 + (y + 1) 2 + 4 = 0 d. x 2 + xy + y 2 = 1 2.Cho A(1;1), B(7;5). Phương trình nào là phương trình của đường tròn đường kính AB ? a. x 2 + y 2 + 8x + 6y + 12 = 0 b. x 2 + y 2 – 8x – 6y + 12 = 0 c. x 2 + y 2 – 8x + 6y – 12 = 0 d. x 2 + y 2 + 6x + 8y – 12 = 0 3.Tiếp tuyến với đường tròn (C): x 2 + y 2 –4x + 6y – 21 = 0, tại điểm M(5;2) là : a. 3x – 5y – 25 = 0 b. 3x + 5y – 15 = 0 c. 3x – 5y – 15 = 0 d. 3x + 5y – 25 = 0 4.Cho đường tròn 2 2 1 (C ) : x y 4x 2y 5 0+ − − − = . Phương trình tiếp tuyến với (C 1 ), song song với đường thẳng (d 1 ): y = 3x + 10 là : a. 3x – y – 5 = 0; 3x – y + 15 = 0 c. 3x – y – 5 = 0; 3x – y – 15 = 0 b. 3x + y + 5 = 0; 3x + y – 15 = 0. d. 3x + y – 5 = 0; 4x + y + 15 = 0. 5.Trong các đường sau đây , đường nào là đường tròn thực ? a. 2 2 (x 1) (y 1) 1+ + − = − b. 2 2 x 2y 9+ = c. 2 2 (2x 4) (2y 6) 25− + + = d. 2 2 x y 9 0+ + = 6.Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2) và đi qua gốc O là : a. 2 2 x y 4x 2y 0+ − − = b. 2 2 x y 2x 4y 1 0+ − − − = 9 c. 2 2 x y 2x 4y 0+ − − = d. a , b đều đúng . 7.Phương trình của đường tròn (C) có tâm I ( −1; −2) và tiếp xúc trục Ox là : a. 2 2 x y 2x 4y 1 0+ + + + = b. 2 2 x y 2x 4y 1 0+ + + − = c. 2 2 x y 2x 4y 3 0+ + + − = d. 2 2 x y 2x 4y 2 0+ + + + = 8.Phương trình đường tròn qua ba điểm : A (−1 ; −5 ) ; B ( 5 ; −3) ; C (3 ; −1) là : a. 2 2 x y 2x 2y 14 0+ + + − = b. 2 2 x y 2x 2y 38 0+ − − − = c. 2 2 x y 8x 4y 10 0+ − + − = d. 2 2 x y 4x 8y 10 0+ − + + = 9.*Cho đường tròn (C): 2 2 x y 4x 4y 1 0+ + − − = và điểm A(0; - 1). Phương trình các tiếp tuyến của (C) qua A là : a. y + 1 = 0 b. 12x - 5 y - 5 = 0 c. x – 1 = 0 d. a, b đúng . 10. Cho hai đường tròn 2 2 1 (C ) : x y 4x 2y 4 0+ − + − = ; 2 2 2 (C ) : x y 10x 6y 30 0+ − − + = . Khi đó : a. (C 1 ) và (C 2 ) cắt nhau. b. (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc ngồi nhau. c. (C 1 ) và (C 2 ) khơng có điểm chung. d. (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc trong nhau. 11. Trong các đường sau đây, đường nào là đường tròn thực ? a. (C): (x – 2)² + (y + 1)² = – 16 b. (α): (x – 1)² + (y – 1)² = 0 c. (β): (x + 2)² – (y – 2)² = 4 d. (φ): (x – 1)² + (2y – 1)² = 9 12. Trong các đường sau đây, đường nào là đường tròn thực ? a. x² +y² -2x -6y +6 = 0 b. x² - y² + 2x + 4y = 0 c. 2x² +y² -2xy +9 = 0 d. x² +y² -6x -6y+20 = 0 13. Lập phương trình tổng qt của đường tròn (C) tâm I(2;-1) và có bán kính R = (3)½. a. x² + y² - 2x - 4y + 2 = 0 b. x² + y² +2x - 4y + 2 = 0 c. x² + y² +4x - 2y + 2 = 0 d. x² + y² - 4x +2y + 2 = 0 14. Lập phương trình của đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với Ox a. (C): x² + y² – 2x + 4y +1 = 0 b. (C): x² + y² – 2x +4y – 1 = 0 c. (C): x² + y² – 2x +4y – 3 = 0 d. (C): x² + y² – 2x +4y + 2 = 0 15. Lập phương trình đường tròn (γ) có tâm I (-1;-2) và tiếp xúc với Oy a. (C): x² + y² +2x +4y +1= 0 b. (C): x² + y² +2x +4y +4= 0 c. (C): x² + y² +2x +4y -4= 0 d. (C): x² + y² +2x +4y +2= 0 16. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn ? a. x 2 + y 2 – 2x - 4y + 6 = 0 b. (x + y) 2 + (y – 3) 2 = 9 c. x 2 + 2y 2 + 2x – 4y – 6 = 0 d. 3x 2 + 3y 2 – x + y = 1 . (đ) 17. Đường tròn (C): x 2 + y 2 – 8x + 2y – 8 = 0 có bán kính là a. 9 b. 25 c. 3 d. 5 (đ) 18. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5 có phương trình là: a. (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 25 b. x 2 + y 2 + 2x – 4y – 20 = 0 c. (x + 1) 2 + (y – 2) 2 = 25 d. Cả b và c đều đúng (đ) 19. Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì đường tròn đường kính AB có phương trình là: a. (x – 1) 2 + (y + 1) 2 = 25 b. (x – 3) 2 + (y + 4) 2 = 5 c. (x – 2) 2 + (y + 2) 2 = 52 d. (x – 1) 2 + (y+1) 2 = 13 (đ) 20. Đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? a. (C 1 ):(x – 4) 2 + (y + 1) 2 = 1 b. (C 2 ): (x – 4) 2 + (y + 1) 2 = 4 c. (C 3 ): (x – 4) 2 + (y + 1) 2 = 16 (đ) d. (C 4 ): x 2 + y 2 – 2x + 3y = 0 10 [...]... trình x2 + y2 - 2x + y = 0 luôn đi qua a Gốc toạ độb Qua ( 1;0 ) c Qua (-1;2 ) d Ba câu trên đúng 28 Cho 4 phương trình sau: (I) : x2 + y2 – 6x + 10y – 12 = 0 (II) : x2 + y2 – 4x - 6y + 24 = 0 (III) : x2 + y2 – 2x - 8y + 25 = 0 (IV) : 4x2 + 4y2 – 5x + 12y – 5 = 0 Những phương trình nào là phương trình của đường tròn: a (I) và (IV) b (I) và (II) c (I) và (III) d (II) và (III) 29 Lập phương trình đường...21 Đường tròn nào đi qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ? a (C1): 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = 0 b (C2): x2 + y2 +7x +11y + 10 = 0 b (C3): x2 + y2 – 7x – 11y + 10 = 0 (đ) d (C4): x2 + y2 – 7x – 11y – 10 = 0 22 Tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 21 = 0 tại điểm M(5; 2) có phương trình: a 4x + y + 25 = 0 b 4x + y – 15 = 0 c 2x + 3y... là: a a2 + b2 – c > 0 b a2 + b2 – c < 0 c a2 + b2 – c = 0 d (1) luôn là phương trình của một đường tròn với mọi a,b và c 24 Cho họ đường tròn (Cm) có phương trình: x2 + y2 - 2(m-2) x + 2my - 1 = 0 Đònh m để (Cm) có bán kính là 3 a m = 1 b m = -1 c m = 14 ν m =– 2 5 d m = – 2 ν m = – 14 5 25 Cho họ (Cm): x2 + y2 – 2mx + 2(m – 4) y + 10 = 0 Đònh m để ( Cm) là một đường tròn thực a m < 1 ν m > 3 c m... ( 1; -3 ) Đường tròn qua ba điểm A, B, C có phương trình: 1 41 103 a ( x – 3)2 + ( y + )2 = b x2 + y2 – 6x + y + =0 4 4 2 11 1 2 41 ) + ( y – 3)2 = 4 2 2 2 34 Cho M (0;1) Cho biết vò trí tương đối của M với đường tròn (C): x + y – 4x + 6y + 1 = 0 a M nằm ngoài đường tròn (C) b M nằm trong đường tròn (C) c M nằm trên đường tròn (C) d M không xác đònh được 35 Viết phương trình tiếp tuyến tại M0 (1;2)... 2x + 19 = 0 30 Lập phương trình đường tròn có tâm I ( 2; -1 ) và qua gốc toạ độ Kết quả là: a ( x – 2 )2 + ( y + 1 )2 = 5 b ( x – 1)2 + ( y + 2)2 = 5 c x2 + y2 – 4x – 2y + 2 = 0 d x2 + y2 – 4x – 2y + 10 = 0 31 Cho (Cm): x2 + y2 – 2mx + 2 (3m – 1) y – 2 + m = 0 Đònh m để (Cm) là một đường tròn: a m∈ R b m < 0 c m > 0 d m < 1 ν m > 5 2 2 32 Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn sau: x + y - 2x - 2y... (x+3)2 = 13 c x2+ y2 – 4x + 6y +30 = 0 d Tất cả 3 câu đều đúng 1 37 Cho (C): x2 + y2 = và ( ∆): x + y – 1= 0 Vò trí tương đối giữa đường tròn (C) và đường 2 thẳng ( ∆) là: a ( ∆) tiếp xúc với (C) b ( ∆) không cắt (C) c ( ∆) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt d Cả 3 câu đều sai 2 2 38 Cho đường tròn có phương trình: x + y – 6x + 4y + 4 = 0 Điểm nào sau đây thuộc đường tròn? a (-6; -2) b (-6 ; 2) c (6; -2) d (2;... 5)2 + ( y- 1 )2 = 1 b (x – 5 )2 + (y – 1)2 = 1 2 d (x – 5 )2 + (y – 1)2 = 2 40 Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: a x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 c x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0 b 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0 d x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0 41 Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M (3; 4) với đường tròn (C) : x2+y2-2x-4y-3 = 0 a x + y – 7 = 0 c x + y + 7 = 0 b x – y – 7 = 0 d x + y– 3 = 0 2 2 . Số 6 C. Số 3 D. Số 5 3. Cho bảng phân bố tần số (rời rạc) tuổi của 169 đồn viên thanh niên Tuổi i x 18 19 20 21 22 Cộng Tần số i n 10 50 70 29 10 169 Số. tiếp ) (III) : m d 2 = 2 2 2 2 4 b c a+ − (m d : độ dài đường trung tuyến) A. Chỉ có (I) và (II) đúng B. Chỉ có (III) và (II) đúng C. Chỉ có (I) và (III) đúng