CH CH ƯƠ ƯƠ NG 5 NG 5 : ĐẠI SỐ TỔ ĐẠI SỐ TỔ HỢP HỢP  HOÁN VỊ ,CHỈNH HỢP, T HOÁN VỊ ,CHỈNH HỢP, T ổ ổ HỢP- HỢP- 1.qui 1.qui t tắ c c c c ộ ộ ng và qui t ng và qui t ắ ắ c nhân c nhân : : a.Qui tắc cộng: VD VD: TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG THAO GIẢNG TỔ TOÁN THAO GIẢNG TỔ TOÁN GV : NGUYỄN THỊ THU TRANG GV : NGUYỄN THỊ THU TRANG BÀI GIẢNG BÀI GIẢNG :QUI TẮC CỘNG ,QUI TẮC NHÂN :QUI TẮC CỘNG ,QUI TẮC NHÂN LỚP: 12A LỚP: 12A 14 14 Có tất cả Có tất cả 5 cách 5 cách Có 5 cái bong bóng khác Có 5 cái bong bóng khác nhau .Hỏi có bao nhiêu nhau .Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bóng cho 1 cách chọn 1 bóng cho 1 em bé ? em bé ? 4 4 3 3 1 1 7 7 8 8 5 5 9 9 1 1 3 3 4 4 2 2 Vd 2 Vd 2 : : Có bao nhiêu cách Có bao nhiêu cách chọn 1 hình chọn 1 hình trong số các hình trong số các hình tròn và hình chữ tròn và hình chữ nhật ở trên nhật ở trên ? ? 6 6 2 2 Có 13 cách Có 13 cách Qui tắc cộng Qui tắc cộng: • Có m Có m 1 1 cách chọn đối tượng x cách chọn đối tượng x 1 1 , , • Có m Có m 2 2 cách chọn đối tượng x cách chọn đối tượng x 2 2 ,… ,… • Có m Có m n n cách chọn đối tượng x cách chọn đối tượng x n n . . (cách chọn đối tượng x (cách chọn đối tượng x i i không trùng không trùng với mọi cách chọn đối tượng x với mọi cách chọn đối tượng x j j nào) nào) Ta có : m Ta có : m 1 1 +m +m 2 2 +…+m +…+m n n cách chọn một cách chọn một trong các đối tượng đã cho. trong các đối tượng đã cho. , , 1,i j i j n ≠ ∀ = Vd3: Có bao nhiêu cách chọn thức ăn ( trong một lần ăn ) cho 4 chú thỏ ? Biết rằng mỗi chú thỏ chỉ được chọn một trong 3 loại thức ăn. b.Qui b.Qui tắc nhân tắc nhân : : 3 cách 3 cách Cả thảy có Cả thảy có 12 cách 12 cách Qui tắc nhân cho hai đối tượng Qui tắc nhân cho hai đối tượng : : Nếu có Nếu có m m cách chọn đối tượng x cách chọn đối tượng x , và , và sau đó,với mỗi cách chọn đối tượng x sau đó,với mỗi cách chọn đối tượng x như thế,có như thế,có n n cách chọn đối tượng y cách chọn đối tượng y , , thì có thì có m x n m x n cách chọn cặp (x,y) . cách chọn cặp (x,y) . Nếu có m 1 cách chọn đối tượng x 1 , sau đó với mỗi cách chọn x 1 có m 2 cách chọn đối tượng x 2 , sau đó với mỗi cách chọn x 1 và x 2 như thế có m 3 cách chọn đối tượng x 3 ,…,v.v…, cuối cùng với mỗi cách chọn x 1 ,x 2 ,x 3 , .,x n-1 như thế,có m n cách chọn đối tượng x n , thì có m 1 .m 2 .m 3 …m n cách chọn dãy x 1 ,x 2 ,x 3 ,…,x n . Qui tắc nhân (tổng quát) Qui tắc nhân (tổng quát) : : A A B B C C D D VD VD : : Một người đi từ A đến D .Hỏi có mấy Một người đi từ A đến D .Hỏi có mấy cách đi từ A đến D ? ( nếu qua B thì cách đi từ A đến D ? ( nếu qua B thì không qua C và ngược lại ) không qua C và ngược lại ) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 cách 6 cách ĐƯỜNG BỘ ĐƯỜNG BỘ MÁY BAY MÁY BAY TÀU TÀU Có 8 hoa hồng Có 8 hoa hồng khác nhau khác nhau và 6 hoa cúc và 6 hoa cúc kh kh ác nhau.Hỏi ác nhau.Hỏi có mấy cách có mấy cách chọn 1 hoa chọn 1 hoa trong số các hoa đó? trong số các hoa đó? a). 8 a). 8 sai sai sai sai c). 14 c). 14 d). 10 d). 10 Đúng (8+6) Đúng (8+6) sai sai b) b) . 6 . 6 Bài 1 Bài 1 : : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : : . TRANG GV : NGUYỄN THỊ THU TRANG BÀI GIẢNG BÀI GIẢNG :QUI TẮC CỘNG ,QUI TẮC NHÂN :QUI TẮC CỘNG ,QUI TẮC NHÂN LỚP: 12A LỚP: 12A 14 14 Có tất cả Có tất cả 5. loại thức ăn. b .Qui b .Qui tắc nhân tắc nhân : : 3 cách 3 cách Cả thảy có Cả thảy có 12 cách 12 cách Qui tắc nhân cho hai đối tượng Qui tắc nhân cho hai