Giải chi tiết đề minh họa lần 2 THPT QG môn toán

16 1.2K 14
Giải chi tiết đề minh họa lần 2 THPT QG môn toán

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề thi gồm có 06 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 01 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B y  1 A x  C y  2x 1 ? x 1 D x  1 Câu Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung? A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f  x  đạt cực đại điểm đây? A x  2 B x  1 C x  D x  Câu Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3  Câu 1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x y       y 1   Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1; 2 B  1;  Câu Cho hàm số y  C  1; 2 D  ; 2 x2  Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Nhóm biên tậpTOÁN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 1/16 - Mã đề 01 Câu Câu Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động y (2)  22 (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m /s  B 30  m /s  C 400  m /s  D 54  m /s  A x  3 x  2 Câu 2x 1  x2  x  x2  5x  C x  x  D x  Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B x  3 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến khoảng  ;   A  ; 1 B  ; 1 C  1;1 D B  5; 6;  Câu 10 Biết M  0;  , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y  2   B y  2   22 C y  2   D y  2   18 Câu 11 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 12 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a ln a A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln  b ln b Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 3x 1  27 A x  B x  C x  D ln a  ln b  ln a b D x  10 Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s  t   s   2t , s   số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 15 Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x 13 24 B P  x C P  x D P  x Câu 16 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b  Nhóm biên tậpTOÁN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực  2a  B log     log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Trang 2/16 - Mã đề 01 Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2;   B S   ;   1  C S   ;  2  D S   1;   Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  A y    x 1 1 x 1 C y    x 1 1 x 1   B y   D y    x 1 1 x 1 x  y Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị x 1 x 1 ya x hàm số y  a , y  b , y  c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y  bx x y  cx A a  b  c B a  c  b C b  c  a D c  a  b x O Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A  3; 4 B  2; 4 C  2;  D  3;  Câu 21 Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức a P  log 2a  a   3log b   b b A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 D Pmin  15 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x  f  x  dx  sin x  C C  f  x  dx  2sin x  C A  f  x  dx   sin x  C D  f  x  dx  2sin x  C B Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  B I  1 Câu 24 Biết F  x  nguyên hàm f  x   A F  3  ln  C F  3  Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực D I  C I  F    Tính F  3 x 1 B F  3  ln  D F  3  Trang 3/16 - Mã đề 01 Câu 25 Cho  f  x  dx  16 Tính tích phân I   f  x  dx A I  32 C I  16 B I  D I  dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c x x y A S  B S  C S  2 D S  Câu 26 Biết I   Câu 27 Cho hình thang cong y  ex , y  0, H  x 0, giới hạn đường x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia  H  thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm k để S1  2S A k  ln B k  ln C k  ln D k  ln S2 S1 x O Câu 28 Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng Câu 29 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo 3i k 8m D 7.826.000 đồng y O 4 B z  3  i C z   i x M Câu 30 Tìm số phức liên hợp số phức z  i  3i  1 A z   i ln D z  3  i Câu 31 Tính mơđun số phức z thỏa mãn z   i   13i  A z  34 B z  34 C z  34 D z  34 Câu 32 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1  A M  ;  2    B M   ;    Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực   C M   ;1   1  D M  ;1 4  Trang 4/16 - Mã đề 01 Câu 33 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tính P  a  b A P  B P  Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 1  2i  z  A  z  2 B z  D P   C P  1 10   i Mệnh đề ? z 1 C z  D  z  2 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h  B h  C h  D h  3a Câu 36 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V  B V  C V  D V  Câu 38 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , cạnh AC  2 Biết AC  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 AC   Tính thể tích V khối đa diện ABCBC  16 16 A V  B V  C V  D V  3 3 Câu 39 Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho  a2h  a2h A V  B V  C V  3 a h D V   a h Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AD  2a AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC  3a 3a A R  3a B R  C R  D R  2a Câu 42 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY   125   A V  C V   24  125  2  B V  125     X Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực D V  12 125     Y Trang 5/16 - Mã đề 01 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2; 2;1 B I 1; 0;  C I  2; 0;8  D I  2; 2; 1 x   Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t ;  t    Véctơ z   t  véctơ phương d ?     A u1   0;3; 1 B u2  1;3; 1 C u3  1; 3; 1 D u4  1; 2;5  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;  ; B  0; 2;  ; C  0; 0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? A x y z    2 B x y z    2 C x y z    1 2 D x y z    2 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? 2 B  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  A  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  2 2 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z    mặt 3 1 phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với  P  B d vng góc với  P  C d song song với  P  D d nằm  P  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;1 B  5; 6;  Đường thẳng AM BM AM C  BM AB cắt mặt phẳng  Oxz  điểm M Tính tỉ số A AM  BM B AM 2 BM D AM  BM Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách x2 y z x y 1 z    d :   1 1 1 1 A  P  : x  z   B  P  : y  z   hai đường thẳng d1 : C  P  : x  y   D  P  : y  z   Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A  0; 0;1 , B  m; 0;  , C  0; n;  , D 1;1;1 với m  0; n  m  n  Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? A R  C R  2 - HẾT B R  Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực D R  Trang 6/16 - Mã đề 01 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đáp án gồm có 10 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 01 BẢNG ĐÁP ÁN D D B A B D D D A 10 D 11 A 12 A 13 C 14 C 15 B 16 A 17 C 18 A 19 B 20 C 21 D 22 A 23 A 24 B 25 B 26 B 27 D 28 B 29 C 30 D 31 A 32 B 33 C 34 D 35 D 36 A 37 B 38 D 39 A 40 B 41 C 42 C 43 B 44 A 45 C 46 C 47 A 48 A 49 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn D 2x 1 2x   ; lim y  lim   suy đường thẳng x  1 đường x 1 x 1 x  x 1 x 1 x  2x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 Ta có lim y  lim Câu Chọn D Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số x  Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x   x  x      x   Vậy hai đồ thị có tất giao điểm Câu Chọn B Quan sát đồ thị, dấu f   x  đổi từ dương sang âm qua điểm x  1 nên hàm số f  x  đạt cực đại điểm x  1 Câu Chọn A Ta có y   3x  x   y    x  x  Bảng biến thiên: x   y      1  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1  3  Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 7/16 - Mã đề 01 Câu Chọn B Dựa vào bảng biến thiên cho, phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt 1  m  hay m   1;  lúc đó, đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  ba điểm phân biệt Câu Chọn D  Cách Ta có: y   x2  x   x  1  x  3 ; y   x  x     x  Lập bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu  Cách x2  x   x  3 Ta có y   ;x3   x  1 x  y    x  1 Khi đó: y  1   ; y   3  1  Nên hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu Câu Chọn D Vận tốc thời điểm t v(t )  s(t )   t  18t Do vận tốc lớn vật đạt v(t )  3t  18   t  Câu Chọn D Tập xác định D   \ 2;3  x  1   x  x   2x 1  x2  x  lim  lim x 2 x  2 x  5x   x  5x  6 x   x2  x    lim x2  lim x2  x  1 x 2    x  x  3   5x  6 x   x2  x  (3 x  1)  x  3  x   x2  x     x   x2  x    Suy đường thẳng x  không tiệm cận đứng x 2 x  5x  6 đồ thị hàm số cho Tương tự lim 2x 1  x2  x  2x 1  x2  x  lim  ; lim   x 3 x 3 x2  5x  x  5x  Suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu Chọn A Ta có: y   2x m x 1 Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 8/16 - Mã đề 01 Hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến khoảng  ;    y   0, x   ;    g ( x)  2x 2 x    m ,  x   ;  Ta có g ( x )    x  1   2 x2 1  x  1 Bảng biến thiên: x g ( x )  1   g ( x)   1 Dựa vào bảng biến thiên ta có: g ( x )  2x  m, x   ;    m  1 x 1 Câu 10 Chọn D Ta có: y   3ax  2bx  c Vì M  0;  , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số nên:  y      y    c  d   (1)   (2)  12a  4b  c  8a  4b  2c  d  2  y      y    2 Từ (1) (2) suy ra: a  1; b  3; c  0; d   y  x3  3x   y  2   18 Câu 11 Chọn A Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C y   3ax  2bx  c  có nghiệm x1 , x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía với Oy )  3a.c   c   loại phương án D Do  C   Oy  D  0; d   d  Câu 12 Chọn A Với số a, b dương ta có: ln  ab   ln a  ln b; ln a  ln a  ln b b Câu 13 Chọn C Ta có 3x 1  27  3x 1  33  x   log3 27  x    x  Câu 14 Chọn C Ta có: s  3  s   23  s    s  3 s t   78125; s  t   s   2t  2t   128  t  s 0 Câu 15 Chọn B 4 3 7 13 13 Ta có, với x  : P  x x x  x x x  x x  x.x  x  x 24 Câu 16 Chọn A  2a  3 Ta có: log    log  2a   log  b   log 2  log a  log b   3log a  log b b   Câu 17 Chọn C  x  1 x 1   Điều kiện:    x  (*) 2 x    x  Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 9/16 - Mã đề 01 log  x  1  log  x  1  x   x   x    x  2 1  Kết hợp (*)  S   ;  2  Câu 18 Chọn A Ta có:   y   ln  x    1   x 1  Mà 1 x 1 1   x 1   1  y  x 1 x 1 1 x 1   Câu 19 Chọn B Từ đồ thị suy  a  ; b  1, c  b x  c x x  nên b  c Vậy a  c  b Câu 20 Chọn C Ta có: x    m  x  m  1  x  3.2 x m 2x  x  3.2 x Xét hàm số f  x   xác định  , có 2x  12 x.ln  x.ln  3.2 x.ln f  x   0, x   nên hàm số f  x  đồng biến  x    Suy  x   f    f  x   f 1   f  x   f    2, f 1  Vậy phương trình 1 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 m   2;  Câu 21 Chọn D Với điều kiện đề bài, ta có 2   a  a  a  a P  log  a   3log b     log a a   3log b    log a  b    3log b   b  b b b   b  b  a b 2   a  1  log a b   3log b   b  b  3 Đặt t  log a b  (vì a  b  ), ta có P  1  t    4t  8t    f  t  t t b Ta có f (t )  8t   Vậy f   t    t  8t  8t   2t  1  4t  6t  3   t2 t2 t2 1 Khảo sát hàm số, ta có Pmin  f    15 2 Câu 22 Chọn A Áp dụng công thức  cos(ax  b)dx  sin(ax  b)  C với a  ; thay a  b  để có kết a Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 10/16 - Mã đề 01 Câu 23 Chọn A 2 I   f   x  dx  f  x   f    f 1    Câu 24 Chọn B dx  ln x   C x 1 F (2)   ln1  C   C  F ( x )   f ( x)dx   Vậy F ( x )  ln x   Suy F (3)  ln  Câu 25 Chọn B I   f (2 x )dx Đặt t  x  dt  2dx Đổi cận: x   t  0; x   t  4 1 Khi đó: I   f (t )dt   f ( x )dx  20 20 Câu 26 Chọn B  Cách I  1 1 dx    Ta có: x x x  x x( x  1) x x  Khi đó: 4 dx  1     dx  ln x  ln  x  1    ln  ln 5   ln  ln   4ln  ln  ln x  x  x x 1  Suy ra: a  4, b  1, c  1 Vậy S  I   Cách Casio ln  2a.3b.5c  dx Ta có: I    a ln  b ln  c ln  e I  ea ln b ln 3 c ln  e x x a  a  16   a b c a b 1 c 1 Hay     b    b  1  S  a  b  c  15 c   c  1   Câu 27 Chọn D k x Ta có S1   e dx  e x k ln k  e  S  x  e dx  e x ln k   ek k Ta có S1  2S  e     e   k  ln k k Câu 28 Chọn B x2 y2 Giả sử elip có phương trình   , với a  b  a b Từ giả thiết ta có 2a  16  a  2b  10  b  5  y 64  y 2  x y Vậy phương trình elip   1  64 25 y  64  y  Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực  E1   E1  Trang 11/16 - Mã đề 01 Khi diện tích dải vườn giới hạn đường  E1  ;  E2  ; x  4; x  diện tích 4 5 dải vườn S   64  x dx   64  x dx 20 4  3 Tính tích phân phép đổi biến x  8sin t , ta S  80    6   3 Khi số tiền T  80    100000  7652891,82  7.653.000 6  Câu 29 Chọn C Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z  x  yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x  tung độ y  4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo 4 Câu 30 Chọn D Ta thấy z  i  3i  1  3i  i  3  i , suy z  3  i Câu 31 Chọn A z   i   13i   z  1  13i   i   z   5i  13i z 2i   i   i  z  32   5   34 Câu 32 Chọn B Xét phương trình z  16 z  17  có   64  4.17  4   2i   2i  2i   i, z   2 i 4 Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương nên z0   i Ta có w  iz0    2i   Điểm biểu diễn w  iz0 M   ;    Phương trình có hai nghiệm z1  Câu 33 Chọn C 1  i  z  z   2i 1 Ta có: z  a  bi  z  a  bi Thay vào 1 ta 1  i  a  bi    a  bi    2i   a  b  i   3a  b    2i   a  b  i   3a  b    2i  a  a  b    P  1   3a  b  b    Câu 34 Chọn D Ta có z 1  z z Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 12/16 - Mã đề 01  10  10   i   z     z  1 i    z  z  z    10  10 2   z     z  1    z  Đặt z  a   z  z   a  2  10    a     2a  1     a  a      a   z  a   a  2 Vậy 1  2i  z  Câu 35 Chọn D Do đáy tam giác cạnh 2a nên S ABC  2a    a2 3V 3a Mà V  SABC h  h    3a S ABC 3a Câu 36 Chọn A Dễ dàng thấy bát diện đều, hình lập phương lăng trục lục giác có tâm đối xứng Cịn tứ diện khơng có tâm đối xứng A Câu 37 Chọn B  Cách 1: Phân tích: tứ diện ABCD khối chóp A.GBC có đường cao khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  Do G trọng tâm tam giác nên ta có BCD B D S BGC  S BGD  S CGD  SBCD  3S BGC (xem phần chứng G minh) Áp dụng cơng thức thể tích hình chóp ta có:  C VABCD  h.SBCD  h.S BCD V SBCD 1  ABCD     VA.GBC  VABCD  12   1 V S 3 A GBC  GBC h.SGBC VA.GBC  h.S GBC   D  B Chứng minh: Đặt DN  h; BC  a N G Từ hình vẽ có: E MF CM 1 h M F +) MF // ND     MF  DN  MF  DN CD 2 GE BG 2 h h C +) GE // MF     GE  MF   MF BM 3 3 D 1 DN BC S +) BCD     S BCD  3S GBC S GBC GE.BC h a 23 +) Chứng minh tương tự có S BCD  3S GBD  3SGCD G  SBGC  SBGD  SCGD  A  Cách 2: d  G;  ABC   GI 1     d  G;  ABC    d  D;  ABC   d  D;  ABC   DI H C H1 I B 1 Nên VG ABC  d  G;  ABC   S ABC  VDABC  3 Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 13/16 - Mã đề 01 Câu 38 Chọn D Phân tích: Tính thể tích khối đa diện ABCBC  thể tích khối lăng trụ ABC ABC  trừ thể tích khối chóp A AB C  Giả sử đường cao lăng trụ C H  AH  60 Khi góc AC  mặt phẳng  ABC  góc C C B Ta có: A C H sin 60   C H  3; SABC  AC  VABC ABC   C H S ABC  2    B 1 VA ABC   C H SABC  VABC ABC   3 VABBC C  VABC ABC   VA ABC    C 2 16  3 600 H A Câu 39 Chọn A Gọi l đường sinh hình nón, ta có l  R  h Diện tích xung quanh hình nón 15 , suy 15   Rl  15  32  h  h  1 Thể tích khối nón V   R h   32.4  12 (đvtt) 3 Câu 40 Chọn B Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh a có bán kính đường trịn ngoại tiếp 3a  3a   a h Vậy thể tích khối trụ cần tìm V  h.S  h.  (đvtt)     Câu 41 Chọn C A'   90 nên mặt cầu ngoại tiếp tứ Ta có  ABC   ABC C' B' 2a diện ABBC  có đường kính AC  Do bán kính R 3a 2 a   2a    2a   2 Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực D' A D 2a a B C Trang 14/16 - Mã đề 01 Câu 42 Chọn C  Cách : X Khối trịn xoay gồm phần: Phần 1: khối trụ có chiều cao 5, bán kính đáy có 2 125 5 thể tích V1        2 Phần 2: khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 2   125 V2         2 12   Y Phần 3: khối nón cụt tích V3         1     2    5  125 2              2 24   Vậy thể tích khối tròn xoay V  V1  V2  V3    125 125 125 2   125      12 24 24  Cách : Thể tích hình trụ tạo thành từ hình vuông ABCD 125 VT   R h  Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ hình vng XEYF 125 V2 N   R h  Thể tích khối tròn xoay tạo thành từ tam giác XDC 125 VN    R h  24 54 Thể tích cần tìm V  VT  V2 N  VN   125 24 Câu 43 Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A  3; 2;3 B  1; 2;5  tính x A  xB   xI     y  yB   I 1; 0;   yI  A   z A  zB  z I   Câu 44 Chọn A x    Đường thẳng d :  y   3t ; (t   ) nhận véc tơ u   0;3; 1 làm VTCP z   t  Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 15/16 - Mã đề 01 Câu 45 Chọn C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C là: x y z   1 2 Câu 46 Chọn C Gọi mặt cầu cần tìm (S ) Ta có (S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Vì (S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   nên ta có  2.2  2.(1)  R  d  I ; P   2 12   2    2  2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  1  Câu 47 Chọn A  Ta có đường thẳng d qua M  1;0;5  có vtcp u  1;  3;  1 mặt phẳng  P  có vtpt  n   3;  3;  M   P   loại đáp án D   n , u không phương  loại đáp án B     n u  10  n , u khơng vng góc  loại đáp án C Câu 48 Chọn A   M   Oxz   M  x;0;z  ; AB   7;3;1  AB  59 ; AM   x  2;  3;z  1   A, B, M thẳng hàng  AM  k AB  x   7k  x  9   k     3  3k  1  k  M  9;0;0  z 1  k z     BM   14;  6;    BM  118  AB Câu 49 Chọn B Ta có:  d1 qua điểm A  2; 0;  có VTCP u1   1;1;1  d qua điểm B  0;1;  có VTCP u2   2; 1; 1    Vì  P  song songvới hai đường thẳng d1 d nên VTPT  P  n   u1 , u2    0;1; 1 Khi  P  có dạng y  z  D   loại đáp án A C   Lại có  P  cách d1 d nên  P  qua trung điểm M  0; ;1  AB   Do  P  : y  z   Câu 50 Chọn A Gọi I 1;1;  hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng (Oxy ) x y   z 1 m n Suy phương trình tổng quát ( ABC ) nx  my  mnz  mn   mn Mặt khác d  I ;  ABC     (vì m  n  ) ID   d ( I ;  ABC   m2  n2  m2 n2 Nên tồn mặt cầu tâm I (là hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng Oxy ) tiếp xúc với ( ABC ) qua D Khi R  Ta có: Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng ( ABC ) là: Nhóm biên tậpTỐN HỌCBẮC–TRUNG–NAM thực Trang 16/16 - Mã đề 01 ...     1     2    5  125 2              2? ?? 24   Vậy thể tích khối tròn xoay V  V1  V2  V3    125  125  125 2   125      12 24 24  Cách : Thể tích... thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 01 BẢNG ĐÁP ÁN D D B A B D D D A 10 D 11 A 12 A 13 C 14 C 15 B 16 A 17 C 18 A 19 B 20 C 21 D 22 A 23 A 24 B 25 B 26 B 27 ... Phần 1: khối trụ có chi? ??u cao 5, bán kính đáy có 2 125  5 thể tích V1        ? ?2? ?? Phần 2: khối nón có chi? ??u cao bán kính đáy tích 2   125  V2         2 12   Y Phần 3: khối

Ngày đăng: 23/01/2017, 02:04

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan