KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề y = − x3 + 3x − Câu Hàm số ( −∞;1) , ( 2; +∞ ) A đồng biến trên? ( −∞; −1) , ( 1; +∞ ) ( 1;2 ) B C y= Câu Số điểm cực trị hàm số A B ( −1;1) x − x +1 D là: C D y= 2x + −x + Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x =1 x = −1 A Đồ thị có tiệm cận đứng B Đồ thị có tiệm cận đứng y = −2 y=2 C Đồ thị có tiệm cận đứng D Đồ thị có tiệm cận đứng y = ( x − 1) Câu Số điểm cực trị hàm số A B Câu Tìm tất giá trị tham số cực tiểu m< m≤ A B ( − x) là: C m để hàm số D 1 y = x + ( 2m − 1) x + ( 4m − m − 3) x − m> C m< D có cực đại y' x y GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 001 Trang −∞ +∞ −6 0 −2 −1 +∞ +∞ − + + − y = f ( x) Câu Cho hàm số xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? 1   ;1÷ 3;+∞ ) 2  ( A Hàm số đồng biến khoảng , B Hàm số có hai điểm cực tiểu GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 001 Trang −6 −1 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ yCĐ = −1 D Hàm số có giá trị cực đại x4 − 4x2 + ( − m ) = m Câu Tìm tất giá trị để phương trình có nghiệm thực phân biệt −1 < m < −4 < m < m Câu 19 Giải bất phương trình x < −2, x > A B x>2 C ( 2x Câu 20 Số nghiệm phương trình A B GV: Hoàng Nhựt Sơn C x > 16 − x − 3) log ( − x ) + 1 = C Mã đề thi 001 D D x< , x >8 là: D Trang + log ( + x ) ≥ Câu 21 Giải bất phương trình x ≥1 −4 < x ≤ A B −4 ≤ x ≤1 C y= Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số F ( x ) = ( x + 5) + C 16 A F ( x) = C 4x + D F ( x) = 13 ( x + 5) + C F ( x) = 13 ( 4x + 5) + C B 33 ( 4x + 5) + C x ≤1 D I = ∫ sin x.cos3 x dx Câu 23 Tính 1 I = cos x − cos x + C A C , kết là: B 1 I = sin x − sin x + C ∫ D 1 I = − cos3 x + cos5 x + C f ( x ) dx = ∫ g ( x ) = −3 Câu 24 Cho biết J = 19 A 1 I = − sin x + sin x + C J = ∫  f ( x ) + g ( x )  dx B J =1 Tính tích phân J =2 C D J = −10 5x − dx x +1 H =∫ Câu 25 Tính tích phân H = 15 − 8ln A H = − 8ln B ln K= ∫ Câu 26 Tính tích phân K= 18 A GV: Hoàng Nhựt Sơn e2 x ( 2e x − 1) 3 H = 15 − 8ln C H = − 8ln D dx K= B K= C Mã đề thi 001 13 81 K= D 31 162 Trang e M = ∫ x ln x dx Câu 27 Tính tích phân e2 − M= A Câu 28 Kí hiệu x = 0, x = V= A π ( H) e −1 M= B C e2 + M= D y = cos x hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Tính thể tích π V khối tròn xoay thu quay hình V= B S , trục Ox e2 + hai đường thẳng (H) Câu 29 Tính diện tích 77 S= 24 A M= π V= C xung quanh trục π V= D π Ox y = 2x2 − x + hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 13 S= S= 24 B C z = −3 + 2i Câu 30 Cho số phức w −10 A Phần thực w −7 C Phần thực Tìm phần thực số phức y = 2x + đường thẳng 155 S= 24 D w = + 2z − z B Phần thực w 16 w 14 D Phần thực z + ( + i ) z = − 7i z z Câu 31 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Tính môđun số phức z =8 A z =5 z = 13 B C Câu 32 Đẳng thức sau đẳng thức đúng? i 2018 = i113 = i A B Câu 33 Số sau số ảo? 12 − 18i ( − i ) ( + 7i ) + 2i A B Câu 34 Cho biết tập hợp điểm biểu diễn số phức R tròn Tính bán kính đường tròn A R = 35 GV: Hoàng Nhựt Sơn B z = 119 R = 15 C D i101 = −i ( D ) ( − 5i − − 5i C z ( + 3i ) + ( −7 + 2i ) D z = z + − 6i thỏa mãn điều kiện C Mã đề thi 001 ) i 48 = −1 R = 20 đường D R = 20 Trang Câu 35 Gọi z1 , z2 P = z1 + i + z2 + i hai nghiệm phức phương trình z − z + 13 = Tính giá trị biểu thức A P = 20 P = 74 B C P = 34 D Câu 36 Kí hiệu sau khối đa diện đều? { 4;3} { 3;4} { 4;5} A B C Câu 37 Cho hình chóp S ABCD ( ABCD ) góc với mặt đáy V = a3 A Câu 38 Cho hình chóp có đáy SA = 4a B ABCD hình chữ nhật với Tính thể tích có đáy ABC { 3;5} AB = a, AD = 2a V V = 8a S ABC khối chóp V = a3 C B tam giác vuông , cạnh bên S ABCD A B V = a3 Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' lăng trụ V= A a V= B C ABC A ' B ' C ' a Câu 40 Trong không gian, cho hình nón có góc đỉnh R bán kính đáy hình nón R = 40 ( cm ) A B R = 20 ( cm ) Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật quanh cạnh AB Mặt bên ( ABC ) R= C ABCD Tính thể tích D a 120 V = 4a với có tất cạnh C vuông AB = 2a, BC = a V = a3 V= SA D tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy S ABC chóp V = 6a P = 54 a V SAB khối V = 3a Tính thể tích V= D V khối 3 a h = 40 cm , chiều cao hình nón 40 ( cm ) Tính R = 20 ( cm ) D AB = 5, BC = có Khi quay hình chữ nhật ABCD S xq tạo thành hình trụ Tính diện tích xung quanh GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 001 khối trụ Trang S xq = 15π S xq = 48π A S xq = 30π B S xq = 24π C D d = 3a V Câu 42 Trong không gian, cho khối cầu có đường kính Tính thể tích khối cầu 81π 9π 27π V= a V= a V= a 32 V = 36π a 2 A B C D r r a = ( −1;2;4 ) , b = ( 3;1; −2 ) Oxyz Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ Xác định tọa độ ur r r w = 3a + 2b vectơ ur ur ur ur w = ( 2;3; −6 ) w = ( 2;3;2 ) w = ( 3;8;16 ) w = ( 3;8;8 ) A B C D Oxyz Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác ABC AG trọng tâm tam giác Tính độ dài đoạn A AG = B AG = C tâm tính bán kính I ( −1;5; −3) , R = 16 A có Gọi D ( S ) : ( x − 1) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ R A ( −1;0;2 ) , B ( 4;1;6 ) , C ( 0;2;1) AG = Oxyz I ABC AG = + ( y + ) + ( z − 3) = 2 , cho mặt cầu Tìm tọa độ ( S) mặt cầu I ( 1; −5;3) , R = 16 B I ( −1;5; −3) , R = C Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ M ( 3; −4;1) , cho điểm ( P) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 18 = A qua điểm I ( 1; −5;3) , R = D Oxyz M ( α ) : 4x − y + 2z − = mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng ( P ) : x − y + z + 18 = B ( P ) : 3x − y + z − 18 = ( P ) : 3x − y + z − 18 = C D ( ∆) : Oxyz Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng x +1 y − z − = = −1 Hỏi điểm sau ( ∆) không thuộc đường thẳng P ( 1;2; −1) Q ( −1;3;5 ) A B GV: Hoàng Nhựt Sơn G M ( 0;5;4 ) C Mã đề thi 001 N ( −2;1;6 ) D Trang Oxyz Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ ( S) mặt cầu , cho mặt phẳng I ( 4; −2;1) ( S ) : ( x + 4) Viết phương trình (α) có tâm ( α ) : 2x − y + 2z + = tiếp xúc với mặt phẳng + ( y − ) + ( z + 1) = 49 2 A ( S ) : ( x − 4) + ( y + ) + ( z − 1) = 49 ( S ) : ( x + 4) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 B ( S ) : ( x − 4) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 C D M ( 1; −2;1) , N ( 2;1; −3) Oxyz Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Viết phương trình tham ( d) N M qua hai điểm x = + t ( d ) :  y = − 2t x −1 y + z −1 = = ( d) :  z = −4 + t  −4 A B số đường thẳng C x = 1+ t ( d ) :  y = −2 + 3t  z = − 4t  ( d) : D Oxyz Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ ( β ) : ( m − ) x + my + z − = vuông góc với m = −2 A , cho hai mặt phẳng Tìm tất giá trị tham số thực B m=2 C m=0 m x −1 y − z + = = −2 ( α ) : −x + y − z + = để hai mặt phẳng D (α) và (β) m=6 - Hết - GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 001 Trang ... 2  ( A Hàm số đồng biến khoảng , B Hàm số có hai điểm cực tiểu GV: Hoàng Nhựt Sơn Mã đề thi 001 Trang −6 −1 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ yCĐ = −1 D Hàm số có giá trị cực đại x4 −... + 2m − x−m m< C y = x2 + x + Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số GV: Hoàng Nhựt Sơn O đoạn Mã đề thi 001 ( −∞;0 ) đồng biến khoảng m≤ D [ −4;0] Trang f ( x ) = 17 f ( x ) = [ −4;0] A f ( x ) = [... nghiệm phương trình A B GV: Hoàng Nhựt Sơn C x > 16 − x − 3) log ( − x ) + 1 = C Mã đề thi 001 D D x< , x >8 là: D Trang + log ( + x ) ≥ Câu 21 Giải bất phương trình x ≥1 −4 < x ≤ A B −4