SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ( Đề thi gồm có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 15/01/2017 Mã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  (m2  1) x đạt cực đại x  ? A m  B m  m  1 C m  1 D m  Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  2z   mặt cầu tâm I  (1; 4;1) bán kính R tiếp xúc với ( P) Bán kính R là: A R  B R  C R  D R  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3;2), B(3;5;  4) Phương trình mặt phẳng trung trực AB là: A x  y  3z   B x  y  3z   C x 3 y 5 z    1 3 D x  y  3z   2x 1 Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x 1 A B C D Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta thu hai hình trụ tròn xoay tương ứng tích V1 ,V2 Hỏi hệ thức sau đúng? Câu 4: Cho hàm số y  A V2  3V1 B V1  V2 C V1  3V2 D V1  9V2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x  2)2  (y  3)2  (z  1)  25 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I  (2;3; 1); R  C I  (2;  3;1); R  B I  (2;3; 1); R  25 D I  (2;  3;1); R  25 Câu 7: Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính môđun số phức z1  z2 A z1  z2  17  10 B z1  z2  13 C z1  z2  25 D z1  z2  Câu 8: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  sinx, y  cos x hai đường  thẳng x  0, x  ? A S  2 B S  2(1  2) C S  2(  1) D S  2  Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  (2 x  1)2  C  A (2 x  1)3 f ( x)dx  C f ( x)dx  4(2 x  1)  C (2 x  1)3 C B  f ( x)dx  D  f ( x)dx  2(2 x  1)  C Câu 10: Cho a, b, c số thực dương, a  Xét mệnh đề sau: (I) 2a   a  log Trang 1/6 - Mã đề thi 132 (II) x   \{0},log3 x2  2log3 x (III) log a (b.c)  log a b.log a c Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề là? A B C D Câu 11: Khi tăng cạnh hình lập phương lên lần thể tích khối lập phương tăng lên k lần A k  B k  C k  D k  27 Câu 12: Tính tích phân I   xe x dx B I  e  A I  C I  1 Câu 13: Tập xác định hàm số y  log ( x2  x  3) là: A (;1)  (3;  ) B (;1]  [3;  ) C (1;3) D I  2e  D [1;3] Câu 14: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực phần ảo 2i Câu 15: Hàm số y  2017 x có đạo hàm là: 2017 x D y '  x.2017 x1 ln 2017 Câu 16: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường  y  tanx, y  0, x  0, x  xung quay trục Ox 2  ln A V  B V  ln C V  D V   ln 4 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình log3 (2 x  1)  là: 65 A ( ; +) B ( ; 41) C (41;  ) D (; 41) 2 Câu 18: Cho x  log 2017, y  ln 2017 Hỏi quan hệ sau x y đúng? 1 e x 10 A   B  C 10 y  e x D 10x  e y x y 10 y e B y '  2017 x.ln 2017 C y '  A y '  2017 x Câu 19: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  3z   Tính T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T   D T  Câu 20: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng: A Hàm số đồng biến khoảng (0;  ) B Hàm số nghịch biến khoảng (;0) C Hàm số đồng biến khoảng (1;  ) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;0) Câu 21: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  đoạn x [1; 4] Tính hiệu M  m 15 A M  m  B M  m  C M  m  16 D M  m  4 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, góc SC mặt đáy 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V  a3 B V  C V  D V  Câu 23: Tập nghiệm phương trình 4x  3.2x   là: Trang 2/6 - Mã đề thi 132 A (0;1) B {0;1} C {0} D {1} Câu 24: Cho hình thang ABCD vuông A B với AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích AB  BC  V khối tròn xoay tạo thành A V  5 a B V  7 a C V  4 a D V   a3 Câu 25: Trong đồ thị đây, đồ thị dạng đồ thị hàm số y  a x với a  ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z  (2  i)(1  3i) Gọi M điểm biểu diễn z Khi tọa độ điểm M A M (3;1) B M (3;  1) C M (1;3) D M (1;  3) Câu 27: Gọi A( xo ; yo ) giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x  Tính hiệu yo  xo A yo  xo  B yo  xo  2 C yo  xo  D yo  xo   x   2t  Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  có phương trình:  y   2t  z  1 t  mặt phẳng ( P) : x  y  m z  m  ( m tham số thực) Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  song song với mặt phẳng ( P) ? Trang 3/6 - Mã đề thi 132  m2 A   m  2 C m  2 B m  D Không có giá trị m Câu 29: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x3  3x  B y  x3  3x2  C y  x3  3x  D y   Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d  x3  x2  có phương trình: x 1 y    z  Vectơ vectơ phương đường thẳng (d)  A u2  (3; 2;1)  B u1  (3; 2;0)  C u3  (3; 2;3)  D u4  (1; 2;3) Câu 31: Để đảm bảo an toàn lưu thông đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 16m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức vA (t )  16  4t ( đơn vị tính m/s), thời gian t tính giây Hỏi để ô tô A B đạt khoảng cách an toàn dừng lại ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng bao nhiêu? A 33 B 31 C 32 D 12 Câu 32: Cho  0 f ( x)dx  729,  f ( x  6)dx  513 Tính I   f (3x)dx A I  414 B I  72 C I  342 Câu 33: Cho hàm số y  f ( x) xác định có đạo hàm f '( x) Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số f '( x) Khẳng định sau cực trị hàm số f ( x) ? A Hàm số f ( x) đạt cực đại x  1 C Hàm số f ( x) đạt cực tiểu x  2 D I  216 B Hàm số f ( x) đạt cực tiểu x  D Hàm số f ( x) đạt cực đại x  2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H(1; 2;3) Mặt phẳng ( P) qua H cắt ba trục tọa độ ba điểm A, B, C Tìm phương trình mặt phẳng ( P) để H trực tâm tam giác ABC A 3x  y  z  10  B x  y  3z  14  C x y z    3 D x y z    1 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 x  (m  1) x  Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  có x 1 hai tiệm cân ngang? A m  B m1,    4;    C m  D m  3x  x3  F (1)  2F (2)  40 Tính F (1) x2 A B C -8 D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0; 1), C (0;21; 19) mặt cầu (S ) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  M (a; b; c) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho biểu thức T  3MA2  2MB2  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c 12 14 A a  b  c  B a  b  c  12 C a  b  c  D a  b  c  5 Câu 38: Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  Khẳng định sau ? A Phương trình a x  b x  c x vô nghiệm B Phương trình b x  c x  a x có hai nghiệm C Phương trình a x  c x  b x vô nghiệm D Phương trình a x  b x  c x  có nghiệm Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x)  m có hai nghiệm thực phân biệt? Câu 36: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  A m  m  C m  1 B m  2 m  1 D m  Câu 40: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A gửi số tiền ban đầu 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm lãi suất tăng lên 1%/tháng vòng quý (3 tháng) sau lãi suất lại thay đổi xuống 0,8%/tháng Ông A tiếp tục gửi thêm số tháng tròn rút vốn lẫn lãi 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn) Hỏi ông A gửi tổng tháng? ( Biết kỳ hạn tháng, lãi suất có thay đổi thay đổi sau hết tháng trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi tháng cộng vào tiền gốc tháng sau) A 12 tháng B 13 tháng C tháng D 10 tháng Câu 41: Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w  2z  z  z i Khi khẳng định sau w đúng? A w số thực C w có phần ảo âm Câu 42: Cho tứ diện B w có phần thực D w có phần ảo dương ABCD có cạnh AB, AC, AD đôi vuông góc với nhau; AB  3a, AC  4a, AD  5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB, DBC, DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP 10a 80a 20a 40a A V  B V  C V  D V  27 27 27 27 Câu 43: Đặt a  log3 5, b  log Hãy biểu diễn log15 10 theo a b A log15 10  a  ab ab  b B log15 10  a  2ab a  2ab C log15 10  2ab  2b 2ab D log15 10  a  ab ab Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAD vuông cân S , tam giác SBC Tính khoảng cách từ A đến mặt ( SBC ) 3a a a B d ( A;( SBC ))  C d ( A;(SBC ))  a D d ( A;( SBC ))  Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a,AA'  2a Biết thể tích hình cầu ngoại A d ( A;( SBC ))  tiếp tứ diện ABCD' 9 a Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' 9a 4a B V  4a3 C V  D V  2a3 Câu 46: Một đề can hình chữ nhật cuộn tròn lại theo chiều dài khối trụ có đường kính 44,9cm Trong thời gian vừa qua nhà trường sử dụng để in băng rôn, hiệu tuyên truyền cho em học sinh trường THPT Hậu Lộc không sử dụng pháo dịp Tết Nguyên Đán, đường kính cuộn đề can lại 12,5cm Biết độ dày cuả đề can 0,06cm, tính chiều dài L đề can sử dụng?( làm tròn đến hàng đơn vị) A 24344cm B 97377cm C 848cm D 7749cm A V  Câu 47: Cho phương trình   x x  x  12  m(  x   x ) (1) ( m tham số thực) Gọi A  m  1 cã nghiÖm Số phần tử tập hợp A là? A 12 B C 21 D Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;3;0),C(0;0;2), D(1;3;  2) Hỏi có tất mặt phẳng cách điểm O, A, B, C, D ( O gốc tọa độ)? A mặt phẳng B mặt phẳng C Có vô số mặt phẳng D mặt phẳng Câu 49: Một công ty muốn thiết kế hộp đựng sữa với thể tích 1dm3 giao cho hai nhóm thiết kế  Nhóm 1: Thiết kế vỏ hộp hình hộp chữ nhật với đáy hình vuông  Nhóm 2: Thiết kế vỏ hộp hình trụ Biết để tiết kiệm nguyên vật liệu vỏ hộp phải có diện tích toàn phần nhỏ nhất, nhóm phải tìm cách thiết kế cho diện tích vỏ hộp nhỏ Kí hiệu S1 diện tích vỏ hộp nhỏ theo phương án nhóm S diện tích vỏ hộp nhỏ theo phương án nhóm Tính tỉ số A S1 ? S2 S1  S2  B S1   S2 C S1  S2 2 D S1  S2  Câu 50: Gọi T tập hợp số phức z thỏa mãn z  i  z   Gọi z1 , z2  T số phức có môđun nhỏ lớn Tìm số phức z1  z2 A 12  2i B 2  12i C  4i D 12  4i - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... log Hãy biểu diễn log15 10 theo a b A log15 10  a  ab ab  b B log15 10  a  2ab a  2ab C log15 10  2ab  2b 2ab D log15 10  a  ab ab Trang 5/6 - Mã đề thi 13 2 Câu 44: Cho hình chóp... : ( x  1) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  M (a; b; c) điểm thu c mặt cầu ( S ) cho biểu thức T  3MA2  2MB2  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c 12 14 A a  b  c  B a  b  c  12 C a ... 4 Câu 17 : Tập nghiệm bất phương trình log3 (2 x  1)  là: 65 A ( ; +) B ( ; 41) C ( 41;  ) D (; 41) 2 Câu 18 : Cho x  log 2 017 , y  ln 2 017 Hỏi quan hệ sau x y đúng? 1 e x 10 A  