Câu (Đề thi HSG Lớp 12 – NH: 2016 – 2017) Cho a, b, c số thực dương thỏa a  b ab  bc  ca  c2  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 768 432 432 P   1 2  a  b   a  c  b  c  Giải ab  bc  ca  c   a  c  b  c   x  a  c  xy  Đặt  (*)  y  b  c x  y Khi P 768  x  y 2  16   16   3 432 432     48     18   48  x  y  18    1     2 x y   x  y   y x     x  y   Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương  P  48    16  x  y  x  y  ta có: 2   x  y   18    289   x  y  16 Dấu “=” xãy x  16   9 x  y   x  y   x  y   (do (*))  x  y y    a   c   Vậy GTNN P 289 b  c   0  c   16