Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Môn : TOÁN HS:……………………… Ngày 08 tháng năm 2017 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số hàm số ? y f(x)=x^3-6x+1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 A y = − x − x + B y = x − x + C y = x3 − x + Câu Phương trình x3 − x = m + m có nghiệm phân biệt : D y = x − x +  m < −2 D  m > Câu Cho hàm số y = −2 x + 3x + Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) A −2 < m < B −1 < m < C m < C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0; +∞ ) 3− x Câu Cho hàm số y = có đồ thị ( C) Khẳng định sau khẳng định ? x −2 A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang B Đồ thị ( C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = C Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x = 2, x = − tiệm cận ngang đường thẳng y=0 D Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x = 2, x = − tiệm cận ngang Câu Giá trị tham số thực m để hàm số y = sin x − mx đồng biến ¡ A B m < −2 C m ≤ −2 D m ≥ −2 m > −2 Câu Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A ( 3; 20 ) có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt ( C) điểm phân biệt 15 m< 15 15 15 A B m < , m ≠ 24 C m > , m ≠ 24 D m ≥ x − m2 + m Câu Giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0;1] − là: x +1 + 21 − 21 A m = 1, m = B m = ,m = 2 m = − 1, m = C Không có giá trị m D Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A − Câu Cho hàm số y = B −5 2x + đoạn [2;3] bằng: 1− x C −3 D 2x −1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x +1 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 1 1 1 A y = x + B y = x − C y = x D y = x − 3 3 3 Câu 10 Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yCĐ ) giá trị cực tiểu (yCT ) đồ thị hàm số y = x3 – 2x là: A y CT + y CÐ = B 2yCT = 3yCÐ C y CT = yCÐ D y CT = 2yCÐ 2 Câu 11 Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m + m − 1) x + đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn ( x1 + x2 ) = 16 A m = ±2 B m = C m = −2 D Không tồn m Câu 12 Phương trình sau log ( x − 1) = có nghiệm là: A x = 82 B x = 63 C x = 80 Câu 13: Phương trình sau log ( x + 1) = có nghiệm là: D x = 65 A x = B x = C x = D x = Câu 14: Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x loga x = y loga y B loga C log ( x + y ) = log x + log y a a a Câu 15: log 4 bằng: D log x = log a.log x b b a A 1 = x loga x B C B 3x −2 Câu 17: Phương trình = 16 có nghiệm là: A x = B x = Câu 18: Mệnh đề sau đúng? Câu 16: log A ( ( 32 bằng: ) < ( − 2) 2) < ( 2− 2) 3− C − A C - D 12 D C B ( ( D ) > ( 11 − ) 2) < ( 4− 2) 11 − D − Câu 19 Giải phương trình : log ( x − ) + log ( x − ) = Một học sinh làm sau : x > (*) Bước Điều kiện :  x ≠ Bước Phương trình cho tương đương với log3 ( x − ) + log ( x − ) = x = + 2 Bước Hay log ( x − ) ( x − )  = ⇔ ( x − ) ( x − ) = ⇔ x − x + = ⇔   x = − Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x = + Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A.Bước B Bước C Bước D Đúng Câu 20 Hàm số y = ln ( −x + 5x − ) có tập xác định là: A (0; +∞) B (-∞; 0) C (2; 3) D (-∞; 2) ∪ (3; +∞) Câu 21 Bác An đầu tư 99 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8.25% năm Hỏi sau năm rút tiền lãi Bác An nhận tiền lãi?( giả sử lãi suất năm không đổi) A 48,155 triệu đồng B 147,155 triệu đồng C 58,004 triệu đồng D 8, triệu đồng Câu 22 Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = , biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' A B C D 10 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch Câu 23 Cho hình chóp S ABC có ĐT:01694838727 SA = 3a , SA tạo với đáy góc 60 Tam giác ABC vuông B, ·ACB = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng ( SGB ) ( SGC ) vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: 243 81a a3 2a 13 a B C D 112 12 12 Câu 24 Một hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích khối chóp A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm3 Câu 25 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : Ÿ Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Ÿ Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng A Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tỉ số A V1 là: V2 B C D Câu 26 Cho hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 125π 41 cm2 B 120π 41 cm2 C 480π 41 cm2 D 768π 41 cm2 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tất cạnh a Hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn ngoại tiếp ABCD Thề tích hình nón là: 2πa A πa B πa C D πa 12 · Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a BSD = 2α Tính bán kính mặt cầu ngoại a a a tiếp hình chóp A B C D sin 2α 2sin 2α a sin α cos α Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SC tạo với đáy góc 450 Hình chiếu S a lên mặt phẳng ABC điểm H thuộc AB cho HA = HB , CH = Khoảng cách đường thẳng SA a 210 a 210 a 210 a 21 BC A B C D 15 45 30 20 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) qua AM VS AMPQ song song với BC cắt SB, SD P Q Khi VS ABCD 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 A B Câu 31 Kết sai kết sau x +1 − x −1 A ∫ dx = + x +C x x 10 5.2 ln ln x2 x +1 dx = ln − x+C C ∫ 1− x x −1 C D x + x −4 + dx = ln x − + C x 4x B ∫ D ∫ tan xdx = tan x − x + C Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị y = x − x y = − x + x có kết 10 A.12 B C D 4 Câu 33 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn bỡi đường y = , y = 0, x = 1, x = x quanh trục Ox : A 6π B 4π C 12π D 8π Câu 34 Tích phân π ∫ ( − t anx ) dx Câu 35 Tìm nguyên hàm ∫ x ( x + 3) A dx cos B x +C A ln x+3 C x +C B − ln x+3 Câu 36 Nguyên hàm ∫ ( + sin x ) 2 C D x+3 ln +C x D x ln +C x+3 dx A x + cos x − sin x + C C x − cos x − sin x + C B x − cos x + sin x + C D x − cos x − sin x + C π π 0 Câu 37 Cho hai tích phân I = sin 2016 xdx J = cos 2016 xdx Hãy khẳng định ∫ ∫ A I>J B I = J C I < J D Không so sánh Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;0;0 ) , B ( 0; −6;0 ) , C ( 0;0;6 ) mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = Tọa độ hình chiếu vuông góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( α ) A ( 2;1;3) B ( 2; −1;3) C ( −2; −1;3) D ( 2; −1; −3) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1;1;3) , B ( −1;3; ) , C ( −1; 2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 3 D 2 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, d đường thẳng qua ( 5;3;7 ) vuông góc với mặt phẳng A B C ( Oxy ) , phương trình đường thẳng d x =  A  y = + t z =  x =  B  y =  z = + 2t  x = + t  C  y = z =  184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa x =  D  y = z = + t  Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) , M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x = 4; y = B x = −4; y = −7 C x = 4; y = −7 D x = −4; y = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A ( 1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) : x − 2y + z + = : B x + y + z − x − y − z + = 2 C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 1) = D x + y + z − 12 x − 24 y − 12 z + 35 = x−7 y −3 z −9 x − y −1 z −1 = = = = Câu 43 Cho hai đường thẳng d1 : d : Phương trình đường vuông góc −1 −7 chung d1 d x − y −1 z −1 x −7 y −3 z −9 x −7 y −3 z −9 x −7 y −3 z −9 = = = = = = = = A B C D −1 −4 −1 4 −4  x = −8 + 4t  Câu 44 Cho đường thẳng d :  y = − 2t điểm A ( 3; −2;5 ) Tọa độ hình chiếu điểm A d z = t  A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 A ( 4; −1; −3) B ( 4; −1;3) C ( −4;1; −3) D ( −4; −1;3) Câu 45 Phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm M ( 1; −1;1) A x + z = B x − z = C x − y = D x + y = Câu 46 Phần thực số phức z thỏa mãn ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z A −6 B −3 C D −1 Câu 47 Mô đun số phức z = + 2i − ( i + 1) A B C D Câu 48 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn zi − ( + i ) = A ( x − 1) + ( y + ) = B x + y − = C x + y − = D ( x + 1) + ( y − ) = Câu 49 Số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A ( 6;7 ) B ( 6; −7 ) C ( −6; ) D ( −6; −7 ) 2 Câu 50 Phương trình z − z + = có nghiệm A z = + i, z = − i B z = + i , z = − i 2 4 4 4 4 C z = + i, z = − i D z = + i , z = − i 2 4 4 4 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa