Chuyên đề : SỐ CHÍNH PHƯƠNG Bài 1: Chứng minh số nguyên x, y thì: A= (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y số phương Bài 2: Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + + k(k + 1)(k + 2) Chứng minh 4S + số phương Bài 3: Chứng minh số sau số phương A = 11 + 44 + 2n chữ số n chữ số B = 11 + 11 + 66 + 2n chữ số n+1 chữ số n chữ số Bài 4: Chứng minh tổng bình phương số lẻ số phương Bài 5: Chứng minh p tích n (với n > 1) số nguyên tố p - p + số phương Bài 6: Giả sử N = 1.3.5.7 2007 2011 Chứng minh số nguyên liên tiếp 2N - 1, 2N 2N + số số phương Bài 7: Cho a = 11 ; b = 100 05 2010 chữ số Chứng minh 2009 chữ số ab + số tự nhiên Bài 8: Tìm số tự nhiên n cho số sau số phương a) n2 + 4n - b) n(n + 5) c) + 2n d) n + 2n3 + 2n + n + Bài : Tìm số phương gồm chữ số cho chữ số cuối số nguyên tố, bậc hai số có tổng chữ số số phương Bài 10: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết hiệu bình phương số viết số bở hai chữ số số theo thứ tự ngược lại số phương Bài 11: Cho số phương có chữ số Nếu thêm vào chữ số ta số phương Tìm số phương ban đầu Bài 12: Tìm số có chữ số mà bình phương số lập phương tổng chữ số Bài 13 : Tìm số lẻ liên tiếp mà tổng bình phương số có chữ số giống Bài 14 : Tìm số có chữ số cho tích số với tổng chữ số