GIÁO ÁN HÌNH HỌC LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu Qua tiết học này, học sinh sẽ: - Thành thạo về viết phương trình của đường tròn khi biết các yếu tố xác định đường tròn. - Viết thành thạo phương trình tiếp tuyến của đường tròn. - Xác định chính xác các yếu tố của đường tròn khi biết phương trình đường tròn ở dạng chính tắc hoặc tổng quát. II. Phương pháp. Thực hành, luỵên tập. III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nhắc lại 1 số kiến thức chính. -Chép bài tập lên bảng -Hỏi 1 học sinh: Em hãy nêu cách viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm? -Gọi 1 học sinh lên làm theo cách đó. - Nếu học sinh khai triển cần nhắc nhở ngay. Với bài này không nên khai triển mà có thể trừ vế với vế luôn. -Ghi lại công thức chính. -Gọi I là tâm thì IM = IN = IP Phương trình đường tròn có dạng: 2 2 2 ( ) ( )x a y b R− + − = Đường tòn đi qua 3 điểm nên: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) ( 2 ) (1 ) (2 ) (5 ) (2 ) a b R a b R a b R  − + − − =  − + − =   − + − =  4 0 0 8 24 3 b b a a = =   ⇔ ⇔   = =   2 8R⇒ = Phương trình đường tròn là: 2 2 ( 3) 8x y− + = -Phương tình đường tròn tâm I (a; b), bán kính R là: 2 2 2 ( ) ( )x a y b R− + − = (1) -Nếu phương trình dạng: 2 2 2 2 0x y ax by c + − − + = (2) + Điều kiện để (2 ) là phương trình đường tròn: 2 2 a b c+ − > 0 + Tâm I (a; b) + Bán kính 2 2 R a b c= + − - Bài tập 24(trang 95-SGK) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1;-2), N(1; 2), P(5; 2). C2: Phương trình đường - Ngoài cách đó ra còn cách nào khác? -Gọi 1 học sinh lên giải theo cách 2. - Nhận xét bài làm của HS1. -Kiểm tra vở và cho điểm. - Ngòai 2 cách trên còn cách nào nữa không? - Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là điểm nào? - Vậy còn có thể viết phương trình đường tròn theo cách nào? - Có nhất thiết phải viết 3 đường không? - Bán kính tính thế nào? - Về nhà làm tiếp. - Các em tính nhanh độ dài MN, MP, NP. Tam giác MNP là tam giác gì? -Đường tròn ngoại tiếp MNP∆ được xác định thế nào? -Các em về nhà giải tiếp. - Chú ý: Đây là bài đặc biệt 1 chút. Với các bài thông thường, khi biết tọa độ 3 điểm thuộc đường tròn nên dùng theo cách 2. -Viết phương trình ở dạng tổng quát. Sau đó thay tọa độ 3 điểm vào. C2: Phương trình đường tròn có dạng: 2 2 2 2 0x y ax by c + − − + = Đường tròn đi qua 3 điểm M, N, P nên ta có: 1 4 2 4 0 3 1 4 2 4 0 0 25 4 10 4 0 1 a b c a a b c b a b c c + − + + = =     + − − + = ⇔ =     + − − + = =   Phương trình đường tròn là: 2 2 6 1 0x y x + − + = -Giao của 3 đường trung trực. - Viết phương trình 3 đường trung trực, rồi tìm gaio điểm. -Không. Chỉ cần 2 đường. R = IM MN = 4; MP = 4 2 ; NP = 4 Vuông. tâm là trung điểm MP, bán kính 1 2 R MP= tròn có dạng: 2 2 2 2 0x y ax by c + − − + = Cách 3: Gợi ý -Viết phương trình đường trung trực của MN, MP. - Tìm tâm là giao điểm của 2 đường trung trực. - Khoảng cách IM là bán kính. Cách 4: MN = 4; MP = 4 2 ; NP = 4 2 2 2 MP MN NP= + nên MNP ∆ vuông tại N. Do đó, đường tròn ngoại tiếp MNP∆ có tâm là trung điểm MP, bán kính 1 2 R MP= Cho thêm. -Đường tiếp tuyến của đường tròn tại P có đặc điểm gì? - Vậy có thể viết được phương trình tiếp chưa? -Gọi 1 học sinh lên bảng Hỏi thêm: Nếu thay điểm P bởi điểm A (2; 3) thì làm thế nào? - Sau khi kiểm tra vị trí của A rồi làm gì? -Về các em làm tiếp. -Chép bài tập lên bảng. - Có mấy vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? - Vậy với bài này mình phải đi tính khoảng cách từ tâm đến ∆ , rồi so sánh với bán kính. - Cho phương trình đường tròn, có xác định được tâm và bán kính không? - Về nhà tính tiếp. Củng cố: -Nhắc lại 1 số công thức Nhận IP là véc tơ pháp tuyến (2;2)IP = uur Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại P là: 2 (x - 5)+ 2 (y - 2) = 0 ⇔ x + y – 7 = 0 -Trước hết kiểm tra xem A có thuộc đường tròn không. -Viết phương trình đường thẳng đi qua A, rồi sử dụng điều kiện khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến bằng bán kính. Có 3. +Cắt nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính. +Tiếp xúc nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính +Không cắt nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn bán kính. Có. T1, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm P. T2, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;3). Thay tọa độ A vào phương trình đường tròn: 2 4 9 12 1 2 0+ − + = ≠ ⇒ A không thuộc đường tròn. -Bài tập 28 (SGK) Xét vị trí tương đối của đường thẳng ∆ và đường tròn (C): : 3 0x y m∆ + + = 2 2 ( ) : 4 2 1 0C x y x y+ − + + = tính và cách viết phương trình tiếp tuyến. . định đường tròn. - Viết thành thạo phương trình tiếp tuyến của đường tròn. - Xác định chính xác các yếu tố của đường tròn khi biết phương trình đường tròn. GIÁO ÁN HÌNH HỌC LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu Qua tiết học này, học sinh sẽ: - Thành thạo về viết phương trình của đường tròn khi biết các