Trang 1/5 - Mã đề: 370 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 370 Câu 1: Giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − 3x − bao nhiêu? A yCT = B yCT = −6 C yCT = D yCT = −2 Câu 2: Khẳng định khẳng định sai? A Hàm số y = e 2016 x +1 đồng biến ¡ B Hàm số y = log3 ( x + 2016 ) nghịch biến khoảng ( −∞; ) C Giá trị nhỏ hàm số y = 52016 x D Hàm số y = log ( − x ) có cực trị +1 [ −1;1] x2 + đoạn [ 1;3] x +1 17 B max y = C max y = x∈[ 1;3] x∈[ 1;3] Câu 3: Tìm giá trị lớn hàm số y = y =8 A max x∈[ 1;3] Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x − là: A ( −2; ) B ( 0;1) C ( 0; ) y=4 D max x∈[ 1;3] D ( −∞; ) ( 2; +∞) Câu 5: Hãy chọn cụm từ ( từ ) cho để sau điền vào chỗ trống khẳng định sau ta mệnh đề đúng: “ Số cạnh hình đa diện luôn…….số mặt hình đa diện” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu 6: Gọi a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật ( H ) Khi thể tích V khối hộp ( H ) tính công thức: A V = abc B V = 3abc C V = abc D V = abc  π Câu 7: Tìm tất giá trị m cho hàm số y = sin x + ( − m ) x − x nghịch biến đoạn 0;   2 A m ≥ B m ≤ C m ≥ − π D m > Câu 8: Cho hàm số y = 3x − x có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm gốc tọa độ O là: A y = B y = x C y = 3x − D y = −12 x Câu 9: Cho hàm số y = x − x Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( −1; ) C Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ D Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực tiểu vuông góc với trục hoành Câu 10: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = − x + x − B y = − x + x − x −1 C y = − x +3 x − D y = x − x + Câu 11: Biết đường thẳng y = − x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm A ( x0 ; y0 ) Khi giá trị x0 + y0 bằng: A B C D Câu 12: Cho a, b, x, y dương khác Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1 A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log a = x log a x x log a x C log a = D log b x = log b a.log a x y log a y Trang 2/5 - Mã đề: 370 Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( x − 1) : 1 1   A D =  ; +∞ ÷ B D = ¡ C D =  −∞; ÷ 2 2   Câu 14: Số đỉnh khối lăng trụ đứng có đáy tam giác bằng: A B C 1  D D = ¡ \   2 D Câu 15: Cho a > , biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ : A a B a C a 11 D a Câu 16: Giá trị biểu thức log a (a a ) (với < a ≠ ) bằng: A B C D 3 x −1 Câu 17: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x +1 bằng: A – B C −1 D y = f x ¡ \ ( ) { } Câu 18: Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình bên Phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt khi: A Không tồn m B m = C m > D m ≥ ln x là: x − ln x + ln x −1 − ln x − ln x A B C D 2 x x x x2 3x + Câu 20: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Khẳng định sau đúng? 2x − A ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = − B ( C ) tiệm cận 7 C ( C ) có tiệm ngang đường thẳng y = D ( C ) có tiệm ngang x = 2  6 −1   a + a ÷ a Câu 21: Cho số a > Biểu thức thu gọn :  P= a 2 A P = a + a B P = a − a C P = a + D P = − a Câu 22: Hàm số y = x + x − có điểm cực trị? A B C D Câu 19: Đạo hàm hàm số y = Câu 23: Biết log = a Viết số log theo a ta kết đây: 1 1 A ( 2a − 3) B ( 4a + 1) C ( 2a + 3) D ( 4a − 1) 3 3 2 Câu 24: Cho a, b dương Đẳng thức thỏa mãn điều kiện a + b = ab  a+b  A log  B 2(log a + log b) = log(7 ab) ÷ = (log a + log b)   C log( a + b) = (log a + log b) D 3log(a + b) = (log a + log b) 2 Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ bằng: Trang 3/5 - Mã đề: 370 3 a a D 12 Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm đây? A y = x + x B y = x − x C y = − x + x D y = x − 3x A a B a C Câu 27: Hàm số y = x − mx + x + đạt cực tiểu x = m bằng: A m = B m = C m = D m = −2 Câu 28: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA, SB Gọi V1 V2 thể V1 tích khối chóp S MNC S ABC Khi tỉ số bằng: V2 1 1 A B C D Câu 29: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Mỗi mặt có ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt mx − Câu 30: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng qua điểm A ( −1; 2016 ) Khi giá trị m 2x + m bao nhiêu? A m = B m = −2 C m = + D m = − Câu 31: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích là: A 7776300 m3 B 2592100 m2 C 2592100 m3 D 3888150 m3 Câu 32: Cho hình vuông ABCD có cạnh a Gọi I H trung điểm AB CD Khi quay hình vuông xung quanh trục IH ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ bằng: π a2 3π a A B C π a D π a 2 Câu 33: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2; AC = BD = BC = AD = Khi bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: 10 10 A B C D 2 4 Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: 2.a a3 a3 B 2a C D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D; AB = AD = 2a, CD = a ; góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng ( SBI ) A ( SCI ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khi thể tích khối chóp S AIB bằng: 15a 15a 3 15a 15a B C D 15 5 Câu 36: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì thiết kế hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi phải thiết kế theo mô hình kích thước để công ty tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A Hình trụ có chiều cao bán kính đáy B Hình trụ có chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật có cạnh bên cạnh đáy A Trang 4/5 - Mã đề: 370 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: A a 21 14 B a 21 C a 12 Câu 38: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = D x3 + x + x (x + 1) a 21 , với x ∈ ¡ B C D 8 Câu 39: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt hình lập phương Tính thể tích khối trụ đó, biết cạnh hình lập phương a 3 A π a B π a C π a D π a Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông, tam giác A ' AC vuông cân, A ' C = a Khi khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( BCD ') bằng: A a a a a B C D 12 12 y = m − x − mx + ( ) Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cực trị m ≤ A < m < B ≤ m ≤ C < m ≤ D  m > a Câu 42: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Thể tích khối cầu tiếp xúc với sáu mặt hình lập phương bằng: π a π a π 3.a π 2.a A B C D 3 Câu 43: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vòng năm, sau rút tiền để mua hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua hộ chung cư (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a SA = a Hình chiếu vuông góc S mặt AC phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc đoạn AC cho AH = Khi thể tích khối tứ diện S ABC bằng: a 14 a 14 a 14 a 14 A B C D 48 12 24 Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M N trung điểm AA ' BB ' Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Khi thể tích khối chóp C ABNM bằng: V V V A B V C D 3 Câu 46: Thể tích khối cầu 36π (cm ) Đường kính khối cầu bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 47: Tìm tất giá trị m để phương trình x − x − m = có hai nghiệm dương phân biệt A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ C m > −2 D −2 < m ≤ Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AB = AC = a Thể tích khối lăng a3 trụ ABC A ' B ' C ' Khi góc đường thẳng AC ' với mặt phẳng ( A ' B ' C ') bao nhiêu? A 300 B 450 C 600 D 1500 mx − Câu 49: Tìm tất giá trị m cho hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; ) x−m A ≤ m ≤ B ≤ m < C < m ≤ D < m < Câu 50: Giá trị lớn tham số m để phương trình x − x + m + ( x − 5)(1 − x) = có nghiệm thực là: A Trang 5/5 - Mã đề: 370 A B C - HẾT 19 D ...Trang 2/5 - Mã đề: 370 Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( x − 1) : 1 1   A D =  ; +∞ ÷ B D = ¡ C D =  −∞;... thức log a (a a ) (với < a ≠ ) bằng: A B C D 3 x −1 Câu 17: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x +1 bằng: A – B C −1 D y = f x ¡ ( ) { } Câu 18: Cho hàm... 2 Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ bằng: Trang 3/5 - Mã đề: 370 3 a a D 12 Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm đây? A y = x + x B y = x −