BÀI TẬP NGUYÊN HÀM HỬU TỶ (Dùng phương pháp hệ số bất định đưa tổng ) x − 5x + ∫ dx x − 5x + 2 x + 41x − ∫ x − x − 11x + 12 dx ∫ x − x + x dx 5x + x + ∫ ( x − 3) ( x + 1) x + 11 ∫ x − 5x + 6dx ∫ (x + 3x + ) dx x4 +1 ∫ x − dx cot x ∫ + sin x dx dx ∫ x − 4x + x2 −1 ∫ x + x − x + x + dx 15 dx ∫ x (1 + x ) x2 6x ∫ x + dx 16 ∫ (1 − x ) x +1 dx 11 ∫ x(1 + xe x ) 17 ∫ x( x 18 x4 +1 ∫ x − dx 10 12 ∫ dx 14 x − x + 12 x + ∫ x −6 x + 12 x − dx 13 sin x + cos x dx + sin x 2 dx dx 10 + 1) HD: x4 +1 ( x + x + 1) − x x2 = = − x − ( x − 1)( x + x + 1) x − x − • 1 1  =  −  x −1  x −1 x + 1 • x2 đặt t = x x6 −1 x − 5x +   = + 3 −  x − 5x +  x−3 x−2 x + 41x − A B C = + + x − x − 11x + 12 x − x + x − • x + 41x − = A( x + 3)( x − 4) + B( x − 1)( x − ) + C ( x − 1)( x + 3) Gán x=1,x= -3 ,x=4 tìm A ,B ,C 1 A B C = = + + 2 x x + ( x + 1) x − x + x x( x + 1) x − x + 12 x + − 8x + = x+ x − x + 12 x − ( x − 2) − 8x + A B C = + + MS x − ( x − 2) ( x − 2) tìm A,B,C • 5x + x + 8 ( x − 3) ( x + 1) A B C D + + + ( x − 3) ( x − 3) x + ( X + 1) = x + 11 A B = + x − 5x + x − x − 2 (x + 3x + 2 )   = −  x + x +  1 1 1  = =  −  10 2 x − 4x + x − x −  x − x − 1 ( 6x ( ) = x − x +1 − x +1 11 )( ) x +1 x +1 e x ( x + 1) = x + xe x e x x + xe x ( ) ( đặt t = + xe x ) ⇒ 1 − t −1 t π π   cos x − dx cos x − dx sin x + cos x ( sin x + cos x ) dx = 4 4   dx = = 12 đặt + sin x   π  π  + ( sin x + cos x )   21 + cos  x −   2 − sin  x −        π  t = sin  x −  4  13 cot xdx cos xdx t8 = = − với t=sĩn + sin x sin x + sin x t + t (   1 −   x  x −1 dx = dx x + 2x − x + 2x + 1 1    x +  + 2 x +  − x x   14 ) t = x+ x 15 16 1 1 = − + x 1+ x x x 1+ x2 ( ) x2 (1 − x ) 2 dx = (1 − x ) 2 • 17 18 ( ) x x +1 10 = x 1− x2 1 1  =  − x −  x − x + 1 • − (1 − x ) 2 10 ( x9 x 10 + ) =  1 1 + −  2  ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1)( x + 1)  đặt t = + x 10 x4 +1 x2 = − x6 −1 x2 −1 x6 −1 Nguyễn văn Phép Gv PTTH BÌNH MINH