TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC PHẦN IV: CHUN ĐỀ SỐ PHỨC Dạng tốn Tìm thuộc tính số phức thỏa mãn điều kiện K cho trước A – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN   Phương pháp giải:  Bước Gọi số phức cần tìm l| z  x  yi với x, y    Bước Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến mơđun, biểu thức có chứa z , z , z , ) để đưa phương trình hệ phương trình nhờ số phức nhau, suy x y  z   Lưu ý Trong trường phức  , cho số phức z  x  y.i có phần thực l| x v| phần ảo l| y với x, y   i  1 Khi đó, ta cần nhớ:   Mơnđun số phức z  x  y.i z  OM  x2  y (căn thực bình cộng ảo bình)  Số phức liên hợp z  x  y.i z  x  y.i (ngược dấu ảo)    x  x2 Hai số phức z1  x1  y1 i z2  x2  y2 i gọi l| v|  (hai    y1  y2 số phức v| thực  thực v| ảo  ảo)  Trong bài toán tìm tḥc tính cũa sớ phức z thõa mân điều kiện K cho trước , nếu K l| thu}̀n z (t}́t cã đều z) hoặc thu}̀n z l| b|i to{n giải phương trình bậc (phép cợng – trừ – nhân – chia sớ phức) với }̃n z (hoặc z) Còn chứa hai loại trở lên ( z , z , z ) ta sẽ gọi z  x  yi , (x; y  )  z  x  yi Từ đó sữ dụng các phép toán sớ phức đễ  thực, ảo  ảo để giải hệ phương đưa về hai sớ phức bằng v| thực trình tìm x, y  z B – BÀI TẬP MẪU BT Tìm số thực x y thỏa mãn c{c điều kiện sau: a) (3x  2)  (2y  1).i  ( x  1)  ( y  5)i ĐS: x  , y   b) (1  2i)x  (1  y)i   i ĐS: x  1, y  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC c) 3x  2iy  ix  5y   5i ĐS: x  1, y  d) 2x  3iy  4ix  2y   10i  ( x  y  2)  i( y  x  3) ĐS: x  1, y  2 e) x  yi   2i 1 i ĐS: x  5, y  1 f) x3 y3   i 3i 3i ĐS: x  2, y  g) (1  4i)x  (1  2i)3 y   9i ĐS: x  95 17 ; y   46 46 h) (4  3i)x2  (3  2i)xy  y  x2  (3xy  y )i  xy0 ĐS:    3x  y | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC BT Tìm hai số thực x, y để số phức: z1  y2   10x.i v| số phức z2  y2  20.i11 l| liên hợp ? ĐS: x  2; y  2 BT Tìm thuộc tính (phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mơđun) số phức, biết: a) z  (2  4i)  2i(1  3i) ĐS: z   6i b) (1  i).z  14  2i ĐS: z   8i c) z  (1  2i).(2  i)2 ĐS: z  11  2i d) z  (3  2i)2  (2  i)3 ĐS: z   i e) z  (2  4i)  2i(1  3i) ĐS: z   6i f) z  (3  2i)2  (2  i)3 ĐS: z   i g)   z1  2z2 , biết rằng: z1   2i , z1   3i ĐS:   3  8i ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC h)   z1 z2 , biết rằng: z1   5i , z2   4i ĐS:   26  7i i)   2.z1 z2 , biết z1   3i  (1  i)3 , z2   4i  2(1  i)3 1 i ĐS:   18  74.i j) z 2i 1 i    2i 3i ĐS: z  14  i 15 15 k) z   4i  (3  5i)(6  i)  2i ĐS: z   298 333  i 13 13 l) z  (2  4i)(5  2i)   5i  2i ĐS: z  93 94  i 5 m) (1  i)z   5i  ĐS: z   2i n) (3  i).z  13  9i ĐS: z   4i | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG o) (1  i)z  (2  i)   5i BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ĐS: z   i p) (1  2i)z   3i   i 1 i ĐS: z    i  q) (1  2i).z   7i   2i 3i ĐS: z   3i r) Cho z  5i  2i  Hãy tìm z  2i z2i ĐS: z  2i  s) (1  2i).z  (3  2i)2 ĐS: z  29  i 5 t) z  (1  i)2012 ĐS: z  21006  z  21006 u) z  (1  i)n , với log4 (n  3)  log4 (n  9)  ĐS: z   8i v) z  (1  i)100  (1  i)96  i(1  i)98 ĐS: z    ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC  z  3z  2 w) z     z2  2015 , với: z1   3i , z2  i ĐS: z  i x) (1  i)2 (2  i)z   i  (1  2i)z ĐS: z   3i BT Tìm thuộc tính (phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mơđun) số phức, biết: a) 2z  i.z   5i ĐS: z   4i b) z  (2  i)z   5i ĐS: z   3i c) 2z  3(1  i)z   9i ĐS: z   3i d) (3z  z)(1  i)  5z  8i  ĐS: z   2i | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC e) (2  3i)z  (4  i).z  (1  3i)2 ĐS: z  2  5i f) z  (1  i).z  (1  2i)2 ĐS: z  10  3i g) z  (2  3i)z   9i ĐS: z   i h) z  2(i  z).z  3i  ĐS: z   i  z  11  i  10 i) z  2z   2i ĐS: z   2i j) z  2z   2i ĐS: z   2i ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC k) z  (2  i).z   3i ĐS: z    i  l) (1  i).z  (3  i).z   6i ĐS: z   3i m) (1  i).z  (2  i).z   i ĐS: z   i n) (2  i)(1  i)  z   2i ĐS: z   3i o) (3  2i).z  5(1  i).z   5i ĐS: z   i | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC p) (3  i).z  (1  2i).z   4i ĐS: z   5i q) (1  2i)2 z  z  4i  20 ĐS: z   3i r) (1  2i).z  (2  2i).z  i ĐS: z    i s) 3( z  1)  4z  i.(7  i) ĐS: z   i t) 2( z  1)  3.z  i.(5  i) ĐS: z   i u) (1  2i).z  3(1  i).z   7i ĐS: z   2i ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC v) (1  3i).z  (1  i)2 z   i 3 ĐS: z    i  w) z(1  2i)  z  10  4i ĐS: z   3i x) z.(1  2i)2   i  z.i ĐS: z    i  y) (1  2i).z  (2  3i).z  2  2i ĐS: z   i z) z  2.( z  z)   6i ĐS: z   6i 10 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC d) z  33  56i ĐS:   z  7  4i e) z   5.i ĐS:   z  3  i f) z  1  6.i ĐS:   z    i BT 52 Tìm bậc ba số phức sau: a) z  i b) z  27 c) z   2i d) z  18  6i BT 53 Giải c{c phương trình sau trường số phức  : a) 2x2  5x   ĐS: x1,2   i ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 65 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG b) x2  4x   BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ĐS: x1,2   i c) x2  2x   ĐS: x1,2   i d) 8z2  4z   4 ĐS: x1,2   i e) 2z2  iz   ĐS: z1  i , x2   i f) ( z  i)2   ĐS: z1  3i ; z2  i g) z4  z2  10  ĐS: z1,2  i 2, z3,4  i h) z4  z2   ĐS: z1,2   2, z3,4  i 66 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC i) ( z  i)4  4z2  ĐS: z  1  z  (2  3)i BT 54 Giải c{c phương trình sau trường số phức  : a) 4z   7i  z  2i zi ĐS: z1   i , z2   2i b) z2  (1  i)z   3i  ĐS: z1   2i ; z2  3i c) z2  3(1  i)z  5i  ĐS: z1  1  2i , z2  2  i d) z2  (1  i)z   i  ĐS: z1  ; z2  2  i e) z2  8(1  i)z  63  16i  ĐS: z1   12i , z2   4i ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 67 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC ĐS: z1  1, z2   f) (2  3i)z2  (4i  3)z   i   i 13 13 g) 2(1  i)z2  4(2  4i)z   3i  2 ĐS: z1   i , z2    i BT 55 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z2  2z  10  Hãy tính giá trị biểu 2 thức: A  z1  z2 ? ĐS: A  20 BT 56 Cho z1 , z2 nghiệm phức phương trình: 2z2  4z  11  Hãy tính giá trị biểu thức: M  z1  z2 ( z1  z2 )2012 ? BT 57 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z  4i z  11   z  Hãy tìm z2 z  2i BT 58 z   i  Tìm số phức z  thỏa: z     i z3     28i ? ĐS:   z   2i           2i    i   68 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Phương trình qui phương trình bậc hai Trong giải phương trình bậc cao, đề cho phương trình có nghiệm ảo, ta z  bi vào phương trình giải tìm b  z  bi Do có nghiệm z  bi nên chia Hoocner để đưa phương trình bậc thấp mà biết cách giải để tìm nghiệm lại Còn đề cho biết có nghiệm thực Khi cần đến khả nhẩm nghiệm phương trình bậc cao (nếu có i ta nhẩm nghiệm cho triệt tiêu i) BT 59 Giải c{c phương trình sau, biết chúng có nghiệm ảo ? a) z3  2(1  i)z2  4(1  i)z  8i  ĐS: z  2i  z   i b) z3  (1  i)z2  (3  i)z  3i  ĐS: z  i , z    i 11  c) z3  (2  2i)z2  (5  4i)z  10i  ĐS: z  2i  z 1  2i BT 60 Giải c{c phương trình sau, biết chúng có nghiệm thực ? a) 2z3  5z2  3z   (2z  1)i  ĐS: z   , z   i , z   i b) z3  2(1  i)z2  3iz   i  ĐS: z  1, z  i , z   i ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 69 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BT 61 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Giải c{c phương trình sau trường số phức  : a) z4  z  z2  z   2 ĐS: z   i  z    i b) ( z  i)(z  2i)(z  4i)(z  7i)  34 ĐS: z  1  3i , z  (3  2)i c) iz3  z2 1  4i z   ĐS: z   z  2   i 2 d) z3  (2i  1)z2  (3  2i)z   ĐS: z 1, z i , z  3i e) 4z4 6  10i z3  15i  8 z2  6  10i z        ĐS: z   ; 2; 2i;  i   2   f) ( z  3z  2)( z  11z  30)  60 2  z  0, z  7  ĐS:  15  i z    2  70 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong tập hợp số phức, bậc hai -4 là: A.-2i C 2i B 2i D -2 Câu Căn bậc hai số thực a âm là: A B i a a C i a D i a Câu Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i)  10 z.z  25 ? A  3i B  3i C  4i D  4i Câu Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z2  2z   Tính   z1  z2 A B 10 C D Câu Giải phương trình tập số phức: x  x  29  A x   7i B x1   7i  7i ; x2  2 C x   7i D x   7i Câu Giải phương trình: x  x   A x1   i; x   i B x1  24  i; x   i C x1  1; x  5 D x1  5; x  Câu Tập hợp nghiệm phương trình z  A 0;1  i B 0 z là: z i D 0,1 C  i Câu Nghiệm phương trình sau C: z  z   A z1  1, z  5, z3  2  7i, z  2  7i B 𝑧1 = 1, 𝑧1 = −5 C 𝑧1 = 1, 𝑧1 = −5, 𝑧3 = + 7𝑖, 𝑧4 = − 7𝑖 D 𝑧1 = + 7𝑖, 𝑧2 = − 7𝑖 Câu Giải phương trình sau C: z  z  18z   , A z1,2   3i 3  3i , z3,4  2 B 𝑧1,2 = −3± 3𝑖 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM , 𝑧3,4 = 3± 3𝑖 71 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG C 𝑧1,2 = 3± 3𝑖 , 𝑧3,4 = BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC 3± 3𝑖 D 𝑧1,2 = 3± 3𝑖 , 𝑧3,4 = −3± 21𝑖  z i  Câu 10 Nghiệm phương trình sau C:    16  z i    z1  3i  A.,  z2   i   4  3i  z3,4   B   z1,2  3i C   z  4  3i  3,4   z1,2   i D   z  4  3i  3,4  z1,2  3i  z  4  3i  3,4  z i  Câu 11 Số nghiệm phương trình    trường số phức là:  z i  A.2 B.3 C.4 D.5 Câu 12 Nghiệm phương trình sau C: z  z  35  A z  5 B z  4 C z  3 D z  2 Câu 13 Nghiệm phương trình sau C:  z  3   z  5  16  z1  3  A  z2  5  z  4  7i  3,4  z1,2  3 B   z3,4  4  7i  z1,2  5  z1,2  3i C  D   z3,4  4  7i  z3,4  4  7i Câu 14 Tìm số phức z thỏa mãn z   1  3i ? A  3i  3i B  3i   3i C 1  3i  3i D  3i   3i Câu 15 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  2z   Tính P  z14  z24 A – 14 B 14 C -14i D 14i Câu 16 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2  2z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: 72 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG A M(1; 2) B M(1; 2) BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C M(1;  ) D M(1;  2i) Câu 17 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2  3z   Tìm mơ đun số phức:   2z   14 A B 17 24 C D Câu 18 Cho số phức z   4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z2  6z  25  B z2  6z  25  C z2  6z  i  D z2  6z  0 Câu 19 Trong  , cho phương trình bậc hai az2  bz  c  0(a  0) Gọi   b2  4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu  số thực }m phương trình (*) vơ nghiệm 2) Néu   phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu   phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Khơng có mệnh đề n|o B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 20 Trong C, phương trình z2   có nghiệm là:  z  2i A   z  2i  z   2i B   z   2i Câu 21 Trong C, phương trình A z = - i z   i C   z   2i  z   2i D   z   5i   i có nghiệm là: z 1 B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Câu 22 Cho phương trình z2  bz  c  Nếu phương trình nhận z   i làm nghiệm b, c b, c  R : b  c  A  b  c  B  b  c  C  b  2 c  D  Câu 23 Cho phương trình z3  az2  bz  c  Nếu z   i, z  hai nghiệm phương trình a, b, c a, b, c  R ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 73 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG  a  4  A  b   c  4  BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC a   B  b  c   a   C  b  c   a   D  b  1 c   Câu 24 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2  4z   Gọi M, N l| c{c điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 D MN  Câu 25 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z   1 Giá trị P  z13  z23 là: z A P = B P = C P = D P = 1 Câu 26 Biết số phức z thỏa phương trình z   Giá trị P  z2016  2016 là: z z A P = B P = C P = D P = Câu 27 Tập nghiệm phương trình z4  2z2   là:   A  ;  2i   B  2i;  C 2;  4i D 2;  4i Câu 28 Tập nghiệm phương trình : (z2  9)(z2  z  1)  là: 3i   A 3;   2   3i   B 3;   2   3i   C 3;   2   3i   D 3i;   2   Câu 29 Nghiệm phương trình 8z  4z   tập số phức là: 1 1 z    i z   i 4 4 A C z  B z  1 1  i z   i 4 4 1 1  i z    i 4 4 D z  1 1  i z   i 4 Câu 30 Nghiệm phương trình 3z  2z   tập số phức là: A z   2i z C z   2i z 74 | THBT – CA  2i  2i B z  1  2i z 1  2i D z  1  2i z 1  2i GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Câu 31 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 2z  4z   Giá trị biểu thức A  z1  z2 A B C D Câu 32 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Khi A  z1  z2 2 bằng: A.-11 B 11 C 25 D   Câu 33 Trên tập số phức, phương trình z   có nghiệm ? A.3 B C D Vơ nghiệm Câu 34 Phương trình z  az  b  có nghiệm z   2i Tổng a b A.3 B.0 C.-3 D.-4 Câu 35 Số nghiệm phương trình z  3z   tập số phức A B C D Vơ nghiệm 3 i Nghiệm lại Câu 36 Phương trình z  z   có nghiệm z1    2 phương trình l| 3 i A z2    2 C z2  3  i 2 B z2  3  i 2 D z2  3  i 2 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 75 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Dạng tốn Lượng giác số phức(THAM KHẢO) BT 62 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình: z2  3iz   Viết dạng lượng giác z1 z2 ?  ĐS: z2  cos  2 2   i sin   3  BT 63 Viết số phức z dạng lượng giác, biết rằng: z   z  i iz có acgumen  ?   ĐS: z  cos  i sin  BT 64 Tìm số phức z, biết  2z  i  2z z3  có acgumen ? z3 ĐS: z  BT 65 3 3 3 3  i 2 Tìm số phức z, biết z  2z   i ĐS: z   i , z  1  i z   1   i có acgumen   ?   i 3 76 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC BT 66 Tìm số phức z thỏa mãn z   z  argument z  argument z  cộng với  ? ĐS: z   i BT 67 Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z  Hãy tìm mơđun số phức w  z  z2  z123 ? ĐS: w  BT 68 Tìm acgumen âm lớn số phức z  1  i  ? 10 ĐS: 0;max   2  BT 69 Tìm số phức z thỏa z   i  v| có acgumen dương nhỏ ? ĐS: z  3 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 77 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC   i   số thực ? Tìm số ngun dương n thỏa mãn: z     3i  n BT 70 ĐS: n  6k ,  k   n   i    i      Cho số phức z1   số ảo Hãy tìm số   số thực số phức z2     3i    i  n BT 71 ngun dương n nhỏ ? ĐS: n  12    z   ? Số phức z thỏa: z  2z   Tìm số phức w     z  BT 72 1 1  i 32 32 ĐS: w   BT 73 Cho số phức z thỏa: z  3iz   z Tính w  z2012  ĐS: w    z 2013 ? i 78 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC BT 74 Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z  (  i)8 b) w  z2014  z 2014 z biết z   c) z  (1  i)10 (  i )9  d) z  (1  i)2012 (  i)2011  BỘ BÀI GIẢNG ĐƯỢC SOẠN TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG, CÁC VÍ DỤ MẪU ĐIỂN HÌNH NHẤT, TÁC GIẢ HY VỌNG ĐÂY SẼ LÀ BỘ TÀI LIỆU TỰ HỌC THIẾT THỰC CHO HỌC SINH, CÁC THẦY CƠ DÙNG LÀM BÀI GIẢNG LUYỆN THI TƠI ĐÃ RẤT CỐ GẮNG ĐỂ BỘ TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG TỐT NHẤT TUY NHIÊN KHƠNG THỂ TRÁNH MỘT SỐ LỖI NÀO ĐĨ, CHÚC CÁC THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH CĨ MỘT HỌC KỲ HIỆU QUẢ ! P.S: FILE WORD DÀNH CHO CÁC THẦY CƠ CHUN LUYỆN THI & CẦN TÀI LIỆU ĐỂ THAM KHẢO TRONG Q TRÌNH CHUẨN BỊ BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 – MAIL: trantai.gvt@gmail.com ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 79 | THBTN [...]... số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận n|o đúng.? A z  R B z  1 C z là số thuần ảo D z  1 Câu 81 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M (a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B Số phức z  a  bi có môđun l| a 2  b2 a  0 C Số phức z  a  bi   b  0 D Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi Câu 82 Cho số phức. .. phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho l| A B 2 2 3 C 2 3 D 2 2 Câu 49 Cho các số phức: z1  3i, z2  1  3i, z3  m  2i Tập giá trị tham số m để số phức z3 có mô đun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho l|    A ;  5   5;  B   5; 5   C  5; 5   D m   5; 5  Câu 50 Cho các số phức: z1  2i, z2  m  3  2i, z3  1  2i Tập giá trị tham số m để số phức z2 có... biểu diễn số phức z  A M(4;3) C i2016 là số phức nào? (1  2i)2 3 4  i 25 25 D 3 4  i 25 25 3  4i có tọa độ là : i2019 B M(4; 3) C M(4;3) D M(4; 3) Câu 38 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : A Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M (a; b) trong mặt phẳng Oxy B Số phức z  a  bi có số phức liên hợp là a  bi C Số phức z  a  bi  0  a  b  0 D Số phức z  a  bi có số phức đối... HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C (4  3i)  (5  i 3) D (4  3i )  (5  i 3) Câu 99 Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo: A ( 3  2i)  ( 3  2 i) B ( 3  3i)  ( 3  3i) C ( 3  2i)  ( 3  3i) D ( 3  3i)  ( 3  2 i) Câu 100 Cho số phức z  12  5i Môđun của số phức z bằng: A 7 B 17 C Câu 101 Cho số phức thỏa mãn (2  i)z  A 3 119 D 13 2(1  2i)  7  8i Môđun của số phức. .. thực a được coi l| số phức II Số ảo l| số phức có phần thực bằng 0 III Số phức a+bi=0 khi v| chỉ khi a  b  0 Các mệnh đề đúng là: A.I B II và III C III D I, II và III 2 Câu 96 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z là: 2 A 0 B 1 C 3 D 2 Câu 97 Số phức z thỏa mãn: (3  2i )z  4(1  i )  (2  i )z Môđun của z là: A 10 B 5 C 3 D 3 4 Câu 98 Số nào trong các số phức sau là số thực: A (3 ... Phần thực của số 2 phức z bằng: A 5 B 4 C 4 D 3 Câu 106 Cho số phức z  5  4i Mô đun của số phức z bằng: A 1 B 41 C 3 D 9 Câu 107 Cho số phức z  4  3i Mô đun của số phức z bằng: A 5 B 5 C 25 D 1 Câu 108 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai 34 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC A z  z là một số thực B... THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC Câu 15 Số phức z thỏa mãn z  2  z  z   2  6i có phần thực là A 6 B 2 5 C 1 D 3 4 Câu 16 Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z  2  4i Tìm môđun của w  z 2  z ? A 10 B 10 C 5 D 5 D 2 29 Câu 17 Cho số phức z  5  2i Số phức z 1 có phần ảo là : A 29 B 21 C 5 29 Câu 18 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề đúng trong... Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i Số phức có mô đun nhỏ nhất là 28 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG A 2  2i BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C 2  2i B 2i D 2  2i Câu 54 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  2i  z  2i Mô đun nhỏ nhất của số phức z là A 5 5 B 145 10 C 1 2 D 1 5 Câu 55 Biết rằng số phức z...  3 Câu 43 Cho số phức z  a(a  R) Khi đó khẳng định đúng l| A z là số thuần ảo B z có phần thực là a, phần ảo là i C z  a D z  a Câu 44 Cho số phức z , khi đó mệnh đề sai là A z  z B z  z là một số thực ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 27 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG C z z là một số thực BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC D mođun số phức z là một số thực dương Câu... CHẤT LƯỢNG A 644 25 B 644 27 BÀI GIẢNG: SỐ PHỨC C 644 29 D 644 31 Câu 5 Số z  z là: A Số thực B Số ảo C 0 D 2 B Số ảo C 0 D 2i 5 C 2 D 1 2z C 2 z D 2 Câu 6 Số z  z là: A Số thực Câu 7 Môđun của 1  2i bằng A 3 B Câu 8 Môđun của 2iz bằng A 2 z B Câu 9 Cho số phức z thỏa điều kiện 2(z 1)  3 z  ( i 1)( i  2) (1) Môđun của z là: 26 5 A B 26 10 26 6 C D 26 12 Câu 10 Cho số phức z thỏa điều kiện (3 ... mệnh đề sau : A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng Oxy B Số phức z  a  bi có số phức liên hợp a  bi C Số phức z  a  bi   a  b  D Số phức z  a  bi có số phức đối a... D  2  b  vµ a  b C số D số i Câu 63 Cho số phức z  a  bi Số z  z A Số thực B Số ảo Câu 64 Cho số phức z  a  bi; a, b  R, a  b2  Khi số phức z  (a  bi)2 số ảo điều kiện n|o sau... phần thực phần ảo số phức có mô đun nhỏ số phức cho l| A B 2 C 2 D 2 Câu 49 Cho số phức: z1  3i, z2  1  3i, z3  m  2i Tập giá trị tham số m để số phức z3 có mô đun nhỏ số phức cho l| 