TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI THƯỜNG TÍN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 002 (Đề thi gồm 50 câu, từ câu đến câu 50) ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ PHƯƠNG ÁN A CHO MỌI CÂU HỎI Câu 1: Hàm số y = f ( x ) có nghịch biến (a;b) A f ' ( x ) < ∀x ∈ ( a; b ) B f ' ( x ) > ∀x ∈ ( a; b ) C f ' ( x ) ≥ ∀x ∈ ( a; b ) D f ' ( x ) ≤ ∀x ∈ ( a; b ) Câu 2: Số cực trị hàm số y = x + 2x − A B C D Câu 3: Hàm số y = f ( x ) có tập xác định D = ( −∞;0 ) Biết đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Khẳng định sau đúng? A lim f ( x ) = B lim f ( x ) = C lim f ( x ) = +∞ D lim f ( x ) = −∞ x →−∞ x →+∞ x →1 Câu 4: Tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = x →1 2x − với trục Oy x+2 1 B C –2 2 Câu 5: Chọn đẳng thức đẳng thức sau: A aα aβ = aα+β B aα aβ = aα.β C aα aβ = aα−β A − D D aα aβ = a2 αβ Câu 6: Tập xác định hàm số y = ( x − 1) B ¡ \ { 0} A (1; +∞) D ¡ \ { 1} C (0; +∞) Câu 7: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến tập xác định tương ứng x 1 A y =  ÷ 2 x B y = x 3 C y =  ÷ 2 Câu 8: Cho a > 0, a ≠ Công thức sau đúng? A ax ′ = ax ln a B ax ′ = xax −1 C ax ′ = ax loga ( ) ( ) có nghiệm là: B x = 2e ( ) D y = 3x ( ) D ax ′ = a x Câu 9: Phương trình e x = A x = − ln Câu 10: Cho a > 0, a ≠ Tính logarit số π A 2π B Câu 11: Kết sai? C x = log e D x = e a aπ C π2 D π Trang 1/5 - Mã đề thi 002 ( log2 x ) = +∞ A xlim → 0+ ( log2 x ) = −∞ B xlim → 0+ ( log2 x ) = +∞ C xlim →+∞   log x ÷ = −∞ D xlim  ÷ →+∞    Câu 12: Mô tả đồ thị hàm số y = log2 x A Đồ thị có tiệm cận ngang y = B Đồ thị không cắt trục tung C Đồ thị qua điểm (1;0) (2;1) D Đồ thị “đi lên” từ trái sang phải Câu 13: Số đỉnh, cạnh, mặt hình lập phương là: A (8, 12, 6) B (12, 6, 8) C (6 , 8, 12) D (6, 12, 8) Câu 14: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh AB = cm, AD = cm , AA’ = cm A 12 cm B cm C cm D cm Câu 15: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB = a, AD = SA = a Thể tích khối chóp là: A a3 B 3a3 C 3a D a3 Câu 16: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a Biết thể tích khối lăng trụ 3a3 , Tính chiều cao khối lăng trụ a Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Tỷ số thể tích hai khối chóp S.MNPQ S.ABCD 1 1 A B C D 16 Câu 18: Tam giác vuông ABC có B = 90° , AB = a, AC = 2a Quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình nón Chiều cao hình nón A a B a C 2a D a A a B 4a C 12a D Câu 19: Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD Ta hình tròn xoay nào? A Hình trụ B Hình nón C Hình cầu D Hình tròn Câu 20: Cho mặt cầu S(I;r) hai mặt phẳng (P), (Q) Biết khoảng cách từ I đến mặt r phẳng (P) khoảng cách từ I đến mặt phẳng (Q) 2r Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu (S) mặt phẳng (Q) điểm chung B Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Q) theo đường tròn có bán kính r ' = r C Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) điểm chung D Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) cắt theo đường tròn, bán kính đường tròn r r' = Câu 21: Hàm số y = −x − 3x nghịch biến khoảng A ( −∞; −2 ) vaø ( 0; +∞ ) C (–2;0) B ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D [–2;0] Trang 2/5 - Mã đề thi 002 Câu 22: Hàm số y = x3 − 3x + đạt cực đại x A –1 B C Câu 23: Hàm số sau có hai cực đại A y = − x + x + B y = x − 2x + C y = x + 2x + D D y = − x − 2x + Câu 24: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x đoạn  0;2  đạt x A B C D 3 có tiệm cận đứng đường thẳng: x−2 A x = B y = C y = D x = –2 Câu 26: Đồ thị hàm số không qua M(1;3)? x+2 A y = − x − 2x + B y = x3 − x2 + C y = D y = −x + 2x + x Câu 27: Hình ảnh đồ thị bốn hàm số ký hiệu bốn phương án Hỏi hàm số nào? Câu 25: Đồ thị hàm số y = A y = x3 + 3x B y = x − 2x Câu 28: Rút gọn biểu thức P = − − a a (a (a − C y = ) +a ) 4 B P = a a Câu 29: Phương trình 2x −1 = có nghiệm B x = − log2 Câu 30: Phương trình log3 ( x − ) = : A có nghiệm x = 12 B có nghiệm x = ( D y = x + x −2 +a3 A P = A x = + log2 x4 + x2 32 C P = a C x = ) D P = a D x = − log5 C có nghiệm x = 11 D vô nghiệm Câu 31: Giải bất phương trình log2 x − 3x > A x < –1 x > B –1 < x < C x < –4 x > D x ≤ –1 x ≥ Trang 3/5 - Mã đề thi 002 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2cm, biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB hợp với mặt đáy (ABC) góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: cm A B cm C cm D cm 3 · Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có AB = a , O tâm đáy , SAO = 60° Diện tích toàn phần hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: A πa2 B πa2 C 3πa2 D πa2 2 Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD , AD = 2a, AB = 6a Gọi M, N trung điểm DA, BC Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta khối trụ tích là: A 6πa3 B 18πa3 C 9πa3 D 2πa3 Câu 35: Hình cầu tích V = 3πa3 Diện tích mặt cầu tương ứng là: A 12πa2 B 4πa2 C 12 3πa2 D 3πa2 Câu 36: Hàm số sau đồng biến (1;+ ∞ ) x −1 A y = B y = − x3 + x − C y = −x + 2x x +1 Câu 37: Hàm số sau cực trị A y = − x3 + 3x − 4x B y = x + 2x − C y = x − 3x + D y = x + 2x x−4 D y = 2−x − x2 D y = x − 2x − Câu 38: Oy tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y = −1 x B y = x x−2 C y = x +1 x −1 Câu 39: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng sau có ba điểm chung A y = B y = C y = − D y = –2 Câu 40: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1 A y = x − 3 B y = 3x − x −1 điểm T(1;0) có phương trình là: x+2 1 C y = x + D y = 3x + 3 x +1 đồ thị sau x−2 x+4 C y = D y = x + x + x −1 Câu 41: Điểm A(1; − 2) giao điểm đồ thị y = A y = x3 − 2x − B y = x + x − Câu 42: Với giá trị m đồ thị hàm số y = x − 4x − y = m có bốn điểm chung A m = –2 B m = –1 C m = D m = Câu 43: Giá trị m để hàm số y = x − 3mx + ( 2m − 1) x + đồng biến tập xác định A m = B m = −1 C m = D m = −2 Câu 44: Từ hình tròn bán kính r cho trước, người ta cắt hình quạt có góc quạt α ( < α < 2π ) dán hai mép hình quạt lại để tạo thành hình nón tròn xoay Trang 4/5 - Mã đề thi 002 Xác định giá trị α cho hình nón tích lớn π π A α = π B α = C α = 3 Câu 45: Phương trình x − 3x +1 + = có nghiệm là: A log3 B log3 C D α = π D log2 Câu 46: Phương trình log2 x − log x + = có nghiệm là: A 16 B − –2 16 C –4 D x x Câu 47: Phương trình − ( m − 1) + 2m − = có nghiệm phân biệt 3 3 A m > ,m ≠ B m < ,m ≠ C m > D m < 2 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SC, SD Nếu thể tích khối chóp S.ABCD V thể tích khối chóp S.ABMN 1 A V B V C V D V 8 Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (AB’C) a a a a A B C D 3 Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AC = 2a Góc cạnh bên mặt đáy 300 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2a a 2a A B C D 2a 3 - - HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên: .Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 002