Kiểm tra kiến thức cũ Em hÃy nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ 1/ Định lý ?1 Hai tam giác ABC ABC có kích thước hình 32 (có đơn vị đo xentimét) A A B’ C’ B C Trªn cạnh AB AC tam giác ABC lấy hai điểm M, N cho AM = A’B’ = Cm; AN = A’C’ = Cm Tính độ dài đoạn thẳng MN Có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC, AMN vµ A’B’C’? Bµi ?1 ABC vµ A’B’C’ cã: B’C’=4cm A' A N M B B' AB =4Cm; AC =6Cm ; BC =8Cm GT M ∈ : AM = A’B’ = 2Cm AB N ∈ : AN = A’C’ = 3Cm AC C' KL Tính MN = ? Cm C Bài giải ∈AB: AM = A’B’ =2Cm Vµ N ∈AC: AN = A’C’ =3Cm Ta cã: M ⇒ AM = AN = MN // BC (theo ĐL Talet đảo) NC MB AMN ABC (theo ĐL tam giác đồng d¹ng) 1 MN AM = AN = MN ⇒ = ⇒ ⇒ MN = 4Cm = AC BC AB 2 *) NhËn xÐt: AMN = A’B’C’ (c.c.c) AMN ABC VËy : A’B’C’ ABC TiÕt 44: Bµi Trường hợp đồng dạng thứ 1/ Định lý *) Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A ABC; ABC BC GT A’B’ = A’C’ = AB AC BC KL ∆ A’B’C’ ∆ ABC A' B' B C C' A M B A' N B' ∆ ABC; ∆ A’B’C’ B’C’ (1) GT A’B’ = A’C’ = AB AC BC C' KL ABC ABC C Chứng minh Đặt tia AB đoạn thẳng AM = AB Vẽ đường thẳng MN//BC (NAC) Xét tam giác AMN; ABC ABC Vì MN//BC, nên AMN AM AN MN Do đó: AB = AC = BC , mµ: AM = A’B’(2) A' C ' AN B' C ' MN = vaø = Tõ (1) & (2) ta cã: AC AC BC BC ABC (*) ⇒ AN = A’C’ ; MN = B’C’ Mµ AM = AB(cách dựng) Do đó: AMN = A B C’ (c.c.c) V× AMN A’B’C’(**) Tõ (*); (**) ta có: ABC ABC (đpcm) Tiết 44: Bài Trường hợp đồng dạng thứ 1/ Định lý *) Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng 2/ áp dụng ?2 Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng: A H B a) C D E K F b) H×nh 34 I c) ?2 Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng: H A B a) ABC D C E F b) H×nh 34 Lêi gi¶i K I c) AB AC BC DFE vì: = = =2 DF DE EF ABC không đồng dạng với IKH vì: AB AC BC = = 1; = ; = = IK IH KH AB AC BC ⇒ IK IH KH ABC không đồng dạng với IKH Do DFE không đồng dạng víi IKH *) Bµi 29 trang 74, 75(SGK) Cho hai tam giác ABC ABC có kích thước h×nh 35 A B A' 12 C B' Hình 35 a) ABC ABC có đồng dạng với không? sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác C' A B A' 12 C B' Bµi giải a) ABC A B C Vì có: b) Theo ý a) cã: C' AB AC BC = = = A 'C ' A 'C ' B 'C ' AB AC BC AB + AC + BC = = = = A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B '+ A ' C '+ B ' C ' (Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau) *) Chú ý: Nếu có tam giác đồng dạng tỉ số cặp cạnh tương ứng tam gi¸c b»ng tØ sè chu vi cđa tam giác *) Bài 30 ( SGK - 75) Tam giác ABC có độ dài cạnh AB ==3Cm; AC =5Cm; BC =7Cm ABC: AB 3Cm; AC = 5Cm; BC = 7Cm Tam giác ABC đồng dạng với tam giac B’C’ =55Cm chu GT A’B’C’: A’B’ + A’C’ + ABC vµ cã A’B’C’ ABC vi b»ng 55Cm KL AB = ABC(làm tròn HÃy tính độ dài cạnh tam giác?; AC = ?; BC = ? đến số thập phân thứ hai) giải Bài Ta có chu vi tam giác ABC Là: AB + AC + BC = + + = 15 TØ sè chu vi cđa A’B’C’ vµ ABC lµ: 55 11 = 15 A ABC ⇒ ' B ' = A ' C ' = B ' C ' = 11 AB AC BC 11 3.11 11 11 ⇒ A ' B ' = AB = = 11 + A ' C ' = AC = ≈ 18,33 3 3 11 11 + B ' C ' = BC = ≈ 25, 67 3 V× ABC Học nắm vững định lí : Trường hợp đồng dạng thứ Nắm bước chứng minh định lí Làm tập: 31 tr 74 (SGK) 29; 30; 31; 32; 33 Tr71; 72 (SBT) §äc trước đồng dạng thứ Hướng dẫn 30 SBT - Tr 72 B' B A ? 15 C A' A’B’C’ ? ABC ? C' ... AMN; ABC ABC Vì MN//BC, nên AMN AM AN MN Do đó: AB = AC = BC , mà: AM = A’B’ (2) A'' C '' AN B'' C '' MN = vaø = Tõ (1) & (2) ta cã: AC AC BC BC ABC (*) ⇒ AN = A’C’ ; MN = BC Mà AM = AB(cách dựng)... tam giác ABC, AMN ABC? Bài ?1 ABC vµ A’B’C’ cã: B’C’=4cm A'' A N M B B'' AB =4Cm; AC =6Cm ; BC =8Cm GT M ∈ : AM = A’B’ = 2Cm AB N ∈ : AN = A’C’ = 3Cm AC C'' KL TÝnh MN = ? Cm C Bài giải AB: AM... '' B '' = A '' C '' = B '' C '' = 11 AB AC BC 11 3.11 11 11 ⇒ A '' B '' = AB = = 11 + A '' C '' = AC = ≈ 18, 33 3 3 11 11 + B '' C '' = BC = ≈ 25, 67 3 Vì ABC Học nắm vững định lí : Trường hợp đồng dạng thứ