VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017 A LÍ THUYẾT I/ ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Kiến thức bản: x ≥ x= A ⇔ ⇔ AAx≥ 0= A Biểu thứcxác định CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC A = B B với AB ( AB ≥ 0,B ≠ ) AB = A B ( A ≥ 0,B ≥ ) A A B = ( B > 0) B B C C( A mB) = A ≥ 0,A ≠ B 2 A−B A ±B ( A A = ( A ≥ 0,B > ) B B C C( A m B) = ( A ≥ 0,B ≥ 0,A ≠ B ) A−B A± B A 2B = A B ( B ≥ ) A B = A 2B ( A ≥ 0,B ≥ ) A B = − A 2B ( A < 0,B ≥ ) A ± B = m ± m.n + n = ( ) m± n = 10 CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT Hàm số bậc có dạng ) y = ax + b ( a ≠ ) Hàm số bậc xác định với y = ax + b ( a ≠ ) m± n m + n = A   m.n = B VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí giá trị x có tính chất: + Hàm số đồng biến trênkhi a>0 ¡ + Hàm số nghịch biến trênkhi a 0; x ≠ 1) x +1   x −11 Bài (2đ) Cho hàm y = x − 3(d); y = −2 x + 2(d') số a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số b) Gọi A giao điểm hai đường thẳng (d) (d’) Tìm tọa độ điểm A µ = 280 A, biết AC=15cm, Bài (1,5đ) Giải tam giác ABC vuông B (Kết lấy chữ số thập phân) Bài (3,5đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E điểm nằm A O, vẽ dây MN qua E vuông góc với đường kính AB Gọi F giao điểm đường thẳng NC MB Chứng minh: a) Tứ giác AMCN hình thoi b) NF ⊥ MB c) EF tiếp tuyến đường tròn đường kính BC ĐỀ (Kiểm tra HKI TX Bà Rịa năm 2011 – 2012) Bài (3,5đ) Tính VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) b) (3 c) Thực phép tính: Rút gọn biểu thức Bài (2đ) Cho hàm số Vẽ (d) (d’) ) 2−4 −×208,1 6: 5160 50 − 18 + 32 x2 − x + A= + ( x ≠ 3) x −3 y = x + 1(d); y = − x − 2(d') mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi M giao điểm hai đường thẳng có phương trình (d) (d’) Tìm tọa độ điểm M Bài (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao, biết HB=4cm, HC=9cm Tính AH, AB, AC (làm tròn kết lấy chữ số thập phân) Bài (3đ) Cho đường tròn (O;R), dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với BC I, cắt tiếp tuyến B đường tròn điểm A, vẽ đường kính BD Chứng minh CD//OA Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) Đường thẳng vuông góc BD O cắt BC K Chứng minh IK.IC+OI.IA=R ĐỀ (Kiểm tra HKI TP Bà Rịa năm 2012 – 2013) Bài (3,5đ) Rút gọn biểu thức: a) b) c) d) Tìm x, biết: ( ( ) 32×− 123 2 x − y50 ++ 32 xy− 200 ( x > 0; y > 0) 2xx +− y x + 18 x = 28 ) Bài (2đ) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = −2 x + b) Đường thẳng (d) (ở câu a) cắt trục hoành A cắt trục tung B Tính diện tích tam giác ABO Tìm giá trị m để hai đường thẳng yy == −32x x++mm2 − (d1): (d2): cắt điểm nằm trục tung µ = 900 ;MN = 16cm;M µ = 600 Bài (1,5đ) Giải tam giác N VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí vuông MNP, biết (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ba) Bài (2,5đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính BC Trên tiếp tuyến Bx (O) lấy điểm A Qua C, vẽ đường thẳng song song với (A ≠ B) OA, đường thẳng cắt (O) điểm thứ hai E Gọi giao điểm OA BE M Chứng minh: a) OA vuông góc với BE b) AE tiếp tuyến đường tròn (O) Cho biết bán kính đường tròn (O) R=6cm, AB=8cm, tính độ dài đoạn thẳng OM Bài (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x + − x − ĐỀ (Kiểm tra HKI TP Bà Rịa năm 2013 – 2014 Sở GD ĐT) Bài (3,0 điểm) 1) Thực phép tính sau 28 +−4 72 ≥20+ 12 x 2) Rút gọn biểu thức: ( x) ( x − 3) + x −x 3) Tìm giá trị nhỏ biểu A= x−2 − thức: a) b) Bài (1,0 điểm) Cho hàm số bậc y = (4-m)x – 1) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến 2) Tìm giái trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x + Bài (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O y= x−4 đến đường thẳng (d) (ở câu a) Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC ·ACB = 300 vuông B, cạnh AC = 8cm Tính số đo góc A độ dài cạnh AB Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm bên (C ≠ B) đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí AB với đường tròn (B tiếp điểm) Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) cho AC = AB Vẽ đường kính BE 1) Chứng minh: a) AC vuông góc với OC Từ suy AC tiếp tuyến (O) b) OA song song với CE 2) Gọi H hình chiếu vuông góc điểm C BE M giai điểm AE CH Chứng M trung điểm CH ĐỀ (Đề kiểm tra HKI năm 2014-2015 SGD) Bài (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) c) b) 50 27 − +83 +−8 xx4 − y 2y ( y < 0) 4yx2+ y d) Tìm x, biết: a) b) Bài (1 điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + (1) ( −25x x) =−10 12 = ( m ≠ 1) 1) Tìm điều kiện m để hàm số (1) đồng biến R 2) Tìm giá trị m k để đồ thị hàm số (1) đường thẳng y = x+k-1 trùng Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = -x + 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số cho 2) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm A cắt trục hoành điểm B Gọi M trung điểm AB Tính diện tích tam giác OMB Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AH, AC sinB Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm A nằm đường tròn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1) Chứng minh OA vuông góc với BC H 2) Từ B vẽ đường kính BD (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) E (E khác D) Chứng minh: AE.AD = AC2 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD K cắt đường BC F Chứng minh FD tiếp tuyến đường tròn (O) Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu A = 2014 x + 2015 − x thức A, biết [...]... OA song song với CE 2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giai điểm của AE và CH Chứng mình M là trung điểm của CH ĐỀ 7 (Đề kiểm tra HKI năm 2014-2015 của SGD) Bài 1 (3,0 điểm) 1 Thu gọn các biểu thức sau: a) c) b) 3 50 27 − +83 +−8 2 xx4 − y 2 2y ( y < 0) 4yx2+ y d) 2 Tìm x, biết: a) b) Bài 2 (1 điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1) 2 9 ( 1 −25x x) =−10 12 = 0 ( m ≠ 1) 1) Tìm điều... OA và BE là M 1 Chứng minh: a) OA vuông góc với BE b) AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2 Cho biết bán kính của đường tròn (O) là R=6cm, AB=8cm, tính độ dài đoạn thẳng OM Bài 5 (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x + 7 − x − 5 ĐỀ 6 (Kiểm tra HKI TP Bà Rịa năm 2013 – 2014 của Sở GD và ĐT) Bài 1 (3,0 điểm) 1) Thực hiện các phép tính sau 3 28 8 +−4 72 7 ≥20+ 12 x 2) Rút gọn biểu thức: ( x)... x2 − 6 x + 9 A= + 1 ( x ≠ 3) x −3 1 y = x + 1(d); y = − x − 2(d') 2 mặt phẳng tọa độ Oxy 2 Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’) Tìm tọa độ của điểm M Bài 3 (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết HB=4cm, HC=9cm Tính AH, AB, AC (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân) Bài 4 (3đ) Cho đường tròn (O;R), dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với... minh CD//OA 2 Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3 Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K Chứng minh IK.IC+OI.IA=R 2 ĐỀ 5 (Kiểm tra HKI TP Bà Rịa năm 2012 – 2013) Bài 1 (3,5đ) 1 Rút gọn biểu thức: a) b) c) d) 2 Tìm x, biết: ( ( ) 32×− 123 2 2 x − 2 y50 ++ 4 32 xy− 5 200 ( x > 0; y > 0) 3 2xx +− 5 y 8 x + 7 18 x = 28 ) Bài 2 (2đ) 1 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = −2 x + 3 b) Đường thẳng... AC=15cm, Bài 4 (1,5đ) Giải tam giác ABC vuông B (Kết quả lấy 3 chữ số thập phân) Bài 5 (3,5đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E là một điểm nằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kính AB Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình thoi b) NF ⊥ MB c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC ĐỀ 4 (Kiểm tra HKI TX Bà Rịa năm 2011 – 2012)... bờ AB) Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) Vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax và By lần lượt tại E và F Chứng minh: 1 EF là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2 EF=AE+BF 3 Xác định vị trí của M để EF có độ dài nhỏ nhất ĐỀ 3 (Kiểm tra HKI TX Bà Rịa năm 2010 – 2011) Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính: a) b) c) d) Bài 2 (1đ) Rút gọn biểu thức ( ) 2 2 75 165 +2 − 48 −16 52 2 300 − 124 250 × 3 164 10 1  x  1... 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AH, AC và sinB Bài 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 2) Từ B vẽ... diện tích của tam giác ABO 2 Tìm giá trị m để hai đường thẳng yy == −32x x++mm2 − 3 (d1): và (d2): cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung µ = 90 0 ;MN = 16cm;M µ = 600 Bài 3 (1,5đ) Giải tam giác N VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí vuông MNP, biết (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 4 (2,5đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính BC Trên tiếp tuyến Bx của (O) lấy một... điểm) Cho tam giác ABC ·ACB = 300 vuông tại B, và cạnh AC = 8cm Tính số đo góc A và độ dài cạnh AB Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm bên (C ≠ B) ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB Vẽ đường kính BE 1) Chứng minh: a) AC vuông góc với OC Từ đó suy ra AC là tiếp... pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D) Chứng minh: AE.AD = AC2 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài 6 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu A = 2014 x + 2015 1 − x thức A, biết ... (d) cắt (d’) điểm (0;b) PHẦN II : HÌNH HỌC - Ôn lại công thức chương: “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG” - Lý thuyết chương: ‘ĐƯỜNG TRÒN” B BÀI TẬP I ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC... Áp dụng công thức biến đổi thức Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( 4+ ) b) ( 3− ) c) − 2 c)2 + ( 2− ) Bài 2: Rút gọn tính a ) 6,82 − 3, 22 b) 1 17, 52 − 26,52 − 1440 c) 146,52 − 1 09, 52 + 27. 256 Bài... TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1: Giải tam giác ABC vuông A biết: µ = 10 µ 17 a) AB = 5; BC = b) = 420; AC B c) = 420; BC = C µ AB = 21cm, = 40 Tính độ dài Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có C a) AC