Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (Tiếp sức kì thi THPTQG 2017) (THPT Vĩnh Long – Vì lợi ích cộng đồng) Lời nói đầu Ngày 05 – 10 – 2016, Bộ GD – ĐT công bố đề minh họa kì thi THPTQG 2017 Hoàn toàn khác hẳn năm trước, đặc biệt môn Toán, chuyển đổi từ tự luận sang 100% trắc nghiệm nội dung kiến thức gói gọn chuyên đề lớp 12 Trong đó, phần mang khối lượng kiến thức lớn chương Đại Số - Giải tích 12: ‘Hàm số - Ứng dụng đạo hàm’ Cấu trúc cụ thể chương gồm: Chủ đề Nội dung Nhận biết Mức độ nhận thức Thông Vận dụng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Khảo sát đồ thị hàm số 1 Tính đơn điệu hàm số 1 Hàm số Đường tiệm cận 1 Ứng dụng Cực trị hàm số đạo hàm GTLN – GTNN 1 Tương giao đồ thị 1 Bài toán thực tế 1 Tổng 11 Theo đó, ‘Hàm số - Ứng dụng đạo hàm’ gồm 11 câu (2,2 điểm), chiếm tỉ trọng cao đề thi Chính vậy, tài liệu đời để phần củng cố lại phần kiến thức học, tổng ôn lại dạng trọng tâm thời gian ngắn Bộ tài liệu gồm phần: Phần 1: Tổng quan dạng toán thường gặp -Phần gồm có dạng kinh điển, trọng tâm chương Hàm số - Ứng dụng đạo hàm, hệ thống lại, bao gồm nhiều câu hay khó, nhằm luyện tư duy, kỹ năng, phản xạ tốt Phần 2: Trích đoạn chuyên đề Hàm số - Ứng dụng đạo hàm đề thi thử: -Phần gồm câu hỏi thuộc chuyên đề Hàm số - Ứng dụng đạo hàm trích từ đề thi thử THPTQG 2017 cập nhật từ thầy cô, trường, Sở uy tín Phần hữu ích để bạn tổng ôn lại toàn kiến thức chương, sát với đề thi minh họa 2017 Bộ Giáo Dục Trong trình biên soạn, có sai sót điều không tránh khỏi Rất mong nhận lời góp ý chân thành quý thầy cô, bạn qua facebook: Phan Anh Duy (avatar mèo ) Phan Anh Duy Vĩnh Long, chiều Lạc Trôi 13/01/2017 Tương lai phía sau ngòi bút bạn  Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy Phần I Tổng quan dạng toán thường gặp : 1/ Dạng : Khảo sát đồ thị hàm số - Các vấn đề liên quan : *Câu : [Đề minh họa lần – 2017] Cho hàm số y=f(x) liên tục, xác định R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = *Câu 2: [Đề minh họa lần – 2017] Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Chọn câu đúng: A –x2 + x -1 B –x3 + 3x +1 C x4 – x2 +1 D x3 – 3x +1 *Câu 3: Cho đồ thị hàm số (ĐTHS) sau: Hình Hình Hình (1) Hình ĐTHS y = ax4 + bx2 + c với ab > (2) Hình ĐTHS y = ax3 + bx2 + cx +d với a < (3) Hình ĐTHS y = ax3 + bx2 + cx +d (a khác 0) với b2 – 3ac 0, e > B c > 0, e < C c < 0, e > D c < 0, e < *Câu 11 : Cho hàm số y = f(x) có BBT sau Chọn phát biểu : A Hàm số y = f(x) có cực đại cực tiểu B Hàm số y = f(x) nhận 3/2 làm cực đại cực tiểu C Hàm số y = f(x) có cực trị D Hàm số y = f(x) có giá trị nhỏ giá trị lớn ¼ *Câu 12 : Cho hàm số y = f(x) có BBT sau Hàm số sau f(x) ? A y = (x – 1)2 B y = x4 + x2 + C y = x *Câu 13: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình bên Nhận xét đúng? A a < 0, b >0 B a > 0, b >0 C a < 0, b 0, b 0, c > B b > 0, c < C b < 0, c > D b < 0, c < *Câu 18: Đường cong sau phần ĐTHS y = ax2 + bx + c, a,b,c số thực Có biểu thức nhận giá trị dương biểu thức (1), (2), (3), (4) sau đây? (1) ab (2) ac (3) a + b + c (4) a – b + c A C B.2 D *Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị m để phương trình f(x) – m + = có nghiệm phân biệt A m = B m > C  m  D m =  m > *Câu 20: Cho hàm số y = f(x) có BBT hình Biết f(1) = Chọn số phát biểu đúng: (1) Hàm số y = f(x) có giá trị lớn (2) Hàm số y = f(x) tâm đối xứng Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy (3) Hàm số y = f(x) nghịch biến R (4) Hàm số y = f(x) có f(1/2) = A B C *Câu 21 : Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có dáng đồ thị sau : Hình Cho điều kiện kèm theo : Hình D Hình Hình Hãy ghép điều kiện với hình tương ứng : A Hình - ; Hình – ; Hình – ; Hình – B Hình – ; Hình – ; Hình – ; Hình – C Hình - ; Hình – ; Hình – ; Hình – D Hình – ; Hình – 2; Hình – ; Hình – *Câu 22 : Hình vẽ sau ĐTHS y  (a  x)(b  x)2 với a > b? A B C D *** 2/ Dạng : Tính đơn điệu hàm số : *Câu : [Đề minh họa lần – 2017] Hàm số y = 2x4 + đồng biến khoảng ? A (- ; 1 ) B (0; + ) C ( 1 ;+ ) *Câu : [Đề minh họa lần – 2017] Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y =  ) A m   m  D (- ;0) tan x  đồng biến tan x  m khoảng (0; B m  *Câu 3: Hàm số y = x + cosx: A Đồng biến R C Đồng biến (- ;0) *Câu 4: Hàm y = 2x2 – 4x + tăng khoảng ? C  m  B Nghịch biến R D Đồng biến (0; + ) D m  Trường THPT Vĩnh Long A (1 ; + ) Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy B (- ;1) C R D Kết khác C y  x3  x  D y  *Câu 5: Hàm sau đồng biến R: A y  x  x  *Câu 6: Hàm số y = 1 1 4 2 A  ;  B y  x3  x  x  x nghịch biến khoảng:  1 B   ;   2   1 x  3x  x    1 2 1 4 D  0;  C  0;  *Câu 7: Hàm số hàm sau nghịch biến khoảng (1;3)? A y = x2  x 1 x 1 2x 1 D y = x 1 x  4x2  6x  B y = C y = x  x  *Câu : Hàm số : y  x  ( x  x  2) có khoảng đồng biến? A B C *Câu 9: Tìm m để hàm số y = sinx – mx nghịch biến R: A m  -1 B m  -1 C 1  m  1 x  (m  1) x  nghịch biến R điều kiện m là: *Câu 10: Hàm số y = A m  B m = C m  D D m  D m  *Câu 11: Giá trị m để hàm số y = mx + cosx đồng biến R là: A m  B m  -1 C  m  D 1  m  x  2m  *Câu 12: Tìm m để hàm số y = nghịch biến (0; + ) : mx    1 1  m=0 A m  B C m  D m0 m0 2 2 x  mx  3m *Câu 13: Cho hàm số y = Định m để hàm số đồng biến (1 ;+ ) : x  2m A m   B m=  C m   D m *Câu 14: Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 3(m+1)x + m Tìm m để hàm số tăng (1 ; + ) : A m = B m  C m  D  m  m Định m để hàm số đồng biến khoảng xác định : x 1 1 A m  B m  -1 C D m  m0   m sin x *Câu 16: Tìm tất giá trị m để hàm số y  đồng biến khoảng ( ; ) : x 2   36 A m > B m > C m  D m  12 14 (m  1) x  2mx  (m  m  2) *Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến xm *Câu 15: Cho hàm số y = x + 2+ khoảng xác định A m > -1 B m < -1 C m = D m *Câu 18: Cho hàm số y = x3 – mx2 – (2m2 – 7m + 7)x + 2(m – 1)(2m – 3) Tìm m để hàm số đồng biến [2 ;+ ) A 1  m  B 4  m  C 1  m  D 1 m0 *Câu 19: Định m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx +m nghịch biến khoảng có độ dài 1: Trường THPT Vĩnh Long A m = Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy 9 C m  D m  4 B m  *Câu 20: Cho hàm số y = (m – 3)x – (2m+1)cosx Định m để hàm số nghịch biến R : B 4  m  A m  4 C m  D 1  m  *Câu 21: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  f ( x)  2mx  cos x  m sin x cos x    ;  12  1 A m  cos 2 x đồng biến  C m  B m  1 1 D m  1 x2  8x  Tìm m để hàm g(x) = mx + f(x) nghịch biến x2  2x  1 B m  C m   34 D m  25 25 *Câu 22: Cho hàm số y = f(x) có f '( x)  A m  34  1   2;  *Câu 23: Cho hàm số y  x  x3  x  Chọn câu đúng: A Hàm số nghịch biến (1;  ) B Hàm số nghịch biến (  ;1) C Hàm số đồng biến (  ;1) D Hàm số đồng biến (1;  ) *** 3/ Dạng : Đường tiệm cận đồ thị hàm số : *Câu 1: [Đề minh họa lần – 2017] Cho y = f(x) có lim f ( x)  lim f ( x)  Khẳng định đúng? x  x  A ĐTHS cho tiệm cận ngang B ĐTHS cho có tiệm cận ngang C ĐTHS cho có tiệm cận ngang đường thẳng: y = y = -1 D ĐTHS cho có tiệm cận ngang đường thẳng: x = x = -1 *Câu 2: [Đề minh họa lần – 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 1 có tiệm cận ngang: mx  A m B m  *Câu 3: Cho nhận định sau đây: (1) Hàm y = f(x) có lim f ( x)   x  x0 lim f ( x)   x  x0 lim f ( x)   đường thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồ thị y = f(x) (2) Hàm y = f(x) có lim f ( x)   lim f ( x)   x  x0 x  x0 D m  C m=0 x  x0 lim f ( x)   x  x0 lim f ( x)   x  x0 lim f ( x)   x  x0 f(x) xác định x0 đường thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồ thị y = f(x) (3) Hàm y = f(x) có lim f ( x)  y0 lim f ( x)  y0 đường thẳng y = y0 tiệm cận ngang x  x  đồ thị y = f(x) (4) Hàm số y  f ( x)  Số nhận định sai : A *Câu : Chọn phát biểu : A Hàm số y  f ( x)  g ( x) (với g(x), h(x) đa thức bậc) có tiệm cận ngang h( x ) B C D g ( x) (với g(x), h(x) đa thức bậc) có tiệm cận đứng h( x ) B Có tất loại đường tiệm cận : tiệm cận đứng tiệm cận ngang Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy C Nếu y = y0 tiệm cận đứng ĐTHS y = f(x) phương trình f(x) = y0 luôn vô nghiệm D Nếu x = x0 tiệm cận ngang ĐTHS y = f(x) f(x0) mang giá trị nhỏ *Câu : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn : lim f ( x)  y0 , lim f ( x)   hàm y = f(x) có tiệm cận x  x  x0 ngang ? A *Câu : ĐTHS y  A y =1 B x 1 có TCN đường thẳng: 3 x B y  *Câu 7: Tiệm cận ngang (TCN) đồ thị hàm số y  C D D y  C y =-1 2x 1 đường thẳng : x  3x  1 A Ox B y = *Câu 8: Chọn nhận xét không : C y = D Không có TCN 3x  x  có tiệm cận x5 x D ĐTHS y  có tiệm cận x 4 2017 có tiệm cận x 1 3x C ĐTHS y  có tiệm cận x  x 1 A ĐTHS y  B ĐTHS y  *Câu 9: Tổng số TCĐ TCN ĐTHS y  x  x  x là: A B C D sin x *Câu 10 : Đồ thị hàm số y  : x A Không có TCĐ B Có TCĐ TCN B Có TCN D Không có tiệm cận *Câu 11 : [Thầy Hứa Lâm Phong] Tổng số đường TCĐ TCN ĐTHS y  A B *Câu 12 : Tổng đường TCĐ TCN ĐTHS y  A D x2  là: 2017 x2 2016 B C D C x = D y = x  x  x  x  là: x( x  1) *Câu 13 : TCN ĐTHS y  A y =1 *Câu 14: Biết ĐTHS y  C x  x2 là: x  3x B x =0, x =1 3x nhận đường thẳng x = làm TCĐ m= 4( x  2m) A *Câu 15 : Cho nhận xét sau : B -2 C (1) Đồ thị hàm số y = tanx có vô số tiệm cận đứng họ đường thẳng x  D -1   k (2) Đồ thị hàm số y = cotx có tiệm cận đứng (3) Đồ thị hàm số y  cos Số nhận định : A tiệm cận x B C D x 1 *Câu 16: Tìm điểm M có hoành độ nhỏ thuộc (C): y  cho khoảng cách từ M đến giao điểm x 1 tiệm cận nhỏ nhất: Trường THPT Vĩnh Long A M (1  2;1  2) Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy B M (1  2;1  2) C A B *Câu 17: Tìm hoành độ điểm M  (C): y  D Đáp án khác 2x 1 cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận (C) x3 nhỏ nhất: B  A  C  D  4x  Tìm tung độ điểm M  (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận x3 *Câu 18: Cho (C): y  (C) nhỏ nhất? A B *Câu 19 : Cho hàm số y  C D x3 có đồ thị (C) Gọi M(a ;b) điểm thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M x3 đến tiệm cận (C) tích khoảng cách từ M đến trục tọa độ Tìm khẳng định mối quan hệ a, b : A 2a – 3b = 12 B 3a – 2b = 12 C 2a2 – 3b2 = 12 D 3a2 – 2b2 = 12 *Câu 20: [Thầy Trần Công Diêu] Cho ĐTHS y  A a + 2b – =0 *Câu 21: Hàm số y  A  x  ax  b TCĐ, khẳng định đúng? x3  x7 B a + b – =0 C 2a + 2b + 1=0 D a + b +1=0 a ax  x  có TCN y = c có TCĐ Tính , biết a số thực dương: bc x  bx  4 B C D *Câu 22: Cho hàm số: y  x2   x x  2mx   x  Để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng  m  a Cho f(x) = 2x   x  Khi đó, f(a) có giá trị gần với giá trị sau đây? 3x  x  2 A -0,016 B -0,258 C -0,025 D -0,036 *** 4/ Dạng : Cực trị hàm số : (Phần tập + Lý thuyết tương đối đa dạng nên chịu khó cày xíu nhá ) *Câu 1: [Đề minh họa lần – 2017] Tìm giá trị cực đại hàm số: y = x3 – 3x + 2: A B C D -1 *Câu 2: [Đề minh họa lần – 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân? A m = 1 B m =-1 C m = D m =1 *Câu 3: Cho nhận định sau : (1) Cho hàm số y = f(x) đạt cực trị x0  D Khi f’(x0) = (2) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng (x0 – m ; x0 + m) với m >0 Nếu f ‘(x0)=0 f’’(x0) >0 x0 hoành độ cực tiểu hàm y = f(x) (3) Nếu f’(x0) =0 f(x) đạt cực trị x0 Số nhận định : A B C D *Câu : Cho nhận định sau : (1) Hàm số y = f(x) không tồn đạo hàm x0 cực trị x0 (2) Hàm số có đạo hàm cấp số đồng biến (nghịch biến) tập xác định (3) Nếu x0 điểm cực trị hàm f(x) f(x0) gọi điểm cực trị đồ thị hàm số f(x) Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy *Câu 16: [Thầy Hứa Lâm Phong] Một sợi dây có chiều dài (m), chia thành phần Phần thứ uốn thành hình hình vuông, phần thứ hai uốn thành tam giác có cạnh gấp lần cạnh hình vuông, phần thứ ba uốn thành hình tròn (như hình vẽ) Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để tổng diện tích hình thu nhỏ ? A 7L 49     B 5L 49     C 5L 25     D 7L 25     *Câu 17: [Thầy Hứa Lâm Phong] Cho ao cá có đặc điểm sau tháng số cá ao tăng gấp đôi số cá trước Để đảm bảo điều kiện sống cho bầy cá, kỹ sư cho biết thời điểm t (tính theo tháng) số cá ao không vượt giá trị hàm số y = 3000t + 1500 Biết đầu tháng thứ (ứng với ) số cá ao 300 Hỏi biểu đồ mô tả xác điều kiện sống bầy cá theo thời gian? A B C D *Câu 18: Một ống đường kính không đáng kể mang từ hẻm 8m sang hẻm 4m hình sau Chiều dài tối đa ống mét? B 4(1  4) A 12 C (1  2) D 4(1  22 ) *Câu 19: Một người nông dân có 15.000.000 đ để làm hàng rào hình chữ E dọc theo sông để trồng rau Đối với mặt rào song song với sông chi phí 60.000đ / m2, mặt lại 50.000đ / m2 Tính diện tích lớn mà đất rào thu A 6250 m2 B 1250 m2 C 3125 m2 D 50 m2 *Câu 20: vận động viên A B xuất phát gốc tọa độ chạy theo chiều dương trục Ox, biết vận động viên B chạy nhanh gấp lần vận động viên A Một quan sát viên gốc đơn vị hướng tầm nhìn phía A B Gọi ø góc ngắm tầm nhìn A tầm nhìn B , giá trị lớn đạt ø là: A 300 B 450 C 600 D 750 Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy *Câu 21: Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương vận tốc, v = 10km/h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường nhỏ nhất? Biết chi phí cho quảng đường 1km vận tốc x y = k.x3 (k hệ số tỉ lệ) A 10 km/h B 20 km/h C 30 km/h D 40 km/h *Câu 22: Một tôn hình chữ nhật có chu vi , người ta gập tôn theo đường hình vẽ để tạo hình hộp chữ nhật Với kích thước x, y, z thể tích hình hộp chữ nhật thu lớn nhất? 3 C x  y  ; z  B x  y  A x  y  z  ;z  2 D Kết khác *Câu 23: Một dảy băng đỏ dài 130 cm quấn quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, phải dành 10cm băng để thắt nơ hộp quà (như hình vẽ) Hỏi dảy băng đỏ bọc hộp quà tích lớn bao nhiêu? A 4000  B 32000  C 2000  D 16000  *Câu 24: Từ cảng A dọc theo đường sắt AB cần phải xác định trạm trung chuyển hàng hóa C xây dựng đường từ C đến D Biết vận tốc đường sắt v1 đường v2 (v1 < v2) Hãy xác định phương án chọn địa điểm C để thời gian vận chuyển hàng từ cảng A đến cảng D ngắn nhất? A Chọn C cho cos   v2 v1 C Chọn điểm C cho AC  B Chọn điểm C cho cos   D Chọn điểm C cho AC  v1 v2 *Câu 25: Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao bồn nước 5m, 1m, 2m (như hình bên) Mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bao nhiêu? A 1182 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8820 lít C 1180 viên, 8800 lít D 1182 viên, 8800 lít *Câu 26: Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm chiều rộng cm Gấp góc bên phải tờ giấy cho sau gấp, đỉnh góc chạm đáy hình vẽ Để độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D *Câu 27: [Chuyên Lương Văn Tụy] Cho bìa hình vuông cạnh dm Để làm mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vuông gấp lên, ghép lại thành hình chop tứ giác Để mô hình tích lớn cạnh đáy mô hình là: Trường THPT Vĩnh Long A C Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy B D 2 *Câu 28: Cắt tấm gỗ hình vuông cạnh 2m gỗ có hình tam giác vuông, có tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số 120cm từ gỗ cho gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ bao nhiêu? A 40cm B 40 cm C 40 cm *Câu 29: Cho nhôm hình vuông cạnh 6cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C 2 D 80cm D *Câu 30: Một công ti bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 000 000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 100 000 đồng tháng có thêm hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti phải cho thuê hộ với giá trị tháng? (đồng/tháng) A 250 000 B 450 000 C 300 000 D 225 000 *Câu 31: Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P(t) tính theo công thức: t P(t )  100.0,55750 Phân tích mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Niên đại công trình kiến trúc gần với số sau nhất: A 41776 năm B 6136 năm B 35745 năm D Kết khác ***HẾT PHẦN I*** Phần II Trích đoạn chuyên đề ‘Hàm số - Ứng dụng đạo hàm’ đề thi thử: [Thầy Trần Công Diêu – Thi thử lần 6] (Do lần thi thử số phức, Oxyz nên phần hàm số dài 11 câu) *Câu 1: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C D Hàm số nghịch biến khoảng (2;3) Hàm số nghịch biến từ xuống Hàm số đồng biến khoảng (  ;3) (2;  ) Hàm số đồng biến khoảng ( ;0) (1;  ) *Câu 2: Đồ thị hàm số sau nhận điểm I(2;1) làm tâm đối xứng? A y  2x  x 1 *Câu 3: Hàm số f ( x)  B y  ( x  2)4  x  3x  đặt cực tiểu khi: x2 C y  x3  x  D y  x3 x2 Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy A *Câu 4: Cho hàm số y  B C D x  3x  có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? x 1 A Đồ thị có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B (C) có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang C (C) có đường tiệm cận đứng hai đường tiệm cận ngang D (C) có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng *Câu 5: Để hàm số y  x3  3mx đồng biến R thì: A m  B m  C m = *Câu 6: Có giá trị thực tham số để hàm số f ( x)  D m < x  3x  có hai tiệm cận x  m2 A B C *Câu 7: Cho đồ thị hàm số y= f(x) hình bên Khẳng định sau đúng: D A f ( x)  x  x B f ( x)  x3  3x C f ( x)   x3  3x D f ( x)  x3  3x *Câu 8: Biết hàm số y  ax  bx  c(a  0) đồng biến (0;  ) Chọn câu đúng: A a < 0; b  B ab  C ab  D a > 0; b  *Câu 9: Cho hàm số y  x    x Khẳng định đúng? A Giá trị lớn hàm số B Hàm số đạt giá trị lớn x=4 C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ x=0 *Câu 10: Đồ thị sau hàm nào? x  x  2x  3 1 D y  x  x  x  3 1 x 2 x  3 1 C y   x  x  x  3 A y   x  B *Câu 11: Cho hàm số y  14  x  x  đúng: x  x  20 B 5,5  D A 6,3  D *Câu 12: Hàm số y  f ( x)  có tập xác định D Chọn câu D 7,2  D C  D  x 1 chưa liên tục x = Cần gán cho f(0) giá trị để y = f(x) liên tục  x 1 x = 0? A B C D *Câu 13: Cho hàm số y   x3  3mx  (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ ) A B C D   3 *Câu 14: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  3x   1;  là: A 4; *Câu 15: Cho hàm số (C): y  B 1; -3 C 1; -2  D 2; -3 2x 1 Viết pttt (C) điểm (C) có tung độ x 1 Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy *Câu 16: Tìm tất giá trị m >1 để giá trị lớn hàm số f ( x)   A m  3;   B m  2;  x m 0;4 nhỏ x 1 D m  (1; 5) C m  (1; 7) *Câu 17: Người ta cần chế tác từ khối đá rubi dạng khối cầu có bán kính 0.2m Người ta đục xuyên qua tâm khối cầu đường kính AB, sau người ta cắt khối cầu mặt phẳng (P) vuông góc với AB H thiết diện đường tròn (T) Trên đườn tròn người ta lấy điểm tạo thành hình vuông MNPQ Sau người ta bắt đầu tạo hai khối chóp A.MNPQ B.MNPQ Hỏi tổng thể tích lớn hai khối chóp người ta tạo bao nhiêu? (m3) A 0.00945 B 0.00837 C 0.0106 D 0.00725 3 *Câu 18: Một xí nghiệp ngày có mức sản xuất f (m, n)  m n , m số lượng nhân viên n số lượng lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết tiền lương cho nhân viên 16 USD lao động 27 USD Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất này? (USD) A 12200 B 1440 C 1500 D 1650  [Anh Trần Minh Tiến – Đề 001 – Khóa giải đề 2017] *Câu 1: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x2  x x 1 *Câu 2: Cho hàm số: y  f ( x)  x2  x x2  x x2  x C y  D y  x2 x 1 x 1 x  ax  a  với a > 0, có lim f ( x)    lim f ( x)  Khẳng định x  x 1 xa B y  sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x = B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x = C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y = *Câu 3: Hàm số y  f ( x)  x  cos2 x đồng biến trên:    ;   4  A      ;    4  B  C R *Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có BBT :  3   ;    4  D  Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy Khẳng định đúng? A y '  x( x  1)( x  2) B y '   x   C HS nghịch biến (  ;  2) (0;  ) D HS nghịch biến (  ;  2) (0; 2) *Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y  f ( x)  x  8x3  22 x  24 x  10 A -1 B C *Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  cos x  6cos x  9cos x  D A B -11 C D -1 *Câu 7: Cho hàm số y   x  ax  b Tìm a, b biết hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = -1 đồ thị qua điểm A(1;4) A a = 2, b = -3 B a = -3, b = C a = 3, b = D a = 2, b = *Câu 8: Tìm m để hàm số y  x  mx  (m  m  1) x  đạt cực đại x = B m = C m = 1, m = A m = -1, m = D m *Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) (-1;1) biết (C) đồ thị hàm số: y 1 ( x  2)  y 1 ( x  2)  2 A C D y  2( x 1) *Câu 10: Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài cung BD phần tư đường tròn tâm A, bán kính chứa hình vuông Tiếp tuyến điểm I cung BD cắt đoạn thẳng BD điểm M cắt đoạn thẳng BC điểm N Đặt MC = – x; NC = – y Xác định y theo x? B y  2( x  1)  x 1 x 1 x 1 x 1 ,  x  D y  ,0  x 1 ,  x  B y  ,  x  C y  x 1 x 1 x 1 x 1 *Câu 11: Cho hàm số y  x  2mx  2m  m4 Với giá trị m đồ thị (Cm) có ba điểm cực A y  trị, đồng thời ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích S = M, M > 0? A m = M C m  B m   M M2 D m  M  [Thầy Lê Phúc Lữ - quà tặng 20/11/2016] *Câu 1: Hàm số y  f ( x) có đạo hàm R f '( x)  0, x  , biết f(1) = Điều sau xảy ra? A f (2)  B f (2)  f (3)  C f (2016)  f (2017) D f ( 1)  *Câu 2: Hàm số y  ax3  bx  cx với a khác 0, nhận x = -1 hoành độ cực trị Hỏi đẳng thức sau đúng? A a + c = b B 2a – b = C 3a + c = 2b D 3a + 2b + c = *Câu 3: Biết đồ thị hàm số y  x  2mx  độ làm trực tâm Tìm m? có ba điểm cực trị A, B, C tam giác ABC nhận gốc tọa Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy A m > B m = C m = D m = *Câu 4: Biết I(-2;1) giao điểm hai đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f(x) Hỏi f(x) hàm số hàm số sau đây? A y  2 x  x 1 B y  x 1 x2 C y  2x  2x  D y   6x 3x  *Câu 5: Hàm số y  ( x  x)  có điểm cực trị? A B *Câu 6: Biết hàm số y  C D xm x y  (với m khác 0, m khác 4) đồng biến xm x4 khoảng xác định chúng Hỏi có số nguyên m thỏa mãn điều kiện trên? A B C D Vô số *Câu 7: Cho hàm số y = x3 + m Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M có hoành độ Nếu khoảng cách từ O đến (d) 10 giá trị m bao nhiêu? A m = -8; m = 12 B m = 12 C m = 2 D m = -14; m = *Câu 8: Cho hàm số y = x + ax + bx +cvà giả sử A,B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O ? A c = B + 2b = 3a C ab = 9c D a =    bao nhiêu?  2 *Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y = 16cosx + tan2x  0; A  *Câu 10: Đồ thị hàm số y  B  C 11 D 16 x3 x có số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang bao nhiêu? x2 1 A B C D *Câu 11: Một cửa sổ có hình dạng bên dưới, bao gồm: hình chữ nhật ghép với nửa hình tròn có tâm nằm cạnh hình chữ nhật Biết tổng độ dài đường viền cho phép cửa sổ mét Hỏi diện tích lớn cửa sổ bao nhiêu? A 4 B 4 C D  3  [Trường THPT Chuyên KHTN – Thi thử lần 1] *Câu 1: Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  bằng: x2  x tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích x 1 Trường THPT Vĩnh Long A Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy D C B *Câu 2: Hàm số y = x3 – 3x + – m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu khi: A m = -1; m = B m < -1; m > C -1 < m < D -1  m  *Câu 3: Đường thẳng nối hai điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 – x + m qua điểm M(3;-1) m bằng: A B -1 C D Kết khác *Câu 4: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x)  2sin A 2; 2 B 2;3 C x  2cos x là: D 2;3 2;3 *Câu 5: Đường thẳng y = 6x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 + 3x – m bằng: A -3; B 1; C -1; D -1; -3 *Câu 6: Cho hàm số y  x  m  m bằng: A Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số cho qua điểm A(0;1) x 1 B C -2 3x  có tâm đối xứng điểm: 2x 1  1 3   3  1 3 A  ;  B  ;  C  ;   2  2  2 2 x  *Câu 8: Cho hàm số y  Khẳng định khẳng định đúng: x 1 A Hàm số đồng biến ( ) khoảng (  ;1) (1;  ) B Hàm số nghịch biến ( ) khoảng (  ;1) (1;  ) D *Câu 7: Đồ thị hàm số y   1  ;   2 D  C Hàm số nghịch biến R\{1} D Hàm số nghịch biến với x khác *Câu 9: Cho hàm số y  mx  x  m  Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số vuông góc 2x 1 với đường phân giác góc phần tư thứ m bằng: A B C -1 *Câu 10: Phương trình sin x  cos x  sin x  m có nghiệm khi: A 1  m  B 1  m  C  m  D 2-1 D m = 1; m = *Câu 11: Hàm số f ( x)  x   x có tập giá trị là: B [1; 2] A [-1;1] n 1 *Câu 12: Giá trị lim n  A -1 dx  1 e x C [0;1] D [1; 2] C e D bằng: n B  [Thầy Trần Công Diêu – Thi thử lần 4] *Câu 1: Hàm số y = -x4 + 8x3 – có cực trị ? A B C *Câu 2: Trong hàm số sau hàm số có cực đại, cực tiểu xCT < xCĐ? A y = x3 + 2x2 + 8x + B y = -x3 – 3x – C y = x3 – 9x2 – 3x + *Câu : Hàm số y  D D y = -x3 + 9x2 +3x+2 x  mx  (1  2m) x  m  có cực đại cực tiểu khi: A m khác B m thuộc R C m < *Câu 4: Số giao điểm (C): y = (x + 3)(x2 + 3x + 2) với trục Ox là: D Đáp án khác Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy A B C D *Câu 5: Hàm số y = x – 3x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là: A y = -3x + B y = -3x + C y = -3x + D y = -3x + *Câu : Cho hàm số y  1 x  x  x  Chọn khẳng định đúng: A Nghịch biến khoảng (-2;3) C Nghịch biến khoảng   ;3 *Câu 7: Đồ thị hàm số y  B Đồng biến khoảng (-2;3) D Đồng biến khoảng  3;  3x  có: x2 A TCĐ: x = B TCĐ: x = C TCN: y = D TCN : y = 1/3 *Câu : Giao điểm đồ thị (C) : y = x + 2x – trục hoành điểm sau đây: A (-1;0); (1;0) B (1;0) C (-1;0) D Không có gđ *Câu 9: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = -x3 + 2x – điểm có hoành độ x = có phương trình là: A y = -2x + B y = 2x – C y = 2x + D y = -2x – *Câu 10 : Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà cực tiểu? A y  x2  x  x2 B y = x3 + 3x2 – 6x + C y  2x 1 x D y = -x4 – x2 + *Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y  x  16  x là: A -5 B 5 C -4 D 4 *Câu 12: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 9x + Chọn khẳng định : A Đạt cực tiểu x = B Đạt cực tiểu x = C Đạt cực đại x = -1 D Đạt cực đại x = -3 *Câu 13 : Cho hàm số y = x – 4x – có đồ thị (C) (P) : y = – x2 Số giao điểm (P) đồ thị (C) A B C D *Câu 14 : Đạo hàm hàm số y = x(lnx – 1) : 1 x *Câu 15: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến (2;  ) : A y  x  x  x  B y = -x3 + 6x2 – 9x + 1 3 x  x  2x 1 C y  D y = -x2 + 5x – A lnx – B lnx C D *Câu 16: Hàm số f(x) có f’(x) = x(x – 1)2(x – 2) Số điểm cực trị hàm f(x) : A B C D *Câu 17 : Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = -x3 + x2 + 3x – : A y  (7 x  6) B y  (20 x  6) C y  (3x  1) D Kết khác *Câu 18: Hàm số y = -3x2 - ax + b đạt cực trị x = khi: A a = -12; b = B a = -12; b = -12 C a = 4; b = D a = -10; m = 12 *Câu 19: Đường thẳng y = ax – b tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 – x – M(1;0) Khi đó: A ab = -36 B ab = -6 C ab = 36 D ab = *Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + 3x – [-1;1]: A B -1 C D Kết khác *Câu 21: Cho hàm số y = -x4 + 2x – Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trụcOx là: A B C D *Câu 22: Cho hàm số y = x – x + 2x + (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ : A B C D Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy *Câu 23: Các nhà sinh vật học nghiên cứu phát chiều cao loại hoa năm phụ thuộc vào lượng phân bón x (kg) lượng nước y (lít) mà người ta bón tưới cho Biết tốc độ tăng trưởng chiều cao hoa h( x; y )  mét? A 1/3 m x( x  y )  y (2 y  1)  Hỏi năm hoa tăng cao lên x( x  y )  y (2 y  1)  B 1/5 m C D ¼ m *Câu 24: Ông Thanh nuôi cá chim ao có diện tích 50m2 Vụ trước ông nuôi với mật độ 20 con/m2 thu hoạch 1,5 cá Theo kinh nghiệm nuôi cá thả giảm con/m2 cá thu hoạch tăng lên 0,5kg Vậy vụ tới ông phải cá giống để tổng suất thu hoạch cao nhất? Giả sử hao hụt nuôi A 510 B 509 C 511 D 512 *Câu 25: Cho hai điểm A(3;-4) B(-3;2) Tìm m để đồ thị hàm số y  cách điểm A, B diện tích tứ diện APBQ 24 A -2 B mx  có hai điểm phân biệt P, Q x 1 D 2 B  [Chị Vũ Thị Ngọc Huyền – SP Toán K65 – ĐHSP Hà Nội] Trích Bài dự thi dự án “Bộ đề tinh túy ôn thi THPTQG 2017 môn Toán” – Lovebook *Câu 1: Cho hàm số y = f(x) Mệnh đề mệnh đề sau? A f’(x) > x (a;b) => f(x) đồng biến (a;b) B f’(x) > x (a;b)  f(x) đồng biến (a;b) C f(x) đồng biến khoảng (a; b)  f '( x)  0, x  (a; b) D f(x) nghịch biến khoảng (a; b)  f '( x)  0, x  (a; b) *Câu 2: Đồ thị hàm số sau hàm số nào? A y = -x3 + 3x2 – B y = -x4 + 2x2 + C y = x4 + 2x2 + D y = x3 + 3x2 + *Câu 3: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  A B 1 x  x  là? C x 1 , mệnh đề mệnh đề sau? x 3 (1): Hàm số nghịch biến D  R \{3} D *Câu 4: Cho hàm số sau: y  (2): Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1; tiệm cận ngang y = (3): Hàm số cho cực trị (4): Đồ thị hàm số nhận điểm I(2;3) làm tâm đối xứng A (1),(3),(4) B (3),(4) C (2),(3),(4) x đồng biến khoảng nào? x 1 A ( ; 1) B (1;  ) C (-1;1) *Câu 5: Hàm số y  D (1),(4) *Câu : Cho hàm số: y = x4 – 2x2 + Cực đại hàm số bằng? A B C -1 *Câu : Cho hàm số y  x mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đạo hàm x = nên không đạt cực tiểu x = B Hàm số đạo hàm x = đạt cực tiểu x = D ( ; 1) (1;  ) D Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy C Hàm số có đạo hàm x = nên đạt cực tiểu x = D Hàm số có đạo hàm x = đạt cực tiểu x = *Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  [-4;4] A -21 B -14 *Câu 9: Tìm m để hàm số y  A m  19 12 C 11 x  3mx cắt (d): y = mx – điểm phân biệt x 3 19 19 B m  , m  C m  12 12 D -70 D m  19 ,m 1 12 *Câu 10: Một sợi dây có chiều dài m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hình thu nhỏ nhất? A 18 94 B *Câu 11: Đồ thị hàm số y  36 4 C 12 4 D 18 4 2x2  có tiệm cận ? x2  x A B C D  [Thầy Mẫn Ngọc Quang – Đề thi thử lần 3] x  3x  x  Mệnh đề đúng: A Hàm số tăng ( ; 2);(4;  ) giảm (2; 4) B Hàm số giảm ( ; 2);(4;  ) tăng (2; 4) *Câu 1: Cho hàm số y  C Hàm số luôn tăng D Hàm số luôn giảm *Câu 2: Cho hàm số y  x  ax  b Để đồ thị hàm số đạt cực đại điểm (0;-1) giá trị a b là: x 1 A a = b = B a = 1; b = -1 C a = b = -1 D a = -1; b = *Câu : Cho hàm số y = x – 3x – 9x + 35 Giá trị lớn hàm số [-4 ;4] : A 40 B 45 C 27 D 37 *Câu : Cho hàm số y = x – 2x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại giá trị cực tiểu là: A yCT = 2yCĐ *Câu 5: Cho hàm số y  B yCT  yCD C yCT = yCĐ D yCT = - yCĐ x 1 có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) giao điểm (H) với trục Ox có phương x2 trình: A y = 3x B y = 3x – C y = x – D y  1 x 3 *Câu 6: Giá trị cực đại hàm số y = x3 – 3x2 – 3x + là: A 3  B  C  D 3  *Câu 7: Cho hàm số y = 3x – 4x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn (C) với phương trình là: A y = -12x B y = 3x C y = 3x – D y = *Câu 8: Hàm số sau cực trị? Trường THPT Vĩnh Long B y  A y = -2x3 + Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy x2  x  C y  D A, B, C x2 2x  x 1 *Câu 9: Cho mệnh đề sau : (1) Hàm số y  3x  có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = x2 (2) Hàm số y = x3 – 3x2 + có yCĐ – yCT = (3) Phương trình:  x  x   m có nghiệm kép m = m = (4) Hàm số y  2x  nghịch biến tập xác định x 1 (5) Hàm số f ( x)  x    x đồng biến (1; 2) nghịch biến ( 2; 2) Có mệnh đề ? A B C D *Câu 10: Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ mảnh tông hình tròn bán kính R dán hai bán kính OA OB hình quạt tròn lại với để phễu có dạng hình nón Gọi x góc tâm quạt tròn dùng làm phễu  x  2 Tìm giá trị lớn hình nón A  R3 27 B  R3 27 C  R3 D  R3 27 *Câu 11: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A y  2 x  x 1 B y  3x  x 1 C y  4x 1 x2 D y  2x  3x   [Đề số 01 – Thầy Đặng Thành Nam – Vted.vn] *Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê Hỏi hàm số hàm số nào? x  x 1 B y  x  x  C y   x  x  3 D y   x  x  A y  *Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định tập D = R \{1;1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: x y’ y - -1 \ \ \ - \ Hỏi khẳng định khẳng định sai? - + - \ - + -1 - \ \ \ \ + Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy A Hàm số đạo hàm điểm x = B Hàm số đạt cực trị điểm x = C Các đường thẳng x = -1; x = TCĐ ĐTHS D Các đường thẳng y = -2; y = TCN ĐTHS *Câu : Cho hàm số y = f(x) thỏa f '( x)  0, x  (0; 4) f '( x)   x  [1; 2] Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (0;4) B Hàm số đồng biến khoảng (0;1) C Hàm số đồng biến khoảng (2;4) D Hàm số hàm đoạn [1;2] *Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục R có bảng biến thiên: Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x = B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực đại điểm x = -2 D Hàm số có giá trị cực tiểu y = *Câu 5: Biết đồ thị hàm số y = 2x3 – x2 + x + đồ thị hàm số y = -6x2 – 4x - 4cắt điểm nhất, tung độ tiếp điểm là: A -20 B -36 C 20 D 36 *Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x  [-2;4] A 21 B C 28 D *Câu 7: Hình bên đồ thị hàm số y = 2x3 – 3x2 Sử dụng đồ thị cho,tìm tất 2 giá trị thực tham số m để phương trình 16 x  12 x ( x  1)  m( x  1) có nghiệm A 1  m  D  m  B m C 1  m  *Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y 2x có ba đường tiệm cận x  mx  A  m  B m > D m > C < m cắt đồ thị hàm số y  Sưu tầm biên soạn: Phan Anh Duy D  2x 1 điểm nhất, biết khoảng x 1 cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1; kí hiệu (x0 ; y0) tọa độ điểm Tìm y0 A -1 B C D *Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A D  3 C  3 B  3 *Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  (m2  1) x  x  có x 1 tiệm cận ngang A m < m > B m > C m  1 D m *Câu 10: Khi nuôi cá hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng: P(n)  420  20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A B 12 C 20 *Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y      ;  3 2 A 2  m   m  C 2  m  D 24 2(m cos x  2) đồng biến khoảng cos x  m B  m  D m   ***HẾT PHẦN II*** (Chúc bạn đạt kết cao kì thi tới) [...]... 5: Hàm số y  D (1),(4) 2 *Câu 6 : Cho hàm số: y = x4 – 2x2 + 2 Cực đại của hàm số bằng? A 2 B 1 C -1 *Câu 7 : Cho hàm số y  x và các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nên không đạt cực tiểu tại x = 0 B Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x = 0 D ( ; 1) và (1;  ) D 0 Trường THPT Vĩnh Long Sưu tầm và biên soạn: Phan Anh Duy C Hàm số có đạo. .. C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4) D Hàm số là hàm hằng trên đoạn [1;2] *Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên: Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 5 C Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -2 D Hàm số có giá trị cực tiểu y = 1 *Câu 5: Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 – x2 + x + 2 và đồ thị hàm số. .. thì hàm số f đạt cực tiểu tại x0 C Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 theo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực đại tại x0 D Nếu f ‘’(x)  0 thì hàm f(x) đạt cực trị tại x0 *Câu 6 : Chọn câu đúng : A Khi đi qua x0 đạo hàm của hàm số f đổi dấu thì x0 là điểm cực trị của hàm số f B Nếu hàm số y = f (x)có đạo hàm tại x0 và f '( x )= 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số f C Nếu hàm số. .. giảm trên (2; 4) B Hàm số giảm trên ( ; 2);(4;  ) và tăng trên (2; 4) *Câu 1: Cho hàm số y  C Hàm số luôn luôn tăng D Hàm số luôn luôn giảm *Câu 2: Cho hàm số y  x 2  ax  b Để đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm (0;-1) thì giá trị của a và b là: x 1 A a = b = 1 B a = 1; b = -1 C a = b = -1 D a = -1; b = 1 3 2 *Câu 3 : Cho hàm số y = x – 3x – 9x + 35 Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-4 ;4] là... + 3x2 + 1 *Câu 3: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  A 0 B 1 1 3 x  x  7 là? 3 C 2 x 1 , những mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? x 3 (1): Hàm số luôn nghịch biến trên D  R \{3} D 3 *Câu 4: Cho hàm số sau: y  (2): Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ứng là x = 1; 1 tiệm cận ngang là y = 3 (3): Hàm số đã cho không có cực trị (4): Đồ thị hàm số nhận điểm I(2;3) làm tâm đối xứng A (1),(3),(4)... trúc đó gần với số nào sau đây nhất: A 41776 năm B 6136 năm B 35745 năm D Kết quả khác ***HẾT PHẦN I*** Phần II Trích đoạn chuyên đề Hàm số - Ứng dụng đạo hàm trong các đề thi thử: [Thầy Trần Công Diêu – Thi thử lần 6] (Do lần thi thử này không có số phức, Oxyz nên phần hàm số sẽ dài hơn 11 câu) *Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng? A B C D Hàm số nghịch biến... không có tiệm cận ứng B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ứng C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ứng là các đường thẳng y = 0 và y = 2 D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2 *Câu 3: Hỏi hàm số y = x3 – 3x đồng biến trên khoảng nào? A (-  ;0) B (-1;1) C (0;+  ) D (-  ;+  ) *Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có BBT sau Khẳng... *Câu 13 : Cho hàm số y = x – 4x – 2 có đồ thị (C) và (P) : y = 1 – x2 Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là A 1 B 2 C 3 D 4 *Câu 14 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là : 1 1 x *Câu 15: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên (2;  ) : 1 3 A y  x 3  x 2  2 x  1 B y = -x3 + 6x2 – 9x + 2 3 2 1 3 3 2 x  x  2x 1 C y  D y = -x2 + 5x – 2 3 2 A lnx – 1 B lnx C D 1 *Câu 16: Hàm số f(x) có... thì f '( x )= 0 D Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số f thì f '( x )= 0 hoặc hàm số f không có đạo hàm tại x0 *Câu 7: Cho hàm số y = ax4 + bx2 +1 (a khác 0) Để hàm số chỉ có 1 cực trị và là cực tiểu thì : A a < 0, b  0 B a < 0, b < 0 C a > 0, b < 0 D a > 0, b  0 3 2 *Câu 8 : Hàm số y = ax + bx + cx + d đạt cực trị tại x1, x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi : A a >0, b 0 B b2 – 12ac >0... Long Sưu tầm và biên soạn: Phan Anh Duy A Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = 0 B Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 C Các đường thẳng x = -1; x = 1 là TCĐ của ĐTHS D Các đường thẳng y = -2; y = 2 là TCN của ĐTHS *Câu 3 : Cho hàm số y = f(x) thỏa f '( x)  0, x  (0; 4) và f '( x)  0  x  [1; 2] Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;4) B Hàm số đồng biến ... đạo hàm hàm số f đổi dấu x0 điểm cực trị hàm số f B Nếu hàm số y = f (x)có đạo hàm x0 f '( x )= x0 điểm cực trị hàm số f C Nếu hàm số f đạt cực trị x0 f '( x )= D Nếu x0 điểm cực trị hàm số f... ) C (-1 ;1) *Câu 5: Hàm số y  D (1),(4) *Câu : Cho hàm số: y = x4 – 2x2 + Cực đại hàm số bằng? A B C -1 *Câu : Cho hàm số y  x mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đạo hàm x = nên không đạt... Mệnh đề đúng: A Hàm số tăng ( ; 2);(4;  ) giảm (2; 4) B Hàm số giảm ( ; 2);(4;  ) tăng (2; 4) *Câu 1: Cho hàm số y  C Hàm số luôn tăng D Hàm số luôn giảm *Câu 2: Cho hàm số y  x  ax