6A Mặt nón MẶT NÓN  Tính độ dài đường sinh, đường cao bán kính đáy Câu Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi Một khối nón chiều cao h bán kính đáy thay đổi , nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối nón lớn 4R R A h  B h  R C h  D h  R 3 Câu Một khối nón có diện tích đáy 25  cm2 thể tích khối nón A 5cm B 2cm C 125 cm2 Khi đường sinh 5cm D 2cm Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a, ABC 450 Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a D l 2a Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A, AB AC 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l a B l 2a C l 2a D l a Câu Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC 3a, BC 5a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AC A 9a B a C a D 5a 600 Tính Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a góc ABC độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l 3a B l 2a C l a D l a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , hình chiếu vuông góc đỉnh S đáy trung điểm O cạnh BC Biết AB  a, AC  a , đường thẳng SA tạo với đáy góc 60o Một hình nón có đỉnh S , đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Gọi l độ dài đường sinh hình nón Tính l 2a A l  B l  a C l  a D l  2a Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có chiều cao a Một khối nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tích V   a bán kính đáy A r  a B r  2a C r  a D r  3a Câu Tính độ dài đường cao h hình nón biết bán kính đường tròn đáy a, độ dài đường sinh a 2: A h a B h a C h a D h a 22 6A Mặt nón  Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích thiết diện  Diện tích xung quanh Câu 10 Cho tam giác ABO vuông O có góc BAO 300, AB quanh trục AO ta hình nón có diện tích xung quanh A  a B  a2 C Câu 11 Cho khối nón tích  a2 a Quay tam giác ABO D 2 a 100 Biết tỉ số đường cao đường sinh khối 81 Tính diện tích xung quanh S xq khối nón cho 10 10 5 10 5 A V  B V  C V  9 nón D V  10 Câu 12 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB  a, CD  2a, AD  a Gọi M , N trung điểm AB, CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính diện tích xung quanh S xq khối K A S xq   a2 B S xq  3 a 2 C S xq  3 a D S xq   a Câu 13 Cho khối cầu tâm I , bán kính R Gọi S điểm cố định thõa mãn IS 2R Từ S kẻ tiếp tuyến SM với khối cầu( Với M tiếp điểm) Tập hợp đoạn thẳng SM M thay đổi mặt xung quanh hình nón đỉnh S Tính diện tích xung quanh hình nón đó, biết tập hợp tất điểm M đường tròn có chu vi A Sxq B Sxq C Sxq D Sxq 12 Câu 14 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: A a B 2 a C a D 3 a Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A  a2 3 B  a2 2 C  a2 D  a2 Câu 16 Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh trục AA’ Diện tích S A  b2 B  b 2 C  b D  b Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình nón, biết thiết diện qua trục tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông a A  a2 2 B  a 2 C  a2 D  a2 23 6A Mặt nón  Diện tích toàn phần Câu 18 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a, diện tích toàn phần S1 mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón, có diện tích S2 Khẳng định A S1  S B S  S1 C S1  S D Cả A,B,C sai Câu 19 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD 2a Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp B Stp C Stp D Stp a2 a2 a2 a2 Câu 20 Cho tam giác ABC vuông A có BC 2a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần bằng: A 2πa B ( + 2)πa C ( + 1)πa D 2πa hình tròn dán lại để tạo mặt xung quanh hình nón N Tính diện tích toàn phần Stp hình nón N Câu 21 Cho hình tròn tâm S , bán kính R  Cắt A Stp  3   B Stp    C Stp  21   D Stp    Câu 22 Một khối nón tích 96 (cm3 ) , tỉ số đương cao đường sinh 4:5 Diện tích toàn phần hình nón: A 90 (cm ) B 96 (cm ) C 84 (cm ) D 98 (cm ) Câu 23 Mặt nón tròn xoay có đỉnh S Gọi I tâm đường tròn đáy Biết đường sinh a , góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích toàn phần hình nón  a2 3 a2 A  a B 3 a C D 2 Câu 24 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB / / CD , AB  a , CD  2a , AD  a Gọi M , N trung điểm AB , CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính diện tích toàn phần Stp K A Stp  9 a B Stp  17 a C Stp  7 a D Stp  11 a Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh l, chiều cao h bán kính đáy r Diện tích toàn phần khối nón là: A Stp   rl  2 r B Stp   rh  2 r C Stp   r  2 r D Stp   rl   r Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 24 6A Mặt nón  Diện tích thiết diện Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , có bán kính đáy r  Mặt phẳng (P ) qua đỉnh hình nón không qua trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến tam giác cân có độ dài cạnh đáy Tính diện tích S thiết diện tạo A S  91 B S  C S  19 D S  Câu 27 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng (  ) qua đỉnh cho góc (  ) đáy hình nón 600 Khi diện tích thiết diện : 3a 2a a2 a2 A B C D 3  Diện tích xung quanh thể tích Câu 28 Cho hiǹ h chóp tam giác đề u S ABC có ca ̣nh đáy bằ ng a , ca ̣nh bên hơ ̣p mă ̣t phẳ ng đáy góc 60 Hiǹ h nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn ngoa ̣i tiế p ABC có diê ̣n tích xung quanh và thể tích bằ ng:  2  a ,V  a A S xq   a ,V  a B S xq  3 C S xq   a ,V   D S xq  2 a ,V  a3  a3 12 Câu 29 Cho hiǹ h nón  N  có thiế t diê ̣n qua tru ̣c là tam giác đề u ca ̣nh bằ ng 2a Thể tić h và diê ̣n tić h xung quanh hiǹ h nón  N  bằ ng : A V  C V   a3 3 a 3 12 , S xq  4 a , S xq  4 a B V   a3 , S xq  2 a  a3 D V  , S xq  2 a 12 Câu 30 Trong không gian cho tam giác IOM số đo góc IOM 300 cạnh IM a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI, đường gấp khúc IOM tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón A S  2 a ;V  C S  2 a ;V   a3 3 a 3 B S  3 a ;V   a3 3  a2 D S  2 a ;V  Câu 31 Cho hiǹ h nón  N  có thiế t diê ̣n qua tru ̣c là mô ̣t tam giác vuông cân có ca ̣nh huyề n bằ ng 2a Thể tích và diê ̣n tić h xung quanh của hình nón  N  bằ ng : 4 a , S xq   a 2  a3 , S xq   a 2 C V  A V  B V   a3 , S xq  2 a 4 a , S xq  2 a D V  25 6A Mặt nón Câu 32 Cho hiǹ h chóp tứ giác đề u S ABCD có ca ̣nh đáy bằ ng a , ca ̣nh bên hơ ̣p mă ̣t phẳ ng đáy góc 450 Hiǹ h nón tròn xoay đin̉ h S , đáy là đường tròn nô ̣i tiế p hình vuông ABCD có diê ̣n tić h xung quanh và thể tích bằ ng :   3 a A S xq  2 a ,V  B S xq   a ,V  a 24 24     C S xq  a ,V  D S xq  a ,V  a a 24 24 Câu 33 Cho hiǹ h tứ diê ̣n đề u S ABC ca ̣nh a Hiǹ h nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nô ̣i tiế p ABC có diê ̣n tić h xung quanh & thể tić h bằ ng :  2    A S xq  B S xq  a ,V  a a ,V  a 108 108 2  3   C S xq  D S xq  a ,V  a ,V  a a 108 108 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Thể tích khối nón Câu 34 Thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A  3 B 8 3 C 4 3 D 2 3 Câu 35 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM 300, IM a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành A  a3 B  a 3 2 a C D 2 a3 Câu 36 Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành 9 a 9 a 27 a 27 a A B C D 18 Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB hình nón đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD là: A  a3 12 B  a3 12 C  a3 D 600 Thể tích  a3 Câu 38 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a, thể tích hình nón : A a3 24 B a3 24 C a3 12 D a3 12 26 6A Mặt nón Câu 39 Thể tích khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy là: A 360  B 96  C 288  D 60  Câu 40 Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón là: A 96 B 140 C 128 D 124 Câu 41 Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối nón là: A 160 B 144 C 128 D 120 Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, đường sinh 5a thể tích hình nón là: A V  12 a B V  15 a C V  45 a D V  16 a Câu 43 Khối chóp tứ giác (H) tích V Thể tích khối nón (N) nội tiếp hình chóp bằng: A V B V C V 12 D V Câu 44 Cho tam giác ABC vuông A có AB a, AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC thu hình nón tròn xoay Thể tích khối nón A 2 a B 2 a3 C  a3 D  a3 Câu 45 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ A  a2 B  a3 C  a3 12 D  a2 12 Câu 46 Một hình nón có diện tích xung quanh 20 (cm ) diện tích toàn phần 36 (cm ) Thể tích khối nón là: A 12 (cm3 ) B 6 (cm3 ) C 16 (cm3 ) D 56 (cm3 ) Câu 47 Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB //CD , AB  a , CD  2a , AD  a Gọi M , N trung điểm AB,CD Gọi K khối tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục MN Tính thể tích V khối K 7 a 5 a 3 5 a 3 7a3 A V  B V  C V  D V  12 16 24 Câu 48 Một khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy bẳng Thể tích khối nón là: A 48 B 144 C 12 D 24 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 27 6A Mặt nón  Tỉ số thể tích Câu 49 Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kính đáy R tích V1 Gọi (P) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với mặt đáy góc 600 (P) cắt đường tròn đáy hai điểm A, B mà AB  R Gọi V2 thể tích khối nón sinh tam giác SAB quay quanh trục đối xứng Tính A 3 B V2 ? V1 C D Câu 50 Từ hình tròn có tâm S , bán kính R , người ta tạo hình nón theo hai cách sau đây: S l1 h1 r1 S S R S R l2 h2 R S r2 hình tròn ghép hai mép lại hình nón 1  Cách 2: Cắt bỏ hình tròn ghép hai mép lại hình nón 2 V Gọi V1 , V2 thể tích khối nón 1 khối nón 2 Tính V2  Cách 1: Cắt bỏ A V1  V2 B V1 3  V2 2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 51 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ gọi V1 thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A’B’C’D’; V2 thể tích khối nón có đường tròn đáy ngoại V tiếp hình vuông ABCD đỉnh trùng tâm hình vuông A’B’C’D’ Khi tỉ số V  ? V V V V A  B  C  D  V1 V1 V1 V1 28 6A Mặt nón  Bài tập tổng hợp Câu 52 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kinh R Một thiết diện qua đỉnh S cho tam giác SAB đều, cạnh Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là: A d = 13 B d = 13 D d = C d = 13 Câu 53 Cho hình trụ tròn xoay, đáy đường tròn ( C) tâm O ( C’) tâm O’ Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ đáy đường tròn (C) Xét hai câu : (I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ (II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB vuông cân O’ Hãy chọn câu A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 54 Cho mặt nón có chiều cao h  , bán kính đáy r  Một hình lập phương đặt mặt nón cho trục mặt nón qua tâm hai đyá hình lập phương, đáy hình lập phương nội tiếp đường tròn đáy hình nón, đỉnh đáy lại thuộc đường sinh hình nón Tính độ dài cạnh hình lập phương? A B  C  D     Câu 55 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy 30 Một mặt phẳng hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh SA SB Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng A a B a C 12 3a D a Câu 56 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , bán kính đáy r  Mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón không qua trục hình nón cắt hình nón theo giao tuyến tam giác cân có độ dài cạnh đáy Gọi O tâm hình tròn đáy Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  P  A d  B d  10 D d  C d  10 Câu 57 Cho hình trụ T Một hình nón N có đáy đáy hình trụ, đỉnh S hình nón tâm đáy lại Biết tỉ số gữa diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ Gọi  góc đỉnh hình nón cho Tính cos 7 2 A cos  B cos  C cos  D cos  3 1A 11D 21C 31C 41C 51B 2B 12B 22B 32D 42B 52B 3A 13A 23A 33D 43B 53C 4B 14C 24D 34B 44A 54B 5D 15C 25A 35A 45C 55A 6B 16D 26D 36A 46C 56D 7D 17A 27A 37B 47D 57C 8A 18A 28B 38A 48A 9D 19B 29B 39B 49A 10B 20C 30A 40A 50D 29 ... Cộng Đồng 24 6A Mặt nón  Diện tích thiết diện Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , có bán kính đáy r  Mặt phẳng (P ) qua đỉnh hình nón không qua trục hình nón cắt hình nón theo giao... 54 Cho mặt nón có chiều cao h  , bán kính đáy r  Một hình lập phương đặt mặt nón cho trục mặt nón qua tâm hai đyá hình lập phương, đáy hình lập phương nội tiếp đường tròn đáy hình nón, đỉnh... đáy hình nón đến mặt phẳng A a B a C 12 3a D a Câu 56 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  , bán kính đáy r  Mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón không qua trục hình nón cắt hình nón theo giao