KiÓm tra bµi cò a c i k C©u hái 1: Trong c¸c h×nh biÓu thÞ cho mét sè ch÷ c¸i in hoa nh­ sau th× h×nh nµo cã trôc ®èi xøng ? z KiÓm tra bµi cò C©u hái 2: Trong c¸c h×nh th­êng gÆp sau th× h×nh nµo cã trôc ®èi xøng ? NÕu cã th× cã mÊy trôc ®èi xøng? Tiết 49: Phép đối xứng tâm 1) Định nghĩa: a) Cho điểm O cố định. . O . M . M Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M Với mỗi điểm M hãy dựng điểm M sao cho O là trung điểm của đoạn MM đối xứng với M qua điểm O gọi là phép đối xứng tâm. Điểm O gọi là tâm đối xứng. M gọi là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O. Khi đó ta viết Đ O (M) = M Nếu điểm M trùng với điểm O thì sao ? Chú ý: Nếu M O thì M M M . O M OM = - OM Đ O (M) = M Tiết 49: Phép đối xứng tâm 1) Định nghĩa: . O . M . M M M . O Phép đối xứng tâm đư ợc xác định khi nào? Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi: Biết tâm đối xứng của nó. Hoặc biết điểm M và ảnh M của nó qua phép đối xứng tâm đó. Tiết 49: Phép đối xứng tâm 1) Định nghĩa: b) Cho phép đối xứng tâm Đ O và một hình h (hình vẽ). . O h H với h = M M = Đ O (M) , M h { } h là ảnh của hình h qua phép đối xứng tâm Đ O . Cho phép đối xứng tâm Đ O và hai điểm M ; N. Gọi M và N lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm Đ O . . O . N . N . M . M Tiết 49: Phép đối xứng tâm 2) Các tính chất của phép đối xứng tâm: Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MN và MN ? TiÕt 49: PhÐp ®èi xøng t©m 2) C¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng t©m: TÝnh chÊt 1: § O (M) = M’ § O (N) = N’ ( PhÐp ®èi xøng t©m b¶o tån kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm bÊt k× ) ⇒ MN = M’N’ TÝnh chÊt 2: PhÐp ®èi xøng t©m biÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng vµ kh«ng lµm thay ®æi thø tù cña ba ®iÓm ®ã. § O (A) = A’ § O (B) = B’ § O (C) = C’ AB + BC = AC ⇒ A’B’ + B’C’ = A’C’ 2) C¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng t©m: TÝnh chÊt 1: § O (M) = M’ § O (N) = N’ ⇒ MN = M’N’ TÝnh chÊt 2: § O (A) = A’ § O (B) = B’ § O (C) = C’ AB + BC = AC ⇒ A’B’ + B’C’ = A’C’ TÝnh chÊt 3: PhÐp ®èi xøng t©m e. BiÕn mét tam gi¸c thµnh mét tam gi¸c b»ng nã, mét ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn b»ng nã a. BiÕn mét ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng b. BiÕn mét tia thµnh tia c. BiÕn mét ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng cã ®é dµi b»ng nã d. BiÕn mét gãc thµnh gãc cã sè ®o b»ng nã . . . . . . . O A B C A’ B’ C’ H·y dùng ¶nh cña tam gi¸c ABC qua phÐp ®èi xøng t©m O . O . I . I’ R R H·y dùng ¶nh cña ®­êng trßn ( I ; R) qua phÐp ®èi xøng t©m O [...]... thì hình nào có tâm đối xứng ? O O O Tiết 49: Phép đối xứng tâm 4) áp dụng của phép đối xứng tâm: Ví dụ 1: Trên đường tròn (O) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi Gọi H là trực tâm của tam giác ABC F là một điểm sao cho HBFC là hình bình hành Chứng minh rằng : điểm F nằm trên đường tròn (O) Từ đó suy ra điểm H chạy trên đường nào khi A di động trên đường tròn (O) Ví dụ 1: Cho (O) và . AC ⇒ A’B’ + B’C’ = A’C’ TÝnh chÊt 3: PhÐp ®èi xøng t©m e. BiÕn mét tam gi¸c thµnh mét tam gi¸c b»ng nã, mét ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn b»ng nã a. BiÕn. thµnh gãc cã sè ®o b»ng nã . . . . . . . O A B C A’ B’ C’ H·y dùng ¶nh cña tam gi¸c ABC qua phÐp ®èi xøng t©m O . O . I . I’ R R H·y dùng ¶nh cña ®­êng