Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai THẦY LÊ HÒA HẢI [Điện thoại: 097.529.0903 Facebook: Lê Hòa Hải – Fanpage: ThayLeHoaHai Địa chỉ: SN 8/18 Nguyên Hồng, Đống Đa, HN ] - Hà Nội, 11/2016 LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai CHUYỀN ĐỀ TOÁN LỚP -5 DÀNH CHO PHỤ HUYNH Lời ngỏ: Thưa anh/ chị phụ huynh Qua nhiều năm hoạt động lĩnh vực giáo dục, em nhận thấy rằng, đa số anh/ chị phụ huynh bắt đầu thấy khó khăn với dạng toán giúp học bước vào lớp 4, lớp Lớp 4, lớp quan trọng tảng có kiến thức vững để bước vào cấp Hiểu điều đó, em soạn vài chuyên đề mà phụ huynh thường gặp khó khăn, hay hỏi diễn đàn, nhằm giúp phụ huynh làm chủ phương pháp giải toán tiểu học, để giúp học tập tốt Em hi vọng tài liệu hữu ích cho anh chị Em xin cảm ơn! CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ I Nhắc lại lý thuyết cho Các toán tỉ số, chia thành dạng sau: Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Tỉ số a b a : b hay a (b khác 0) b Ví dụ: Trong hộp có viên bi xanh viên bi vàng Ta nói, tỉ số bi xanh bi vàng Hay số bi xanh số bi vàng Chú ý: Tỉ số bi xanh bi vàng , tức bi xanh chiếm phần, bi vàng chiếm 9 phần; bi xanh chiếm 14 phần bi vàng chiếm 18 phần; … Dạng 2: Tìm giá trị phân số số X (Lấy số X nhân với phân số đó) Quy tắc: Muốn tìm a a số X; ta lấy X chia cho b nhân với a hay X  b b LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai Ví dụ: Tìm số học sinh nam, biết số học sinh lớp 24, học sinh nam ta lấy 24 : x = 16 hay 24 x Chú ý: Cần hiểu ý nghĩa “ số học sinh lớp, = 16 24” tức học sinh lớp 24 chia làm phần (Lấy 24 :3 ta giá trị phần), học sinh nam chiếm phần (hs nam chiếm phần nên nhân với 2) Dạng 3: Tìm số, biết giá trị phân số Y (Lấy Y chia cho phân số đó) Quy tắc: Muốn tìm số biết a a Y, ta lấy Y chia a nhân với b hay Y : b b Ví dụ: Tìm số học sinh lớp, biết lớp có 16 học sinh nam, số học sinh nam lớp, ta lấy 16 : x = 24 hay 16 : Chú ý: Cần hiểu ý nghĩa “ số học sinh = 24 số học sinh lớp 16” tức học sinh lớp chia làm phần nhau, học sinh nam phần (Lấy 16 :2 ta giá trị phần), học sinh lớp phần (hs lớp phần nên nhân với để tìm học sinh lớp) Dạng 4: Dạng toán khác có liên quan đến tỉ số Các toán Tổng hiệu, tổng tỉ số, hiệu tỉ số,… II Bài tập áp dụng Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Bài 1.1 (Dạng 1) Lớp 4A có 13 bạn nam 17 bạn nữ Viết tỉ số số bạn nam số bạn lớp [Anh/ chị hướng dẫn con] Đây tỉ số đơn giản Bài giải: Số bạn lớp là: 13 + 17 = 30 (bạn) Tỉ số số bạn nam số bạn lớp là: 13 : 30  13 30 LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai Đáp số: 13/30 Bài 1.2 (Dạng 1) Một trang trại nuôi gà, biết lần số gà trống lần số gà mái a) Tìm tỉ số số gà trống số gà mái b) Tìm tỉ số số gà mái đàn gà [Anh/ chị hướng dẫn con] Phân tích: “lần” phép nhân, tức x số gà trống = x số gà mái - Sai lầm hay gặp: số gà trống phần, số gà mái phần? vậy: x = x (vô lý) Nhẩm xem số chia hết cho 5, số 15, ta coi x số gà trống = x số gà mái = 15 phần, số gà trống phần, số gà mái phần Bài giải: Coi x số gà trống = x số gà mái = 15 phần Số phần số gà trống là: 15 : = (phần) Số phần số gà mái là: 15 : = (phần) Số phần đàn gà là: + = (phần) a) Tỉ số số gà trống số gà mái là: :  b) Tỉ số số gà mái số gà đàn là: :  Đáp số: a) 5/3 ; b) 3/8 Bài 1.3 (Dạng 1) Tìm tỉ số số thứ số thứ hai, biết: a) 1 số thứ số thứ hai b) số thứ số thứ hai [Anh/ chị hướng dẫn con] LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai Với dạng này, sách tham khảo gọi : Quy đồng tử số, lấy số phần mẫu số Cần hiểu: a) Nghĩa số thứ chiếm phần, số thứ hai phần Vì 1 số thứ phần, số thứ hai phần 1 số thứ số thứ hai phần nên số thứ chiếm 2 phần, số thứ hai chiếm phần b) 6 số thứ số thứ hai hay số thứ số thứ hai phần (Quy 15 16 đồng tử số), số thứ chiếm 15 phần, số thứ hai chiếm 16 phần Bài giải: a) Coi 1 số thứ số thứ hai phần, số thứ phần, số thứ hai 3 phần Tỉ số số thứ số thứ hai là: :  b) Coi 3 6 số thứ số thứ hai hay số thứ số thứ hai phần , 15 16 số thứ chiếm 15 phần, số thứ hai chiếm 16 phần Tỉ số số thứ số thứ hai là: 15 :16  15 16 Đáp số: a) 2/3 ; b) 15/16 Bài 1.4 (Dạng 1) Tìm tỉ số số thứ số thứ ba, biết số thứ hai số thứ hai, số thứ số thứ ba [Anh/ chị hướng dẫn con] số thứ = số thứ hai, LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 số thứ hai = Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai số thứ ba Nhận thấy: Nếu ST1 phần, ST2 phần (số thứ = số thứ hai), số thứ hai = số thứ ba ST2 phần, ST3 phần Như vậy, ST2 lúc phần, lúc phần, phần đúng? Anh/chị hướng dẫn nhẩm, số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3, số Thì chọn ST2 phần, từ tìm số phần ST1, ST3 Bài giải: Số thứ = Số thứ hai = số thứ hai = số thứ hai 6 số thứ ba = số thứ ba 15 Coi ST1 phần, ST2 phần, ST3 15 phần Tỉ số số thứ số thứ ba là: :15  15 Đáp số: 2/15 Bài 1.5 (Dạng 1) Trong hộp có loại bi: xanh, đỏ, vàng Biết số bi xanh tổng số bi đỏ số bi vàng Tìm tỉ số số bi xanh số bi hộp [Anh/ chị hướng dẫn con] Số bi xanh = tổng số bi đỏ số bi vàng , tức số bi xanh chiếm phần tổng bi đỏ bi vàng chiếm phần Suy ra, số bi hộp là: + = 10 phần Bài giải: LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Số bi xanh = Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai tổng số bi đỏ số bi vàng , tức số bi xanh chiếm phần tổng bi đỏ bi vàng chiếm phần Suy ra, số bi hộp là: + = 10 phần Tỉ số số bi xanh số bi hộp là: :10  10 Đáp số: 3/10 Bài 1.6 (Dạng 1) Trong hộp có loại bi: xanh, đỏ, vàng Biết số bi xanh số bi vàng, số bi đỏ tổng số bi đỏ tổng số bi hộp Tìm tỉ số số bi vàng số bi hộp [Anh/ chị hướng dẫn con] Số bi xanh = tổng số bi đỏ số bi vàng , tức số bi xanh chiếm phần tổng bi đỏ bi vàng chiếm phần Suy ra, số bi hộp là: + = 10 phần Số bi xanh = 3 tổng số bi hộp   10 1  )  số bi hộp (Lưu ý: thực 10 Tổng số bi hộp phần, bi vàng bằng:  ( phép tính trên, đưa “cùng đơn vị” số bi hộp) Bài giải: Số bi xanh = 3 tổng số bi đỏ số bi vàng hay số bi xanh = tổng số bi hộp  7  10 Tổng số bi xanh bi đỏ là: 1   tổng số bi hộp 10 1  ) 10 Tỉ số số bi vàng số bi hộp là:  ( Đáp số: 1/2 LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai Nhận xét chung với dạng 1: Với toán dạng 1, tưởng chừng đơn giản Tuy nhiên, thực tế cho thấy phần quan trọng nhất, mấu chốt toán khó Tất toán tổng-tỉ, hiệu-tỉ, hay tỉ số giải cách dễ dàng sau xác định xác số phần Dạng 2: Tìm giá trị phân số số X Bài 2.1 (Dạng 2) Một người có 150 tạ gạo bán hết ba lần Lần đầu bán bán số gạo Lần thứ hai số gạo Hỏi lần thứ ba người bán tạ gạo? [Anh/ chị hướng dẫn con] Đối với dạng này, cần áp dụng công thức xong Bài giải: Lần đầu bán số gạo là: 150 x  30 (tạ) Lần thứ hai bán số gạo là: 150 x  50 (tạ) Lần thứ ba bán số gạo là: 150  (30  50)  70 (tạ) Đáp số: 70 tạ Bài 2.2 (Dạng 2) Một người có 150 tạ gạo bán hết ba lần Lần đầu bán bán số gạo Lần thứ hai số gạo lại Hỏi lần thứ ba người bán ki-lô-gam gạo? [Anh/ chị hướng dẫn con] Đối với dạng này, cần áp dụng công thức xong LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Lưu ý: “Lần thứ hai bán Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai 1 số gạo lại”, tức phải tính số gạo lại trước, tính số 3 gạo lại Bài giải: Lần đầu bán số gạo là: 150 x  30 (tạ) Số gạo lại sau lần đầu là: 150  30  120 (tạ) Lần thứ hai bán số gạo là: 120 x  40 (tạ) Lần thứ ba bán số gạo là: 150  (30  40)  80 (tạ) Đáp số: 80 tạ Nhận xét chung với dạng 2: Với toán dạng 2, cần áp dụng công thức Tuy nhiên, cần lưu ý tìm giá trị phân số a “phần lại” “tổng ban đầu” b Dạng 3: Tìm số, biết giá trị phân số Y Bài 3.1 (Dạng 3) Một lớp học có số bạn nam chiếm số học sinh lớp, biết số bạn nam 12 Hỏi lớp có bạn? [Anh/ chị hướng dẫn con] Đây toán dạng 3, cần áp dụng công thức Lưu ý cần hiểu chất: Số bạn nam = số học sinh lớp, tức nam chiếm phần, lớp chiếm phần Bài giải: Số học sinh lớp là: 12 : x = 18 (bạn) Đáp số: 18 bạn LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai Bài 3.2 (Dạng 3) Một lớp học có số bạn nam chiếm số học sinh lớp, biết số bạn nữ Hỏi lớp có bạn? [Anh/ chị hướng dẫn con] Với toán này, biết số bạn nữ 9, câu hỏi đặt là, phân số bạn nữ bao nhiêu? “Tổng thể/toàn bộ” coi đơn vị, số học sinh lớp đơn vị Bài giải: Phân số số bạn nữ là:   (số học sinh lớp) Số học sinh lớp là: : x = 15 (bạn) Đáp số: 15 bạn Bài 3.3 (Dạng 3) Một cửa hàng bán hết số bưởi ba lần Lần đầu bán lần thứ hai bán số bưởi, số bưởi lại Lần thứ ba bán nốt 18 bưởi hết Hỏi cửa hàng có bưởi? [Anh/ chị hướng dẫn con] Với toán này, biết số bưởi bán lần 18, câu hỏi đặt là, phân số 18 bao nhiêu? “Tổng thể/toàn bộ” coi đơn vị, tổng số bưởi đơn vị Lần thứ hai bán số bưởi lại, nên phải tính số bưởi lại sau lần Bài giải: Phân số số bưởi lại sau lần đầu bán là:   Phân số số bưởi lần thứ hai bán là: (tổng số bưởi) x  (tổng số bưởi) 4 Phân số số bưởi lần thứ ba bán là:  (  )  (tổng số bưởi) LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page 10 Chuyên đề Các toán tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai Tổng số bưởi là: 18 : x = 72 (quả) Đáp số: 72 Bài 3.4 (Dạng 3) Học kỳ 1, lớp 5A có số bạn nam nam nữa, lúc số bạn nam số bạn nữ, sau lớp nhận thêm bạn số bạn nữ Hỏi lúc đầu lớp có bạn? [Anh/ chị hướng dẫn con] Với toán này, biết số bạn nam 6, câu hỏi đặt là, phân số bạn nam bao nhiêu? Phân số là: 2 gì? Đó “số bạn   Tuy nhiên phải lưu ý rằng: “đơn vị” 5 5 nữ” (chứ số học sinh lớp) Nên ta có: số bạn nữ là: : x = 15 bạn Bài giải: Phân số bạn nam là:   (số bạn nữ) 5 Số bạn nữ là: : x = 15 (bạn) Số bạn nam lúc đầu là: 15 x  (bạn) Số học sinh lớp lúc đầu là: 15 + = 18 (bạn) Đáp số: 18 bạn Nhận xét chung với dạng 3: Đối với dạng này, cần tìm phân số đại lượng cụ thể toán cho, học sinh nam, 18 bưởi,… Dạng 4: Dạng toán khác có liên quan đến tỉ số (Đón đọc Phiên (Version)  LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN Page 11 [...].. .Chuyên đề Các bài toán về tỉ số – Lớp 4-5 Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai Tổng số bưởi là: 18 : 1 x 4 = 72 (quả) Đáp số: 72 quả Bài 3.4 (Dạng 3) Học kỳ 1, lớp 5A có số bạn nam bằng nam nữa, thì lúc này số bạn nam bằng 1 số bạn nữ, sau đó lớp nhận thêm 6 bạn 5 3 số bạn nữ Hỏi lúc đầu cả lớp có bao nhiêu bạn? 5 [Anh/ chị hướng dẫn con] Với bài toán này, biết số bạn nam là... ra là, phân số chỉ 6 bạn nam là bao nhiêu? Phân số đó là: 3 1 2 2 là gì? Đó chính là số bạn   Tuy nhiên phải lưu ý rằng: “đơn vị” của 5 5 5 5 nữ” (chứ không phải là số học sinh cả lớp) Nên ta có: số bạn nữ là: 6 : 2 x 5 = 15 bạn Bài giải: Phân số chỉ 6 bạn nam là: 3 1 2   (số bạn nữ) 5 5 5 Số bạn nữ là: 6 : 2 x 5 = 15 (bạn) 1 5 Số bạn nam lúc đầu là: 15 x  3 (bạn) Số học sinh cả lớp lúc đầu... 15 (bạn) 1 5 Số bạn nam lúc đầu là: 15 x  3 (bạn) Số học sinh cả lớp lúc đầu là: 15 + 3 = 18 (bạn) Đáp số: 18 bạn Nhận xét chung với dạng 3: Đối với dạng này, cần tìm ra phân số chỉ một đại lượng cụ thể ở bài toán đã cho, như 6 học sinh nam, 18 quả bưởi,… Dạng 4: Dạng toán khác có liên quan đến tỉ số (Đón đọc tại Phiên bản (Version) tiếp theo ạ  LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc ... nghĩa “ số học sinh = 24 số học sinh lớp 16” tức học sinh lớp chia làm phần nhau, học sinh nam phần (Lấy 16 :2 ta giá trị phần), học sinh lớp phần (hs lớp phần nên nhân với để tìm học sinh lớp) ... Dạng toán khác có liên quan đến tỉ số Các toán Tổng hiệu, tổng tỉ số, hiệu tỉ số, … II Bài tập áp dụng Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Bài 1.1 (Dạng 1) Lớp 4A có 13 bạn nam 17 bạn nữ Viết tỉ số số bạn... bộ” coi đơn vị, số học sinh lớp đơn vị Bài giải: Phân số số bạn nữ là:   (số học sinh lớp) Số học sinh lớp là: : x = 15 (bạn) Đáp số: 15 bạn Bài 3.3 (Dạng 3) Một cửa hàng bán hết số bưởi ba lần