Tiết 43. Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số) I.Kiến thức cơ bản: 1) Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 2) Bài toán 2: Tìm giao điểm của hai đường. II.Một số dạng bài tập: Dạng1.Viết phương trình tiếp tuyến . a)Tiếp tuyến tại một điểm M(x 0 ;y 0 ) . b) Tiếp tuyến đi qua một điểm M 1 (x 1 ;y 1 ) c) Tiếp tuyến biết hệ số góc k. Tiết 4. Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số) ( ) ( ) 2 0 0 x 2 Bài 1. Cho hàm số y = ( ). x+2 ) ết pt tiếp tuyến với (C) tại điểm M ó hoành độ x 1 ) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua A 0;1 . ) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó v x C a Vi C c b Vi c Vi + + = uông góc với đường thẳng x + y = 2007. d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y= -9x + 2008 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 0 0 0 ài giải: x 4 Ta có y'= 2 a) Vì M ó x 1 2 ệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M 1;2 à k = y' -1 3 ếp tuyến là y - 2 = -3 x+1 3 1 B x x C c y h l pt ti y x + + = = = = Tiết 4. Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 ) ọi đt (d) đi qua A 0;1 có pt y-1= k.x y= kx+1 Để (d) tiếp xúc (C) ệ sau có nghiệm x 2 1 x+2 2 x 4 2 x 2 x 4 . 1 x+2 2 0 0 1 9 2 25 ậy có 2 pt tiếp tuyến b G h x kx x x k x x x x x x k x k V + + = + + = + + + + = + + = = = = cần tìm là 9 y=1 và y= 1 25 x + ( ) ( ) 2 0 0 x 2 Bài 1. Cho hàm số y = ( ). x+2 ) ết pt tiếp tuyến với (C) tại điểm M ó hoành độ x 1 ) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua A 0;1 . ) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó v x C a Vi C c b Vi c Vi + + = uông góc với đường thẳng x + y = 2007. d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -9x + 2008 Tiết 4. Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số) ( ) ( ) 2 0 0 x 2 Bài 1. Cho hàm số y = ( ). x+2 ) ết pt tiếp tuyến với (C) tại điểm M ó hoành độ x 1 ) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua A 0;1 . ) ết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó v x C a Vi C c b Vi c Vi + + = uông góc với đường thẳng x + y = 2007. d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -9x + 2008 ( ) ( ) 1 2 1 0 0 2 2 0 0 0 0 2 0 c) Gợi ý: ta có hệ số góc của đt x + y = 2007 là k 1 Vì tiếp tuyến vuông góc với đt trên nên hệ số góc của tiếp 1 tuyến là k 1 ọi x à hoành độ tiếp điểm y' x x 4 1 ? ? 2 ếp k G l k x x y x pt ti = = = = + = = = + tuyến . Bài 5.Bài 7 (tr 105-106.SGK) B i giải: a)HS tự khảo sát. Tiết 4. Luyện tập (Một số bài toán liên quan khảo sát hàm số) x 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -5 5 10 15 20 f x ( ) = -x 3 +3 x+1 Bien luan theo m H E O 1 m+1 3 -1 -1 1 y ( ) 3 3 3 b) Ta có x 3 0 3 1 1 1 ố nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị các hàm số y= 3 1 à đường thẳng y= m+1 Dựa vào đồ thị ta có m+1>3 2 Với ì pt có một nghi m+1<-1 2 x m x x m S x x v m th m + = + + = + + + > < ệm. m+1=3 2 Với ì pt có 2 nghiệm m+1=-1 2 Với -1< m+1< 3 -2 < m < 2 thì pt có 3 nghiệm phân biệt. m th m = = Bài tập tương tự: Bài 4 (tr105.SGK) Dạng 2: Tìm giao điểm của 2 đường: a)Biện luận số nghiệm của pt dựa vào đồ thị b)Biện luận số giao điểm của đồ thị các h / số ( ) 3 3 Bài 2.Cho hàm số y= - x 3 1. ) ảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số trên biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: x 3 0 x C a Kh x m + + + = TiÕt 4. LuyÖn tËp (Mét sè bµi to¸n liªn quan kh¶o s¸t hµm sè) . luận số nghiệm của pt dựa vào đồ thị b)Biện luận số giao điểm của đồ thị các h / số ( ) 3 3 Bài 2.Cho hàm số y= - x 3 1. ) ảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) Ta có x 3 0 3 1 1 1 ố nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị các hàm số y= 3 1 à đường thẳng y= m+1 Dựa vào đồ thị ta có m+1> ;3 2 Với