SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC KIỂM TRA HK II NĂM HỌC : 2011- 2012 MÔN: TOÁN - LỚP : 10 1,2,3 THỜI GIAN: 120 PHÚT (KKGĐ) -***** -A PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 2x − x − 6x − ≤ x −3 b) 2x − ≤ x + Câu 2: (2,0 điểm) Cho f ( x ) = (m − 1) x − 4mx + 3m + 10 a) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình f(x) = có hai nghiệm dương Câu 3: (2,0 điểm) π với < α < π Tính giá trị lượng giác cung α  3π   3π  b) Rút gọn biểu thức: A = cos(5π − x) − sin  + x ÷+ tan  − x ÷+ cot(3π − x)     a) Cho cosα = − Câu 4: (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có: x + y − x − 8y − = đường thẳng ∆ : x + y + m − = Tìm giá trị m để đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) B PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM) Học sinh học lớp làm phần dành riêng cho lớp I Dành riêng cho lớp 102+3 Câu 5: (1 điểm) Tìm GTLN biểu thức: y = ( x + 3)(5 − x ) với −3 ≤ x ≤ Câu 6: (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;2), B(8;6) và đường thẳng ∆ : x − 3y + = a) Viết phương trình đường trung trực d của đoạn thẳng AB b) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B và có tâm I nằm đường thẳng ∆ II Dành riêng cho lớp 101 Câu 5: (1 điểm) Tìm GTLN biểu thức: y = (6 x + 3)(5 − x ) với − ≤ x ≤ Câu 6: (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm: A(2; 2) ; B(5;1) đường thẳng ∆: x − y + = a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tính độ dài đoạn AB b) Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng ∆ cho diện tích tam giác ABC 17 (đvdt) -Hết -*Lưu ý: - Học sinh không sử dụng tài liệu - Giám thị không giải thích thêm SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM Trường THPT Khâm Đức - - KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn : Toán 101+2+3 Thời gian: 120 phút ( KKGĐ) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM LỚP 101+2+3 Đáp án Câu 1(2đ) 1a) 2x − ≤ x − x + 22 ⇔ ≤0 x −3 ( x − x − 7)( x − 3) x2 − 6x − BXD KL: Tập nghiệm T = ( −∞;1) ∪ ( 3;7 ) Điểm 0.25 0.5 0.25 1b) 2(2đ) x +1 ≥ 2x − ≤ x + ⇔  2 ( x − ) ≤ ( x + 1)  x ≥ −1 x +1 ≥  ⇔ ⇔ 4 ⇔ ≤ x≤6 3 x − 22 x + 24 ≤  ≤ x ≤ 4  KL: Tập nghiệm T =  ;6  3  2a) f ( x ) = ⇔ (m − 1) x − 4mx + 3m + 10 = có hai nghiệm trái dấu 10 ⇔ ac < ⇔ (m − 1)(3m + 10) < ⇔ − < x < KL đúng 0.25 0.5 0.25 0.75 0.25 2b) f ( x ) = ⇔ (m − 1) x − 4mx + 3m + 10 = có hai nghiệm dương m − ≠  a ≠  m − m + 10 ≥ ∆ ' ≥   ⇔ ⇔  4m > S >  m −1  P >  3m + 10 >0   m −1 m ≠ m ≥ ∨ m ≤  ⇔ m > ∨ m <  m > ∨ m < − 10  10 ⇔ m ≥ 5∨ m < − KL 3( 2đ) a) Tính đúng sinα = Tính đúng tan α = − ; cot α = − 3b)  3π   3π  A = cos(5π − x) − sin  + x ÷+ tan  − x ÷+ cot(3π − x)     π π     = cos(4π + π − x) − sin  π + + x ÷+ tan  π + − x ÷+ cot(3π − x)     π  π  = cos(π − x ) + sin  + x ÷+ tan  − x ÷+ cot(− x) 2  2  = − cos x − cos x + cot x − cot x = −2 cos x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 *Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác mà thầy cô giáo cho điểm hợp lí  ... TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 11 – 20 12 Môn : Toán 101 +2+ 3 Thời gian: 120 phút ( KKGĐ) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM LỚP 101 +2+ 3 Đáp án Câu 1 (2 ) 1a) 2x − ≤ x − x + 22 ⇔ ≤0 x −3 ( x − x − 7)( x − 3) x2... 3;7 ) Điểm 0 .25 0.5 0 .25 1b) 2( 2đ) x +1 ≥ 2x − ≤ x + ⇔  2 ( x − ) ≤ ( x + 1)  x ≥ −1 x +1 ≥  ⇔ ⇔ 4 ⇔ ≤ x≤6 3 x − 22 x + 24 ≤  ≤ x ≤ 4  KL: Tập nghiệm T =  ;6  3  2a) f ( x ) =... − x ) + sin  + x ÷+ tan  − x ÷+ cot(− x) 2  2  = − cos x − cos x + cot x − cot x = 2 cos x 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 0.5 0 .25 0 .25 *Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác mà thầy cô giáo cho điểm