NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 152 BTTN KHỐI NÓN – MẶT NÓN CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 MẶT NÓN Hình Hình 1/ Mặt nón tròn xoay Trong mặt phẳng  P  , cho đường thẳng d ,  cắt tại O và chúng tạo thành góc  với 00    900 Khi quay mp  P  xung quanh trục  với góc  không thay đổi được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hình 1)  Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón  Đường thẳng  gọi là trục, đường thẳng d được gọi là đường sinh và góc  gọi là góc ở đỉnh 2/ Hình nón tròn xoay Cho OIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2)  Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao và OM gọi là đường sinh của hình nón  Hình tròn tâm I , bán kính r  IM là đáy của hình nón 3/ Công thức diện tích và thể tích của hình nón Cho hình nón có chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:  Diện tích xung quanh: S xq   r.l  Diện tích đáy (hình tròn): Sð   r  Thể tích khối nón: Vnon  Diện tích toàn phần hình nón: 1 Sð h   r h 3 4/ Tính chất:  TH1: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp( P) qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra: + Nếu mp( P) cắt mặt nón theo đường sinh  Thiết diện là tam giác cân + Nếu mp( P) tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh Trong trường hợp này, người ta gọi đó là mặt phẳng tiếp diện của mặt nón  TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp (Q ) không qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra: + Nếu mp(Q ) vuông góc với trục hình nón  giao tuyến là một đường tròn + Nếu mp(Q ) song song với đường sinh hình nón  giao tuyến là nhánh của hypebol + Nếu mp(Q ) song song với đường sinh hình nón  giao tuyến là đường parabol BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là đường sinh có độ dài chiều c chiều cao hình nón A.3 B.5 C D.6 Câu 2: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là đường sinh có độ dài chiều c chiều cao hình nón góc ở đỉnh của hình nón A.450 B.300 C 400 D.600 Câu 3: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài A.3a B.5a C 4a D.6a Câu 4: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài 5a diên tích xung quanh A a B 15 a C 15 a D 12 a Câu 5: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là B a A a C a D Câu 6: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài 5a diên tích toàn phần A 24 a B 24a C 24 a D 24 a Câu 7: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Diện tích xung quanh của hình nón A 1025 B 125 41 C 25 1025 D 25 41 Câu 8: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó A 500 B 252 20 C 500 D 252 20 Câu 9: Cắt một hình nón một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện một tam giác đều cạnh 2A Diện tích xung quanh A a B a C a D a Câu 10: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền a thể tích khối nón A a B a C a D a Câu 11: Cho một hình nón có đường cao 12cm, bán kính đáy 16cm Tính diện tích xung quanh của hình nón đó A 320 B 640 C 192 D 384 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = 2A diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp A a B 2a C a2 D 2 a Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên SA = A diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp A a B 3a C a2 D a Câu 14: Thiết diện qua trục của một khối nón một tam giác vuông cân có cạnh huyền A Tính thể tích khối nón A a B a3 24 C a2 24 D a D R h Câu 15 Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là: A R2.h B R2.h C R h 3 Câu 16 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có diện tích xung quanh là: A 2Rl B Rl C Rl D Rl Câu 17 Hình nón có bán kính đáy 3cm, đường cao 6cm có thể tích là: A 54 cm3 B 18 cm3 C 27 cm3 D 9 cm3 Câu 18 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có thể tích là: A 96 cm3 B 288 cm3 C 144 cm3 D 32 cm3 Câu 19 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 32 cm2 B 96 cm2 C 144 cm2 D 48 cm2 Câu 20 Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Thể tích của khối nón bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A a2 B a2 2 C 2a2 D a2 Câu 22 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh và đáy là α Thể tích của khối nón bằng: A a cos sin B a cos2 sin C a cos sin D a cos sin Câu 23 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh và đáy là α Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A a cos B a cos C a cos D a sin Câu 24 Thiết diện qua trục của một hình nón một tam giác đều cạnh 2A Diện tích toàn phần của hình nón là: A 3a2 B a2 C 2a2 D (2+ )a2 Câu 25 Thiết diện qua trục của một hình nón một tam giác đều cạnh 2A Thể tích của khối nón là: A a3 3 a3 B C a3 D a3 12 Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Diện tích xung quanh của hình nón là: A 125 41 cm2 B 75 41 cm2 C 25 41 cm2 D 50 41 cm2 Câu 27 Một hình nón có bán kính đáy 4a, I là điểm trục SO thỏa IO = 2a, mặt phẳng (α) qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính A Độ dài đường sinh của hình nón bằng: A 4a B a C a D 2a Câu 28 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích của thiết diện đó bằng: A 500cm2 B 250cm2 C 750cm2 Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy r A 16 cm3 B 16 cm2 C Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy r A cm3 B 16 cm2 Câu 31: Cho hình nón có chiều cao h cm, chiều cao h cm Thể tích khối nón là: 32 cm3 D cm, đường sinh l C cm3 cm và đường sinh l D 50cm2 cm3 cm Thể tích khối nón là: D 3 cm3 10 cm Thể tích của khối nón là: A 128 cm3 B 128 cm3 Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy r C 384 cm2 a , chiều cao h D 128 cm3 a Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo a là: A a B a C a D a Câu 33: Một hình nón có chiều cao h gấp đôi bán kính r của mặt đáy Thể tích của khối nón được tính theo r là: A r3 B r3 C r Câu 34: Một khối nón có thể tích D r cm3 chiều cao h cm Khi đó, bán kínhđáy có độ dài là: A cm B cm C cm Câu 35: Một khối nón có diện tích xung quanh D cm cm2 và bán kính đáy r Khi đó độ dài đường sinh là: A cm B cm C cm Câu 36: Thể tích của khối nón có chiều cao h A a3 B a3 D cm 2a với đường kính đáy là: C a D a Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A nằm mặt phẳng (P) có cạnh AB a, AC 2a Quay mặt phẳng (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón tạo thành là: A a3 B a3 C a D a3 Câu 38: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH (H là trung điểm của BC) Quay mặt phẳng (ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể tròn xoay có thể tích là: a3 A 24 B a3 12 C a3 24 D a3 Câu 39: Thể tích của khối nón thay đổi thế nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần: A Không đổi B Tăng lần C Giảm lần Câu 40: Thể tích của khối nón có bán kính đáy r A a3 3 B a 3 C D Tăng lần a góc ở đỉnh 600 là: a3 a3 D Câu 41: Một hình nón có chu vi mặt đáy cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy Thể tích khối nón là: A 3 cm3 B cm3 C cm3 D cm3 Câu 42: Một hình nón có diện tích mặt đáy cm2 chiều cao gấp ba lần bán kính Diện tích xung quanh của khối nón là: A 10 cm2 B 10 cm2 C 10 D cm2 cm2 Câu 43: Trong không gian cho mặt phẳng (𝑃) chưa đường thẳng (𝑑) và đường (𝐶) Khi quay mặt phẳng (𝑃) quanh đường thẳng (𝑑) thì đường (𝐶) tạo nên một hình gọi A mặt tròn xoay B mặt nón tròn xoay C mặt trụ tròn xoay D mặt cầu Câu 44: Cho tứ diện đều 𝐴𝐵𝐶𝐷 Khi quay mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) quanh đường thẳng 𝐴𝐶 tam giác 𝐴𝐵𝐶 tạo nên A một hình nón B một khối nón C một mặt cầu D một khối cầu Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh 𝑙, bán kính đường tròn đáy là 𝑟 và độ dài đường cao ℎ Gọi diện tích xung quanh của hình nón 𝑆𝑥𝑞 , diện tích toàn phần của hình nón 𝑆𝑡𝑝 , diện tích mặt đáy là 𝑆đá𝑦 thể tích khối nón tương ứng 𝑉 Mệnh đề nào sau là sai? A 𝑉 = 𝜋𝑟 ℎ B 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑟𝑙 C 𝑆𝑡𝑝 = 𝜋𝑟𝑙 + 𝜋𝑟 D 𝑆đá𝑦 = 𝜋𝑟 Câu 46: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau đúng? A l2 h2 R2 B l2 h2 R2 C R h2 D l2 l2 hR Câu 47: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Diện tích xung quanh Sxq của hình nón (N) là: A Sxq B Sxq Rl Rh C Sxq D Sxq Rl R 2h Câu 48: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N) Diện tích toàn phần Stp của hình nón (N) là: A Stp Rl R2 B Stp Rl C Stp Rl R2 D Stp Rh R2 R2 Câu 49: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N) Thể tích V của khối nón (N) A V R 2h B V R 2h C V R 2l D V R 2l Câu 50: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao 3A Diện tích xung quanh hình nón A 20 a B 40 a C 24 a D 12 a Câu 51: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao 4A thể tích của hình nón là: A 12 a B 36 a C 15 a D 12 a Câu 52: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao 3A Diện tích toàn phần hình nón A 36 a B 30 a C 38 a D 32 a Câu 53: Cắt một hình nón một mặt phẳng (𝑃) Nếu (𝑃) vuông góc với trục của hình nón thiết diện hình gì? A Một tam giáC B Một đường tròn C Một e-líp D Một pa-ra-bol Câu 54: Cắt một hình nón một mặt phẳng (𝑃) Nếu (𝑃) song song với trục của hình nón thiết diện hình gì? A Một tam giáC B Một đường tròn C Một e-líp D Một pa-ra-bol Câu 55: Cho hình nón (𝑁) có đỉnh 𝑆 𝐴𝐵 một đường kính của đường tròn đáy Cắt hình nón (𝑁) mặt phẳng (𝑃) Nếu (𝑃) cắt 𝑆𝐴 không cắt 𝐴𝐵 thiết diện hình gì? A Một tam giáC B Một đường tròn C Một e-líp D Một pa-ra-bol Câu 56: Cho hình nón (𝑁) có đỉnh 𝑆 𝐴𝐵 một đường kính của đường tròn đáy Cắt hình nón (𝑁) mặt phẳng (𝑃) Nếu (𝑃) cắt đoạn thẳng 𝑆𝐴 𝐴𝐵 thiết diện hình gì? A Một tam giáC B Một đường tròn C Một e-líp D Một pa-ra-bol Câu 57: Cho hình nón có góc ở đỉnh 600 bán kính đường tròn đáy là 10 𝑐𝑚 Diện tích xung quanh của hình nón A 100𝜋 𝑐𝑚2 B 200𝜋 𝑐𝑚2 C 300𝜋 𝑐𝑚2 D 400𝜋 𝑐𝑚2 Câu 58: Cho hình nón có góc ở đỉnh 1200 bán kính đường tròn đáy là √3 𝑐𝑚 Diện tích xung quanh của hình nón A 𝜋 𝑐𝑚3 B 2𝜋 𝑐𝑚3 C 3𝜋 𝑐𝑚3 D 4𝜋 𝑐𝑚3 Câu 59: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 𝑎 và đường cao 2𝑎 Mặt phẳng (𝛼) qua đỉnh của hình nón cắt hình nón theo thiết diện một tam giác có diện tích lớn nhất Diện tích đó là A 𝑎2 B 2𝑎2 C 3𝑎2 D 4𝑎2 Câu 60 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r Thể tích của khối nón là: A V r 2h B V r2h C V D V rh r h Câu 61 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r Diện tích toàn phần của hình nón là: A Stp r(l C Stp r(l r) r) B Stp r(2l r) D Stp r(l 2r) Câu 62 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=a, góc ABC có số đo 600 Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay là: A Khối trụ B Khối nón C Khối cầu D.Đáp án khác Câu 63 Quay hình nào dưới xung quanh trục chỉ cho ta một khối nón tròn xoay: A Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục cạnh AB B Quay tam giác ABC vuông tại B xung quanh trục cạnh AC C Quay một tam giác cân quanh trục đối xứng của D Quay một tam giác đều xung quanh một cạnh của Câu 64 Cho khối nón có chiều cao 4, bán kính đáy Thể tích của khối nón là: A B 12 C 24 D 36 Câu 65 Cho khối nón có chiều cao 12, độ dài đường sinh 13 Diện tích toàn phần của khối nón là: A 155 B.25 C.90 D.65 Câu 66 Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 4A Diện tích xung quanh của khối nón là: B 16a A 15a C 24a D 8a Câu 67 Cho khối nón có đường kính đáy 10 và diện tích xung quanh 40 Chiều cao của khối nón là: A B 37 39 C D Câu 68 Cắt khối nón bởi một phẳng qua trục tạo thành một tam giác vuông cân đỉnh A, cạnh AC=2A Biết A trùng với đỉnh của khối nón Bán kính đường tròn đáy của khối nón là : A a B 2a C a 2 D a Câu 69: Cho mặt nón tròn xoay có độ dài đường sinh là l, bán kính đáy là r Diện tích xung quanh mặt nón A rl B rl C D r 2l rl Câu 70: Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường cao là h, bán kính đáy là r Thể tích khối nón A r h B rh C rh D r h Câu 71: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = AC = Khi quay cạnh BC quanh trục BA, diện tích xung quanh mặt nón được tạo A 2 B C 2 D Câu 72: Cho tam giác ABC vuông cân ở A Khi quay cạnh BC quanh trục BA, thể tích khối nón tròn xoay được tạo A Độ dài cạnh AB B D C Câu 73 Cho mặt nón có thiết diện qua trục của một tam giác vuông cân cạnh huyền a Diện tích xung quanh của hình nón A a2 2 B a2 C a2 D a2 Câu 74 Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2A Mặt nón ngoại tiếp hình chóp có góc ở đỉnh 10 A 600 C 1200 B 300 D 2400 Câu 75 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD, đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón A a2 3 B a2 C a2 D a2 2 Câu 76 Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh hình nón và đỉnh lại nằm đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón A a2 B a2 3 C a2 2 D a2 Câu 77 Khối nón có góc ở đỉnh 1200, đường sinh 2A Thể tích khối nón đó là A a a3 B a3 C a3 D Câu 78 Khối nón có góc ở đỉnh 600, bán kính đáy A Diện tích xung quanh hình nón đó B a A a C a D 2 a Câu 79 Khối nón có góc ở đỉnh 600, bán kính đáy A Diện tích toàn phần hình nón đó là B a A a C a D 2 a Câu 80 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón A a3 12 B a2 12 C a3 D a2 Câu 81 Cho mặt cầu (S) bán kính R Khối nón nội tiếp mặt cầu (S) có đáy là đường tròn lớn của mặt cầu (S) Thể tích khối nón đó là A R3 12 B R3 C R3 D R Câu 82 Cho hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l và đường cao h Diện tích hình nón là: A Sxq Rh B Sxq Rl C Sxq Rl D Sxq Rh Câu 83 Hình nón bán kính đáy R, đường sinh l, đường cao h Thể tích khối nón là: A V R h B V R 2h C V R 2h D V R 2h 11 Câu 84.Thiết diện qua trục một hình nón tam giác vuông cân có cạnh huyền A Tính thể tích của khối nón A a3 24 B a3 C a3 D a3 Câu 85.Hình nón bán kính đáy 6, đường sinh 10, đường cao Thể tích khối nón bằng: A 288 B 120 C 96 D 160 Câu 86.Tứ diện đều cạnh a nội tiếp một hình nón Tính thể tích của khối nón A a3 18 B a3 C a3 D a3 27 Câu 87.Cho hình nón có bán kính đáy 4, đường sinh 5, đường cao Diện tích hình nón bằng: A 12 B 15 C 60 D 20 Câu 88 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l A 96 B 48 và bán kính đáy r C 12 là: D 24 Câu 89:Một mặt phẳng qua đỉnh của một khối nón, cắt khối nón đó theo thiết diện là: A Hình tròn B Tam giác C Tam giác vuông D Hình chữ nhật Câu 90 : Trong không gian ,cho tam giác ABC vuông tại A, AB= a ,AC= a Độ dài đường sinh l của hình nón được tạo quay tam giác ABC quanh trục AB bằng: A a B a Câu 91: Cho tam giác AOB vuông tại O, có A C a 300 AB D 2a a Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: A a2 B a2 C a Câu 92 Một khối nón có diện tích đáy 25 cm2 thể tích D a 125 cm3 Khi đó đường sinh của khối nón bằng: 12 A B C D 5 Câu 93:Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h =16 và bán kính đáy R =12 là: A 480 B 192 Câu 94: Khối nón có thể tích C 240 D 768 πa 3 , bán kính của đường tròn đáy là A Chiều cao của khối nón là: A.a B a C a 3 D.3 a Câu 95 Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a ,có diện tích xung quanh bằng: A s xq a2 B s xq a2 C s xq a2 3 a2 3 D s xq Câu 96: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón A rl B 2rl C rl D rl Câu 97: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón A rl + r2 B 2rl + r2 C rl + r2 D rl +2r2 Câu 98: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao của một hình nón Thể tích khối nón A r h B r h C rh D rh Câu 99: Cho ABC vuông tại A, quay quanh trục AB tạo thành một hình nón tròn xoay Khẳng định nào sau đúng A Cạnh BC là đường sinh, AC là bán kính đáy 13 B AC là đường sinh, BC là bán kính đáy C Điểm B là tâm đáy, A là đỉnh của hình nón D BC là đường cao, AB là đường sinh Câu 100: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy 3, đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón A 15 B 30 C 15 D 5 Câu 101: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh Diện tích toàn phần của hình nón A 37 12 B 36 C 56 D 26 Câu 102: Cho khối nón tròn xoay có bán kính r 3, độ dài đường cao Thể tích khối nón A 12 B 36 C 4 D 6 Câu 103: Cho tứ diện ABCD có AD  (ABC), BD  BC Khi quay tứ diện đó xung quanh trục AB thì có hình nón được tạo thành A B C D Câu 104: Cho tứ diện đều ABCD quay quanh trục AB thì có hình nón được tạo thành? A B C D Câu 105: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền a Khi đó thể tích khố nón a A 12 B a3 C a3 D a Câu 106: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả cạnh A Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC 14 A a3 108 B a3 36 C a3 27 D a3 Câu 107: Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết thiết diện qua trục của một tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông A A a2 2 B a 2 C a2 D a2 Câu 108 Thể tích của khối nón có đường sinh 10 và bán kính đáy là: A.360 B 96 C 288 D 60 Câu 109 Cho khối nón có độ dài đường sinh l, chiều cao h và bán kính đáy r Diện tích toàn phần của khối nón là: A Stp rl r B Stp rh r C Stp r2 r D Stp rl r2 Câu 110 Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A Tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh B Tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài chiều cao C Hai lần tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh D Một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh Câu 111: Một khối nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy bẳng Thể tích khối nón là: A 48 B 144 C 12 D 24 Câu 112 Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, đường sinh 5A thể tích của hình nón là: A V 12 a B V 15 a C V 45 a D V 16 a Câu 113 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ gọi V1 thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’; V2 thể tích khối nón có đường tròn 15 đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh trùng tâm hình vuông A’B’C’D’ Khi đó tỉ số V2 V1 ? A V2 V1 B V2 V1 C V2 V1 D V2 V1 Câu 114: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6, AC=8 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB, taọ thành một hình nón Khi đó, thể tích khối nón tương ứng với hình nón là: A 128 B 384 C 288 D 96 Câu 115: Một hình nón có diện tích xung quanh 20 (cm2 ) diện tích toàn phần 36 (cm2 ) Thể tích khối nón là: A 12 (cm3 ) B (cm3 ) C 16 (cm3 ) D 56 (cm3 ) Câu 116: Cho khối nón có chiều cao và độ dài đường sinh 10 Thể tích của khối nón là: A 96 B 140 C 128 D 124 Câu 117: Một hình nón có độ dài đường sinh là cm, đường cao cm Thể tích V của khối nón đó là: A V = 12 (cm3 ) B V = 20 (cm3 ) C V = 36 (cm3 ) D V = 15 (cm3 ) Câu 118: Một hình trụ có độ dài đường sinh 3, biết thể tích của khối trụ là: 12 Tìm bán kính đáy R của khối trụ là: A R = B R = C R = D R = 16 Câu 119: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh A Gọi S diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A'B'C'D' Diện tích S là: A S = 2 a B S =  a C S = 3 a Câu 120: Tam giác ABC vuông ở B có AC = a ; BC  D S = 2 a a ; cho tam giác quay quanh cạnh AB ta được khối nón tròn xoay Mệnh đề nào dưới là mệnh đề sai: 16 A Góc ở đỉnh nón 300 B Diện tích xung quanh của hình nón a C Chiều cao của hình nón D Thể tích của khối nón  a  24 a3 Câu 121 Đường cao hình nón a (a > 0) Thiết diện qua trục của một tam giác cân có góc ở đỉnh 1200 Diện tích toàn phần hình nón là: A a2 3 B a2 3 C a2 3 D a2 Câu 122 Một hình nón có đường cao 9cm nội tiếp một hình cầu bán kính Tỉ số thể tích khối nón khối cầu là: A 81 500 B 27 500 C 27 125 D 81 125 Câu 123: Trong không gian cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2r tam giác SAB vuông tại S Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A r2 B r C r D 2.r Câu 124: Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều a là: A a B a C a 12 D Câu 125: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B, góc ACB a 600 cạnh BC = a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì ta được một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A a B a Câu 126: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h C a D 20 cm, bán kính đáy r a2 25 cm Hỏi đường sinh của nó có độ dài bao nhiêu? A 26 cm B 28 cm C 30 cm D 41 cm 17 Câu 127: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = AC Khi quay tam giác SAB quanh SA ta nhận được hình nón tròn xoay Hỏi diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay bao nhiêu? A a B a 2 C a D a Câu 128: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: A cm3 B 250 cm3 C 50 cm3 D 350 cm3 Câu 129: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 2a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600 Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A a B a C a D a Câu 130: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = cm BC = cm Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay có thể tích là: A 16 B 48 C 16 D 25 Câu 131:Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ A a B 6 a C a D a Câu 132:Một hình nón H sinh bởi một tam giác đều cạnh 2a quay quanh một đường cao của tam giác đó Thể tích khối nón H diện tích toàn phần hình nón H lần lượt bằng: A a3 C a 3 3a 3a B a3 D a 3 2a 2a Câu 133:Cắt hình nón (N) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta dược thiết diện một tam giác đều cạnh 2a Thể tích của khối nón (N) bằng: 18 a3 3 A a3 B C a3 D a3 Câu 134:Một hình nón có đường sinh đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón Khi đó đường cao của hình nón bằng: A 3 B C D 3 Câu 135:Cho hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h một hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao hình trụ gấp đôi chiều cao hình nón.Tỉ số thể tích của khối nón khối trụ là: A B C D Câu 136:Thiết diện qua trục của một hình nón một tam giác vuông cân có cạnh huyền A Thể tích khối nón là: a3 A 24 a3 B a3 C Câu 137:Một hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB AD BC a3 D 12 2a, DC 4a , cạnh bên 3a Diện tích toàn phần của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó quay quanh trục đối xứng của là: A 14 a B a C 10 a D 13 a Câu 138:Thiết diện qua trục của một hình nón một tam giác vuông cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: A 250 cm3 B 200 cm3 C 150 cm3 D 100 cm3 Câu 139:Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đều a là: A a 12 B a C a3 D a3 Câu 140:Cắt hình nón (N) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta dược thiết diện một tam giác đều cạnh 2a Thể tích của khối nón (N) bằng: 19 A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 141 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r) (O/ ; r) Khoảng cách hai đáy OO/ r Một hình nón có đỉnh O / và có đáy là hình tròn (O; r) Gọi S1 ,S2 lần lượt diện tích xung quanh của hình trụ , hình nón Tỉ số A B S1 là: S2 C Câu 142 Cho tam giác AOB vuông tại O, có A 300 AB D a Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: A a2 B a C Câu 143:Cho hình nón có độ dài đường sinh l a2 D a 5a , bán kính đáy r 4a , đó hình nón có diện tích xung quanh bằng: A 20 a ; B 40 a ; Câu 144:Cho khối nón có đường cao h C 20 a ; 3a , bán kính đáy r D 40 a 4a , đó khối nón có thể tích bằng: A 16 a ; B 12 a ; Câu 145:Cho hình nón có đường cao h C 16 a ; 3a , bán kính đáy r D 48 a 4a , đó hình nón có diện tích toàn phần bằng: A 36 a ; B 28 a ; C 21 a ; D 45 a Câu 146 Cho hình nón có thiết diện qua trục của một tam giác vuông cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh của hình nón là: A a2 2 B a2 C a2 D a2 3 20 Câu 147: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình nón đó A 15 B 12 C 15 D 12 Câu 148: Gọi S diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh trục AA’ Giá trị S : A b2 C b2 B b D b2 Câu 149 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 A C a B 2a D a2 Câu 150 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A Một hình nón có đỉnh tâm của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A a2 B a2 3 C Câu 151: Một tam giác ABC vuông tại A có AB a2 2 D a2 12 Cho tam giác ABC quay quanh 5, AC cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích A V 1200 13 B V C V 240 100 D V 120 Câu 152: Một tứ diện đều có cạnh a , có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng: A a2 3 B a2 C a2 D a ĐÁP ÁN 21 10 11 12 13 14 15C 16D 17B 18A 19D 20A 21D 22A 23C 24A 25B 26A 27A 28A 29A 30D 31B 32C 33A 34B 35D 36A 37D 38C 39D 40A 41A 42B 43A 44B 45A 46B 47C 48A 49B 50A 51A 52A 53B 54D 55C 56D 57 58A 59A 60D 61C 62B 63C 64B 65C 66D 67A 68A 69B 70A 71B 72A 73A 74A 75B 76B 77A 78A 79C 80A 81A 82C 83B 84A 85C 86D 87D 88B 89B 90D 91A 92A 93C 94A 95D 96A 97A 98B 99A 100A 101B 102A 103B 104A 105A 106 107A 108B 109A 110D 111A 112B 113B 114A 115C 116A 117A 118A 119A 120A 121A 122A 123A 124C 125A 126D 127A 128B 129C 130A 131A 132A 133A 134A 135D 136A 137A 138A 139A 140A 141A 142A 143A 144A 145A 146 147A 148 149 150 151 152A 22 ... hình nón đỉnh S co đường sinh a, góc đường sinh và đáy là α Thể tích của khối nón bằng: A a cos sin B a cos2 sin C a cos sin D a cos sin Câu 23 Cho hình nón đỉnh S co đường sinh... là 3a co độ dài chiều cao 4a đường sinh co độ dài A.3a B.5a C 4a D.6a Câu 4: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a co độ dài chiều cao 4a đường sinh co độ... là O bán kính đáy là 3a co độ dài chiều cao 4a đường sinh co độ dài 5a diên tích toàn phần A 24 a B 24a C 24 a D 24 a Câu 7: Cho hình nón tròn xoay co đường cao h=20cm, bán kính