NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 105 BTTN KHỐI CẦU – MẶT CẦU NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Câu 1: Gọi V1 thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón đó, tỉ số A B V1 bằng: V2 C D 3 Câu 2: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh a, thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: A a3 a3 B a3 C a3 D Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A a 21 B a C a 30 D a 30 D a Câu 4: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: A a B a C a 3 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , SAB SCB 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo A A a B a C 16 a D 12 a Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh A Gọi V1 V2 bán kính mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp hình lập phương Tính tỉ số A 2 B V1 V2 C D 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = AD = a, CD = 2a, chiều cao hình chóp S.ABCD A a B a C a D a Câu Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh A Thể tích khối cầu ngoại tiếp ngoại tiếp khối lăng trụ cho là: A a2 B a3 C a 21 54 D a 21 96 Câu Cho hình cầu (S) tâm O bán kính R, đường kính cố đinh AB Gọi I trung điểm đoạn OB Mặt phẳng (P) vuông góc với AB I cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là: A Đường tròn tâm I, bán kính R B Đường tròn tâm I, bán kính R , nằm mp(P) C Đường tròn tâm I, bán kính R D Đường tròn tâm I, bán kính R , nằm mp(P) Câu 10 Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi , biết khoảng cách từ I đến mp(P) Khi diện tích mặt cầu (S) bằng: A 25 B 100 C 500 D 375 Câu 11 Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) qua I cắt mặt cầu theo đường tròn (C) Biết thể tích khối cầu (S) bằng: A 25 a 500 a Khi đường tròn (C) có diện tích bằng: B 25a C 10 a D 10 a Câu 12 Một đường thẳng thay đổi d qua A tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O, bán kính R M Gọi H hình chiếu vuông góc M đường thẳng AO Khi độ dài MH bằng: A R B R 3 C R Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB SA D 3R a ; BC a ; SA a (ABC) Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 27 a B a3 C a3 D 36 a Câu 14: Cho tam giác ABC cạnh a, có ba đỉnh A, B, C nằm mặt cầu tâm O Biết khoảng cách từ tâm O đến ABC A 16 a B a Diện tích mặt cầu a2 C a2 D 18 a D a3 Câu 15: Thể tích hình cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a 3a 3 A B 2a 3 C a3 Câu 16: Người ta xếp bóng bàn có đường kính vào hộp hình trụ cho tất bóng bàn tiếp xúc với mặt đáy hình trụ, bóng nằm tiếp xúc với bóng xung quanh bóng xung quanh tiếp xúc với đường sinh hộp hình trụ Biết diện tích đáy hình trụ 3600 mm2 Thể tích bóng bàn A 256000 mm3 B 32000 mm3 C 64000 mm3 D 128000 mm3 Câu 17: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S1 S2 A B C D Câu 18: Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh a A 2a 12 a3 B C a3 D 2a 3 Câu 19: Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình tứ diện có cạnh a A 3a 12 B 2a 12 C 2a Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C' có AB D 3a a , góc hai mặt phẳng (A 'BC) (ABC) 600 Gọi G trọng tâm tam giác A 'BC Thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện GABC A 49 a 108 B 343 a 432 C 343 a 5184 D Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA 343 a 1296 ABCD , SA a Gọi (P) mặt phẳng qua A vuông góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD H, M, K Diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C, D, H, M, K A a B 16 a C a Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân, AB D a 2AD 2DC 2BC 2a Gọi () mặt phẳng qua A vuông góc với SB Mp() cắt SB, SC, SD P, Q, R Thể tích hình cầu qua điểm A, B, C, P, Q, R A 16 a 3 B 32 a 3 C a3 D a3 Câu 23: Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴𝐷 đôi vuông góc với 𝑆𝐴 = 𝑆𝐵 = 2𝑎, 𝑆𝐶 = 4𝑎 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính tính theo 𝑎 A 𝑎√6 B 𝑎√3 C 𝑎√3 D 𝑎√6 Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ có cạnh đáy 𝑎 đường chéo tạo với đáy góc 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ A 2𝜋𝑎3 B 𝜋𝑎3 C 𝜋𝑎3 D 𝜋𝑎3 Câu 25: Cho tứ diện DABC , đáy ABC tam giác vuông B, DA vuông góc với mặt đáy Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng: A 5a 2 B 5a C 5a D 5a 3 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A a B a C a D a Câu 27: Cho tứ diện ABCD cạnh A Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: A a3 B a3 6 C a3 a3 D Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 450 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 29: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có AB BC, BC CD,CD AB AB = a, BC = b, CD = c là: A a b2 c2 B a b2 c2 C abc D a b2 c2 Câu 30: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a là: A a B a C a 3 a D Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên hợp với đáy góc 600 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính tính theo a A 𝑎√6 B a√6 C 𝑎√3 D a√2 Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông cân B, 𝐴𝐵 = 𝑎 cạnh bên A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 𝑎√2 B 𝑎√2 C 𝑎√2 D 𝑎√3 Câu 33 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D có cạnh đáy a đường chéo hợp với đáy góc 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ A 2𝜋𝑎3 B 4πa3 C 2πa3 D 5πa3 Câu 34 Đường kính Hỏa ước chừng đường kính Quả Đất Tỉ số thể tích hỏa thể tích Đất A B C D Câu 35 Cho mặt cầu (S) có bán kính Mặt phẳng (𝛼) cắt mặt cầu theo hình (H) khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (𝛼) Diện tích hình (H) A 25 𝜋 B 15 𝜋 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có SAB C 𝜋 D 𝜋 ABCD Đáy ABCD hình vuông cạnh A Tam giác SAB vuông S Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 2a ; B a ; C 4a ; D 8a Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh A SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A a3 ; B a3 ; a3 ; C a3 D Câu 38 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Đáy tam giác cạnh a, nội tiếp mặt cầu (S), bán kính A Thể tích lăng trụ là: A a 3 ; B 2a 3 ; C 4a 3 ; D a3 Câu 39 Mặt cầu nội tiếp lăng trụ tam giác có bán kính R=A Thể tích lăng trụ là: A a3 ; C 3a ; B a ; D a 3 Câu 40 Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy cm, chiều cao 15 cm Chứa mức nước cao cm so với đáy, thả viên bi hình cầu có bán kính 2cm vào cốc nướC Mức nước dâng lên cốc là: A 32 cm; 27 B cm; C cm; D 22 cm Câu 41 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương ABCD A’B’C’D’ A a B a C a 2 D a Câu 42 Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 2,6A Một mặt phẳng cách tâm I khoảng 2,4a cắt mặt cầu theo đường tròn bán kính A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a Câu 43 Diện tích hình tròn lớn hình cầu P Một mặt phẳng tròn bán kính r, diện tích A r R 2 cắt hình cầu theo hình P Biết bán kính hình cầu R Chọn đáp án B r R C r R D r R Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB = BC = a , góc SAB SCB 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a B a C 16 a D 12 a Câu 45 Cho chóp S.ABCD có tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A Trung điểm đoạn AB B Trung điểm đoạn BC C Trung điểm đoạn AC D Trung điểm đoạn AC Câu 46 Cho mặt cầu (S) bán kính R Khối lập phương nội tiếp mặt cầu (S) có cạnh A R 2 B R C R D R Câu 47 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = OB = OC = Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện A B 3 C D 3 Câu 48 Cho hình chóp tứ diện S.ABCD có cạnh đáy 1, đường cao SO = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C 8 D Câu 49 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc; OA = a, OB = b, OC = C Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A a2 b2 c2 B a2 2b2 2c2 C a b2 c2 D a b2 c2 Câu 50 Cho tứ diện ABCD cạnh A Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện A a 6 B a 12 C a 12 D a Câu 51: Một mặt cầu có diện tích 100 (cm2 ) Khi đó, thể tích khối cầu tương ứng bằng: A 500 (cm3 ) B 4000 (cm3 ) C 125 (cm3 ) D 1000 (cm3 ) Câu 52 Ch hình chóp nội tiếp mặt cầu ,SA=a,SB=b,SC=c ba cạnh SA,SB,SC đôi vuông góc Bán kín mặt cầu là: A a +b +c B a +b2 +c2 Câu 53 : Cho hình chóp S.ABC có SA= 2a SA C a+b+c D a +b +c2 (ABC).Tam giác ABC có AB= a , BC= 2a , AC= a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A S= a B S= 12 a C S a2 D.S= 36 a Câu 54: Một hình cầu tích A B ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương C D Câu 55.: Một hình cầu nội tiếp hình nón biết thể tích lần thể tích hình cầu Tỉ số diện tích toàn phần hình nón diện tích mặt cầu A 1/2 B 1/3 C D Câu 56.: Một mặt phẳng chia thể tích khối cầu theo tỉ số 7/20 Khi mặt phẳng chia diện tích mặt cầu theo tỉ số A 1/2 B 1/3 C 1/4 D 7/20 Câu 57 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 7a/12 B 12a/7 C a 21 D 6a 21 Câu 58.: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh 1, tập hợp điểm M không gian thỏa mãn MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = A Mặt cầu có tâm trọng tâm BCD bán kính 2 B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện ABCD bán kính C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện ABCD bán kính D Mặt cầu có tâm trọng tâm BCD bán kính 2 Câu 59 : Một hình nón có độ dài đường sinh a, diện tích xung quanh a2 Khi thể tích mặt cầu nội tiếp A a3 B a 54 C a2 54 D a3 54 Câu 60.: Cho hình lập phương cạnh A Thể tích khối cầu (S) tiếp xúc với tất cạnh bên hình lập phương A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 61 : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2r điểm M nửa đường tròn H hình chiếu vuông góc M AB, đặt AB = x, thể tích hình nón tạo thành cho AMB quay quanh AB A x 2r x B x 2r x C x 2r x D x 2r Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA SA x a ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ta được: A a B 16 a D a C a Câu 63: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC vuông góc với đôi SA = SB = 2a, SC = 4A Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính tính theo a là: A a B a C a D a Câu 64 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD : S A a 27 C a 27 B a D a I C D O A B Câu 65 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B có AC a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: S A 2a C B a a D  I a C A B Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=2a, AD=3A Gọi H trung điểm AB Biết SH A R (ABCD) tam giác SAB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD a 129 B R a 129 C R a 129 D R a 129 Câu 67: Ba cạnh tam giác có độ dài 13, 14, 15 Một mặt cầu có bán kính R = tiếp xúc với ba cạnh tam giác với tiếp điểm nằm ba cạnh Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng tam giác là: A B C D Câu 68 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) góc 600 G trọng tâm ∆ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A’B’C’ bằng: 3844 A a 3888 C 961 a 1296 C A B V’ 3844 B a 144 D 3844 a 1296 A C G B V’ N I A’ C’ A’ M B’ C’ G’ M B’ Câu 69 :Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân B, AB=a, SA=2a, SA vuông góc với(ABC) Xác định tâm I bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: A.I trung điểm AC R a B.I trung điểm AC, R a 2 10 a C.I trung điểm SC, R D.I trung điểm SC, R a Câu 70: Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a ,SB=2A.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 64 14 a 147 A V 16 14 a 49 B V 64 14 a 147 C V Câu 71: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a 16 14 a 49 D V BSD 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a C 2a D Câu 72: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a BSD a 600 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a C 2a D a Câu 73 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích bao nhiêu? A a B a D a C 3 a Câu 74 : Cạnh bên hình chóp tam giác a tạo với mặt đáy góc 30o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : a2 A 3 a2 B C a D a Câu 75: Cho tam giác ABC có cạnh a quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A a3 B a3 18 C 27 a D 27 a Câu 76: Cho tứ diện ABCD cạnh A Tính a biết mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính A B C D 3 11 Câu 77 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 7cm cạnh bên 14cm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 448 14 B 448 14 49 C 448 14 D 64 14 Câu 78: Cho hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, có bán kính r=5 Thiết diện qua đỉnh tam giác SAB, cạnh Khoảng cách từ O đến (SAB) bằng: A 13 3 13 B 13 C D Câu 79: Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông B với AC = 6a, SA= 8a, SA vuông góc với mặt đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A 64 a B 64 a C 100 a D 100 a Câu 80 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên SBC tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm BC, SH a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : A a 275 483 B a 275 384 C a 275 384 D a 384 275 Câu 81: Cho mặt cầu đường kính AB =2R Gọi I điểm AB cho AI=h Một mặt phẳng vuông góc với AB I cắt mặt cầu theo đường tròn (C) Xác định vị trí điểm I để thể tích đạt giá trị lớn A AI 4R B AI 2R C AI R D AI 2R Câu 82 Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) có bán kính r =3.Kết luận sau sai: A.(C ) đường tròn lớn mặt cầu B Khoảng cách từ I đến (P) C Tâm (C ) hình chiếu vuông góc I (P) D (C ) giao tuyến (S) (P) Câu 83:Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu Bán kính đường tròn lớn mặt cầu bằng: 12 A a C a B a D a 2 Câu 84: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh 2a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S = 8a C S = 2a B S = 4a D S = a Câu 85: Gọi S1 , S2 diện tích mặt cầu ngoại tiếp nội tiếp hình lập phương Tỷ số S1 bằng: S2 A B C D Câu 86: Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB, CD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) Câu 87:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vuông góc với đáy tam giác SAB Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A 7a 21 54 B 7a 54 C a3 21 54 D a3 54 Câu 88: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a√2 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có diện tích : A a B a 2 C a D a Câu 89: Trên mặt cầu tâm O, bán kính R ,lấy điểm A gọi (P) mặt phẳng qua A cho góc OA (P) 30ᵒ Đường thẳng d qua A, vuông góc với (P) cắt mặt cầu điểm B Độ dài đoạn thẳng AB là: A.R B R C R D 2R 13 Câu 90:Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy Gọi I, J, K hình chiếu vuông góc A lên SB, SC, SD Xét mệnh đề sau: 1, Các điểm A, B, C, D, I, J, K nằm mặt cầu, 2, Các điểm S, A, O, I, J, K nằm mặt cầu, 3, Các điểm S, A, B, C, D nằm mặt cầu, 4, Các điểm S, A, I, J, K nằm mặt cầu, Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A.3 B C D Câu 91: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D Câu 92: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = a ; AD = 2a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ; cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 20 5 a B V = 32 5 a C V = 20 a3 D V = 20 a3 Câu 93:Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là: A 3 B 3 C 2 D Câu 94 Cho mặt cầu tâm I bán kính R=2,6 cm Một mặt phẳng cắt mặt cầu cách tâm I khoảng 2,4cm Thế bán kính đường tròn mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là: A 1cm B 1,3cm C 1,2cm D 1,4cm Câu 95:Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R điểm A nằm (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA góc 600 cắt (S) theo đường tròn có diện tích bằng: R2 A R2 B R2 C R2 D Câu 96:Một khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương bằng: A B C D 14 Câu 97: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA= a, AB= b, AC= C Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: A a b2 c2 B 2(a b c) C a b2 c2 D a b2 c2 Câu 98 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số A 2V bằng: a3 B C 3 Câu 99 Cho hình chóp S.ABC có SA =a , AB =a ,AC= a SA tam giác ABC D (ABC) đường trung tuyến AM a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: A a B a C a 3 Câu 100 Cho hình chóp S.ABC có SA =a , AB =a ,AC= a SA D a 3 (ABC) đường trung tuyến a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu AM tam giác ABC tạo nên mặt cầu (S) bằng: A a B a C a 3 D a 3 Câu 101: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh tứ diện là: A C B D Câu 102 Người ta bỏ 30 viên bi có đường kính cm vào bình nước hình trụ có đường kính đáy 10 cm , chiều cao 20 cm Tính thể tích V lượng nước đổ vào để đầy bình A V = 460 (cm3 ) B V = 470 (cm3 ) C V = 480 (cm3 ) D V = 490 (cm3 ) Câu 103: Cho khối cầu có bán kính R Tính thể tích V khối nón có diện tích xung quanh lớn nội tiếp khối cầu cho A V = 32 R 81 B V = 32 3 R3 C V = 3 R D V = 6 R 15 Câu 104: Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a B a C a 2 D a Câu 105:Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2x Điều kiện cần đủ x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình chóp là: A a 2 a 2 a ĐÁP ÁN 7A 8C 9D 10B 11A 12C 13C 14A 15D 16B 17A 18C 19B 20D 21A 22C 23D 24B 25A 26A 27A 28A 29B 30B 31A 32B 33B 34D 35B 36C 37A 38B 39C 40A 41A 42C 43C 44D 45C 46A 47D 48C 49D 50B 51A 52D 53A 54B 55C 56A 57C 58B 59B 60A 61A 62 63D 64A 65C 66A 67D 68D 69C 70C 71A 72A 73D 74C 75A 76A 77A 78B 79C 80C 81A 82A 83A 84A 85C 86D 87A 88A 89A 90A 91A 92A 93A 94A 95A 96A 97 98 99 100 101A 102A 103A 104C 105A 16 ... A a3 ; C 3a ; B a ; D a 3 Câu 40 Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy cm, chiều cao 15 cm Chứa mức nước cao cm so với đáy, thả viên bi hình cầu có bán kính 2cm vào cốc nướC Mức nước dâng lên... Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh, S2 diện tích xung quanh hình trụ... V2 C D 2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = AD = a, CD = 2a, chiều cao hình chóp S.ABCD A a B a C a D a Câu Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh A Thể tích khối