Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu Bài tập trắc nghiệm phần mặt cầu
MẶT CẦU Câu 1: Một mặt cầu có bán kính R có diện tích : A 4π R B 8π R C 12π R D 4π R Câu 2: Mặt cầu có đường kính 6a có diện tích bằng: A 12π a B 36π a C 36π a D 12π a Câu 3: Diện tích mặt cầu có đường kính 2R A S = 2π R B S = 4π R C S = π R D S = 3π R Câu 4: Một hình lập phương có cạnh 2a mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có bán kính bằng: A a / B 2a C a D a Câu 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AC = a , SA vuông góc với đáy, SA = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC A B C D a a 3/2 a 3/4 a 2/2 · Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) , SA = a Đáy ABC tam giác vuông B, ACB = 300 AB = a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tìm mệnh đề sai: A Thể tích khối cầu V = πa / B (S) có bán kính R = a / 2 C Diện tích (S) S = 5πa D Tâm (S) trung điểm SC Câu Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước A Vô số B C D Câu Hình chóp S ABC có SA = a, SB = b, SC = c đôi vuông góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : 2 2 2 a + b + c A a + b + c C a + b + c B D (a + b + c ) Câu 9: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Mặt bên (SAB) tam giác vuông cân S vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD bao nhiêu? A r = a / B r = a C r = a D r = 3a / Câu 10: Mặt cầu có diện tích 8π có bán kính bao nhiêu? A r = − B r = C r = D r = Câu 11: Cho hình cầu bán kính 3m Hình trụ nội tiếp hình cầu tích lớn bao nhiêu? 3 3 A 36π ( m ) B 27π ( m ) C 12π ( m ) D 15π ( m ) Câu 12: Một bình nước hình trụ tròn xoay có chiều cao lần đường kính đáy Bình chứa đầy nước chứa cầu có bán kính với bán kính đáy bình nước ( cầu không chứa nước) Tính tỉ số thể tích khối nước thể tích cầu? A / B / C D Câu 13: Trong hộp hình trụ,người ta bỏ vào bóng tennis ,biết đáy cảu hình trụ hình tròn lớn bóng tennis chiều cao hình trụ ba lần đường kính bóng tennis.Gọi S1 S1 tổng diện tích ba bóng tennis,S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S2 A B C D Một số khác Câu 14: Cho mặt cầu có diện tích 8π a / ,khi bán kính mặt cầu A a / B a / C a / D a / Câu 15: Cho hình chóp tứ diện SABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 450.Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 3π a / B 4π a / C 3π a / D 2π a / Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 16a 3π 14 2a 3π 14 64a 3π 14 64a 3π 14 A B C D 49 147 49 Câu 17: Diện tích hình tròn lớn hình cầu a Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo đường tròn có bán kính r, diện tích a/2 Biết bán kính hình cầu R, chọn đáp án đúng: R R R R A r = B r = C r = D r = 2 3 · = 90 , AB = a , BC = a , SA = 2a Diện tích mặt Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có SA ^ ( ABC ) , ABC cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 6pa B 2pa C 4pa D 8pa2 Câu 19 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD = 3a , hình chiếu vuông góc B lên mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ') trung điểm A ' C ' Biết côsin góc tạo hai mặt phẳng ( ABCD) (CDD ' C ') 21 / Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' BC ' D ' là: C 3a D a B a Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông Đường cao SA ^ ( ABCD) Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm đọan thẳng: A AC B SD C SB D SC Câu 21 Hai mặt cầu ( S1 ) , ( S ) có bán kính R, R Tỉ số diện tích hai khối cầu ( S1 ) , ( S ) ? A 1/4 B 1/3 C 1/2 D 3/4 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bao nhiêu? C 3π a 2π a 2π a 3π a A B D A a/3 Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy 1, thiết diện qua trục hình vuông Hỏi thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ bao nhiêu? A 3π B 3π C 2π / D 2π / Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Hỏi tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp hình nón bao nhiêu? A B C D Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Góc SC mặt đáy 300 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 6π a / B 64 6π a / 27 C 6π a / 27 D 32π a / Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a B a / C a D a / Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là: A 7πa B 7π a / C 7π a / D 7π a / Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Góc SB mặt đáy 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A 3π a / B 3π a / C 3π a / D 3π a / 16 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC ) ; tam giác ABC vuông B Biết SA = 2a;AB = a;BC = a Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2a B a C 2a D a Câu 30: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tìm diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 16 2 πa A πa B C πa D πa 9 3 Câu 31: Hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân A (AB = AC = a), SB vuông góc với đáy, SB = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp chóp theo a? A R = a / B R = a / C R = a / D R = a Câu 32: Cho hình chóp S.ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC ) ; tam giác ABC vuông B Biết SA = 2a;AB = a;BC = a Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2a B a C 2a D a Câu 33: Khẳng định khẳng định SAI ? A Quay đường tròn xung quanh dây cung tạo hình cầu B Quay tam giác nhọn xung quanh cạnh tạo hình nón C Quay hình vuông xung quanh cạnh sinh hình trụ có r , h, l D Quay tam giác quanh đường cao tạo hình nón C©u 34 Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 R2= 2R1 Tỉ số diện tích mặt cầu (S1) mặt cầu (S2) bằng: A 1/2 B C 1/4 D 8πa C©u 35 Cho khối cầu tích , bán kính mặt cầu là: 27 a a a a A B C D 3 Câu 36 Trong khối trụ nội tiếp hình cầu bán kính R , xác định hình trụ tích lớn 4πR 3 2πR 3 4πR 3 2πR 3 A B C D 3 9 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA ⊥ (ABC); góc SC đáy 300 , AC=5a, BC=3a.Diện tích mặt cầu: 50πa 40πa 80πa 100πa A S mc = B S mc = C S mc = D S mc = 3 3 Câu 38.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,SA = 2a Thể tích mặt cầu : 2a a3 4a 5a A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a Góc hợp cạnh bên mặt đáy 450.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD: A R = 2a B R = 3a C R = 4a D R = a Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt ABCD, ABB’A’, ADD’A’ 20cm2, 28cm2, 35cm2.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng: A 10cm B 10 / 2cm C 30cm D 10 / 2cm Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a= 3cm Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA=2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 16 3π (cm3 ) B 32 3π (cm3 ) C 3π (cm2 ) D 14 3π (cm2 ) Câu 42: Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai ? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB, CD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) Câu 43: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Khi mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính r bằng: 2 a + b2 + c2 a + b + c2 A B a + b + c C 2(a + b + c ) D Câu 44: Hình chóp SABC có SA, AB, BC đôi vuông góc, SA = a, AB = b, BC = c Mặt cầu qua đỉnh S, A, B, C có bán kính r bằng: 2(a + b + c) a + b2 + c2 A B a + b + c C D a + b2 + c Câu 45: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC = 3a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp OABC bằng: A S = 14πa B S = 12πa C S = 10πa D S = 8πa Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh a; Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện ABCD bằng: a a a a A B C D Câu 47: Cho tứ diện ABCD cạnh a; (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD, thể tích khối cầu là: πa 3πa πa A V = B V = C V = D Đáp án khác 8 Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB = a, biết SA = 2a SA ⊥ (ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC a A I trung điểm AC, R = a B I trung điểm AC, R = a C I trung điểm SC, R = D I trung điểm SC, R = a Câu 49: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB = a, biết SA = 2a SA ⊥ (ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C, H, K a A I trung điểm AC, R = a B I trung điểm AC, R = a C I trung điểm AB, R = a D I trung điểm AB, R = Câu 50: Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vuông cạnh a tâm O, SAB tam giác có trọng tâm G nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Là O B I nằm đthẳng qua O⊥(ABCD) C I nằn đthẳng qua G⊥(SAB) D Cả B C ... C©u 34 Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S2) có bán kính R2 R2= 2R1 Tỉ số diện tích mặt cầu (S1) mặt cầu (S2) bằng: A 1/2 B C 1/4 D 8πa C©u 35 Cho khối cầu tích , bán kính mặt cầu là: 27... đề sau sai ? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện... SA ^ ( ABCD) Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm đọan thẳng: A AC B SD C SB D SC Câu 21 Hai mặt cầu ( S1 ) , ( S ) có bán kính R, R Tỉ số diện tích hai khối cầu ( S1 ) , ( S ) ?