Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp ánTrắc nghiệm toán lóp 12 có đáp án
TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ 12 Câu Cho hàm số y = x³ – 3x Tìm câu câu sau A Hàm số đồng biến khoảng (–∞, –1) nghịch biến (1, +∞) B Hàm số cực trị C Hàm số tính đơn điệu D Hàm số đạt cực trị x = ±1 Câu Cho hàm số y = − x Tìm đáp án sai A Hàm số có tập xác định D = (–2; 2) B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số nghịch biến (–2; 0) Câu Cho hàm số y = x4 – 2x² Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [–2; 2] A B –1 C –1 D x+m Câu Cho hàm số y = (m ≠ –1) Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng xác định x −1 A m < –1 B m > –1 C m > D m < m ≠ –1 Câu Cho hàm số y = x³ – 3x² + Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A (0; 2) (2; 0) B (2; –2) (0; 4) C (0; 2) (2; –2) D (2; –2) (–2; 0) x+2 Câu Cho hàm số y = Chọn phương án x +1 A Hàm số luôn đồng biến khoảng xác định B Hàm số có cực trị C Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có tiệm cận Câu Cho hàm số y = x³ + 3x – Chọn câu trả lời A Hàm số nghịch biến R B Hàm số có cực trị C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến R Câu Cho hàm số y = x³ – 3x + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ xo = A y = –1 B y = x + C y = 6x – D y = 2x − Câu Cho hàm số y = Chọn đáp án 1− x A Hàm số đồng biến (1; +∞) B Hàm số nghịch biến (–∞; 1) C Hàm số có tiệm cận ngang y = D Hàm số có giao điểm hai tiệm cận (1; –1) Câu 10 Cho hàm số y = x + − x + Chọn câu trả lời A Hàm số đạt cực trị x = có giá trị lớn B Hàm số tăng (0; 1) C Hàm số xác định (1; +∞) D Hàm số cực trị Câu 11 Tìm m để hàm số y = x³ – 3mx² + 9mx – đồng biến R A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ m ≥ D ≤ m ≤ Câu 12 Cho hàm số y = f(x) = –x³ + 3x² – Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = f’’(x + m) tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f’(x) A m = B m = C m = –1 D m = –2 x −1 Câu 13 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ xo x +1 thỏa mãn y(xo) = y’(xo) + A y = 2x – B y = –x + C y = D y = 2x + 2x − Câu 14 Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm x +1 (C) với đồ thị hàm số y = f’(x) + A y = 3x + 11 B y = 2x + C y = 3x + D y = 2x + Câu 15 Cho y = ln x Lựa chọn câu A Hàm số tính đơn điệu B Hàm số không xác định (0; +∞) C Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến tập xác định x +1 Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hoành độ x−2 A y = –2x – 11 B y = –3x C y = –3x + D y = –2x Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x³ – 2x² + mx – đạt cực tiểu xo = A m = B m = C m = –4 D m = –2 x–1 Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số y = x – e [0; 2] A max y = B max y = –1 C max y = D max y = Câu 19 Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x³ – 3x² – cho tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2016 A B C D x Câu 20 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ yo = x +1 A y = –x + B y = x + C y = –x + D y = x + x −3 Câu 21 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = giao điểm đồ thị với trục hoành x−2 A y = x – B y = x + C y = –x D y = Câu 22 Cho phương trình 2x³ – 3x² + m + = Phương trình có nghiệm phân biệt A –1 < m < B > m C < m < C –3 < m < Câu 23 Cho đường cong (C): y = x³ – 3x Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình A y = x + B y = 3x C y = –x D y = –2x 3− x Câu 24 Tìm m cho đường thẳng (Δ): y = mx + m + tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số y = x +1 A m = B m = C m = D m = –1 Câu 25 Tìm m để hàm số y = x³ – 2mx² + m²x – đạt cực đại x = A B C D Câu 26 Tìm m để phương trình x³ – 3x + m + = có nghiệm phân biệt A m = B –4 < m < C –1 < m < D < m < Câu 27 Cho hàm số y = f(x) = –x³ + 3x² Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ xo thỏa mãn f(xo) = f’(xo – 1) A y = –9x + 27 B y = –3x + 15 C y = x – D y = 6x + Câu 28 Cho hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m Tìm m để hàm số đạt cực đại x = –1 A m = B m = –1 C m = D m = Câu 29 Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x² – có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng y = f’’(m – x/2) tiếp xúc với (C) A –3/2 B –5 C D 1/2 Câu 30 Chàm số y = f(x) = –x³ + 3x + Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A (1; 2) (–1; 1) B (1; 3) (–1; –1) C (2; –1) (0; 1) D (–1; 3) (1; –1) TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ 12 – Phần 2x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng x+2 A (2; –2) B (–2; 3/2) C (–2; 2) D (2; 3/2) Câu Cho hàm số y = x³ – 3x² Điểm có hoành độ xo đồ thị thỏa mãn y’’(xo) = A (1; –1) B (2; –2) C (1; –2) D (2; 0) Câu Cho hàm số y = x³ + 3x – Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [–1; 2] M m Giá trị M + m A B C D 2x + Câu Cho hàm số y = Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân x+2 biệt A m < B m > C m = D m < V m > Câu Hàm số cực trị? x −1 A y = –x³ + 3x – B y = x² C y = x4 – 2x² + D y = x−2 Câu Cho hàm số y = x³ – 3x Hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn [–3/2; 3/2] A x = B x = –1 C x = –3/2 D x = 3/2 Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm x−2 2x − A y = x³ – 3x² + B y = C y = x4 – 2x² + D y = x −1 1− x Câu Hàm số sau có giá trị nhỏ tập xác định A y = x³ – 3x² + 9x – B y = x4 + 8x² – 12 2x + x C y = D y = x +1 x+2 Câu Hàm số y = x (x > 0) thuộc loại hàm số A mũ B lũy thừa C logarit D đa thức π Câu 10 Cho hàm số y = x (x > 0) Chọn đáp án A Hàm số đồng biến (0; +∞) B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 11 Cho hàm số y = x (x > 0) Đạo hàm hàm số Câu Cho hàm số y = A y’ = ( − 1)x −1 B y’ = 3x −1 C y = ( − 1)x D y = 3x Câu 12 Đạo hàm hàm số y = ln (sin x) A tan x B cos x ln (sin x) C cos x sin x D cot x Câu 13 Cho hàm số g(x) = 2x Giá trị g’(1) A 2ln B ln C D Câu 14 Cho hàm số y = x³ – 3x² + 3x Tập nghiệm bất phương trình y’ ≤ A [–1; 1] B (1; 2) C R D {1} Câu 15 Cho y = f(x) = ln (4x – x²) Giá trị f’(2) A B C –1 D không xác định Câu 16 Cho hàm số y = 3x.e2x Đạo hàm hàm số A y’ = 3e2x(1 + x) B y’ = 3e2x(2x + 1) C y = e2x(6x + 1) D y = e2x(3x + 2) Câu 17 Cho hàm số y = x ln x Tập xác định hàm số A R B (0; 1) C (0; +∞) D (1; +∞) x Câu 18 Cho hàm số y = (x + 1)e Nghiệm phương trình y’ – y = e² A B –2 C 1/2 D –1/2 Câu 19 Cho hàm số y = f(x) = ln (x² + 1) Tìm câu sai A Hàm số có tập xác định D = (0; +∞) B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số giá trị lớn D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = Câu 20 Cho hàm số y = ex(3 – x²) Tập nghiệm phương trình y’ = A {1; –3} B {–1; 3} C {1; 3} D {0} –x Câu 21 Cho hàm số y = (x² – 2x)e Chọn đáp án A Hàm số có đạo hàm y’ = ex(x² + 2x – 2) B Hàm số có tập xác định D = R \ {0} C Hàm số nghịch biến R D Hàm số có hai cực trị Câu 22 Cho hàm số y = x² ln (lg x) có tập xác định A (0; +∞) B (1; +∞) C (2; +∞) D (10; +∞) Câu 23 Cho hàm số y = ln (x² + 1) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ xo = –1 có hệ số góc A –2 B –1 C D Câu 24 Hàm số y = x ln x đồng biến A (1/e; +∞) B (0; 1/e) C (0; +∞) D (1; +∞) Câu 25 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = |x³ – 3x – 1| [0; 2] A B –1 C D Câu 26 Cho hàm số y = x + + − x Hàm số đạt giá trị lớn A x = B x = –1 C x = D x = –1 V x = Câu 27 So sánh không 5 A 2³ < 10 B ( )3 < ( ) C log2 (1/2) < log2 D log1/2 > log1/2 Câu 28 Cho log2 x = + Giá trị biểu thức A = log1/2 x³ + log2 x³ A B C – D Câu 29 Giá trị biểu thức A = log9 15 + log9 18 – log9 10 A 3/2 B 1/2 C –2 D –1 Câu 30 Giá trị biểu thức A = – loga (a² a ), với < a ≠ A B C 1/2 D –1/2 Câu 31 Giá trị biểu thức D = log3 log4 log5 log31 30 log32 31 A 16 B 1/4 C 1/5 D –1/5 π 4π Câu 32 Kết thu gọn biểu thức A = a a : a A a² B a³ C a3/2 D a4 2 Câu 33 Kết thu gọn biểu thức B = ( a + b)(a + b − ab) A a – b B ab C a + b D (a – b)³ b3a dạng lũy thừa có số mũ hữu tỷ a b a −2/15 a 1/15 a 11/15 a −7/15 A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) b b b b − x +2 x Câu 35 Giá trị lớn hàm số y = [0; +∞) A B C D Câu 36 Giá trị biểu thức H = log4 x³ + log8 x6 – log2 x³ + log1/4 x A B C D không xác định Câu 37 Cho log2 27 = a Tính theo a giá trị biểu thức A = log3 16 12 a 3a A B C D a a 4 Câu 38 Cho log = a log = b Tính theo a b, giá trị biểu thức B = log 60 A (a.b + 1)/3 B (a + b + 1)/3 C 3ab + D a + b + Câu 39 Biết loga b = 3; loga c = –2 Tính giá trị biểu thức loga (a³b² c ) A B C D Câu 40 Tính giá trị biểu thức C = log tan 1° + log tan 2° + + log tan 89° A B C 90 D Câu 34 Viết lại biểu thức TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trung điểm H cạnh BC Cạnh SC tạo với đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2a 2a 3 a3 a3 A B C D 3 3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a góc ACB = 30° Hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC góc hợp cạnh bên SB đáy 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a³/3 B 5a³/6 C a³/2 D a³/3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Biết SA = SB = SD = BD = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết AB = BC = a; AD = 2a; SA = a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trung điểm I đường chéo AC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2a; AB = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ABCD trung điểm I cạnh AD Tam giác SAD vuông S Tính theo a thể tích khối chóp S.IBCD A a³ B a³/2 C a³/4 D a³/6 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vuông góc S (ABC) trung điểm H cạnh AC Biết SA tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a³ B a³/2 C a³/3 D a³/6 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết góc BAC = 30°, AC = 2a, SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 6 15 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy cạnh SC tạo với mặt đáy góc 45° Gọi O trung điểm AC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a AD = 3a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh BC cho HB = 2HC Cạnh bên SC tạo với đáy góc 45° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a³/3 B 2a³ C a³/2 D a³ Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a AD = a Biết SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Cạnh SA tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 A B a³ C D 2a³ Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AD = 3a AB = 4a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 2HD Biết SA = 5a/2 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a³ B a³ C 3a³ D 6a³ Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông B C; AB = BC = a; CD = 2a; SA = 2a SA vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a³ B 2a³ C 2a³/3 D a³/4 Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC SBC tam giác cạnh 2a Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a³/2 B 2a³ C a³/6 D a³ Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 3a; SA vuông góc với mặt đáy SA = AB Góc tạo cạnh SD mặt đáy 30° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 3a³ B 2a³ C a³ D 5a³/6 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; góc ABC = 60° BD = 3a Biết SA vuông góc với mặt đáy mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 3a³/4 B 9a³/4 C 3a³/8 D 7a³/12 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A; BC = 2AC = 2a mặt phẳng (SAC) tạo với mặt đáy góc 60° Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A; SA vuông góc với mặt đáy Biết SA = 3a/2; BC = 2a AC = a Gọi I trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 6 4 Câu 18 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 12 cm, bán kính r = cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 135π B 120π C 225π D 175π Câu 19 Một mặt trụ có bán kính r = cm khoảng cách hai đáy cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 63π B 126π D 16π D 32π Câu 20 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích hình nón πa πa πa 3 πa 3 A B C D 12 12 Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = 12 Tính thể tích khối trụ A 128π B 256π C 384π D 164π Câu 22 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính theo a thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD πa πa 3 πa 3 πa A B C D 12 12 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA vuông góc với đáy Tính tỉ số thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD thể tích hình chóp 2π 3π π π A B C D 6 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ A πa³/3 B πa³/9 C πa³/4 D πa³/2 Câu 25 Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 120° Tính thể tích khối nón A a³ B a³/3 C 2a³ D a³/2 Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD = 60° Gọi O O’ tâm hai đáy, OO’ = 2a Tính thể tích lăng trụ a3 a3 A a B a 3 C D Câu 27 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a; cạnh bên AA’ = a hình chiếu vuông góc B’ mặt phẳng (ABC) trung điểm I AC Tính thể tích lăng trụ A a3 B a3 C a3 12 D a3 TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT Câu Nghiệm phương trình (3 − 2) 2x = + 2 A x = B x = 1/2 C x = –1 D x = –1/2 Câu Tập nghiệm phương trình (x² – 3x + 3)2x – = A S = {1} B S = {1/2} C S = {1; 0} D S = {0; 1; 2} x −1 x2 + x2 x −1 Câu Số nghiệm phương trình + =3 +3 A B C D 2 Câu Tập nghiệm phương trình x + x + 21− x = 2( x +1) + A S = {0; 1} B S = {±1} C S = {0; ±1} D S = {0; 1; 2} x x x+1 Câu Tập nghiệm phương trình 4.3 + 15 – = 20 A {log3 5} B {log3 5; 2} C {7/5; 1} D {2; log5 3} x+1 2x–1 Câu Số nghiệm phương trình = 50 A B C D 3x 2x Câu Tập nghiệm phương trình = A {0} B {log3 (log2 3)} C {log3/2 (log2 3)} D {log2 (log2 3)} Câu Cho phương trình 34x – 2.32x = m Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m > B m > –1 C –1 < m < D m ≤ –1 Câu Cho phương trình 251+lg x – 30.xlg + = Kết luận sau sai? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt B Điều kiện xác định phương trình x > C Giá trị –log10 nghiệm phương trình D Phương trình có nghiệm nguyên Câu 10 Cho phương trình 8x+1 – 3.2x+1 = m Tìm m để phương trình có nghiệm A m ≥ –2 B m > C m < D m ≥ 2 + x − 12 − 3x + x − 12 − 3x Câu 11 Cho phương trình = m Tìm m để phương trình có nghiệm −2 A –7/64 ≤ m < 56 B –1/4 ≤ m ≤ 56 C ≤ m ≤ D –1 ≤ m ≤ 64 Câu 12 Giải phương trình 27x + 12x – 2.8x = A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có tập nghiệm S = {0} C Phương trình có tập nghiệm S = {–1; 1} D Phương trình có tập nghiệm S = {0; 1} Câu 13 Cho phương trình 25x + 10x = m.22x+1 Tìm m để phương trình có nghiệm A m > B m ≥ C m > 5/2 D m ≥ 2/5 x x x Câu 14 Cho phương trình (7 + 2) + ( − 5)(3 + 2) + 3(1 + 2) + − = Số nghiệm A B C D Câu 15 Cho phương trình ( + ) x + ( − ) x = 2x Chọn đáp án A Phương trình nghiệm nguyên B Phương trình có hai nghiệm phân biệt C Phương trình nghiệm hữu tỉ D Phương trình có nghiệm x = Câu 16 Cho phương trình (3 + 5) x + (3 − 5) x = m.2x Giá trị nhỏ m để phương trình có nghiệm nghiệm phương trình tương ứng với giá trị nhỏ A m = x = B m = x = C m = x = D m = x = x x Câu 17 Cho phương trình + = 9x + Số nghiệm phương trình A B C D x x x x –x –x –x Câu 18 Giải phương trình sau: + + + = + + – 2x³ + 5x² – 7x + 17 A Phương trình nghiệm B Phương trình có tập nghiệm S = {0} C Phương trình có tập nghiệm S = {1} D Phương trình có tập nghiệm S = {2} Câu 19 Cho phương trình 3− x = –x² + 8x – 16 Kết luận đúng? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm x = D Phương trình có nghiệm x < Câu 20 Giải phương trình log9 (x + 8) = log3 (x + 26) – Nghiệm phương trình A x = B x = C x = V x = D x = V x = 28 Câu 21 Cho phương trình log5 (x – 1)² = 2log1/5 (x + 1) Số nghiệm phương trình A B C D Câu 22 Giải phương trình log3 (x² – 6) = log3 (x – 2) + A S = {0; 3} B S = {3} C S = {3; 5} D S = {5} Câu 23 Cho phương trình 2log3 (x – 2) + log3 (x – 4)² = Điều kiện xác định phương trình A < x B x > C < x ≠ D < x < log x Câu 24 Giải phương trình + log3 x + log1/3 x = A S = {3} B S = {27} C S = {3; 9} D S = {9} Câu 25 Cho phương trình log2 log4 x = log4 log2 x Nghiệm phương trình A x = B x = 16 C x = x = 16 D x = Câu 26 Cho phương trình log2 x + log7 x² – – log2 x log7 x = Kết luận sau sai? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương B Phương trình có hai nghiệm nguyên C Nghiệm lớn phương trình D Nghiệm nhỏ phương trình Câu 27 Cho phương trình log (x² – x + 10) = log [log2 (x + 2) + log2 3] Tập nghiệm phương trình A S = {2} B S = {1} C S = {1; 2} D S = {1; 1/10} x Câu 28 Cho phương trình log2 (9 – ) – + x = Điều kiện xác định phương trình A x < log2 B log2 < x C x > D < x < Câu 29 Cho phương trình logx–3 (x – 1) – = Phương trình có tập nghiệm A S = {2; 5} B S = {–2; 5} C S = {5} D S = {2; 7} Câu 30 Cho phương trình log 32 x + log 32 x + = Điều kiện xác định số nghiệm phương trình A x > có nghiệm B x > có nghiệm C x ≥ có nghiệm D x ≥ có nghiệm Câu 31 Cho phương trình 6(logx – log4 x) = –7 Tập nghiệm phương trình A {–2/3; 3} B {4–1/3; 8} C {1/3; 4} C {1/8; 2} Câu 32 Giải phương trình (log3 x)² + (x – 12)log3 x + 11 – x = A S = {9; 3} B {1; 2} C {3; 6} D {1; 9} Câu 33 Giải phương trình log x − − log x − = A {3²; 35} B {3²; 350} C {3²; 310} D {3²; 325} Câu 34 Cho phương trình log x = log ( x + 2) Số nghiệm phương trình A B C D Câu 35 Giải phương trình log2 (x – 3) + log3 (x – 2) = A {5} B {4} C {11} D {7} Câu 36 Cho phương trình 4log7 (x +3) = m Tìm m để phương trình có nghiệm âm A < m < 4log7 B < m < C < m < D < m < 4log7 Câu 37 Cho phương trình log3 x = log2 m Nghiệm phương trình có dạng A 3log m B 32log m C log2 m³ D log3 (log2 m) 3 Câu 38 Cho phương trình 3log x − log x = m² Phương trình có nghiệm phân biệt A –1 < m < B –2 < m < C – < m < D ≤ m < Câu 39 Cho phương trình log2 log4 x + log4 log2 x – = Nghiệm phương trình A x = 16 B x = C x = D x = 32 Câu 40 Cho hai phương trình log2 (x – 1) = m log3 x = m Hai phương trình có tập nghiệm A m = B m = C m = D m = x + 2y = 4x − Câu 41 Giải hệ phương trình 2 log (x − 1) − log (y + 1) = A {(2; 3)} B {(3; 1)} C {(1; 2)} D {(–1; 5)} TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ bên A Hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a > 0) B Hàm số trùng phương y = ax4 + bx² + c (a < 0) ax + b C Hàm số phân thức hữu tỉ y = (ac ≠ 0) cx + d D Hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a < 0) Câu Dựa vào đồ thị hình bên, cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến (–∞; 1) nghịch biến (1; +∞) B Hàm số nghịch biến (–∞; 1) đồng biến (1; +∞) C Hàm số đồng biến (–∞; 1) (1; +∞) D Hàm số nghịch biến (–∞; 1) (1; +∞) Câu Tìm m để hàm số y = –x³ + 3mx² – 9mx + nghịch biến R A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ m ≥ D ≤ m ≤ Câu Giá trị lớn m để hàm số y = x³ – 3mx² + (12m – 9)x + đồng biến tập xác định A m = B m = C m = D không tồn Câu Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3mx + Hàm số có hai cực trị A m > B m < C m > D m < mx + Câu Cho hàm số y = (m ≠ ±1) Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) x+m A –1 < m < B m > C m < –1 D m < –1 V m > 2x − Câu Cho hàm số y = Chọn đáp án 2−x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có tập xác định R D Đồ thị hàm số tâm đối xứng Câu Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² Tiếp tuyến với đồ thị hàm số với hệ số góc k = –3, có phương trình A y = –3(x – 1) + B y = –3(x – 1) – C y = –3(x + 1) – D y = –3(x + 1) + Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x² [0; 2] A –1 B –1 C D mx + Câu 10 Cho hàm số y = Hai đường tiệm cận cắt điểm có tọa độ x + m −1 A (m; – m) B (m – 1; m) C (m; m – 1) D (1 – m; m) (m − 1)x + Câu 11 Cho hàm số y = Tập hợp giao điểm hai tiệm cận m thay đổi x+m A y = x – B y = –x + C y = –x – D y = x + Câu 12 Cho hàm số y = g(x) có đạo hàm cấp (a; b) chứa xo có đạo hàm cấp xo Giả sử g’(xo) = Khẳng định sau A Hàm số đạt cực tiểu xo g’’(xo) < B Hàm số đạt cực đại xo g’’(xo) > C Hàm số đạt cực trị xo g’’(xo) ≠ D Hàm số không xác định xo g’’(xo) = Câu 13 Tìm m để hàm số y = x³ + 3mx² + (3m² – 12)x + đạt cực đại x = A m = B m = C m = –2 D m = –3 Câu 14 Tìm m để hàm số y = x³ – 2mx² + (m² + 3m – 9)x + đạt cực tiểu x = A m = –2 B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số y = x – 2(m² + m)x² + m Hàm số có ba cực trị A m > V m < B m > V m < –1 C m > –1 V m < –2 D m > V m < –1 Câu 16 Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + (m² – 3m + 2)x + m – có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A –2 < m < –1 B –3 < m < –2 C < m < D < m < Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, diện tích tam giác A’BC Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D 10 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích tứ diện S.BCD A a³/6 B a³/3 C a³/4 D a³/8 Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy tam giác SAB vuông S Biết SA = a SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/4 B V = a³/3 C V = a³/2 D V = a³/6 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có SAB tam giác cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy trung điểm cạnh AB Cạnh SC tạo với đáy góc 30° Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ trung điểm SA, SB Tính tỉ số k thể tích hình chóp S.A’B’C S.ABC A k = B k = C k = 1/4 D k = 1/2 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên hợp với đáy góc 45° Tính thể tích hình chóp S.ABCD A V = a³/6 B V = a³/9 C V = a³/3 D V = 2a³/3 Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Các cạnh bên tạo với đáy góc 60° Thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 a3 A B C 2a³ D 4a³ Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, góc SAO = 60° Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD A Sxq = 3πa² B Sxq = 2πa² C Sxq = πa² D Sxq = 4πa² Câu 25 Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tứ diện cho MABC, MBCD, MCDA, MDAB tứ diện có thể tích Kết luận sau sai A M cách tất mặt tứ diện ABCD B M trung điểm đoạn nối hai trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện ABCD C M cách tất đỉnh tứ diện ABCD D Tất kết luận sai Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy r = cm chiều cao h = cm Trên đáy lấy điểm A A’ cho AA’ hợp với mặt đáy góc 30° Độ dài AA’ A 10 cm B cm C 7,5 cm D cm Câu 27 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a πa πa 3 πa 3 πa 3 A B C D 3 Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB’ CC’ Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A 1/3 B 1/2 C 1/4 D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn A 1/3 B 1/2 C 1/4 D 1/5 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD A 3/8 B 1/2 C 1/3 D 1/4 Câu 31 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy (ABC), AB = 3, SA = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 12 B 6/5 C 3/5 D 12/5 TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT Câu Hàm số y = x²ex nghịch biến khoảng A (–∞; –2) B (–2; +∞) C (–2; 0) D (–2; 1) Câu Cho hàm số y = ln (x + + x ) Đạo hàm hàm số cho A y’ = + x B y’ = x + + x C y’ = x + 1+ x2 D y’ = 1+ x2 x + 1+ x2 22018.2−2016 + 4−2016.42017 Câu Giá trị biểu thức P = 9−2017 : 9−2016 − 0,10 A –8 B C D –9 Câu Cho phương trình 5x–1 + 5.0,2x–2 = 26 có tổng tất nghiệm A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình 32.4x – 18.2x + < A (1; 4) B (1/16; 1/2) C (–4; –1) D (2; 4) 2 Câu Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x − 2x + + = m A < m < B m > C m = D m = 1+x 1–x Câu Cho phương trình + = 10 Kết luận đúng? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có hai nghiệm âm C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu Cho a = log30 b = log30 Giá trị biểu thức log30 1350 A 2a + b + B a + 2b + C 2a + b + D a + 2b + Câu Cho hàm số y = xx (x > 0) Đạo hàm hàm số A y’ = xx–1.ln x B y’ = xx.(1 + ln x) C y’ = xx D y’ = ex.(1 + ln x) Câu 10 Bất phương trình log9/16 (x – 1) < 1/2 có tập nghiệm A (–∞; 7/4) B (1; 7/4) C (7/4; +∞) D (7/4; 2) Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số đây? A Hàm số mũ y = ax với a > B Hàm số logarit y = loga x với a > C Hàm số mũ y = ax với < a < D Hàm số logarit y = loga x với < a < Câu 12 Cho < a ≠ b, c > Điều sau chắn A loga b < loga c b < c B loga b < loga c b > c C loga b = loga c b = c D Tất tùy thuộc vào giá trị a x x Câu 13 Bất phương trình ( − 1) < ( + 1) có nghiệm A x = B x < C x > D x thuộc R 9−x Câu 14 Cho hàm số y = log1/3 có tập xác định x − 3x + A (–∞; 9) B (1; 2) U (2; 9) C (–∞; 1) U (2; 9) D (2; +∞) Câu 15 Cho hàm số f(x) = ln |sin x| Giá trị f ’(π/4) A B C 1/2 D + 2x+1 x Câu 16 Cho phương trình – 4.3 + = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x1 < x2 Biểu thức A x1 + 2x2 = –1 B 2x1 + x2 = –3 C x1 + x2 = 4/3 D x1x2 = –1 Câu 17 Cho a = log2 m (0 < m ≠ 1) b = logm 16m² Biểu thức liên hệ a b A b = a/4 + B b = 4/a + C b = + a/4 D b = + 4/a Câu 18 Cho hàm số y = ln (–x² + 5x – 6) Hàm số có tập xác định A R \ {2; 3} B R \ [2; 3] C (2; 3) D {2; 3} Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log4/5 (x – 1) + ≥ A (1; +∞) B (1; 5/4) C (1; 9/4) D (1; 9/4] Câu 20 Cho so sánh: log1/2 < log1/2 7; log3/4 (1 + 2) > log2/3 3; log5/4 > log5/4 ; log < log (1 + 50 ) Số so sánh sai A B C D Câu 21 Biểu thức (x – 1)–1/2 < (x – 1)–3/4 với giá trị x? A với x > B với x ≠ C với x > D < x < Câu 22 Cho hàm số y = f(x) = log /2 ( ) Có thể kết luận x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến (0; +∞) C Hàm số có tập xác định R \ {0; 1} D Hàm số có tập xác định R \ (–∞; 0) x e Câu 23 Cho hàm số y = Đồ thị hàm số có điểm cực trị x +1 A (0; 1) B (1; e/2) C (–1; 0) D (–2; –e²) x x Câu 24 Giải bất phương trình log2 (2 + 1) + log2 (4 + 2) ≤ A (–∞; 0) B [0; +∞) C (–∞; 0] D (0; +∞) x Câu 25 Cho phương trình (x – 1) log4 = x – Nếu phương trình có nghiệm tổng nghiệm A log3 B log3 12 C D Câu 26 Bất phương trình ln (x + 1) < x có tập nghiệm A (–1; +∞) B (0; +∞) C (–1; 0) D (–1; 0) U (0; +∞) Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số f(x) = 2x–1 + 23–x A –2 B C D x + y = 30 Câu 28 Giải hệ phương trình log x + log y = 3log A S = {(14; 16), (16; 14)} B S = {(15; 15)} C S = {(12; 18), (18; 12)} D S = {(10; 20), (20; 10)} Câu 29 Đạo hàm hàm số y = (x² – 2x + 2)ex A y’ = x²ex B y’ = (2x – 2)ex C y’ = (x² – 4x)ex D y’ = (x² + 4)ex 2 Câu 30 Số nghiệm phương trình 3x + 31− x = A B C D Câu 31 Giải bất phương trình log3 (x² + x) + log1/3 (2x + 2) ≤ A (–1; 2] B (0; 2] C (–∞; –1) D [2; +∞) Câu 32 Cho a, b số dương thỏa mãn a² + b² = 7ab Biểu thức sau đúng? A 3log (a + b) = (log a + log b) B 2log (a + b) = 3(log a + log b) a+b C log (a + b) = log (7ab) D log ( ) = (log a + log b) 2x+1 x Câu 33 Giải bất phương trình – 10.3 + ≤ A [–1; 1] B [–1; 0) C (0; 1] D (–1; 1) Câu 34 Giải bất phương trình log3 x < log (6 − x) A (0; 4) B (4; 9) C (–∞; 4) D (9; +∞) Câu 35 Giải bất phương trình log (2x) – 2log2 (4x²) – ≤ A [2; +∞) B [1/4; 2] C [–2; 1] D (–∞; 1/4] Câu 36 Số nghiệm phương trình ln³ x – 3ln² x – 4ln x + 12 = A B C D Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình log (x³ + 8) – log (x² – 2x + 4) – 2log x > A (–1; 2) B (0; 2) C (–∞; 0) D (2; +∞) 2− x > ( ) x có nghiệm Câu 38 Bất phương trình ( ) 5 A < x ≤ B x < –2 V x > C x > D x < –2 x x x x Câu 39 Tích nghiệm phương trình – + = A B C D a1/4 − a 9/4 (a > 0, a ≠ 1) thu a1/4 − a 5/4 B + a C a Câu 40 Rút gọn biểu thức A = A – a D a – NGUYÊN HÀM CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM ∫dx = x + C (1) n +1 x ∫xndx = +C (3) n +1 ∫ dx = ln |x| + C (5) x 1 ∫ dx = − + C (7) x x ∫sin xdx = –cos x + C (9) ∫cos xdx = sin x + C (11) dx = tan x + C cos x dx ∫ = –cot x + C sin x ∫exdx = ex + C ax ∫axdx = +C ln a ∫ (13) (15) (17) ∫kdx = kx + C (2) n +1 ∫(ax + b)ndx = (ax + b) a(n + 1) dx = (1/a) ln|ax + b| + C ax + b 1 dx = − ∫ +C (ax + b) a(ax + b) ∫sin(ax + b)dx = – cos(ax + b) + C a ∫cos(ax + b)dx = sin(ax + b) + C a dx tan(ax + b) = ∫ +C cos (ax + b) a dx = − cot(ax + b) + C ∫ sin (ax + b) a ax+b ax + b ∫e dx = e + C (18) ∫ (4) (6) (8) (10) (12) (14) (16) (19) Câu Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f(x) = x(x + 2) (x + 1) x2 − x +1 x2 x2 C D +2 x +1 x +1 x +1 x Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = có dạng 1− x2 −1 A − x + C B + C C +C D – − x + C 1− x2 1− x2 Câu Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| nguyên hàm hàm số sau đây? cos x − sin x cos x + sin x A B C tan x – cot x D cot x – tan x sin x + cos x sin x − cos x Câu Tìm I = ∫ (3x − + x )dx x 1 x +C A x³ – 3ln |x| + B x³ – 3ln |x| + +C x 3 x +C C x³ – 3ln |x| + D x³ – 3ln |x| + x + C dx Câu Tìm nguyên hàm I = ∫ x(x + 3) x x x A ln +C B − ln + C C ln +C D 3ln |x(x + 3)| + C x +3 x+3 x +3 A x2 − x −1 x +1 +C B Câu Tìm nguyên hàm I = ∫ (1 + sin x) dx x − sin 2x + 2cos x + C C x + sin 2x + 2cos x + C A x + sin 2x – 2cos x + C D x − sin 2x – 2cos x + C B Câu Nguyên hàm hàm số y = ln x A x ln x + x + C B x ln x + C Câu Tìm nguyên hàm I = ∫ ( − x )dx x A I = − − + C 3x x C I = − 3x x +C − x3 Câu Tìm nguyên hàm I = A 2ln C x ln x – x + C x −1 +C x +1 dx −1 x −1 B ln +C x +1 ∫x D (x² – x)ln x + C B I = − − +C x 33 x2 D I = − 3x x +C − x C 2ln x +1 +C x −1 D ln x +1 +C x −1 Câu 10 Hàm số F(x) = ln (2x + 4x + ) nguyên hàm hàm số 4x + 4x + A B C D 4x + 4x + 2x + 4x + 2x + 4x + Câu 11 Hàm số y = tan² x có nguyên hàm 1 A 2tan x (1 + tan² x) B tan³ x C tan x – x D tan 3x 3 dx Câu 12 Tìm nguyên hàm I = ∫ 1− x A +C B − x + C C – − x + C D − +C 1− x 1− x Câu 13 Cho F(x) nguyên hàm hàm số y = − Biết F(0) = Tìm F(x) cos x A –tan x B –tan x + C + tan x D tan x – x +1 Câu 14 Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = ( ) với F(1) = 1/3 x x3 x3 x3 x3 A D + + 2x – B − + 2x – C − + x² + + 2x – 3 x x x x x +1 Câu 15 Tìm nguyên hàm I = ∫ xe dx e x +1 A +C B e x +1 x 2ex C +C Câu 16 Nguyên hàm hàm số y = x3 1− x2 +1 +C D x²e2x + C 2 (x + 2) − x + C B – (x + 1) − x + C 3 2 2 C (x + 1) − x + C D – (x + 2) − x + C 3 Câu 17 Cho hàm số f(x) = 4m/π + sin² x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa F(0) = F(π/4) = π/8 A m = 4/3 B m = –4/3 C m = 3/4 D m = –3/4 Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số y = x ln x + A A 2 ln x + + C B ln x + + C Câu 19 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x x2 +1 C ln x + +C D ln x + +C A ln (x² + 1) + C B 2ln (x² + 1) + C C 0,5ln (x² + 1) + C Câu 20 Nguyên hàm hàm số f(x) = cos² (x/3) sin (x/3) A 3cos³ (x/3) + C B –3cos³ (x/3) + C C cos³ (x/3) + C NGUYÊN HÀM (Phần 2) dx Câu 21 Tìm nguyên hàm I = ∫ − x2 A arcsin (x/2) + C B arccos (x/2) + C C arctan (x/2) + C dx Câu 22 Tìm nguyên hàm I = ∫ 1+ x2 A arcsin x + C B arctan x + C C arccos x + C dx Câu 23 Tìm nguyên hàm I = ∫ x + 4x + x +1 x +1 x +1 A ln +C B – ln + C C ln +C x +3 x+3 x +3 dx Câu 24 Tìm nguyên hàm I = ∫ x − 4x + 1 A +C B +C C ln |x – 2| + C x−2 2−x dx Câu 25 Tìm nguyên hàm I = ∫ x − 2x + A arctan (x – 1) + C B arctan x + C C arcsin (x – 1) + C Câu 26 Tìm nguyên hàm ∫ x − 2xdx D ln (x + 1)² + C D –cos³ (x/3) + C D 2arctan (x/2) + C D –arctan x + C D – ln x +1 +C x +3 D –ln |x – 2| + C D arcsin x + C (3 − 2x)7/2 3 + (3 − 2x)5/2 − (3 − 2x)3/2 + C 28 10 7/2 (3 − 2x) 3 B − + (3 − 2x)5/2 − (3 − 2x)3/2 + C 14 7/2 (3 − 2x) 3 C − (3 − 2x)5/2 + (3 − 2x)3/2 + C 14 7/2 (3 − 2x) 3 D − (3 − 2x)5/2 + (3 − 2x)3/2 + C 28 10 sin 2x dx Câu 27 Tìm nguyên hàm ∫ x −1 cos 2x + C D cos 2x + C A cos 2x + C B – cos 2x + C C 2 Câu 28 Tìm nguyên hàm ∫ x(1 − x) dx A − (1 − x)7 (1 − x)6 +C − (1 − x)7 (1 − x)6 C − +C + dx Câu 29 Tìm nguyên hàm ∫ 1+ x A 2(1 + x ) − 3ln(1 + x ) + C A C 2(1 + x ) − ln(1 + x ) + C Câu 30 Tìm nguyên hàm ∫ sin x tan xdx (1 − x)7 (1 − x)6 +C + (1 − x)7 (1 − x) D − +C − B B 3(1 + x ) − ln(1 + x ) + C D (1 + x ) − ln(1 + x ) + C 1 1 + C B sin x + + C C tan x + + C D cos x + +C sin x cos x sin x cos x dx Câu 31 Tìm nguyên hàm ∫ cos x 1 + sin x 1 + sin x 1 + sin x 1 − sin x A ln + C B ln + C C ln + C D ln +C + cos x − cos x − sin x + sin x dx Câu 32 Tìm nguyên hàm ∫ + cos x sin x cos x tan x − tan x A +C B +C C +C D +C + cos x + cos x + cos x + cos x x −1 Câu 33 Tìm nguyên hàm ∫ (2x + 3)e dx A cos x + A (2x – 5)ex–1 + C B (2x – 1)ex–1 + C Câu 34 Tìm nguyên hàm ∫ (x + 1) cos xdx A (x + 1)sin x + cos x + C C (x + 1)sin x – cos x + C Câu 35 Tìm nguyên hàm ∫ x ln(x + 2)dx (x − 4) ln(x + 2) x − 4x +C + (x − 4x) ln(x + 2) x − 4x C +C + −x Câu 36 Tìm nguyên hàm ∫ xe dx A (–x – 1)ex + C B (x + 1)e–x + C Câu 37 Tìm nguyên hàm ∫ 2x sin xdx A x²/2 – (x/2) sin 2x + (1/4)cos 2x + C C x²/2 + (x/2) sin 2x – (1/4)cos 2x + C 2x Câu 38 Tìm nguyên hàm ∫ e sin x.dx A 2x e (2sin x + cos x) + C 2x C e (cos x − 2sin x) + C Câu 39 Tìm nguyên hàm ∫ sin(ln x)dx A x [sin (ln x) – cos (ln x)] + C x C [cos (ln x) – sin (ln x)] + C 2 Câu 40 Tìm nguyên hàm ∫ ln xdx A A x(ln² x – 2ln x + 1) + C C x(ln² x – 2ln x + 2) + C x +3 dx Câu 41 Tìm nguyên hàm I = ∫ x−2 A I = 5ln (x – 2) + x + C C I = 3ln (x – 2) + 2x + C dx Câu 42 Tìm nguyên hàm I = ∫ (2x − 3)(4 − x) C 2(x – 1)ex–1 + C D (2x – 3)ex–1 + C B (x + 2)sin x + C D (x – 2)sin x + C (x − 4) ln(x + 2) x − 4x +C − (x − 4x) ln(x + 2) x − 4x D +C − B C –(x + 1)e–x + C D (x – 1)e–x + C B x²/2 + (x/2) sin 2x + (1/4)cos 2x + C D x²/2 – (x/2) sin 2x – (1/4)cos 2x + C 2x e (2sin x − cos x) + C 2x D e (2 cos x − sin x) + C B x [sin (ln x) + cos (ln x)] + C x D – [cos (ln x) + sin (ln x)] + C B B x(ln² x – 3ln x + 2) + C D x(ln² x – ln x + 3) + C B I = 5ln (x – 2) – x + C D I = 2ln (x – 2) + 3x + C A ln 2x − +C 4−x B ln 2x − +C 4−x Câu 43 Tìm nguyên hàm I = ∫ 9x (x − 6) dx A (x³ – 6)6 + C B (x³ – 6)6/2 + C C ln 4−x +C 2x − C 3(x³ – 6)6 + C D ln 4−x +C 2x − D (x³ – 6)6/3 + C [...]... 5.0,2x–2 = 26 có tổng tất cả các nghiệm là A 4 B 2 C 1 D 3 Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x – 18.2x + 1 < 0 là A (1; 4) B (1/16; 1/2) C (–4; –1) D (2; 4) 2 2 Câu 6 Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: 4 x − 2x + 2 + 6 = m A 2 < m < 3 B m > 3 C m = 2 D m = 3 1+x 1–x Câu 7 Cho phương trình 3 + 3 = 10 Kết luận nào đúng? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có hai nghiệm âm... số có tập xác định là R \ {0; 1} D Hàm số có tập xác định là R \ (–∞; 0) x e Câu 23 Cho hàm số y = Đồ thị hàm số có điểm cực trị là x +1 A (0; 1) B (1; e/2) C (–1; 0) D (–2; –e²) x x Câu 24 Giải bất phương trình log2 (2 + 1) + log2 (4 + 2) ≤ 2 A (–∞; 0) B [0; +∞) C (–∞; 0] D (0; +∞) x Câu 25 Cho phương trình (x – 1) log4 3 = x – 1 Nếu phương trình có nghiệm thì tổng các nghiệm là A log3 4 B log3 12. .. âm C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 8 Cho a = log30 3 và b = log30 5 Giá trị của biểu thức log30 1350 là A 2a + b + 2 B a + 2b + 1 C 2a + b + 1 D a + 2b + 2 Câu 9 Cho hàm số y = xx (x > 0) Đạo hàm của hàm số trên là A y’ = xx–1.ln x B y’ = xx.(1 + ln x) C y’ = xx D y’ = ex.(1 + ln x) Câu 10 Bất phương trình log9/16 (x – 1) < 1/2 có tập nghiệm là A (–∞; 7/4)... 2] C [–2; 1] D (–∞; 1/4] Câu 36 Số nghiệm của phương trình ln³ x – 3ln² x – 4ln x + 12 = 0 là A 1 B 2 C 3 D 0 Câu 37 Tập nghiệm của bất phương trình log (x³ + 8) – log (x² – 2x + 4) – 2log x > 0 là A (–1; 2) B (0; 2) C (–∞; 0) D (2; +∞) 2 2− x 2 > ( ) x có nghiệm là Câu 38 Bất phương trình ( ) 5 5 A 1 < x ≤ 2 B x < –2 V x > 1 C x > 1 D x < –2 x x x x Câu 39 Tích các nghiệm của phương trình 6 – 5 + 2... số y = x³ – 3mx² + (12m – 9)x + 2 đồng biến trên tập xác định là A m = 1 B m = 2 C m = 3 D không tồn tại Câu 5 Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3mx + 2 Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi A m > 0 B m < 0 C m > 1 D m < 3 mx + 1 Câu 6 Cho hàm số y = (m ≠ ±1) Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) nếu x+m A –1 < m < 1 B m > 1 C m < –1 D m < –1 V m > 1 2x − 3 Câu 7 Cho hàm số y = Chọn đáp án đúng 2−x A Hàm số... m > 1 2x − 3 Câu 7 Cho hàm số y = Chọn đáp án đúng 2−x A Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định B Hàm số có ít nhất một điểm cực trị C Hàm số có tập xác định là R D Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng Câu 8 Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² Tiếp tuyến với đồ thị hàm số với hệ số góc k = –3, có phương trình là A y = –3(x – 1) + 2 B y = –3(x – 1) – 2 C y = –3(x + 1) – 2 D y = –3(x + 1) + 2 Câu 9 Giá... Hàm số logarit y = loga x với 0 < a < 1 Câu 12 Cho 0 < a ≠ 1 và b, c > 0 Điều nào sau đây chắc chắn đúng A loga b < loga c b < c B loga b < loga c b > c C loga b = loga c b = c D Tất cả đều tùy thuộc vào giá trị của a x x Câu 13 Bất phương trình ( 2 − 1) < ( 2 + 1) có nghiệm là A x = 0 B x < 0 C x > 0 D x thuộc R 9−x Câu 14 Cho hàm số y = log1/3 2 có tập xác định là x − 3x + 2 A (–∞; 9) B... Câu 10 Cho hàm số y = Hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm có tọa độ là x + m −1 A (m; 1 – m) B (m – 1; m) C (m; m – 1) D (1 – m; m) (m − 1)x + 3 Câu 11 Cho hàm số y = Tập hợp các giao điểm hai tiệm cận khi m thay đổi là x+m A y = x – 1 B y = –x + 1 C y = –x – 1 D y = x + 1 Câu 12 Cho hàm số y = g(x) có đạo hàm cấp một trên (a; b) chứa xo và có đạo hàm cấp 2 tại xo Giả sử g’(xo) = 0 Khẳng định nào sau... log3 4 B log3 12 C 1 D 3 Câu 26 Bất phương trình ln (x + 1) < x có tập nghiệm là A (–1; +∞) B (0; +∞) C (–1; 0) D (–1; 0) U (0; +∞) Câu 27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x–1 + 23–x là A –2 B 2 C 8 D 4 x + y = 30 Câu 28 Giải hệ phương trình log x + log y = 3log 6 A S = {(14; 16), (16; 14)} B S = {(15; 15)} C S = { (12; 18), (18; 12) } D S = {(10; 20), (20; 10)} Câu 29 Đạo hàm của hàm số y = (x²... S.ABCD bằng A 3/8 B 1/2 C 1/3 D 1/4 Câu 31 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với đáy (ABC), AB = 3, SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là A 12 B 6/5 C 3/5 D 12/ 5 TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT Câu 1 Hàm số y = x²ex nghịch biến trong khoảng A (–∞; –2) B (–2; +∞) C (–2; 0) D (–2; 1) Câu 2 Cho hàm số y = ln (x + 1 + x 2 ) ... Số nghiệm A B C D Câu 15 Cho phương trình ( + ) x + ( − ) x = 2x Chọn đáp án A Phương trình nghiệm nguyên B Phương trình có hai nghiệm phân biệt C Phương trình nghiệm hữu tỉ D Phương trình có nghiệm. .. trình có nghiệm −2 A –7/64 ≤ m < 56 B –1/4 ≤ m ≤ 56 C ≤ m ≤ D –1 ≤ m ≤ 64 Câu 12 Giải phương trình 27x + 12x – 2.8x = A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có tập nghiệm S = {0} C Phương trình có. .. đúng? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm x = D Phương trình có nghiệm x < Câu 20 Giải phương trình log9 (x + 8) = log3 (x + 26) – Nghiệm phương trình A x