Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZTrắc nghiệm hình học OXYZ
CHUYÊN ĐỀ TÌM ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG x + y −1 z + = = Bài 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng ( ∆ ) : hai điểm A (1 −2 2; 1; 1); B (-3; -1; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ( ∆ ) cho tam giác MAB có diện tích A M ( −2;1; −5 ) M ( −14; −35;19 ) C M ( −2;1; −5 ) M ( 3;16; −11) B M ( −1;4; −7 ) M ( 3;16; −11) C M ( −1;4; −7 ) M ( −14; −35;19 ) Bài 2:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A ( 0;1;0 ) , B (2;2;2) đường thẳng x y − z +1 ∆: = = Tìm toạ độ điểm M ∆ cho ∆MAB có diện tích nhỏ −1 26 36 51 43 25 A M ; ; ÷ B M ; ; ÷ C M ( 4; −1;7 ) D M ; ; − ÷ 9 9 29 29 29 13 13 13 Bài 3: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A(0;1;0), B(2;2;2), C ( −2;3;1) đường thẳng x −1 y + z − d: = = Tìm điểm M d để thể tích tứ diện MABC −1 1 5 19 11 17 A M ; − ; ÷ M ( 5; − 4; ) B M ; − ; ÷ M ; − ; ÷ 5 2 2 3 3 5 19 C M ; − ; ÷ M ( −3; 0; −1) 3 3 3 1 15 11 D M − ; − ; ÷ M − ; ; − ÷ 2 2 x = + t Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ( ∆1 ) : y = t z = t x−2 y−2 z = = Xác định tọa độ điểm M thuộc ∆1 cho khoảng cách từ M đến 2 A M ( 9;6;6 ) M ( 6;3;3) B M ( 5;2;2 ) M ( 2;0;0 ) C M ( 10;7;7 ) M ( 0; −3; −3) D M ( −2; −5; −5 ) M ( 1; −2; −2 ) ( ∆2 ) : ∆2 x −1 y z + = = mặt phẳng −1 ( P ) : x −2 y + z = Gọi C giao điểm ∆ với (P), M điểm thuộc ∆ Tìm M biết MC = Bài 5: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) : A M ( 1;0; −2 ) M ( 5;2; −4 ) C M ( 1;0; −2 ) M ( −3; −2;0 ) Bài 6: Cho đường thẳng ( ∆ ) : B M ( 3;1; −3) M ( −3; −2;0 ) D M ( 3;1; −3) M ( −1; −1; −1) x y −1 z = = Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho khoảng cách 2 từ M đến Δ OM A M ( −1;0;0 ) M ( 2;0;0 ) C M ( 1;0;0 ) M ( −2;0;0 ) B M ( 3;0;0 ) M ( 1;0;0 ) D M ( 4;0;0 ) M ( 2;0;0 ) Bài 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x – y + z –1 = hai đường thẳng x +1 y z + x −1 y − z +1 ∆1 : = = = = , ∆2 : Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ∆1 cho 1 −2 khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) 57 A M ( 1;2;3) M − ; ; − ÷ 7 11 111 C M ( 2;3;9 ) M ; ; − ÷ 15 15 15 18 53 B M ( 0;1; −3) M ; ; ÷ 35 35 35 D M ( −2; −1; −15 ) M ( 1;2;3) Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = hai điểm A ( 3;3;1) , B ( 0;2;1) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) 3 A I ≡ A B I ( −3;1;1) C I 2; ;1÷ D I ; ;1÷ 2 x −1 y z + = = Bài 9: Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm Ox điểm M cách đường thẳng ( d ) : 2 mặt phẳng ( P ) : x – y – z = A M ( 3;0;0 ) B M ( −3;0;0 ) C M ( 2;0;0 ) D M ( −2;0;0 ) Bài 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) đường thắng x −1 y + z ∆: = = Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ cho MA2 + MB nhỏ −1 A M ( 1; −2;0 ) B M ( 2; −3; −2 ) C M ( −1;0;4 ) D M ( 3; −4; −4 ) Bài 11:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường thẳng x −1 y + z ∆: = = Tìm toạ độ điểm M ∆ cho: MA2 + MB = 28 −1 A M (−1;0;4) B M ( 2; −3; −2 ) C M ( 1; −2;0 ) D M ( 3; −4; −4 ) x y z = = hai điểm A(0;0;3) , 1 B (0;3;3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) cho: MA + MB nhỏ Đối với tập việc đánh giá biểu thức MA + MB trở lên phức tạp lập hàm số f ( t ) = MA + MB chứa hai bậc hai Để xét giá trị nhỏ f ( t ) phần lớn thường sử dụng phương pháp véc tơ, sử dụng đạo hàm quen thuộc r r r r r r Nhắc lại: a + b ≥ a + b Dấu "=" xảy a, b hướng Bài 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : r r r r r r Và a − b ≤ a − b Dấu "=" xảy a, b hướng 1 1 3 3 2 2 A M ; ; ÷ B M ; ; ÷ C M ; ; ÷ D M ( −1; −1; −1) 2 2 2 2 3 3 Bài 13:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; –1), B(7; –2;3) đường thẳng x−2 y z−4 d: = = Tìm điểm M đường thẳng d cho MA + MB đạt giá trị nhỏ −2 A M ( −2;4;0 ) B M ( 2;0;4 ) C M ( 3; −2;6 ) D M ( 4; −4;8 ) Bài 14:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;3;9), B(2;1;5) đường thẳng x = 1+ t d : y = −5t Tìm điểm M đường thẳng d cho MA − MB đạt giá trị lớn z = − 3t A M ( 2; −5;0 ) B M ( 3; −10; −3) C M ( 1;0;3) D M ( −1;10;6 ) Bài 15:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho điểm A ( 1;1;2 ) , B ( 0; −1;3) , C ( 2; −3; −1) , đường x = uuur uuur uuuu r thẳng ∆ : y = t Tìm điểm M thuộc đường thẳng ∆ cho: MA + MB + MC = 19 z = − 2t A M ( 1;2; −1) M ( 1;2; −1) 7 C M 1; ; ÷ M 1; ;5 ÷ 3 B M ( 1;0;3) M 1; − ;4 ÷ D M ( 1;2; −1) M 1; − ;4 ÷ Bài 16:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho điểm A ( 0;0;2 ) , B ( 1; −1;1) , C ( 2;2; −1) , đường uuur uuur uuuu r x −1 y z − = = thẳng ∆ : Tìm điểm M thuộc đường thẳng ∆ cho: MA + MB − MC đạt giá trị nhỏ 1 5 7 1 5 A M ; ; ÷ B M − ; − ; ÷ C M 2; ; ÷ D M ( 3;1;3) 3 3 3 3 2 x = 1− t x y −1 z = d y = t Bài 17:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 : = Tìm −1 z = −t điểm M thuộc đường thẳng d1 N thuộc đường thẳng d cho MN nhỏ 1 A M 1; ; ÷, N ( 1;0;0 ) B M ( 0;1;0 ) , N ( 1;0;0 ) 2 1 1 1 1 C M ( 2;0;1) , N ; ; − ÷ D M 1; ; ÷, N ; ; − ÷ 2 2 2 3 3 x y −1 z +1 = Bài 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng d1 : = , −1 x = 1+ t d : y = −1 − 2t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho ba điểm A, M, N thẳng hàng z = + t A M ( 0;1; −1) , N ( 3; −5;4 ) B M ( 2;2; −2 ) , N ( 2; −3;3) C M ( 0;1; −1) , N ( 0;1;1) D M ( 0;1; −1) , N ( 2; −3;3) Bài 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 20 = Xác định toạ độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) 3 A D ; ;1÷ 2 5 2 B D ; ; ÷ 3 3 5 C D ; ; −1÷ D D ( −1;4;6 ) 2 Bài 20:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = đường thẳng x −1 y − z x−5 y z +5 = = , d2 : = = Tìm điểm M ∈ d1 , N ∈ d cho đường thẳng MN song −3 −5 song với mặt phẳng (P) cách mặt phẳng (P) khoảng A M ( 3;0;2 ) , N ( 5;0; −5 ) M ( 1;3;0 ) , N ( −1; −4;0 ) B M ( 3;0;2 ) , N ( −1; −4;0 ) M ( 1;3;0 ) , N ( 5;0; −5 ) d1 : C M ( 1;3;0 ) , N ( −1; −4;0 ) M ( 3;0;2 ) , N ( 5;0; −5 ) D M ( 1;3;0 ) , N ( −1; −4;0 ) M ( 1;3;0 ) , N ( 5;0; −5 ) - TÀI LIỆU CÒN NHIỀU NỮA - AI CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ CÁC CHUYÊN ĐỀ KHÁC THÌ LIÊN HỆ EM (BAO GỒM TẤT CẢ CÁC CHUYÊN ĐỀ 12 HỌC KỲ 2) - ĐT: 0898363483 EMAIL toivatoanhoc@gmail.com - GIÁ MỀM ... với hệ toạ Oxyz, tìm Ox điểm M cách đường thẳng ( d ) : 2 mặt phẳng ( P ) : x – y – z = A M ( 3;0;0 ) B M ( −3;0;0 ) C M ( 2;0;0 ) D M ( −2;0;0 ) Bài 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho... −3) M ; ; ÷ 35 35 35 D M ( −2; −1; −15 ) M ( 1;2;3) Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = hai điểm A ( 3;3;1) , B ( 0;2;1) Tìm tọa độ điểm I thuộc...Bài 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x – y + z –1 = hai đường thẳng x +1 y z + x −1 y − z +1 ∆1 : = = = =